步步高第八章 單元小結練

單元小結

磁場知識固練一、單項選擇題I．知通電長直導線周圍某點的磁感應強度＝k，磁感應強度B與線中的電流I成r比、與該點到導線的距離r成比．如圖所，根平行長直導線相距為R，通以大小方向均相同的電流．規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在R區(qū)內磁感應強度B隨r變化的圖線可能是()圖答案．圖所，在傾角為的光滑斜面上，垂直紙面放置一根長為、質量為m的導體棒．當導體棒中的恒定電流I直于紙面向里時，欲使導體棒靜止在斜面上，可將導體棒置于勻強磁場中當加勻強磁場磁感應強度的向在紙面內由豎向上逆時針轉至水平向左的過程中，關于的小的變化，正確的()圖A逐漸增大B．逐漸減小C．增大后減小D先減小后增大答案D解析對體棒受力分析，受重、持力F和培力，力平衡，合為零，將支N持力和安培力F合，合力與重力相平衡，如圖所示．從圖中可以看出，當磁場的方向N變化時，安培力F先小后增大，由于F＝BIL，其中電流I和體棒的度L不變，故磁感應強度先減小后增大，故本題選D.

00000000如3所，一個質量為m電量為q的電粒子，不計重力，在a點某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ，沿曲線運動、bc、cd都半徑為R的?。Ｗ釉诿慷螆A弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直紙面向外的磁感應強度向為正，則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應強度隨x變的關系可能是下列圖中()圖答案．新課Ⅱ·17)空間有一圓柱形勻強磁場區(qū)域，該域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直橫截面．一質量為、荷量為qq＞0)粒子以速率v沿橫截面的某直徑射磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向不計重力，該磁場的磁感應強度大小為)mvmvC.

0答案A解析若場方向向外，帶電粒在磁場中的運動軌跡如圖所示，由幾何關系知r3根據洛倫茲力提供向心力得：

20r001112221120r0011122211B＝解得＝

m

若磁場方向向里可得到同樣的結果，選項A正確．二、多項選擇題．圖所，一個半徑為R的導電圓環(huán)與一個軸向對稱的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點的磁感應強度B大相等，方向均與環(huán)面軸線方向成θ角(環(huán)面軸線為豎直方)．若導電圓環(huán)上通有如圖所示的恒定電流I則下列說法正確的是)圖A導電圓環(huán)有收縮的趨勢B．電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C．電圓環(huán)所受安培力的大小為2D．電環(huán)所受安培力的大小為BIRsin答案解析

若導電圓環(huán)上通有如題圖所示的恒定電流I，由左手定則可得導電圓環(huán)上各小段所安培力斜向內，導電圓環(huán)有收縮的趨勢，導電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上，導電圓環(huán)所受安培力的大小為πsin，選項A、、D正確．一個帶正電的小沿光滑絕緣的水平桌面向右運動球離開桌面后進入一水平向的勻強磁場，已知速度方向垂直于磁場方向，如圖示，小球飛離桌面后落到地板上，設飛行時間為t，水平射程為x，地速度為.去磁場，其余的條件不變，小球飛行時間為，水平射程為x，地速度為v.下列論述正確的是()圖A>xBt>t1C．和大相等D．和方向相同答案ABC解析當面右邊存在磁場時，小球下落過程中由左手定則知，帶電小球受到斜向右上方的洛倫茲力作用，此力在水平方向上的分量向右，豎直方向上分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，豎直方向上加速度<，所以>，x，、B對；又因為洛倫茲力對小121球不做功，；兩次小球著地時速度方向不同，故D錯．

00002m0200r0000m000002m0200r0000m0．江如圖6所示MN是感應強度為B的強磁場的邊界．一質量為、荷量為的粒子在紙面內從點入磁場．若粒子速度為，粒子重力不計，最遠能落在邊界上的點．下列說法正確的有)圖A若粒子落在A的左側，其速度一定小于vB．粒子落在A點右側，其速度一定大于vqBdC．粒子落在A點右兩側d的圍內，其速度不可能小于v－qBdD．粒落在A左右兩側d的圍內，其速度不能大于v＋答案BC解析

mm帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動q＝，以r＝，當帶電粒子從不同方向由點以速度進入勻強磁場時軌跡是半徑為r的軌與邊界的交點位置最遠是離O點r的離，即＝r，落A點粒子從O點直入射，其他粒子則均落在A點左側，若落在A點側則必有更大的速度，選項B正．若粒子速度雖然比大，但進入磁場時與磁場邊界夾角過大或過小，粒子仍有可能落在A點側，選A、D錯．若粒2r－dv子落在點右兩側的圍內子動軌跡的半為rr′r，mr＝，得v≥－，項C正．7所于紙面向里的勻磁場分布在正方形abcd區(qū)內點是邊中點個帶正電的粒子僅在洛倫茲力的作用下O點沿紙面以垂直于邊的速度射入正方形內，經過時間t后剛好從c點出磁場．現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的0方向，以大小不同的速率射入正方形內，那么下列說法中正確的()圖A若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t，它一定從cd邊出磁場0B．該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t，則它一定從邊射出磁場C．該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t，則它一定從邊出場D．該電粒子在磁場中經歷的時間是t，則它一定從邊射出磁場0

0m020000m02000答案AC解析如所示作剛好從ab邊射出的軌①剛從bc邊射出的軌跡②從cd邊出的軌跡和剛好從ad邊出的軌④由O點紙面以垂直于cd邊速度射入正方形內，經過時間后好從c點出磁場可知，帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期是t可知，0從ad邊出磁場經歷的時間一定小于t；從邊射出磁場經歷的時間一定大于等于t，小035于t；從bc邊出場經歷的時間一定大于等于t，于；從cd邊射出磁場經歷的時060一定是t.0三、非選擇題．如圖8所寬度范圍內，用場強為E的強電場使初速度為的某種正粒子偏轉θ角．在同樣寬度范圍內，若改用方向垂直于紙面向外的勻強磁場圖未畫出)，使粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉角也為不計粒子的重力，問：圖勻強磁場的磁感應強度是多大？粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大？答案

Esinθθ0解析設寬度為L當只有電場存在時，帶電粒子做類平拋運動水平方向上L＝t，豎直方向上＝at0tanθ＝＝m當只有磁場存在時，帶電粒子做勻速圓周運動，軌跡半徑為R，如圖所示，由何關系可知Lmsinθ，＝E聯立解得＝0粒子在電場中運動的時間

12r222r5qR012r222r5qR0Lθt＝＝10粒子在磁場中運動的時間θθ2t＝＝＝222tsinθθ所以＝＝tmθθ．強磁場區(qū)域由一個半徑為R的圓和一個長為、寬為的矩形組成，磁場的方向如圖所．一束質量為m電荷量為＋的子(粒子間的相互作用和重力均不計以速度從邊界的點P垂于和場方向射入磁場中．問：圖當磁感應強度為多大時，粒子恰好從A射出？對應于粒子可能射出的各段磁場邊界，磁感應強度應滿足什么條？答案

v(2)解析解析由左手定則判定向偏轉從PA和三邊界射出所示粒子從點出時，運動半徑r＝1m由qB＝11v得＝1

2當粒子從點出時，由勾股定得(R－r)＋()＝r，解得r＝R22mm由qB＝，得B＝22據粒子在磁場中運動半徑隨磁場減弱而增大，可以判斷v當B時粒子從段出；2m8m當B時粒子從段出；v當B時粒子從段射．m11如圖所示，在半徑為＝的形區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度

000220r000⊥0000220r000⊥0為圓形區(qū)域右側有一豎直感光板，圓弧頂點P有速率為的帶正電的粒子平行于紙面進入磁場，已知粒子的質量為，荷量為，粒子重力不計．圖10若粒子對準圓心射入，求它在磁場中運動的時間；若粒子對準圓心射入，且速率為，它打到感光板上速度的垂直分量；若粒子以速率從P點任意角射入，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．π答案(1)(2)(3)見解析0解析設帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動的軌跡半徑為r由牛頓第二定律得v＝m所以r＝Rπ帶電粒子在磁場中的運動軌跡為四分之一圓周，軌跡對應的圓心角為.ππm則它在磁場中運動的時間t＝＝2qB0由(1)知當＝3時電子在磁場中運動的軌跡半徑為R運動軌跡如所示．由幾何關系可知＝OO＝22所以帶電粒子離開磁場時