西師版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教案

一、四那么混合運(yùn)算第1課時(shí)沒有括號(hào)的三步四那么混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1頁例1，課堂活動(dòng)1，練習(xí)一第13題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)受探究四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次的過程，能正確進(jìn)行沒有括號(hào)的三步計(jì)算的四那么混合運(yùn)算。2．感受兩步混合運(yùn)算和三步混合運(yùn)算之間的聯(lián)系與區(qū)分，把握沒有括號(hào)的四那么混合運(yùn)算挨次。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究沒有括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次的過程，并把握這個(gè)運(yùn)算挨次。教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算沒有括號(hào)的三步混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)預(yù)備】課件，展臺(tái)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1．同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的混合運(yùn)算。想一想這幾道題的運(yùn)算挨次是什么？然后計(jì)算在草稿本上。2515+1827÷9×610015×6200÷8+10反響時(shí)，先說出每道題的運(yùn)算挨次，再看計(jì)算是否正確。小結(jié)：沒有括號(hào)的算式里，假設(shè)只有加減法或者只有乘除法，要從左到右依次計(jì)算；假設(shè)既有加減法又有乘除法，要先算乘除法再算加減法。2．揭示課題今日這節(jié)課我們要連續(xù)爭論四那么混合運(yùn)算。板書課題：四那么混合運(yùn)算。齊讀。二、教學(xué)新課1．學(xué)習(xí)例1，不帶括號(hào)的三步四那么混合運(yùn)算〔1〕情境導(dǎo)入元宵節(jié)快到了，同學(xué)們懷著喜悅的心情做大紅燈籠，在做燈籠的過程中，遇到了這樣的數(shù)學(xué)問題，你們能幫他們解決嗎？出例如1的情境圖，將圖中的對(duì)話框改為“一共要做200個(gè)燈籠〞，“每天做20個(gè)，照這樣計(jì)算，7天后還剩多少個(gè)？〞同學(xué)讀題，理解題意。要求還剩多少個(gè)，你能列出綜合算式嗎？20020×7這道題的解題思路是什么？〔一共做的個(gè)數(shù)7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)〕〔2〕轉(zhuǎn)變信息，理解題意將上題的對(duì)話框改成教科書上例1的對(duì)話框，題目為：一共要做200個(gè)燈籠，4天做了80個(gè)，照這樣計(jì)算，7天后還剩多少個(gè)？觀看題目，這道題與上題比擬，發(fā)生了怎樣的變化？〔“每天做20個(gè)〞變成“4天做了80個(gè)〞?！场?〕列綜合算式要求還剩多少個(gè)沒做？解題思路是什么呢？〔一共做的個(gè)數(shù)7天做的個(gè)數(shù)=還剩的個(gè)數(shù)〕怎樣才能求出7天做的個(gè)數(shù)呢？〔先求每天做多少個(gè)？再求7天做了多少個(gè)？〕要求還剩多少個(gè)沒有做？你能列出綜合算式嗎？20080÷4×7〔4〕嘗試解答在20080÷4×7這個(gè)算式中，依據(jù)我們以前學(xué)習(xí)的運(yùn)算挨次，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)先算什么？再算什么？最終算什么？〔除法、乘法、減法〕為什么要先算除法再算乘法最終算減法呢？〔由于解決這個(gè)問題要先求出每天做的個(gè)數(shù)，再算7天做的個(gè)數(shù)，最終才能求剩下的個(gè)數(shù)。算式的運(yùn)算挨次與解決問題的挨次相同?！骋罁?jù)這樣的運(yùn)算挨次，請(qǐng)同學(xué)們用遞等式計(jì)算在草稿本上。請(qǐng)一同學(xué)板演在黑板上。〔5〕反響老師講評(píng)，提示沒有參與計(jì)算的局部要照抄下來?！?〕爭論：這道混合運(yùn)算和原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算有哪些不同？有哪些相同？小結(jié)：原來學(xué)習(xí)的混合運(yùn)算只有兩步運(yùn)算，今日學(xué)習(xí)的有三步運(yùn)算。老師揭示課題：像這種混合運(yùn)算就是我們今日學(xué)習(xí)的三步混合運(yùn)算。〔板書：三步〕相同點(diǎn)都是以前學(xué)習(xí)的兩步計(jì)算的運(yùn)算挨次對(duì)于三步計(jì)算的運(yùn)算挨次同樣適用。2．完成試一試：說運(yùn)算挨次，再計(jì)算50+75×490360÷40+13×8訂正答案時(shí)，讓同學(xué)板演出第2小題的兩種書寫格式，并引導(dǎo)同學(xué)比擬得出，用第一種書寫格式比擬簡潔?！?〕360÷40+13×8〔2〕360÷40+13×8=90+104=90+13×8=194=90+104=194三、課堂小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次是怎樣的？〔與兩步混合運(yùn)算的挨次一樣，假設(shè)既有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。〕 四、穩(wěn)固練習(xí)下面，我們就利用今日所學(xué)習(xí)的學(xué)問來做練習(xí)。1．課堂活動(dòng)1題。說出運(yùn)算挨次：76+42×2÷1410062+540÷18，15×40360÷1210+(12096)2．練習(xí)一第1題同學(xué)練習(xí)，然后反響。3．練習(xí)一第2題〔1〕認(rèn)真讀題，你獲得了哪些信息？〔2〕在同學(xué)說的根底上，老師引導(dǎo)同學(xué)理解：要求大象比獅子大的多少歲，先要算到大象的年齡，再與獅子進(jìn)行比擬。〔3〕同學(xué)列綜合算式解答。〔4〕反響計(jì)算結(jié)果。4．練習(xí)：練習(xí)一第3題。第2課時(shí)有小括號(hào)的三步四那么混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1頁例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)一第47題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)受探究四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次的過程，能正確進(jìn)行有小括號(hào)的三步計(jì)算的四那么混合運(yùn)算。2．感受小括號(hào)在四那么混合運(yùn)算中轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次的重要作用，把握有小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算挨次。3、培育同學(xué)認(rèn)真計(jì)算，認(rèn)真檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)受探究有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次的過程，并把握其運(yùn)算挨次正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：正確計(jì)算有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算【教學(xué)預(yù)備】課件，展臺(tái)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三步計(jì)算的四那么混合運(yùn)算，下面請(qǐng)同學(xué)們來先說一說運(yùn)算挨次，再計(jì)算。120+65×480320÷80+16×4先指名說出運(yùn)算挨次，再計(jì)算，指兩名同學(xué)板演，最終集體訂正。2．導(dǎo)入新課假設(shè)三步計(jì)算的四那么混合運(yùn)算中有小括號(hào)，又該怎樣計(jì)算呢？今日我們就來連續(xù)學(xué)習(xí)有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算。板書課題：有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算二、教學(xué)新課1．學(xué)習(xí)例2，有小括號(hào)的三步四那么混合運(yùn)算出示：70×〔91715÷65〕和前面的混合運(yùn)算比，這道題有哪些不一樣的地方？〔小括號(hào)〕〔2〕自主學(xué)習(xí)在有括號(hào)的算式里，應(yīng)當(dāng)先算什么？再算什么？〔先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的〕括號(hào)里有兩步計(jì)算，又該先算什么呢？那就請(qǐng)同學(xué)們嘗試完成在書上。同學(xué)完成，老師指導(dǎo)書寫?！?〕溝通算法括號(hào)里面有幾步運(yùn)算呢？又應(yīng)當(dāng)先算什么，再算什么？〔括號(hào)里有兩步，應(yīng)當(dāng)先算括號(hào)里的除法，再算減法?！惩瑢W(xué)說計(jì)算過程，老師板書。師強(qiáng)調(diào)：當(dāng)括號(hào)里還沒有算完時(shí)，括號(hào)就要照抄下來，不能丟掉。70×〔91715÷65〕=70×〔9111〕=70×80=5600〔4〕即時(shí)練習(xí)：課堂活動(dòng)第1題其次列，說一說運(yùn)算挨次100〔62+540÷18〕〔28824×5〕÷28〔5〕爭論：有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算挨次是怎樣的呢？小結(jié)：有小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。假設(shè)括號(hào)里既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。2．完成課堂活動(dòng)第2題議一議，怎樣添括號(hào)。24040×2÷5〔1〕小括號(hào)的作用可大了，請(qǐng)同學(xué)們先按要求添好括號(hào)后，再認(rèn)真檢查，你添好小括號(hào)后的運(yùn)算挨次是否與題目要求全都？〔24040〕×2÷5〔24040×2〕÷5〔2〕集體訂正完后，再讓同學(xué)按要求計(jì)算?！?〕爭論：為什么兩個(gè)算式中數(shù)的大小、數(shù)的挨次以及運(yùn)算符號(hào)的挨次都相同，而計(jì)算出的結(jié)果卻不相同呢？同學(xué)溝通得出：括號(hào)的位置不一樣，運(yùn)算挨次就不一樣，那么計(jì)算結(jié)果也就不同。3．?dāng)?shù)學(xué)文化：括號(hào)的由來和作用指導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)教科書第7頁內(nèi)容：括號(hào)的由來和作用。〔1〕同學(xué)自學(xué)內(nèi)容，你知道了些什么？〔2〕你還有什么問題？預(yù)設(shè)1：最早的小括號(hào)消失在哪年？〔1544年〕預(yù)設(shè)2：最早的大括號(hào)消失在哪年？〔1953年〕〔3〕你還在哪些地方見過括號(hào)？了解這些括號(hào)有什么作用？預(yù)設(shè)：在語文或其他書上見過括號(hào)，表示多音字注音用中括號(hào)，表示生字注音用小括號(hào)等。三、課堂練習(xí)1．練習(xí)一第4題。先讓同學(xué)計(jì)算，再集體訂正。這幾道題的運(yùn)算挨次有什么不同？為什么？引導(dǎo)同學(xué)得出：小括號(hào)的位置不同，運(yùn)算挨次就不同，那么計(jì)算結(jié)果也就不同。2．練習(xí)一第5題。先推斷，再說出錯(cuò)的理由，然后把錯(cuò)的改正過來。3．練習(xí)一第6題。先讓同學(xué)理解題意，再按要求完成，最終集體訂正。4．練習(xí)，練習(xí)一第7題。四、課堂小結(jié)這節(jié)課，你學(xué)習(xí)了什么？〔有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算〕有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次是怎樣的呢？小括號(hào)有什么作用呢？第3課時(shí)有兩個(gè)小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例3，課堂活動(dòng)1題，練習(xí)二第1、2、5題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合問題情境探究并理解含兩個(gè)小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，感受混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的價(jià)值。2．把握含兩個(gè)小括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，并能正確計(jì)算含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算。3．在探究運(yùn)算挨次的過程中培育同學(xué)的勝利體驗(yàn)，堅(jiān)決學(xué)好數(shù)學(xué)的信念?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重、難點(diǎn)：理解并把握含兩個(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次?！窘虒W(xué)預(yù)備】計(jì)算機(jī)課件，投影展臺(tái)、撲克牌【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1．請(qǐng)同學(xué)們先說出下面各題的運(yùn)算挨次是什么，然后再計(jì)算。6080÷16×315×40360÷12247〔17+180÷6〕說一說，三步計(jì)算的混合運(yùn)算的挨次是什么？小結(jié)：在三步計(jì)算的混合運(yùn)算里，假設(shè)既有加減又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。假設(shè)有小括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。假設(shè)括號(hào)里既有加減法，又有乘除法，要先算括號(hào)里的乘除法，再算加減法。2．導(dǎo)入新課剛剛我們復(fù)習(xí)了三步四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，今日這節(jié)課我們將連續(xù)學(xué)習(xí)四那么混合運(yùn)算。板書課題：四那么混合運(yùn)算二、教學(xué)新課1．教學(xué)例3〔1〕創(chuàng)設(shè)情境師傅和徒弟共同完成一項(xiàng)任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們關(guān)心他們解決所遇到的數(shù)學(xué)問題?！?〕理解題意〔出例如3〕請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看情境圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？“師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)〞是什么意思？〔師傅做了27個(gè)后剩下的個(gè)數(shù)，師徒合作還要多少天？〕要求師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)，必需先求出什么？〔先求出剩下的個(gè)數(shù)，和師徒兩人每時(shí)合做的個(gè)數(shù)〕〔3〕嘗試列綜合算式要求師徒合作還要多少時(shí)才能完成任務(wù)，你能列出綜合算式嗎？同學(xué)嘗試列綜合算式。反響：〔14727〕÷〔12+18〕這個(gè)算式為什么要加兩個(gè)小小括號(hào)？引導(dǎo)同學(xué)得出：要先算師傅做27個(gè)后還剩下的個(gè)數(shù)，用減法；再算師徒兩人每時(shí)共做的個(gè)數(shù)，用加法；最終算師徒合作還要多少時(shí)間才能完成任務(wù)，用除法。在有加減、除法的算式里，要想先算加法、減法，所以要添小括號(hào)?！?〕嘗試計(jì)算有兩個(gè)小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算，你們會(huì)算嗎？想一想，運(yùn)算挨次是什么？然后嘗試計(jì)算在草稿本上。反響：將同學(xué)具有代表性的兩種做法板演在黑板上〔14727〕÷〔12+18〕〔14727〕÷〔12+18〕=120÷〔12+18〕=120÷30=120÷30=4〔時(shí)〕=4〔時(shí)〕依據(jù)同學(xué)的板書，讓同學(xué)說說運(yùn)算挨次是什么。老師引導(dǎo)同學(xué)得出：在一個(gè)算式里，有兩個(gè)小括號(hào)，可以同時(shí)計(jì)算。〔5〕感受運(yùn)算挨次與解決問題的思路是全都的為什么有兩個(gè)小括號(hào)的算式，可以兩個(gè)小括號(hào)同時(shí)計(jì)算呢？預(yù)設(shè)1：都是小括號(hào)，都應(yīng)當(dāng)先算，所以可以同時(shí)算。預(yù)設(shè)2：解決問題時(shí)要先算出剩下的個(gè)數(shù)和兩人每時(shí)合做的個(gè)數(shù)，也就是要先算出減法和加法，所以兩個(gè)小括號(hào)可以同時(shí)計(jì)算?？磥韮蓚€(gè)小括號(hào)的混合運(yùn)算，它的運(yùn)算挨次正好吻合解決問題的思路。2．小結(jié)：假設(shè)一個(gè)算式含有兩個(gè)小括號(hào)，可先算第1個(gè)小括號(hào)里面的，然后再算第2個(gè)小括號(hào)里面的；也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的。板書：有兩個(gè)小括號(hào)三、課堂練習(xí)1．課堂活動(dòng)第1題先引導(dǎo)同學(xué)理解題意，再分組進(jìn)行嬉戲。2．練習(xí)二第5題先讓同學(xué)推斷，再改正。集體訂正時(shí)說說理由。3．練習(xí)二第1、2題同學(xué)先自己理解題意，再解答，最終訂正時(shí)，說一說解題思路。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？〔含有兩個(gè)小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算〕在計(jì)算時(shí)要留意什么？〔在一個(gè)算式里，含有兩個(gè)小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算，先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的，也可以同時(shí)計(jì)算前后兩個(gè)小括號(hào)里面的〕第4課時(shí)有中括號(hào)的四那么混合運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第4頁例4，課堂活動(dòng)2題，練習(xí)二第3、4、6題和思索題。【教學(xué)目標(biāo)】1．知道中括號(hào)的作用，把握有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，并能正確計(jì)算含中括號(hào)的混合運(yùn)算題。2．在探究運(yùn)算挨次的過程中培育同學(xué)良好數(shù)學(xué)習(xí)慣。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重、難點(diǎn)；理解并把握含中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次?！窘虒W(xué)預(yù)備】計(jì)算機(jī)課件，投影展臺(tái)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1．先計(jì)算，再說說這4道題的計(jì)算結(jié)果為什么不同？7218÷6×3〔7218÷6〕×3〔7218〕÷6×3〔7218〕÷〔6×3〕2．導(dǎo)入新課剛剛我們復(fù)習(xí)了三步四那么混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次，今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)四那么混合運(yùn)算的有關(guān)學(xué)問。板書課題：四那么混合運(yùn)算二、新課學(xué)習(xí)1．教學(xué)例4出示：900÷[〔15+10〕×3]〔1〕熟識(shí)中括號(hào)[]，這是什么符號(hào)？有什么作用呢？〔它的名字叫“中括號(hào)〞，它也能起到轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次的作用?！嘲鍟河兄欣ㄌ?hào)的有中括號(hào)的這個(gè)算式應(yīng)當(dāng)先算什么，再算什么呢？最終算什么呢？〔先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最終算括號(hào)外面的。〕〔2〕同學(xué)嘗試計(jì)算，老師指導(dǎo)書寫，強(qiáng)調(diào)：計(jì)算出小括號(hào)里的結(jié)果時(shí)要把中括號(hào)照著寫下來。(3)假設(shè)這道題去掉中括號(hào)，運(yùn)算挨次是怎樣的呢？計(jì)算900÷〔15+10〕×3〔4〕比擬兩道題：什么狀況下會(huì)消失中括號(hào)？在小括號(hào)不夠用時(shí)要用中括號(hào)，中括號(hào)和小括號(hào)一樣可以轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次。2．議一議：通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，說說四那么混合運(yùn)算的挨次是怎樣的？3．同學(xué)小組內(nèi)溝通，全班匯報(bào)。4．小結(jié)：只有加減法或只有乘除法的運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算；假設(shè)既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。有小括號(hào)的四那么混合運(yùn)算，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。有中括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最終算中括號(hào)外面的。三、課堂練習(xí)1．課堂活動(dòng)2題同學(xué)先觀看思索每組題目哪個(gè)算式的得數(shù)大，再說說理由。2．練習(xí)二第4題同學(xué)完成，再集體訂正。強(qiáng)調(diào)括號(hào)位置的重要作用。3．練習(xí)二的第6題引導(dǎo)同學(xué)理解題意，思索：先算到總?cè)藬?shù)，再算總共需要多少個(gè)蘋果和多少瓶礦泉水，接著算10箱蘋果和9箱礦泉水的數(shù)量分別是多少，最終進(jìn)行比擬。個(gè)別同學(xué)列出綜合算式，賜予充分表揚(yáng)。五、課堂作業(yè)1．練習(xí)二第3題2．思索題：同學(xué)先嘗試，然后再講評(píng)。二、乘除法的和乘法運(yùn)算律1．乘除法的關(guān)系第1課時(shí)乘除法的關(guān)系〔一〕【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9頁例題、課堂活動(dòng)，練習(xí)三第13題。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)受爭論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除各局部間的關(guān)系的過程，在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。2．能依據(jù)乘除法的關(guān)系，在兩個(gè)數(shù)的狀況下，求出乘除法算式中的任一未知數(shù)。3．知道0不能做除數(shù)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘除法各局部間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：知道0不能做除數(shù)。【教學(xué)預(yù)備】老師預(yù)備：教學(xué)課件【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入1．加減法之間的關(guān)系比比誰最快！出示四道題，同學(xué)搶答，并說說是怎么想的。〔1〕〔〕+5=8〔2〕4+〔〕=10〔3〕〔〕－7=12〔4〕15－〔〕=6在解決這些問題的時(shí)候，我們用到加減法之間的關(guān)系。四班級(jí)上期的時(shí)候，我們學(xué)過這個(gè)內(nèi)容，還記得是怎么說的嗎？〔一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)差，減法是加法的逆運(yùn)算〕2．揭示課題對(duì)的，加減法之間有這樣的關(guān)系，同學(xué)們你們會(huì)想到什么問題嗎？〔乘法和除法又有什么關(guān)系呢？〕這就是我們今日要爭論的問題：乘除法之間的關(guān)系。二、探究新知1．教學(xué)例1〔1〕找到數(shù)學(xué)信息春節(jié)快到了，大街上處處張燈結(jié)彩，喜氣洋洋?！渤隼?主題圖〕請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？〔有12棵樹，每棵樹上掛了4個(gè)燈籠，一共有48個(gè)燈籠?！场?〕寫出算式依據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，你能用這些數(shù)據(jù)寫出算式嗎？生在作業(yè)本上寫：4×12=48，48÷4=12，48÷12=4。你知道這些算式分別解決的是什么問題嗎？請(qǐng)幾名同學(xué)分別介紹?！?〕小組爭論觀看4×12=48，48÷4=12，48÷12=4，這三個(gè)算式，你發(fā)覺除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系？同學(xué)思索一分鐘之后，小組溝通，然后全班溝通。引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：eq\o\ac(○,1)48既是乘法算式里的積，也是除法算式里的被除數(shù)；eq\o\ac(○,2)4和12既是乘法算式里的因數(shù)，也是除法算式里的除數(shù)或商；eq\o\ac(○,3)在乘法算式里，用積除以一個(gè)因數(shù)，可以得到另一個(gè)因數(shù)；eq\o\ac(○,4)在除法算式里，用商乘除數(shù)，可以得到被除數(shù)；用被除數(shù)除以商，可以得到除數(shù)。eq\o\ac(○,5)我們也可以說，除法是乘法的逆運(yùn)算。〔4〕看書整理同學(xué)們總結(jié)得真好！我們翻開數(shù)學(xué)書第9頁，自己再讀一讀。然后師生一起板書：一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商除法是乘法的逆運(yùn)算〔5〕0不能作除數(shù)看了書之后，你有什么問題嗎？〔書上說，留意：0不能作除數(shù)。0為什么不能作除數(shù)呢？〕有哪位同學(xué)能解決這個(gè)問題？預(yù)設(shè)1：我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系，知道了商乘除數(shù)等于被除數(shù)。假設(shè)0作了除數(shù)，那1÷0=〔〕呢？括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù)，所以就沒有答案。預(yù)設(shè)2：假設(shè)是0÷0=〔〕，括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都能得到被除數(shù)，就無法確定商是幾。假設(shè)0作為除數(shù)的話，要么就沒有商，要么就是商太多了，這樣，就會(huì)給我們的計(jì)算帶來很多的麻煩，所以，我們就規(guī)定，0不能作除數(shù)。三、課堂活動(dòng)1．“1比2”〔1〕初級(jí)活動(dòng)規(guī)那么：同桌兩個(gè)人玩，一方說一個(gè)乘法算式，對(duì)方那么依據(jù)這個(gè)乘法算式說出兩個(gè)除法算式，看誰的反響最快！老師先和一個(gè)同學(xué)示范，然后同桌開頭玩?！?〕中級(jí)活動(dòng)規(guī)那么：同桌兩個(gè)人玩，一方說一個(gè)除法算式，對(duì)方那么依據(jù)這個(gè)除法算式說出一個(gè)乘法算式一個(gè)除法算式，看誰的反響最快！〔3〕高級(jí)活動(dòng)規(guī)那么：同桌兩個(gè)人玩，不規(guī)定先說什么算式，一方可以任意說一個(gè)乘法或除法算式，對(duì)方說出另外兩個(gè)算式，看誰的反響最快！2．猜猜我是幾？課件出示四道題：〔1〕★×5=120〔2〕14×★=280〔3〕★÷23=46〔4〕520÷★=13先四人小組里溝通，每個(gè)人說一道題，說清晰是怎么算出來的，聽的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者關(guān)心。然后進(jìn)行全班溝通。四、作業(yè)同學(xué)完成練習(xí)三的13題。第2課時(shí)乘除法的關(guān)系〔二〕【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1011頁，議一議，練習(xí)三第48題及思索題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能依據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性。2．爭論出在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。并能依據(jù)此關(guān)系，在除數(shù)、商、余數(shù)的狀況下，求出被除數(shù)。3．在練習(xí)中，穩(wěn)固對(duì)乘除法關(guān)系的理解。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：在除數(shù)、商、余數(shù)的狀況下，能求出被除數(shù)；能依據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性。教學(xué)難點(diǎn)：在除數(shù)、商、余數(shù)的狀況下，能求出被除數(shù)?！窘虒W(xué)預(yù)備】老師預(yù)備：教學(xué)課件【教學(xué)過程】一、乘除法的驗(yàn)算1．乘法的驗(yàn)算〔1〕同學(xué)們，回憶一下，你們?cè)诳荚囍凶詈啙嵎傅腻e(cuò)誤是什么？同學(xué)自由答復(fù)?！?〕信任大多數(shù)同學(xué)都有過計(jì)算錯(cuò)誤。確實(shí)，隨著計(jì)算的步驟越來越多，數(shù)據(jù)越來越大，我們的計(jì)算也變得越來越簡單，就越來越簡潔出錯(cuò)，那怎樣能削減這樣的錯(cuò)誤呢？預(yù)設(shè)1：計(jì)算時(shí)肯定要集中留意力。預(yù)設(shè)2：計(jì)算時(shí)可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè)3：計(jì)算完了后，我們還可以驗(yàn)算一次。〔3〕請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上計(jì)算204×52的結(jié)果。〔4〕我們可以怎樣來驗(yàn)算204×52的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？預(yù)設(shè)1：我們可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再乘一次，看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè)2：昨天我們學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系，積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，可以用算出來的積除以52，看能不能得到204。同學(xué)們說的方法都很好，交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過，我們今日用除法來驗(yàn)算乘法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋?。同學(xué)完成，老師指導(dǎo)驗(yàn)算的格式?！?〕爭論：有同學(xué)驗(yàn)算時(shí)，沒有得到204，該怎么辦？預(yù)設(shè)1：假設(shè)沒有得到204，說明算錯(cuò)了。我們就要回頭檢查第一個(gè)乘法豎式，看看是哪一步出了問題。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為也有可能是驗(yàn)算的豎式出錯(cuò)了。假設(shè)我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問題，那就要再檢查是不是我們驗(yàn)算的豎式出了問題。2．除法的驗(yàn)算〔1〕乘法大家已經(jīng)會(huì)驗(yàn)算了，除法呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由嫌?jì)算504÷36，并爭論如何驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1：可以用504除以商，看能不能得到除數(shù)36。預(yù)設(shè)2：也可以用商乘除數(shù)，看能不能得到被除數(shù)504?！?〕同學(xué)們提的方法都很好，一般狀況下，我們用乘法來驗(yàn)算除法。同學(xué)在作業(yè)本上完成驗(yàn)算。3．在驗(yàn)算乘法或者除法的結(jié)果算得對(duì)不對(duì)，我們是依據(jù)什么來驗(yàn)算的呢？小結(jié)：依據(jù)乘除法之間的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。二、有余數(shù)的除法的各局部的關(guān)系1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系，也利用了乘除法之間的關(guān)系來驗(yàn)算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里，各局部之間又有怎樣的關(guān)系呢？2．請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)有余數(shù)的除法的例子：5÷2=2……17÷2=3……114÷3=4……2……3．請(qǐng)你認(rèn)真觀看這些算式，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？先思索，然后小組溝通。4．全班反響溝通：預(yù)設(shè)1：我們發(fā)覺了，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)的。比方：14=4×3＋2．師板書：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)。預(yù)設(shè)2：我們發(fā)覺了，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商的。師板書：除數(shù)=〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷商。預(yù)設(shè)3：我們發(fā)覺了，在有余數(shù)的除法里，商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)的。師板書：商=〔被除數(shù)－余數(shù)〕÷除數(shù)。5．假設(shè)我們要驗(yàn)算有余數(shù)的除法算得對(duì)不對(duì)，可以怎樣驗(yàn)算？師總結(jié)：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)覺了在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系，我們就可以來驗(yàn)算有余數(shù)的除法。一般狀況下，我們用“被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)〞來驗(yàn)算有余數(shù)的除法。三、課堂練習(xí)1．完成書上練習(xí)三第5題。猶如學(xué)把握得很好，完成速度較快，老師可以增加兩道題目，求商和除數(shù)。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)35653042四、練習(xí)1．完成練習(xí)三中的4、6、7、8題。2．速度快的同學(xué)，完成書上練習(xí)三的思索題。師引導(dǎo)，對(duì)于這種比擬簡單的四那么混合運(yùn)算，我們要先把它轉(zhuǎn)化為簡潔的算式。如480÷〔6×□〕=20→480÷〔〕=20，那么依據(jù)乘除法的關(guān)系，可以求出括號(hào)里該填480÷20=24；也就是說，6×□=24，那么□=24÷6=4。再讓同學(xué)用此思路解決其次題。

2．乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算第1課時(shí)乘法交換律和乘法結(jié)合律【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1213頁例1、例2和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)四第12題。【教學(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)受探究乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并把握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。2體驗(yàn)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用價(jià)值，培育同學(xué)的探究意識(shí)和問題解決力量，增加數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。3．培育同學(xué)觀看、比擬、歸納等思維力量;并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得勝利的體驗(yàn)。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握乘法交換律和乘法結(jié)合律教學(xué)難點(diǎn)：理解并把握乘法結(jié)合律【教學(xué)預(yù)備】實(shí)物展現(xiàn)平臺(tái)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了加法的交換律和加法的結(jié)合律，下面就請(qǐng)同學(xué)們利用加法的運(yùn)算律來填空。1．利用加法運(yùn)算律填空。

45+56=56+

□

(25+49)+51=25+(□+□)

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+□

(10+△)+c=□+(□+□)同學(xué)完成后，抽一生反響結(jié)果。2．這兩組算式分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？誰來說說什么是加法交換律和加法結(jié)合律？這兩個(gè)運(yùn)算律用字母該怎樣表示？a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

3．設(shè)疑激趣?？磥硗瑢W(xué)們對(duì)于加法的交換律和結(jié)合律都把握得特別好，請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜測一下，在乘法運(yùn)算中有這樣的運(yùn)算律嗎？同學(xué)們都很有膽識(shí)，敢于猜測，那乘法中究竟有沒有這樣的運(yùn)算律，下面我們就一起來探討吧?！舶鍟n題：乘法運(yùn)算律〕二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1．教學(xué)例1，乘法交換律〔1〕解答例1〔出例如1〕請(qǐng)你認(rèn)真觀看例1的雞蛋圖，要求一共有多少個(gè)雞蛋，請(qǐng)列式解答在草稿本上。反響：9×4=36〔個(gè)〕4×9=36〔個(gè)〕為什么要用9×4呢？〔橫著看，一排有9個(gè)雞蛋，有4排，就是有4個(gè)9?！碁槭裁匆?×9呢？〔豎著看，一列有4個(gè)雞蛋，有9列，就是有9個(gè)4?！碂o論是橫著觀看有4個(gè)9，還是豎著觀看有9個(gè)4，雖然方法不同，但是都得到一共有多少個(gè)雞蛋？〔36〕

〔2〕觀看算式特點(diǎn)9×4=36，4×9=36，這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)呢？兩個(gè)算式中的因數(shù)位置交換了，但結(jié)果相同，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來?！矌煱鍟?×4=4×9〕

〔3〕舉一反三同學(xué)們，還能寫出幾個(gè)這樣的等式嗎？板書同學(xué)舉出的等式。如：6×4=4×629×8=8×2925×7=7×25……(4)歸納特征同學(xué)們舉出的例子還真不少，假設(shè)連續(xù)寫下去，能寫完嗎？請(qǐng)你們認(rèn)真觀看這些算式，看你能發(fā)覺什么規(guī)律？小結(jié)：大家真了不起！兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，這就是乘法交換律，請(qǐng)大家把自己的發(fā)覺給你的同桌再介紹一次吧?！?〕用喜愛的方式表示現(xiàn)在老師想請(qǐng)你們不用具體的數(shù)據(jù)，嘗試用自己喜愛的方式表示乘法交換律，好嗎？同學(xué)嘗試，然后反響。預(yù)設(shè)：甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)○×△=△×○a×△=△×a……看來大家想到的形式還真是豐富多彩呢，真棒！那假設(shè)用a、b表示兩個(gè)數(shù)，我們又應(yīng)當(dāng)怎么表示呢？依據(jù)同學(xué)的答復(fù)，板書：a×b=b×a在數(shù)學(xué)中，我們就是這樣用字母來表示乘法交換律的。2．教學(xué)例2，乘法結(jié)合律〔1〕猜測剛剛我們共同發(fā)覺了乘法交換律，接下來誰來說說你心中的乘法結(jié)合律又是怎樣的呢？〔2〕驗(yàn)證究竟是不是這樣的呢？下面我們就從生活中的實(shí)際問題去驗(yàn)證。①出例如2的情境圖，這道題的條件和問題分別是什么？要求這個(gè)小區(qū)共有多少戶，你能列出綜合算式解決嗎？②同學(xué)列式解答，老師巡察指導(dǎo)。③反響同學(xué)的算式，并說出是先算的什么，再算的什么。6×24×8

=144×8

=1152〔戶〕

先算出每幢樓有多少戶，再乘8求出這個(gè)小區(qū)一共有多少戶。6×〔24×8

〕

=6×192

=1152〔戶〕

先算出這個(gè)小區(qū)一共有多少層樓，再乘6求出一共有多少戶。④大家能運(yùn)用不同的策略來解決問題。再請(qǐng)你們認(rèn)真觀看這兩個(gè)算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果，你有什么發(fā)覺？

反響：數(shù)據(jù)的位置和運(yùn)算的符號(hào)沒有變，運(yùn)算的挨次變了，但結(jié)果一樣。師板書：6×24×8=6×〔24×8

〕。

〔3〕算一算，比一比①下面我們?cè)賮硭阋凰氵@三組算式的結(jié)果。16×5×2=35×25×4=12×〔125×8〕=16×〔5×2〕=35×〔25×4〕=12×125×8=同學(xué)計(jì)算，然后反響結(jié)果。②請(qǐng)你認(rèn)真觀看這三組算式，每組的上、下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？相同點(diǎn)：都是三個(gè)數(shù)相乘，數(shù)的位置沒有變，結(jié)果相等。不同點(diǎn)：運(yùn)算挨次不同。師板書：16×5×2=16×〔5×2〕35×25×4=35×〔25×4〕12×〔125×8〕=12×125×8③那像這樣的式子，你還能舉幾個(gè)嗎？假設(shè)連續(xù)寫下去，能寫完嗎？(4)小結(jié)請(qǐng)你認(rèn)真觀看這些算式，你能用一句話完整地說一說什么是乘法結(jié)合律嗎？假設(shè)用a，b，c表示3個(gè)數(shù)，乘法結(jié)合律可以怎樣表示呢？師板書：〔a×b〕×c=a×〔b×c〕，同學(xué)齊讀。3．勾畫數(shù)學(xué)書請(qǐng)同學(xué)們翻到數(shù)學(xué)書1213頁，把乘法交換律和結(jié)合律的文字和字母表示用直尺勾畫出來，并讀一讀。三、穩(wěn)固運(yùn)用1．課堂活動(dòng)1題。〔1〕剛剛我們一起探究出了乘法交換律和結(jié)合律，下面我們一起來做一個(gè)嬉戲，我說等式，你們來說出運(yùn)算律，有信念正確完成嗎？師生活動(dòng)、共同完成?！?〕還想連續(xù)玩嗎？請(qǐng)同桌兩位同學(xué)像剛剛一樣活動(dòng)，看看哪些同學(xué)完成得最好，同桌活動(dòng)。2．練習(xí)四第2題。〔1〕同學(xué)填空，并思索應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。〔2〕反響結(jié)果。3．練習(xí)四第1題。同學(xué)們，你們知道學(xué)習(xí)了這些運(yùn)算律，對(duì)我們的計(jì)算有什么好處呢？〔可以使有的乘法計(jì)算更簡便，還可以利用乘法交換律對(duì)乘法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算〕大家體會(huì)很棒，現(xiàn)在請(qǐng)大家先計(jì)算下面兩題，再利用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算吧。16×1725×140同學(xué)完成，反響過程。通過剛剛的活動(dòng)，我們知道了可以用乘法交換律來檢驗(yàn)結(jié)果是否正確，以后要常運(yùn)用喲！四、課堂小結(jié)今日我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？我們是怎么獲得的？乘法運(yùn)算律能否給乘法計(jì)算帶來簡便呢？我們下節(jié)課再進(jìn)行爭論。第2課時(shí)乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教科書第13頁例3和課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)四第35題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2．培育依據(jù)具體狀況選擇算法的意識(shí)與力量，開展思維的敏捷性。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重、難點(diǎn)：正確、敏捷應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算?！窘虒W(xué)預(yù)備】實(shí)物展現(xiàn)平臺(tái)【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1.口算練習(xí)四第4題。2．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律。誰來說說什么是乘法交換律？字母公式怎么表示？什么是乘法結(jié)合律？字母公式怎么表示？3.練習(xí)四第3題?！?〕同學(xué)連線?！?〕反響是怎樣連線的，并讓同學(xué)說出這樣連線的理由。4．學(xué)習(xí)了乘法交換律和結(jié)合律有什么作用呢？這節(jié)課我們就來應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算?！舶鍟n題：乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用〕二、探究新知1．教學(xué)例3〔1〕出例如361×25×48×9×125〔2〕觀看數(shù)據(jù)特征觀看每個(gè)算式中的因數(shù)之間有什么特點(diǎn)？可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？〔3〕同學(xué)嘗試簡算，老師巡察時(shí)個(gè)別指導(dǎo)?！?〕反響：請(qǐng)有代表性的三種做法的同學(xué)將算式板書在黑板上，然后反響。61×25×48×9×1258×9×125=61×〔25×4〕=8×125×9=9×〔8×125〕〔乘法結(jié)合律〕〔乘法交換律〕〔乘法交換律和結(jié)合律〕=6100=9000=9000①第1道題，為什么要這樣計(jì)算呢？預(yù)設(shè)：由于25和4相乘可以湊整得100，所以可以運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算出它們的積，再去乘61，這樣計(jì)算就很簡便。②第2題，為什么要這樣計(jì)算？預(yù)設(shè)：運(yùn)用乘法交換律，交換9和125的位置，就可以先算8×125，使計(jì)算簡便。③第2題，8×9×125=9×〔8×125〕可以這樣計(jì)算嗎？這樣計(jì)算用了什么運(yùn)算定律呢？你是怎么知道用了乘法的交換律和結(jié)合律的？8和9的位置變了，有了因數(shù)的位置變化就運(yùn)用了乘法交換律。運(yùn)算挨次原來是先算前2個(gè)數(shù)的積，現(xiàn)在變成了先算后兩個(gè)數(shù)的積，有了運(yùn)算挨次的變化就運(yùn)用了乘法結(jié)合律。〔5〕小結(jié)同學(xué)們，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算時(shí)要留意什么？〔先要看題中的數(shù)據(jù)，哪兩個(gè)數(shù)相乘能夠得整十、整百或整千，就運(yùn)用乘法運(yùn)算律把這兩個(gè)數(shù)湊到一起相乘?！承〗Y(jié)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡算，它的核心就是“湊整〞，往往可以把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，乘起來得到整十、整百……再與另外的數(shù)相乘，這樣就使計(jì)算簡便?！?〕試一試同學(xué)們，現(xiàn)在你們能運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡算嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成例3下面的試一試。2×23×3551×15×450×〔19×8〕反響時(shí)，讓同學(xué)說一說每題運(yùn)用了什么運(yùn)算律。2．拓展延長，課堂活動(dòng)第2題?！?〕剛剛大家完成得很棒，再看看下面各題怎樣計(jì)算簡便？16×2572×12536×15〔2〕啟發(fā)思路①這些算式都只有2個(gè)因數(shù)，怎樣簡便計(jì)算呢？請(qǐng)你認(rèn)真觀看這些數(shù)據(jù)，看一看哪些數(shù)比擬特殊？②同學(xué)思索后，反響想法。反響時(shí)，讓同學(xué)得出25、125、15很特殊，它們乘2、4、8都可以湊成整十、整百、整千數(shù)。假設(shè)算式里沒有2、4、8時(shí)，可以把另一個(gè)數(shù)拿來拆分，比方16就分成4×4?！?〕下面就請(qǐng)大家在練習(xí)本上簡算這些題。〔4〕匯報(bào)。展現(xiàn)同學(xué)的簡算過程，并請(qǐng)同學(xué)說一說是怎樣計(jì)算的。16×2572×12536×15=4×4×25=8×9×125=9×4×15=4×25×4=8×125×9=15×4×9=400=9000=540〔5〕小結(jié)同學(xué)們，通過簡算這幾個(gè)計(jì)算題，你有什么收獲？簡算時(shí)要認(rèn)真觀看數(shù)據(jù)，尤其是要關(guān)注25、125。有時(shí)還需要把一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)，再進(jìn)行湊整相乘，使計(jì)算簡便。三、課堂練習(xí)練習(xí)四第5題?！?〕同學(xué)們，下面我們來開展一個(gè)競賽活動(dòng)，請(qǐng)大家完成14頁第5題，比比看，哪些同學(xué)最會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算了?！?〕同學(xué)計(jì)算?！?〕集體訂正，抽同學(xué)的作業(yè)在視頻展現(xiàn)臺(tái)上展出，并說一說自己是怎樣計(jì)算的。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么學(xué)問？還有什么問題？第3課時(shí)乘法交換律和乘法結(jié)合律的練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】教科書練習(xí)四第611題及思索題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。2．培育同學(xué)依據(jù)具體狀況選擇算法的意識(shí)與力量，開展思維的敏捷性。3．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：能用所學(xué)學(xué)問解決簡潔的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：敏捷運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，解決生活中的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)預(yù)備】實(shí)物展現(xiàn)平臺(tái)【教學(xué)過程】一、根本練習(xí)1．計(jì)算?！?〕同學(xué)們，你們能用字母表示出學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律嗎？同學(xué)反響：a×b=b×a〔a×b〕×c=a×〔b×c〕〔2〕下面請(qǐng)大家用簡便方法計(jì)算以下各題。4×〔25×34〕15×23×456×125同學(xué)完成后，集體訂正。2．這節(jié)課我們來應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決問題。二、指導(dǎo)練習(xí)1．探究除法的性質(zhì)〔1〕設(shè)疑我們已經(jīng)知道運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡便，那除法中有這樣的狀況嗎？讓我們一起來探究吧?！?〕出示7900÷25÷4〔3〕找特征這個(gè)算式里的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？〔假設(shè)是25×4就可以湊整為100〕〔4〕猜測感知、舉例驗(yàn)證大家都觀看到了25×4可以湊成整百數(shù)，那是否可以先把兩個(gè)除數(shù)相乘后，再用被除數(shù)來除呢？請(qǐng)大家用我們探究乘法交換律和結(jié)合律的方法自己去驗(yàn)證吧。同學(xué)自己探究，老師巡察指導(dǎo)。同學(xué)反響溝通。小結(jié)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，也可以用這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積，商不變。〔5〕小結(jié)同學(xué)們，你們能用字母表示出自己探究出的規(guī)律嗎？師板書：a÷b÷c=a÷〔b×c〕像這樣的規(guī)律，我們就把它稱為除法的性質(zhì)。它還可以延長到一個(gè)除以三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)……有時(shí)利用它同樣可以使計(jì)算簡便的?！?〕簡算360÷15÷4780÷〔39×4〕2．練習(xí)四第7題?！?〕齊讀題目，同學(xué)了解數(shù)學(xué)信息和問題?！?〕在解決這些問題時(shí)，要留意什么呢？生反響：要求的是4個(gè)方隊(duì)需要多少個(gè)氣球和花環(huán)?！?〕同學(xué)完成，老師巡察指導(dǎo)?！?〕反響溝通①需要多少個(gè)氣球？請(qǐng)有不同計(jì)算思路的同學(xué)把過程板書在黑板上，然后反響。25×25×2×425×25×2×4=625×2×4=25×4×25×2=1250×4=〔25×4〕×〔25×2〕=5000〔個(gè)〕=5000〔個(gè)〕第1種方法的解題思路是什么？預(yù)設(shè)：25×25求出一個(gè)方隊(duì)的人數(shù)，再乘2就是求到一個(gè)方隊(duì)需要的氣球個(gè)數(shù)，最終乘4求出4個(gè)方隊(duì)共需要的氣球個(gè)數(shù)。第2種方法的列式是一樣的，在計(jì)算過程中有什么不一樣？〔進(jìn)行了簡算〕列出算式后，沒有必要依據(jù)從左往右依次計(jì)算，我們可以依據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)利用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算。②需要多少個(gè)花環(huán)？25×25×4÷5或25×25÷5×4抽生反響，并說說自己是怎樣想的。小結(jié)：在解決問題中，依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出算式后，我們?cè)谟?jì)算時(shí)肯定要認(rèn)真觀看數(shù)據(jù)，能簡算的也要運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡算。3．練習(xí)四第11題。〔1〕從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？這幢教學(xué)樓共4層，每層有5個(gè)班。每個(gè)班的教室里放5盆花。每盆花12元?！?〕你們能依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出一些數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：①教學(xué)樓里一共有多少個(gè)班？②教學(xué)樓一共有多少盆花？③買這些花一共用了多少元？……同學(xué)每提出一個(gè)問題，就請(qǐng)同學(xué)們口頭列出算式解答。三、練習(xí)1.練習(xí)四第6題。同學(xué)們，喜愛跑步嗎？瞧，這兩位小伴侶正在進(jìn)行呢！〔1〕從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？7個(gè)來回是什么意思？〔2〕同學(xué)完成。〔3〕匯報(bào)溝通。生反響：可以先用7乘2求出7個(gè)來回一共有多少個(gè)單面，再乘50，求出一共跑了多少米。也可以先算一個(gè)來回多少米，再算7個(gè)來回多少米。小結(jié)：這兩種解題思路都是正確的。無論我們是用哪種思路來列的式，在計(jì)算時(shí)，都可以把2和50先乘，這樣計(jì)算就更簡便。2．練習(xí)四第8、9、10題。〔1〕同學(xué)練習(xí)?！?〕重點(diǎn)反響第9題的思路。900÷〔900÷12+15〕先求出平常每分鐘可以走多少米，再求現(xiàn)在平均每分鐘走的米數(shù)，最終再用總路程除以現(xiàn)在的每分鐘走的米數(shù)就求出所需要的時(shí)間。四、拓展練習(xí)練習(xí)四的思索題。〔1〕理解要求，查找思路。同學(xué)們，這道題是什么要求呢？〔1—9這9個(gè)數(shù)字只能消失1次，現(xiàn)在已經(jīng)有1、2、4、5、9，還需要填出3、6、7、8。〕〔2〕請(qǐng)你想一想，填寫這個(gè)乘法算式的入手點(diǎn)在哪里呢？同學(xué)嘗試。〔3〕反響：引導(dǎo)同學(xué)從積的個(gè)位數(shù)字是2入手分析，兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字只能是3和4，再利用估算的學(xué)問，想4乘19□□積的最高位肯定是7或者8，然后連續(xù)分析就可以解決此題。答案是：4×19(6)(3)=(7)(8)52第4課時(shí)乘法安排律【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁例4和課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)五第1、2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合具體的問題情境經(jīng)受探究乘法安排律的過程，理解并把握乘法安排律。2．在觀看、比擬、猜測、分析和概括的過程中，培育簡潔的推理力量，增加用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法安排律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。3．在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得勝利的體驗(yàn)，進(jìn)一步增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和自信念。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解并把握乘法安排律。教學(xué)難點(diǎn)：并概括乘法安排律?！窘虒W(xué)預(yù)備】實(shí)物展現(xiàn)平臺(tái)。【教學(xué)過程】一、激趣引題1．同學(xué)們，今日老師和大家進(jìn)行一次計(jì)算競賽，好嗎？這里有二道計(jì)算題，比一比誰算得更快一些？37×27+63×27〔25+23〕×4預(yù)設(shè)：大局部同學(xué)可能都是依據(jù)運(yùn)算挨次進(jìn)行計(jì)算的，花去的時(shí)間要多一些。2．老師一看題目就知道第1道題得2700，第2道題得192。你們想知道老師為什么算得這么快嗎？3．揭示課題：其實(shí)這兩道題都可以利用乘法中的一個(gè)很重要的規(guī)律—乘法安排律來簡便計(jì)算。今日這節(jié)課我們一起來爭論乘法安排律。〔板書課題〕看了這個(gè)課題，你想知道些什么？〔什么叫乘法安排律？乘法安排律的運(yùn)用等〕這節(jié)課，我們就先來爭論什么是乘法安排律。二、自主探究，合作溝通1．自主探究新知〔1〕供應(yīng)爭論素材什么叫乘法安排律，這個(gè)問題是讓老師告知你們呢？還是讓你們自己去探究？為了便于大家探究，老師為你們預(yù)備了一些爭論素材。出例如4的情境圖?！?〕同學(xué)列式解答并反響老師請(qǐng)兩位同學(xué)將做法板書在黑板上?！?0+20〕×1440×14+20×14=60×14=560+280=840〔元〕=840〔元〕這兩種方法分別是先求的什么，再求的什么？〔第一種方法是先求出兩種票各買一張需要多少元，再求出各買14張需要多少元。其次種方法是先求出14張成人票要多少元，再求出14張兒童票要多少元，最終求出它們的和。〕〔3〕供應(yīng)爭論思路想一想，以前我們是按怎樣的步驟來爭論乘法交換律和結(jié)合律的？反響：步驟1：找出兩個(gè)結(jié)果相等的算式并組成等式。步驟2：觀看得到的等式，看看等號(hào)兩邊的算式有什么聯(lián)系？步驟3：依據(jù)這一特點(diǎn)，自己再寫出幾組這樣的等式。并想一想這樣的等式能寫完嗎？假設(shè)有困難，可以借助14頁算一算的題目。步驟4：看看從列舉的算式中能否發(fā)覺什么規(guī)律？并嘗試用喜愛的方式來概括其中的規(guī)律。2．小組探究，梳理歸納〔1〕下面請(qǐng)大家發(fā)揮小組的力氣，借助這樣的步驟去探究乘法安排律。同學(xué)小組合作，老師進(jìn)行指導(dǎo)?！?〕全班溝通。同學(xué)們，通過剛剛的小組活動(dòng)，大家肯定有了很多的發(fā)覺，哪組的同學(xué)情愿來展現(xiàn)你們組的爭論過程。反響：第1步，把剛剛的兩個(gè)算式組成了一個(gè)等式〔40+20〕×14=40×14+20×14。第2步，通過觀看，我們發(fā)覺它們兩個(gè)算式的運(yùn)算挨次不一樣，左邊先算40與20的和，再用和與14相乘；右邊是先分別算14乘40、20的積，再把積相加，但計(jì)算結(jié)果相同。第3步舉例驗(yàn)證。為了說明我們的發(fā)覺是正確的，我們還寫出了這樣的幾個(gè)等式。〔8+7〕×5=8×5＋7×5〔30+50〕×6=30×6＋50×6……〔老師將同學(xué)反響的等式寫在黑板上〕第4步，我們從這些式子中發(fā)覺兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律我們用符號(hào)表示為〔○+△〕×□=○×□+△×□對(duì)于他們的探究過程，你還有什么補(bǔ)充？〔這樣的例子還有很多，寫不完的，但都具有這樣的特點(diǎn)……〕追問：你們也得出了這樣的規(guī)律嗎？小結(jié)：通過剛剛同學(xué)們的探究，我們都發(fā)覺了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這個(gè)規(guī)律就是乘法安排律。假設(shè)用字母a、b、c來表示三個(gè)數(shù)，乘法安排律可以表示為：〔a+b〕×c=a×c+b×c?！?〕閱讀穩(wěn)固下面請(qǐng)大家翻開書16頁，看看你們得到的規(guī)律和書上小結(jié)的是否是一樣的吧。請(qǐng)大家邊閱讀邊勾畫?！?〕加深理解同學(xué)們，乘法安排律能否反過來運(yùn)用呢？兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)的和與這一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。a×c+b×c=〔a+b〕×c同學(xué)順著和反著分別讀出乘法安排律的字母公式?！?〕提煉探究過程剛剛我們通過自主學(xué)習(xí)、小組溝通，探究了乘法安排律，下面我們一起梳理一下我們的探究歷程。在老師的引導(dǎo)下，師生再次經(jīng)受獲得數(shù)學(xué)新知的過程。從實(shí)例中找出相等的兩道算式—觀看特征提出猜測—舉例驗(yàn)證—得出結(jié)論。在數(shù)學(xué)上，我們常常運(yùn)用這樣的爭論方法得出很多數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，盼望大家在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常用這樣的思路爭論數(shù)學(xué)，信任你會(huì)有很大的收獲。三、實(shí)踐運(yùn)用，穩(wěn)固內(nèi)化1．課堂活動(dòng)1題?！?〕先用兩種方法算出一共的學(xué)具。5×4＋3×4〔5+3〕×4〔2〕說一說每種方法是怎樣想的。引導(dǎo)同學(xué)數(shù)形結(jié)合說出算式中的每一步在圖上是指的哪局部學(xué)具?！?〕讓同學(xué)把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式，5×4＋3×4=〔5+3〕×42．練習(xí)五第1題。同學(xué)完成，反響時(shí)引導(dǎo)同學(xué)說出運(yùn)用了乘法安排律。3．練習(xí)五第2題。〔1〕同學(xué)完成?！?〕重點(diǎn)反響第2個(gè)問題，郁金香占地面積比蘭花多多少？14×86×8〔148〕×6可以先分別求出郁金香和蘭花的面積，再求出面積差；還可以先求出兩塊地的長度差，再乘寬來求出面積差?！?〕觀看這兩個(gè)算式和乘法安排律有什么不同？〔兩個(gè)數(shù)的和，變成了兩個(gè)數(shù)的差……〕小結(jié)：乘法安排律對(duì)減法的狀況同時(shí)適用。可用字母表示規(guī)律a×cb×c=〔ab〕×c四、梳理學(xué)問，反思總結(jié)。今日這節(jié)課，你有什么收獲？有什么感受想對(duì)大家說？關(guān)于乘法安排律的運(yùn)用，我們下節(jié)課連續(xù)爭論。第5課時(shí)乘法運(yùn)算律及簡便運(yùn)算【教學(xué)內(nèi)容】教科書第16頁例5和課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)五第39題及思索題。【教學(xué)目標(biāo)】1．能正確運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。2．進(jìn)一步提升同學(xué)綜合運(yùn)用學(xué)問的力量和拓展同學(xué)學(xué)問的視野?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：正確運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡便計(jì)算?！窘虒W(xué)預(yù)備】實(shí)物展現(xiàn)平臺(tái)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入1．口算練習(xí)五第5題。2．同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法安排律，你能用字母表示出來嗎？師板書：〔a+b〕×c=a×b+a×c(ab)×c=a×cb×c同學(xué)齊讀，順著讀，反著讀。3．揭示課題：今日這節(jié)課我們將運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡便計(jì)算。二、學(xué)習(xí)新知1．教學(xué)例5〔1〕出示題目，用簡便方法計(jì)算。〔100+2〕×4532×27+32×73請(qǐng)你認(rèn)真觀看這兩道題，你能用乘法安排律對(duì)這兩道題進(jìn)行簡算嗎？〔2〕同學(xué)嘗試，老師進(jìn)行指導(dǎo)。〔3〕反響：老師請(qǐng)有代表性的做法的同學(xué)板書在黑板上?！?00+2〕×4532×27+32×73=100×45+2×45=32×〔27+73〕=4500+90=32×100=4590=3200①第1道題，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律進(jìn)行簡算的？怎么想到的？生反響：利用乘法安排律，用100和2分別乘45，然后再相加算出結(jié)果的，這樣算很簡便，不用筆算。第1道題，我們觀看題目的數(shù)據(jù)，是100和2這兩個(gè)數(shù)的和與45相乘，就可以運(yùn)用乘法安排律把45分別和這兩個(gè)數(shù)相乘，從而使計(jì)算更簡便。②第2道題又是怎樣簡算呢？生反響：想到27和73相加正好湊成整百數(shù)，所以可以反著用乘法安排律很快計(jì)算出結(jié)果。第2道題，我們觀看題目的數(shù)據(jù)，是32分別和27與73相乘然后相加，就可以逆用乘法安排律，等于27與73的和與32相乘，也可以使計(jì)算簡便?！?〕小結(jié)同學(xué)們，運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算時(shí)，要留意什么？小結(jié)：運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)，首先要看算式的形式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘呢，還是一個(gè)數(shù)分別和兩個(gè)數(shù)相乘再相加；然后找出數(shù)據(jù)特征；再敏捷運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。2．穩(wěn)固練習(xí)〔1〕下面請(qǐng)同學(xué)們翻到數(shù)學(xué)書第17頁的第3題，看一看這些算式的形式是什么，找一找數(shù)據(jù)特點(diǎn)，想一想能用什么運(yùn)算律進(jìn)行簡算?！步o足時(shí)間觀看和思索〕〔2〕同學(xué)用簡便方法計(jì)算?！?〕反響。3．拓展延長剛剛大家能正確運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算，那下面這些不是乘法安排律標(biāo)準(zhǔn)形式的算式還能簡算嗎？〔1〕出示36×99+3667×1016763×99〔2〕同學(xué)觀看、思索①這些算式中，哪些數(shù)據(jù)比擬特殊？②怎樣才能轉(zhuǎn)換成乘法安排律標(biāo)準(zhǔn)形式呢？同學(xué)思索后，然后小組爭論。〔3〕反響想法。抽生反響，并說說自己是怎樣想的。小結(jié)：第一題，其次題都可以把單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式，如36就相當(dāng)于36×1，這樣就能轉(zhuǎn)換成乘法安排律標(biāo)準(zhǔn)形式來進(jìn)行簡算。第三題中99接近100，就可以利用拆數(shù)法，變成1001，再運(yùn)用乘法安排律簡算?！?〕同學(xué)完成?！?〕請(qǐng)同學(xué)在黑板上板書做法，再全班溝通。36×99+3667×1016763×99=36×〔99+1〕=67×〔1011〕=63×〔1001〕=36×100=67×100=63×10063×1=3600=67×100=6237〔6〕觸類旁通第3題假設(shè)改為63×102，又該怎樣簡算呢？〔7〕小結(jié)：遇到特殊形式時(shí)，要認(rèn)真觀看數(shù)據(jù)，有時(shí)需要把其中單個(gè)的數(shù)改成與1相乘的算式；有時(shí)需要用拆數(shù)法把其中一個(gè)接近整百的數(shù)拆成整百加幾、減幾的形式，再利用乘法安排律進(jìn)行簡算。三、課堂練習(xí) 課堂活動(dòng)第2題。〔1〕同學(xué)們，有一位小伴侶也運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行了簡算，我們一起來看看。請(qǐng)同學(xué)們翻到數(shù)學(xué)書16頁，看課堂活動(dòng)第2題?！?〕思索，這三道題錯(cuò)在哪里？然后4人小組議一議。〔3〕反響時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)說出錯(cuò)誤的緣由?！?〕同學(xué)們找出了每道題錯(cuò)誤的緣由，我們?cè)诰毩?xí)的時(shí)候就不能犯這樣的錯(cuò)誤。下面把這三道題改正過來。2．練習(xí)五第7題。同學(xué)完成。反響時(shí)引導(dǎo)同學(xué)分析每一個(gè)小題運(yùn)用了什么運(yùn)算律。讓其明白應(yīng)當(dāng)留意觀看數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào)，敏捷運(yùn)用運(yùn)算律。3.練習(xí)五第4題?！?〕出示題目信息和問題，同學(xué)完成?！?〕同學(xué)反響做法。先請(qǐng)有不同計(jì)算思路的同學(xué)把過程板書在黑板上，然后反響?！?5+35〕×4065×40+35×40=100×40=2600+1400=4000=4000〔3〕方法優(yōu)化。①剛剛大家用了兩種方法解決問題，看一看哪種方法計(jì)算更快呢？②假設(shè)列式為40×35+65×40了，解題思路是完全正確的，在計(jì)算的時(shí)候我們不肯定非要先算出兩個(gè)積然后再相加，仍舊可以利用乘法安排律使計(jì)算簡便。老師在65×40+35×40的下面板書：=〔65+35〕×4=100×4=400小結(jié)：運(yùn)用乘法安排律可以使計(jì)算簡便，這就是老師在課前能很快計(jì)算出題目結(jié)果的緣由。4．練習(xí)：練習(xí)五第6、8、9題。四、拓展練習(xí)1．思索題?！?〕同學(xué)思索，并推算出999×999+1999是多少？〔2〕反響同學(xué)是怎樣推算出結(jié)果的？方法一：依據(jù)前兩個(gè)等式，我發(fā)覺等號(hào)左邊的每一個(gè)數(shù)有幾個(gè)9，等號(hào)右邊的每一個(gè)數(shù)就有幾個(gè)0。所以999×999+1999就等于1000×1000，計(jì)算結(jié)果是1000000方法二：借助乘法安排律來思索。9×9+19那么999×999+1999=9×9+9+10=999×999+999+1000=9×10+10=999×1000+1000=10×10=1000×1000五、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？3．問題解決第1課時(shí)問題解決〔一〕——相遇問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書第30頁例1，課堂活動(dòng)第1題，練習(xí)六第12題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．嘗摸索究運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決問題的方法，培育同學(xué)的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的力量。2．在與他人合作、溝通的根底上，會(huì)進(jìn)行反思和總結(jié)并形成解決具有“相遇〞問題特征的數(shù)學(xué)問題的根本策略，同時(shí)體會(huì)解決問題策略的多樣性。3．在解決問題的過程中，獲得問題解決的樂觀的情感體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：把握相遇問題的根本特征及其數(shù)量關(guān)系，能應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：培育同學(xué)利用線段圖分析數(shù)量關(guān)系的力量。【教學(xué)預(yù)備】課件【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入1．余剛每分行75米，他從家走到少年文化宮要5分鐘，余剛家離少年文化宮有多少米？〔1〕請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，并列式解決?！?〕反響同學(xué)說解法，老師追問：“要求余剛家離少年文化宮有多少米，為什么要用75×5來解決？〞〔每分行75米，5分就行了5個(gè)75米；或路程=速度×?xí)r間〕〔3〕回憶行程問題的根本數(shù)量關(guān)系這是一道行程問題，所涉及到的根本數(shù)量關(guān)系是什么？〔老師板書：速度×?xí)r間=路程〕2．情境引入〔1〕余剛和苗苗是好伴侶，他們的家分別在少年宮的東西兩面。星期天，余剛打找苗苗去少年宮玩?！渤隼?〕從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？這個(gè)問題和剛剛的問題有什么區(qū)分？〔復(fù)習(xí)題中是講余剛一人行走的問題，而這里是講余剛和苗苗兩個(gè)人行走的問題。〕〔2〕以前我們爭論的是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題，今日這節(jié)課我們將爭論兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的行程問題。二、探究新知1．理解相遇問題〔1〕從文字中理解請(qǐng)你認(rèn)真看題，你認(rèn)為哪些詞比擬重要？預(yù)設(shè)：兩人、同時(shí)、相遇、相距等。假猶如學(xué)沒有答復(fù)，老師就啟發(fā)同學(xué)思索：兩人動(dòng)身的時(shí)間是怎樣的？動(dòng)身的地點(diǎn)是怎樣的？行走的方向是怎樣的？〔面對(duì)面，也可以說成是相向或相對(duì)〕行走的結(jié)果是什么？〔相遇〕〔老師板書：兩人同時(shí)兩地相向相遇〕誰能完整地說一說兩人是怎樣走的？〔余剛和苗苗兩人同時(shí)從自己的家動(dòng)身，相向而行，又同時(shí)到達(dá)少年宮，他們?cè)谏倌陮m相遇了?！辰袢眨蹅兙鸵黄饋韺W(xué)習(xí)解決這樣的“相遇問題〞。板書課題：相遇問題〔2〕在表演中理解哪兩位同學(xué)能來表演一下余剛和苗苗行走的過程？兩位同學(xué)上臺(tái)表演，其他同學(xué)認(rèn)真觀看：兩人行走的方向、路程以及結(jié)果是怎樣的？看看你有什么發(fā)覺？預(yù)設(shè)1：兩人的速度有快慢之分，余剛走得快一些，苗苗走得慢一些。預(yù)設(shè)2：余剛家到少年文化宮的距離要遠(yuǎn)一些，苗苗到少年文化宮的距離要近一些。預(yù)設(shè)3：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人5分所走的路程之和?！?〕畫線段圖理解余剛和苗苗的行走過程，我們還可以用線段圖來表示。假設(shè)用一個(gè)點(diǎn)表示余剛家的位置〔師邊說邊畫〕，用另一個(gè)點(diǎn)表示苗苗家的位置，再連接兩點(diǎn)畫出一條線段，請(qǐng)問：少年宮的位置應(yīng)當(dāng)在哪里？〔不是兩家的最中間，而是應(yīng)當(dāng)偏向苗苗家的位置〕這個(gè)發(fā)覺特別好，看路線圖，你們估量一下兩人在哪個(gè)地方相遇？同學(xué)指，老師逐步畫出線段圖。觀看線段圖，哪段是余剛走的路程？哪段是苗苗走的路程？要求的是哪段路程？同學(xué)指，老師完善線段圖，打上大括號(hào)，并標(biāo)上“？m〞。從線段圖中你能看出余剛行走的路程和苗苗行走的路程與他們兩家之間的距離有什么關(guān)系？〔同學(xué)思索，不答復(fù)〕2．自主探究，嘗試解決〔1〕嘗試解決依據(jù)你的理解，你預(yù)備怎樣解決“他們兩家相距多少米〞這個(gè)問題呢？〔同學(xué)思索，不答復(fù)。〕同學(xué)思索后，老師讓同學(xué)試著在本子上列式解決。做完后還可讓同學(xué)思索還有沒有不同的解法。〔2〕反響思路請(qǐng)兩位同學(xué)將算式板書在黑板上。75×5+60×5〔75+60〕×5=375+300=135×5=675〔米〕=675〔米〕請(qǐng)同學(xué)結(jié)合線段圖分別說出自己的解題思路。預(yù)設(shè)1：先分別求出余剛5分鐘行的路程和苗苗5分鐘行的路程〔同學(xué)在線段圖上指出相應(yīng)局部〕，再把他們兩人行的路程加起來，就是余剛和苗苗5分共同走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。預(yù)設(shè)2：先求出余剛和苗苗1分鐘共走的路程〔同學(xué)在線段圖上指出相應(yīng)局部，再乘5分鐘，就是余剛和苗苗共同走5分鐘的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)?！?〕理解“速度和×?xí)r間=路程〞老師演示課件關(guān)心同學(xué)理解第2種解題思路。結(jié)合課件的演示介紹：余剛和苗苗1分鐘走的路程的和〔65+70〕也就是他們的速度和〔板書“速度和〞〕，他們從家到少年文化宮都走了5分鐘，也就走了5個(gè)這樣的速度和，因此用速度和乘上他們共同走的時(shí)間就能求出他們一共行走的路程，也就是他們兩家相距的米數(shù)。老師適時(shí)板書：速度和×?xí)r間=路程齊說數(shù)量關(guān)系式。認(rèn)真觀看這兩種解法，你有什么發(fā)覺？〔這兩種解法正好符合我們以前學(xué)過的乘法安排律?！衬愀矏塾媚姆N解決方法？為什么？老師對(duì)同學(xué)的分析做出確定和鼓舞，并強(qiáng)調(diào)第2種思路就是用速度和×?xí)r間=路程。〔4〕小結(jié)剛剛我們解決了余剛和苗苗兩人行走的問題，你能說說這種相遇問題有什么特點(diǎn)嗎？它的解決方法又是怎樣的呢？3．試一試〔出示第30頁試一試〕甲、乙兩輛汽車同時(shí)從車站動(dòng)身，向相反的方向行駛，甲車每時(shí)行45km，乙車每時(shí)行52km，兩車開出3時(shí)后相距多少千米？〔1〕請(qǐng)同學(xué)默讀題目，找出題中的信息和問題。這兩輛汽車是怎樣行駛的？〔兩輛車是同時(shí)動(dòng)身向相反方向行駛的?！尺@道題和例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？〔兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)動(dòng)身做運(yùn)動(dòng)，最終都是求兩個(gè)物體行走的路程之和，不同的是例題是從兩地動(dòng)身相向而行，而這道題是從同一地點(diǎn)動(dòng)身相背而行?！场?〕你能畫線段圖分析這道題嗎？同學(xué)畫線段圖，然后在小組內(nèi)溝通，老師選擇局部同學(xué)的線段圖進(jìn)行展現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)畫圖的標(biāo)準(zhǔn)性?！?〕同學(xué)列式解決。〔4〕反響同學(xué)的不同解答方法，請(qǐng)同學(xué)說出這道題的解題思路，并組織全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。老師追問“有不同的思路嗎？〞4．小結(jié)回憶剛剛解決的兩道行程問題，它們有什么特點(diǎn)？解題時(shí)用到了怎樣的數(shù)量關(guān)系？兩道題都是兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)，要求他們行走的總路程可以先算出兩個(gè)物體分別行的路程，然后再相加；也可以用“速度和×?xí)r間=路程〞。三、穩(wěn)固練習(xí)1．課堂活動(dòng)第1題?！?〕同學(xué)讀題，理解題目意思。這道題和例1相比，有什么不同？〔有條件，無問題；由兩人同時(shí)動(dòng)身，變成了有一人先動(dòng)身等〕從麗麗比王剛提前2分動(dòng)身你可以想到什么？〔麗麗從家到學(xué)校用了2＋7＝9〔分〕或王剛和麗麗同時(shí)行了7分，而且麗麗還另外單獨(dú)多行了2分?！衬隳苡脙芍皇謥肀葎澮幌蔓慃惡屯鮿傂凶叩倪^程嗎？同學(xué)同桌手勢演示，老師再抽同學(xué)上臺(tái)進(jìn)行手勢表演。〔2〕依據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？〔王剛和麗麗家相距多少米？……〕〔3〕針對(duì)“王剛和麗麗家相距多少米〞，同學(xué)解答?！?〕反響同學(xué)的解答過程，說出解題思路。2．練習(xí)：練習(xí)六第12題。五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課解決問題的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問，就應(yīng)當(dāng)用來解決現(xiàn)實(shí)問題，在思索解決方法的過程中，假設(shè)都像這節(jié)課一樣，開動(dòng)腦筋，多角度的去思索，你們解決問題的力量會(huì)有更大的提高。第2課時(shí)問題解決〔二〕【教學(xué)內(nèi)容】教科書第31頁例2，課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)六第35題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．經(jīng)受解決數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)具有相遇問題〔工作問題〕特征的數(shù)學(xué)問題在實(shí)際工作中的應(yīng)用，培育同學(xué)分析解決問題的力量。2．在與他人合作、溝通的根底上體會(huì)解決問題策略的多樣性。3．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能感受到解決數(shù)學(xué)問題的勝利體驗(yàn)，激發(fā)分析、解決問題的愛好?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：能夠分析數(shù)量關(guān)系，選擇解決問題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：分析具有相遇問題〔工作問題〕特征的數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系?！窘虒W(xué)預(yù)備】課件【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入1．復(fù)習(xí)〔1〕一個(gè)修路隊(duì)每天能修路50米，工作6天結(jié)束時(shí)他們修路多少米？〔2〕一列客車和一列貨車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，客車平均速度是每時(shí)55千米，貨車平均速度是每時(shí)45千米。

兩車開出后5小時(shí)相遇，兩城市相距多少千米？

同學(xué)完成。請(qǐng)同學(xué)說解題思路，老師板書：工作效率×工作時(shí)間=工作總量，速度和×?xí)r間=路程。2．預(yù)備題一列客車和一列貨車同時(shí)從相距450千米的兩地相對(duì)開出，客車平均速度是每時(shí)50千米，貨車平均速度是每時(shí)40〔1〕同學(xué)默讀題目，在草稿本上畫出示意圖。通過畫圖，你有沒有發(fā)覺這道題有什么特點(diǎn)？〔這道題跟昨天學(xué)習(xí)的相遇問題剛好相反。它兩地的距離和兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度，求相遇時(shí)間。〕〔2〕列式解答〔3〕反響解法，說思路。預(yù)設(shè)：先求出余剛和苗苗兩人的速度和，再用總路程除以速度和就能求出他們兩人的相遇時(shí)間。板書：總路程÷速度和=相遇時(shí)間。3．揭示課題今日我們就要用相遇問題的數(shù)量關(guān)系來連續(xù)學(xué)習(xí)解決問題?！舶鍟航鉀Q問題〕二、探究新知1．教學(xué)例2〔1〕理解題意〔出例如2〕讓生齊讀題目，再說說你找到了哪些數(shù)學(xué)信息和問題？用兩只手比劃兩個(gè)工程隊(duì)修路的過程?！?〕分析數(shù)量關(guān)系出示爭論題：①這道題跟剛剛的預(yù)備題比照，你有什么發(fā)覺？②要求“8天能否修復(fù)這段大路？〞，你的解題思路是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們思索，然后再小組爭論。反響：這道題跟剛剛的預(yù)備題比照，你有什么發(fā)覺？〔這道題與預(yù)備題很相像，預(yù)備題是兩人行走的問題，是行程問題，而例2是兩個(gè)工程隊(duì)修路的問題。但這兩道題都是知道總的路程〔大路的總長度〕和兩人的速度〔兩隊(duì)的工作效率〕，求他們走完全程的相遇時(shí)間〔修完總路長的時(shí)間〕。其實(shí)兩道題的結(jié)構(gòu)差不多，只不過預(yù)備題是行程問題，而例2是工作問題?！骋蟆?天能否修復(fù)這段大路？〞，你的解題思路是怎樣的？〔可以先求出兩隊(duì)修完這段大路需要的時(shí)間，再跟8天進(jìn)行比擬；也可以先求出兩個(gè)隊(duì)8天一共能修多少米？再跟大路總進(jìn)步行比擬。〕老師引領(lǐng)：這道題的解決策略一是比工作時(shí)間；二是比工作總量?！?〕列式計(jì)算同學(xué)選擇適宜的方法解決。老師巡察指導(dǎo)學(xué)困生。組織全班匯報(bào)解題方法。展現(xiàn)2種不同的方法，并請(qǐng)同學(xué)說出解題思路。A：比時(shí)間先求兩隊(duì)每天一共修路多少米？也就是求出兩隊(duì)每天的工作效率和，再用工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間。算式是：510÷(45+40)=6〔天〕6天＜8天,可以修復(fù)完。B：比路程〔45+40〕×8＝680〔米〕680＞510,可以修復(fù)完?！?〕比擬兩種方法，你更喜愛哪一種？說出理由。同學(xué)溝通后，強(qiáng)調(diào)：在選擇解題策略時(shí)，可以選擇自己能理解的比擬簡潔的方法解決問題。2．算一算〔1〕我們已經(jīng)知道修復(fù)完這條大路需要6天，假設(shè)要求“修復(fù)完這段大路時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？〞你會(huì)解決嗎？〔2〕同學(xué)解決，老師巡察指導(dǎo)?！?〕全班匯報(bào)方法，可能會(huì)有兩種解法：6×45－6×40=30〔米〕6×〔45－40〕=30〔米〕引導(dǎo)同學(xué)說出兩種解法的解題思路和數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)追問其次種方法中的〔45－40〕表示的意義。3．小結(jié)回憶剛剛解決的問題有什么特點(diǎn)？這類問題可以怎么解決？剛剛的問題是關(guān)于工作問題中的合作問題，可以借用相遇問題的思路來進(jìn)行解決。三、穩(wěn)固練習(xí)1．課堂活動(dòng)第2題。同學(xué)解決。組織同桌爭論兩個(gè)小題有什么共同的特點(diǎn)？2．練習(xí)：練習(xí)六第3、4、5題。第3課時(shí)問題解決〔三〕【教學(xué)內(nèi)容】教科書第31頁例3，課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)六第69題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．同學(xué)經(jīng)受“求最多或最少〞的數(shù)學(xué)問題的解決全過程，把握這類問題的特征及解決方法。2．通過解決問題，提升同學(xué)理解稍簡單題意的力量以及分析問題的力量，開展同學(xué)的思維水平。3．在運(yùn)用生活閱歷思索問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，關(guān)心同學(xué)樹立學(xué)習(xí)自信念。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：把握“求最多或最少〞的數(shù)學(xué)問題的特征及解決方法，能分析數(shù)量關(guān)系，選擇解決問題的策略。教學(xué)難點(diǎn)：同學(xué)理解當(dāng)總價(jià)相同時(shí)，什么狀況下賣出的物品數(shù)量會(huì)最多或最少？【教學(xué)預(yù)備】課件【教學(xué)過程】 一、情境引入1．感受總價(jià)肯定時(shí)，數(shù)量與單價(jià)之間的關(guān)系。王阿姨和張阿姨在超市花了同樣多的錢買牛奶，王阿姨買到了12盒牛奶，可張阿姨卻只買到了4盒牛奶，聰慧的小伴侶，你能告知我這是為什么嗎？預(yù)設(shè)1：由于王阿姨買的是小盒裝的牛奶，而張阿姨買的是大盒的牛奶。預(yù)設(shè)2：王阿姨買的牛奶每盒單價(jià)低一些，張阿姨買的每盒單價(jià)要高一些?！瓘倪@件事中我們可以看出，在總價(jià)相同的狀況下，假設(shè)單價(jià)越低，所買到的數(shù)量就〔越多〕；反之，單價(jià)越高，所買到的數(shù)量就〔越少〕。2．出示課題看來，花錢消費(fèi)里藏著高校問呢，今日我們就來學(xué)習(xí)解決跟消費(fèi)有關(guān)的問題。板書課題：解決問題二、探究新知1．教學(xué)例3〔1〕情境引入同學(xué)們，你們喜愛看電影嗎？假設(shè)你要去電影院看電影，你最關(guān)懷的是什么？〔票價(jià)，電影是否好看，時(shí)間等〕假設(shè)你是電影院的經(jīng)理，你最關(guān)懷什么？〔電影票的定價(jià)，票房收入等。〕那電影院的票房收入跟什么有關(guān)呢？爭論，得出：電影院的票房收入跟票價(jià)和入場人數(shù)有關(guān)?！渤隼?〕下面我們就一起前往小劇院，看看那里的演出收入如何？〔2〕理解題意請(qǐng)認(rèn)真觀看情境圖，你知道了哪些信息？提示同學(xué)票價(jià)的信息不要漏掉了?？赐觐}目中的信息后，你有不明白的地方嗎？預(yù)設(shè)：為什么劇院要有甲票和乙票？……有誰能解答剛剛同學(xué)提出的問題？……〔3〕分析數(shù)量關(guān)系本場票房收入2300元，全場的座位是否賣完了呢？〔沒有賣完〕你怎么知道座位沒有賣完？〔假設(shè)全部票賣完，可以收入10×100+30×50＝2500元，而本場收入只有2300元，說明有空位〕這道題要求“本場觀眾最少多少人？〞這里的“最少〞是什么意思？同學(xué)思索后，然后小組爭論，再組織全班同學(xué)進(jìn)行溝通。通過全班爭論得出：由于兩種票價(jià)不同，要使人數(shù)最少，就是票價(jià)高的甲票要全部賣完，然后再賣乙票?！?〕列式解決要求本場觀眾最少多少人，你會(huì)解答嗎？請(qǐng)同同學(xué)試著列式解決。反響同學(xué)的做法：乙票〔230030×50〕÷10=80〔張〕10×100+30×50=2500〔元〕80+50=130〔人〕〔25002300〕÷10=20〔張〕50+10020=130〔人〕同學(xué)展現(xiàn)自己的解法，并說出解題思路。集體評(píng)價(jià)?！?〕驗(yàn)算得出的結(jié)果對(duì)不對(duì)，你可以怎樣驗(yàn)算呢？〔把人數(shù)代入題目中，看賣出甲票所得的錢和賣出乙票所得的錢的總和是不是剛好2300元?！惩瑢W(xué)在本子上驗(yàn)算，并反響驗(yàn)算結(jié)果。〔6〕小結(jié)回憶剛剛解決問題的過程，要使買票人數(shù)最少，我們的解題思路是怎樣的？2．補(bǔ)充例題〔1〕假設(shè)本場票房收入為2200元，那本場觀眾最多有多少人呢？〔2〕理解：人數(shù)最多是什么意思？〔3〕同學(xué)解決，老師巡察，幫扶學(xué)困生?！?〕同學(xué)反響解題思路和方法，集體訂正和評(píng)價(jià)。3．小結(jié)反思剛剛解決的這兩個(gè)問題有什么特點(diǎn)？解決時(shí)要留意什么？當(dāng)總收入的狀況下，要解決賣票的張數(shù)最少〔或最多〕的問題，我們要抓住題目中的關(guān)鍵詞“最少〞〔或最多〕進(jìn)行分析，理清解題思路。解答后還可將答案代入題中進(jìn)行檢驗(yàn)。三、穩(wěn)固應(yīng)用1．課堂活動(dòng)第3題。每天來回一次是什么意思？月票是什么意思？同學(xué)解決，集體訂正。思索：在什么狀況下，買月票與買單程票的價(jià)格是一樣的？溝通后，強(qiáng)調(diào)36元按單程票算，可以買9天的。9天以內(nèi)，買單程票合算；超過9天，買月票合算。2．補(bǔ)充練習(xí)春苗書屋新進(jìn)了?上下五千年?精裝20套，簡裝30套。精裝80元/套，簡裝30元/套。王老師為學(xué)校圖書館購這種書共花了1540元。他最多買了