中介效應(yīng)分析方法

中介效應(yīng)分析方法1中介變量和相關(guān)概念在本文中,假設(shè)我們感興趣的是因變量(Y)和自變量(X)的關(guān)系。雖然它們之間不一定是因果關(guān)系,而可能只是相關(guān)關(guān)系,但按文獻(xiàn)上的習(xí)慣而使用“X對的影響”、“因果鏈”的說法。為了簡單明確起見,本文在論述中介效應(yīng)的檢驗(yàn)程序時,只考慮一個自變量、一個中介變量的情形。但提出的檢驗(yàn)程序也適合有多個自變量、多個中介變量的模型。1.1中介變量的定義考慮自變量X對因變量Y的影響,如果X通過影響變量M來影響Y,則稱M為中介變量。例如“,父親的社會經(jīng)濟(jì)地位”影響“兒子的教育程度”,進(jìn)而影響“兒子的社會經(jīng)濟(jì)地位”。又如,“工作環(huán)境”(如技術(shù)條件)通過“工作感覺”(如挑戰(zhàn)性)影響“工作滿意度”。在這兩個例子中,“兒子的教育程度”和“工作感覺”是中介變量。假設(shè)所有變量都已經(jīng)中心化(即均值為零),可用下列方程來描述變量之間的關(guān)系:Y=cX+e1(1)M=aX+e2(2)Y=c’X+bM+e3(3)YXYXce1Y=cX+e1MMe2M=aX+e2abYXc’e3Y=c’X+bM+e3YX圖1中介變量示意圖假設(shè)Y與X的相關(guān)顯著,意味著回歸系數(shù)c顯著(即H0:c=0的假設(shè)被拒絕),在這個前提下考慮中介變量M。如何知道M真正起到了中介變量的作用,或者說中介效應(yīng)(mediatoreffect)顯著呢?目前有三種不同的做法。傳統(tǒng)的做法是依次檢驗(yàn)回歸系數(shù)。如果下面兩個條件成立,則中介效應(yīng)顯著:(i)自變量顯著影響因變量；(ii)在因果鏈中任一個變量,當(dāng)控制了它前面的變量(包括自變量)后,顯著影響它的后繼變量。這是Baron和Kenny定義的(部分)中介過程。如果進(jìn)一步要求:(iii)在控制了中介變量后,自變量對因變量的影響不顯著,變成了Judd和Kenny定義的完全中介過程。在只有一個中介變量的情形,上述條件相當(dāng)于(見圖1):(i)系數(shù)c顯著(即H0:c=0的假設(shè)被拒絕)；(ii)系數(shù)a顯著(即H0:a=0被拒絕),且系數(shù)b顯著(即H0:b=0被拒絕)。完全中介過程還要加上:(iii)系數(shù)c’不顯著。第二種做法是檢驗(yàn)經(jīng)過中介變量的路徑上的回歸系數(shù)的乘積ab是否顯著,即檢驗(yàn)H0:ab=0,如果拒絕原假設(shè),中介效應(yīng)顯著,這種做法其實(shí)是將ab作為中介效應(yīng)。第三種做法是檢驗(yàn)c’與c的差異是否顯著,即檢驗(yàn)H0:c-c’=0,如果拒絕原假設(shè),中介效應(yīng)顯著。1.2中介效應(yīng)與間接效應(yīng)依據(jù)路徑分析中的效應(yīng)分解的術(shù)語,中介效應(yīng)屬于間接效應(yīng)(indirecteffect)。在圖1中,c是X對Y的總效應(yīng),ab是經(jīng)過中介變量M的間接效應(yīng)(也就是中介效應(yīng)),c’是直接效應(yīng)。當(dāng)只有一個自變量、一個中介變量時,效應(yīng)之間有如下關(guān)系c=c’+ab(4)當(dāng)所有的變量都是標(biāo)準(zhǔn)化變量時,公式(4)就是相關(guān)系數(shù)的分解公式。但公式(4)對一般的回歸系數(shù)也成立)。由公式(4)得c-c’=ab,即c-c’等于中介效應(yīng),因而檢驗(yàn)H0:ab=0與H0:c-c’=0是等價的。但由于各自的檢驗(yàn)統(tǒng)計量不同,檢驗(yàn)結(jié)果可能不一樣。中介效應(yīng)都是間接效應(yīng),但間接效應(yīng)不一定是中介效應(yīng)。實(shí)際上,這兩個概念是有區(qū)別的。首先,當(dāng)中介變量不止一個時,中介效應(yīng)要明確是哪個中介變量的中介效應(yīng),而間接效應(yīng)既可以指經(jīng)過某個特定中介變量的間接效應(yīng)(即中介效應(yīng)),也可以指部分或所有中介效應(yīng)的和。其次,在只有一個中介變量的情形,雖然中介效應(yīng)等于間接效應(yīng),但兩者還是不等同。中介效應(yīng)的大前提是自變量與因變量相關(guān)顯著,否則不會考慮中介變量。但即使自變量與因變量相關(guān)系數(shù)是零,仍然可能有間接效應(yīng)。下面的人造例子可以很好地說明這一有趣的現(xiàn)象。設(shè)Y是裝配線上工人的出錯次數(shù),X是他的智力,M是他的厭倦程度。又設(shè)智力(X)對厭倦程度(M)的效應(yīng)是0.707(=a),厭倦程度(M)對出錯次數(shù)(Y)的效應(yīng)也是0.707就是中介效應(yīng)顯著(犯了第一類錯誤)。2.4一個實(shí)用的中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序?yàn)榱耸挂粋€中介效應(yīng)檢驗(yàn)的第一類錯誤率和第二類錯誤率都比較小,既可以檢驗(yàn)部分中介效應(yīng),又可以檢驗(yàn)完全中介效應(yīng),而且還比較容易實(shí)施,我們提出如下檢驗(yàn)程序。1.檢驗(yàn)回歸系數(shù)c,如果顯著,繼續(xù)下面的第2步。否則停止分析。2.做Baron和Kenny部分中介檢驗(yàn),即依次檢驗(yàn)系數(shù)a,b,如果都顯著,意味著X對Y的影響至少有一部分是通過了中介變量M實(shí)現(xiàn)的,第一類錯誤率小于或等于0.05,繼續(xù)下面第3步。如果至少有一個不顯著,由于該檢驗(yàn)的功效較低(即第二類錯誤率較大),所以還不能下結(jié)論,轉(zhuǎn)到第4步。3.做Judd和Kenny完全中介檢驗(yàn)中的第三個檢驗(yàn)(因?yàn)榍皟蓚€在上一步已經(jīng)完成),即檢驗(yàn)系數(shù)c’,如果不顯著,說明是完全中介過程,即X對Y的影響都是通過中介變量M實(shí)現(xiàn)的;如果顯著,說明只是部分中介過程,即X對Y的影響只有一部分是通過中介變量M實(shí)現(xiàn)的。檢驗(yàn)結(jié)束。4.做Sobel檢驗(yàn),如果顯著,意味著M的中介效應(yīng)顯著,否則中介效應(yīng)不顯著。檢驗(yàn)結(jié)束。整個檢驗(yàn)程序見圖2。這個程序有可能只需要依次檢驗(yàn),即使需要Sobel檢驗(yàn),用公式(5)直接計算sab和檢驗(yàn)統(tǒng)計量z=/sab都不算難。如果使用LISREL進(jìn)行分析,輸出結(jié)果中可以找到本檢驗(yàn)程序所需的全部檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值和檢驗(yàn)結(jié)果。做Sobel檢驗(yàn)檢驗(yàn)系數(shù)c依次檢驗(yàn)系數(shù)a，做Sobel檢驗(yàn)檢驗(yàn)系數(shù)c依次檢驗(yàn)系數(shù)a，b檢驗(yàn)系數(shù)c’顯著都顯著至少有一個不顯著顯著不顯著顯著不顯著中介效完全中介中介效中介效應(yīng)Y與X相關(guān)不顯著應(yīng)顯著效應(yīng)顯著應(yīng)顯著不顯著停止中介效應(yīng)分析應(yīng)圖2中介效應(yīng)檢驗(yàn)程序3學(xué)生行為對同伴關(guān)系影響的中介效應(yīng)分析要研究的是初中學(xué)生行為(X)對同伴關(guān)系(Y)的影響。變量及其數(shù)據(jù)來自香港中文大學(xué)張雷教授主持的兒童同伴關(guān)系研究,本文只用到部分變量和數(shù)據(jù)。這里只簡單地介紹有關(guān)變量的含義和符號。學(xué)生行為(X)是被試的違紀(jì)搗亂行為,包括9個題目(如挑起爭斗、欺負(fù)同學(xué)、說臟話等),同伴關(guān)系(Y)是被試受同學(xué)歡迎的程度,具體地說,就是同班同學(xué)有多少人將其列入喜歡的名單(每人所列的喜歡名錄沒有名額限制)。老師的管教方式(U)是被試對班主任老師的管教方式的評價,也有9個題目(如班主任愿意聽我們的意見,班主任的期望和要求明確清晰,等等)。老師對學(xué)生的喜歡程度(W)由班主任為被試打分(從“一點(diǎn)都不喜歡”到“非常喜歡”5級記分)。被試人數(shù)N=595。由于潛變量和顯變量的中介效應(yīng)檢驗(yàn)方法是一樣的,為簡單起見,這里將上述變量都作為顯變量處理(即用該變量包含的題目得分的平均值作為變量值)。所有變量都已經(jīng)中心化,數(shù)據(jù)分析中只需要下面的協(xié)方差矩陣:Y18.87W1.130.45X-9.78-2.2094.25U0.630.09-0.220.56使用廣義最小二乘估計方法進(jìn)行分析,由于樣本容量大,廣義最小二乘估計與極大似然估計的結(jié)果非常接近。3.1教師喜歡程度的中介效應(yīng)分析假設(shè)我們認(rèn)為學(xué)生行為會影響老師對他的喜歡程度,而同伴關(guān)系會受到老師喜歡程度的影響,則喜歡程度是中介變量。喜歡程度(W)的中介效應(yīng)分析結(jié)果見表1,其中的結(jié)果是標(biāo)準(zhǔn)化解,用小寫字母代表相應(yīng)變量的標(biāo)準(zhǔn)化變量。由于依次檢驗(yàn)(指前面3個t檢驗(yàn))都是顯著的,所以喜歡程度的中介效應(yīng)顯著。由于第四個t檢驗(yàn)也是顯著,所以是部分中介效應(yīng),中介效應(yīng)占總效應(yīng)的比例為0.1338×0.1349/0.1232=50.18%。表1喜歡程度(W)的中介效應(yīng)依次檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)第一步y(tǒng)=-0.232xSE=0.040t=-5.8**第二步w=-0.338xSE=0.039t=-8.7**第三步y(tǒng)=0.349w-0.114xSE=0.040t=8.7**SE=0.040t=-2.8**注:SE表示標(biāo)準(zhǔn)誤。**表示在0.01水平上顯著。上述包含了中介變量W的模型分析結(jié)果表明:一方面,學(xué)生行為對同伴關(guān)系有直接負(fù)效應(yīng),即違紀(jì)搗亂行為多的同學(xué),受同學(xué)歡迎的程度往往會低一點(diǎn)。另一方面,學(xué)生行為通過教師喜歡程度對同伴關(guān)系有間接負(fù)效應(yīng),即違紀(jì)搗亂行為多的同學(xué),老師往往比較不喜歡,而老師的態(tài)度會影響同學(xué),使同學(xué)也比較不喜歡。3.2教師管教方式的中介效應(yīng)分析假設(shè)我們認(rèn)為學(xué)生的行為會影響老師的管教方式,而管教方式會影響同伴關(guān)系,則管教方式是中介變量。管教方式(U)的中介效應(yīng)分析結(jié)果(標(biāo)準(zhǔn)化解)見表2。由于依次檢驗(yàn)中的第二步檢驗(yàn)不顯著(即u對x的回歸系數(shù)不顯著,t=20.72,p>0.05),根據(jù)我們提出的檢驗(yàn)程序,需要做Sobel檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計量是z=/,此處=20.030,sa=0.041,=0.187,sb=0.039計算得z=20.72,p>0.05。所以管教方式(U)的中介效應(yīng)不顯著。表2管教方式(U)的中介效應(yīng)依次檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)第一步y(tǒng)=-0.232xSE=0.040t=-5.81**第二步u=-0.030xSE=0.041t=-0.72第三步y(tǒng)=0.187u-0.226xSE=0.039t=4.79**SE=0.039t=-5.79**注:SE表示標(biāo)準(zhǔn)誤。**表示在0.01水平上顯著。4