2021年牡丹江市九年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題(附答案)

一、選擇題1．由個(gè)相同的棱長(zhǎng)為的小立方塊拼成的幾何體如圖所示，它的表面積為（）A． B． C． D．2．下圖是一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的最多個(gè)數(shù)是（）A．9 B．8 C．7 D．63．某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)4．圓桌面（桌面中間有一個(gè)直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是（）A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm25．如圖是由4個(gè)大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，已知該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120°、半徑長(zhǎng)為6，圓錐的高與母線的夾角為，則（）A．圓錐的底面半徑為3 B．C．該圓錐的主視圖的面積為 D．圓錐的表面積為7．點(diǎn)E在射線OA上，點(diǎn)F在射線OB上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠BFE，則tan∠EMF的值為()A． B． C．1 D．8．如圖，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為、、；如圖2，分別以直角三角形的三邊為直徑向外半圓，面積分別為、、．其中，，，，則（）A．86 B．64 C．54 D．489．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、、、、…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)、、、、、…在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，…則正方形的邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．如圖所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝2，BC＝2，△ADE為正三角形．若半徑為R的圓能夠覆蓋五邊形ABCDE（即五邊形ABCDE的每個(gè)頂點(diǎn)都在圓內(nèi)或圓上），則R的最小值是（）A．2 B．4 C．2.8 D．2.511．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BCx軸，ACy軸，ABC的面積記為S，則（）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，直至到達(dá)地面時(shí)，影子的長(zhǎng)度發(fā)生變化．已知AE＝5m，在旋轉(zhuǎn)過程中，影長(zhǎng)的最大值為5m，最小值3m，且影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為_____m．14．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為_____．15．如圖為一個(gè)長(zhǎng)方體，則該幾何體主視圖的面積為______cm2.16．如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為____．17．如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值為_____．18．已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為_____．19．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG；其中正確的是______________．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）20．反比例函數(shù)與的圖像如圖所示，點(diǎn)P是正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線，分別交反比例函數(shù)與的圖像于點(diǎn)A，B，若，則的值為_______．三、解答題21．如圖，是某公園的一個(gè)圓形桌面的主視圖，是該桌面在一路燈下的影子，是一個(gè)圓形凳面的主視圖．（桌面、凳面均與地面平行）（1）請(qǐng)標(biāo)出路燈的位置，并畫出在該路燈下的影子；（保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為，并測(cè)得影子，求路燈與地面的距離．22．由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦垐D②中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（2）根據(jù)三視圖，這個(gè)組合幾何體的表面積為多少個(gè)平方單位？（包括底面積）（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，如圖③，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變（總數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大（包括底面積）仿照?qǐng)D①，將數(shù)字填寫在圖③的正方形中．23．（1）計(jì)算：；（2）解方程：3x2﹣5x+2＝0．24．計(jì)算：2cos30°+tan60°﹣+（π﹣3.14）025．已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠1）．（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，正方形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，AH⊥BC于H，交DG于點(diǎn)M，求正方形DEFG的面積．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【分析】從6個(gè)方向數(shù)正方形的個(gè)數(shù)，再加上層中間的兩個(gè)表面，從而得到幾何體的表面積．【詳解】它的表面積=5+5+5+5+3+3+2=28．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的表面積：幾何體的表面積=側(cè)面積+底面積（上、下底的面積和）．2．A解析：A【分析】根據(jù)俯視圖可看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，再?gòu)淖笠晥D看出每一層小正方體可能的數(shù)量，并再俯視圖中標(biāo)出個(gè)數(shù)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)左視圖在俯視圖中標(biāo)注小正方形最多時(shí)的個(gè)數(shù)如圖所示：1+1+2+2+2+1=9，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三視圖判斷小正方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)左視圖在俯視圖中標(biāo)注小正方形的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵，需要一定的空間想象力.3．B解析：B【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)）為：則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓　军c(diǎn)睛】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛！4．B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出BD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD′＝1m，再由圓環(huán)的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴，即，解得：BD＝2m，同理可得：AC′＝0.5m，則BD′＝1m，∴S圓環(huán)形陰影＝22π﹣12π＝3π（m2）．故選B．【點(diǎn)睛】考查的是相似三角形的應(yīng)用以及中心投影，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出陰影部分的半徑是解題關(guān)鍵．5．A解析：A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個(gè)小正方體，第二列有1個(gè)小正方體.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6．C解析：C【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，可知2πr＝，求出r以及圓錐的母線l和高h(yuǎn)即可解決問題．【詳解】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h．A選項(xiàng)，由題意：2πr＝，解得r＝2，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，h＝，所以tanα＝，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，圓錐的主視圖的面積＝×4×＝，故正確；D選項(xiàng)，表面積＝4π+2π×6＝16π，故錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的有關(guān)知識(shí)，記住圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，即2πr＝，圓錐的表面積＝πr2+πrl是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．7．C解析：C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠AEF+∠BFE=270°，由角平分線定義可求得∠MEF+∠MFE=135°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠EMF=45°，從而可得出結(jié)論．【詳解】如圖，∵AO⊥BO∴∠AOB=90°∴∠OEF+∠OFE=90°∵∠AEF和∠BFE是△EOF的外角∴∠AEF=90°+∠OFE，∠BFE=90°+∠OEF∴∠AEF+∠BFE=90°+90°+∠OFE+∠OEF=270°∵EM平分∠AEF，F(xiàn)M平分∠BFE，∴∠MEF+∠MFE=(∠AEF+∠BFE)=135°，∵∠MEF+∠MFE+∠M=180°∴∠M=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°∴tan∠EMF=tan45°=1故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)及三角函數(shù)，求出∠MEF+∠MFE=135°是解答此題的關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】分別用AC，AB和BC表示出，然后根據(jù)即可得出的關(guān)系．同理，得出的關(guān)系，從而可得答案．【詳解】解：如圖，對(duì)應(yīng)的面積，過作于，為等邊三角形，同理：∵，∴如圖2，同理可得：，∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)．銳角三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，其中勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么．9．D解析：D【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而得出變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】解：∵∠B1C1O=60°，B1C1//B2C2//B3C3，∴∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===，同理可得：B3C3==，故正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是：．則正方形的邊長(zhǎng)是：．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長(zhǎng)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.10．C解析：C【分析】連接AC、BE、CE，取BC的中點(diǎn)F，連接EF，根據(jù)勾股定理可得AC，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系可得∠ACB＝30°，∠CAD＝30°，再根據(jù)正三角形的性質(zhì)可得：∠EAD＝∠EDA＝60°，AE＝AD＝DE＝2，進(jìn)而推出△EAC是直角三角形，由勾股定理可得EC的長(zhǎng)．判斷△EAB≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EB＝EC，繼而根據(jù)題意可判斷能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的圓心在線段EF上，且此圓只要覆蓋住△EBC必能覆蓋五邊形ABCDE，從而此圓的圓心到△BCE的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等．根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)可得F是BC中點(diǎn)，BF＝CF＝，EF⊥BC，由勾股定理可得EF的長(zhǎng)，繼而列出關(guān)于R的一元二次方程，解方程即可解答．【詳解】如圖所示，連接AC、BE、CE，取BC的中點(diǎn)F，連接EF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DAB＝∠BCD＝∠ADC＝90°,AD∥BC，AD＝BC＝2，AB＝CD＝2∵BC＝2，AB＝2由勾股定理可得：AC＝＝＝4∴sin∠ACB＝＝，sin∠CAD＝＝∴∠ACB＝30°，∠CAD＝30°∵△ADE是正三角形∴∠EAD＝∠EDA＝60°，AE＝AD＝DE＝2，∴∠EAC＝∠EAD＋∠CAD＝90°,∴△EAC是直角三角形，由勾股定理可得：EC＝＝＝∵∠EAB＝∠EAD＋∠BAD＝150°∠EDC＝∠EDA＋∠ADC＝150°∴∠EAB＝∠EDC∵EA＝ED，AB＝DC∴△EAB≌△EDC∴EB＝EC＝即△EBC是等腰三角形∵五邊形ABCDE是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是直線EF，∴能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的圓心在線段EF上，且此圓只要覆蓋住△EBC必能覆蓋五邊形ABCDE．從而此圓的圓心到△BCE的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等．設(shè)此圓圓心為O，則OE＝OB＝OC＝R，∵F是BC中點(diǎn)∴BF＝CF＝，EF⊥BC在Rt△BEF中，由勾股定理可得：EF＝＝＝5∴OF＝EF－OE＝5－R在Rt△OBF中，即解得：R＝2.8∴能夠覆蓋五邊形ABCDE的最小圓的半徑為2.8．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用、全等三角形的判定及其性質(zhì)、等腰三角形的判定及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系．解題的關(guān)鍵是理解圓內(nèi)接五邊形的特點(diǎn)，并且靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．11．B解析：B【分析】根據(jù)題意可求得、的長(zhǎng)度，根據(jù)點(diǎn)在第二象限，從而可以得到點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵四邊形是矩形∴∵將該矩形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的處.若∴∴∴∴根據(jù)題意可設(shè)，則，則∵∴在中，∴根據(jù)題意可設(shè)∵∴∴∴∴∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、矩形的性質(zhì)、翻折變換、坐標(biāo)與圖形變化（軸對(duì)稱）、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是明確題意找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答．12．B解析：B【分析】設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），則根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b），求出AC＝2b，BC＝2a，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出ab＝1，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可．【詳解】解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），則根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣a，﹣b），則AC＝2b，BC＝2a，∵A點(diǎn)在y＝的圖象上，∴ab＝1，∴ABC的面積S＝＝＝2ab＝2×1＝2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義等知識(shí)點(diǎn)，能求出ab＝1是解此題的關(guān)鍵．二、填空題13．75【解析】試題解析：7.5【解析】試題當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時(shí)，為最短影長(zhǎng)，等于AB，∵最小值3m，∴AB=3m，∵影長(zhǎng)最大時(shí)，木桿與光線垂直，即AC=5m，∴BC=4，又可得△CAB∽△CFE，∴∵AE=5m，∴解得：EF=7.5m.故答案為7.5.點(diǎn)睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.14．90π【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積再求出底面圓的面積為即可得出表面積【詳解】解：∵如圖所示可知圓錐的高為12底面圓的直徑為10∴圓錐的母線為：13∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π解析：90π【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式首先求出圓錐的側(cè)面積，再求出底面圓的面積為，即可得出表面積．【詳解】解：∵如圖所示可知，圓錐的高為12，底面圓的直徑為10，∴圓錐的母線為：13，∴根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：πrl=π×5×13=65π，底面圓的面積為：πr2=25π，∴該幾何體的表面積為90π．故答案為90π．15．20【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形即可得出這個(gè)幾何體的主視圖的面積【詳解】解：該幾何體的主視圖是一個(gè)長(zhǎng)為5寬為4的矩形所以該幾何體主視圖的面積為20cm2故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知解析：20【分析】根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個(gè)幾何體的主視圖的面積．【詳解】解：該幾何體的主視圖是一個(gè)長(zhǎng)為5，寬為4的矩形，所以該幾何體主視圖的面積為20cm2．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．16．【分析】根據(jù)已知條件解直角三角形ABE可求出AE的長(zhǎng)再由菱形的面積等于底×高計(jì)算即可【詳解】∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8∴AB=BC=8∵AE⊥BC于E∠B=60°∴sinB=即∴AE∴菱形的面積故答案解析：【分析】根據(jù)已知條件解直角三角形ABE可求出AE的長(zhǎng)，再由菱形的面積等于底×高計(jì)算即可．【詳解】∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8，∴AB=BC=8，∵AE⊥BC于E，∠B=60°，∴sinB=，即，∴AE，∴菱形的面積，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，菱形面積公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．17．【詳解】解：根據(jù)圓周角定理可得∠AED=∠ABC所以tan∠AED=tan∠ABC=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)解析：【詳解】解：根據(jù)圓周角定理可得∠AED=∠ABC，所以tan∠AED=tan∠ABC=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理；銳角三角函數(shù)．18．3【分析】先利用三角函數(shù)的值分別求出AB及BC然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長(zhǎng)【詳解】如圖過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E在這里先推導(dǎo)出sin15°的值：如圖設(shè)中D是AC上一點(diǎn)則設(shè)則由題解析：3【分析】先利用三角函數(shù)的值分別求出AB及BC，然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，在這里先推導(dǎo)出sin15°的值：如圖，設(shè)中，，D是AC上一點(diǎn)，，則，，設(shè)，則，，，由題意得：AB＝ACsin∠ACB＝3﹣3，BC＝3+3，S△ADC＝AD?DC＝AC?DE＝9，∴DE＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)∠ACB的度數(shù)求出AB及AC的長(zhǎng)，這要求我們熟練掌握三角函數(shù)值的求解方法．19．①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可知DF的長(zhǎng)度利用勾股定理可求出AGGFGHHF的長(zhǎng)度結(jié)合題意逐個(gè)判斷即可【詳解】①：根據(jù)題意可知∴即故①正確；②：∴∴∴∵∴設(shè)AG=x則GH=xGF=8-x解析：①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可知，DF的長(zhǎng)度．利用勾股定理可求出AG、GF、GH、HF的長(zhǎng)度，結(jié)合題意逐個(gè)判斷即可．【詳解】①：根據(jù)題意可知，，，∴，即．故①正確；②：，，∴，∴，∴，∵，∴．設(shè)AG=x，則GH=x，GF=8-x，HF=BF-BH=10-6=4．又∵在中，，∴解得x=3，即AG=3，∴．∴故和△ABG不相似．故②錯(cuò)誤；③：由②得GH=3，，．∴．故③正確．④：DF=10-8=2，由②可知AG+DF=3+2=5，GF=8-3=5．∴AG+DF=GF．故④正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)結(jié)合勾股定理來(lái)解題．本題利用勾股定理計(jì)算出AG的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．20．-2【分析】設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m分別表示出ABPB根據(jù)得到關(guān)于k的方程解方程即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為∵AB⊥x軸∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為∴AB=PB=∵∴∴∴故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了解析：-2【分析】設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，分別表示出AB、PB，根據(jù)，得到關(guān)于k的方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為，∵AB⊥x軸，∴點(diǎn)B縱坐標(biāo)為，∴AB=，PB=，∵，∴，∴，∴．故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)列出方程，注意表示PB時(shí)，注意式子符號(hào)問題．三、解答題21．（1）見解析；（2）路燈與地面的距離為【分析】（1）延長(zhǎng)MA、NB，它們的交點(diǎn)即為路燈O的位置，然后再連結(jié)OC、OD，并延長(zhǎng)交地面與P、Q點(diǎn)，則PQ為CD的影子；（2）作OF⊥MN交AB于E，如圖，AB＝1.2m，EF＝1.2m，MN＝2m，證明△OAB∽△OMN，利用相似比計(jì)算出OF即可得到路燈O與地面的距離．【詳解】解：（1）如圖，路燈和線段即為所畫．（2）如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，∵，∴，，．∴∽，∴．∵，，，∴，∴．答：路燈與地面的距離為．【點(diǎn)睛】本題考查了中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光線特點(diǎn)是從一點(diǎn)出發(fā)的投射線．物體與投影面平行時(shí)的投影是放大（即位似變換）的關(guān)系．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．22．（1）見解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，見解析【分析】（1）從正面看到的圖形是兩列，第一列有兩個(gè)正方形，第二列有三個(gè)正方形；從左面看有兩列，第一列有三個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形．（2）根據(jù)三視圖可以求出表面積，（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，將其中的兩個(gè)位置各放1個(gè)，其余都放在剩下的位置上即可．【詳解】解：（1）這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）俯視圖知：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；由左視圖知：左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；由主視圖知：前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：2×（3+4+5）＝24；（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：【點(diǎn)睛】考查簡(jiǎn)單幾何體的