《從平面向量到空間向量》課件_第1頁
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文檔簡介

§1

從平面向量到空間向量復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:

用有向線段表示字母表示法：用小寫字母

表示，或者用表示向量的a有向線段的起點和終點字母表示。相等向量：長度相等且方向相同的向量BDAC平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算ba向量加法的三角形法則ba向量加法的平行四邊形法則平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算baa

(k>0)a向量減法的三角形法則kka

(k<0)向量的數(shù)乘平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：推廣:(1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量；推廣:(2)首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量。李明從學(xué)校大門口出發(fā),向北行走100m,再向東行走上東

200m,最后上電梯15m到達(dá)南住處.住處學(xué)校在一個平面內(nèi)來考慮既有大小又有方向的量稱為平面向量在一個空間內(nèi)來考慮既有大小又有方向的量稱為空間向量DCaABD1C1A1B1bDCAB空間向量的表示表示方法1:

用有向線段表示如

AB

,A叫做向量的起點,B叫做向量的終點;表示方法2:

用字母表示a,b,c……或者

a,b,c……空間向量的大小空間向量的大小也叫作向量的長度或模用

或|

|表示AB

a兩向量的夾角BAbbaaO兩向量的夾角當(dāng)<a

,b>=/2時,向量

a

與

b

垂直,記作:

a⊥b當(dāng)<a

,b>=0或時,向量

a

與

b

平行,記作:

a

//

bD′C′B′A′FDCAEBD′C′B′A′FDCAEBD′C′B′A′FDCAEBD′C′B′A′DFECABD′C′B′A′DFECAB向量與直線l為空間一直線,A,B是直線l上任意兩點則稱

AB

為直線l的方向向量.與

AB

平行的非零向量

a

也為直線l的方向向量Bla

A練習(xí)2、過空間中一定點A，作方向向量為

a

的空間直線。aA向量與平面l如果直線l垂直于平面,那么把直線l的方向向量a叫做平面的法向量.所有與直線l平行的aA非零向量都是平面的法向量.練習(xí)3、

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