2023屆廣西南寧青秀區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖像必經(jīng)過(guò)B．若兩點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，且，C．函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像D．當(dāng)時(shí)，2．在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．3．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．AB．BC．CD．D4．要比較兩名同學(xué)共六次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量為（）A．中位數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．眾數(shù)5．若A（a，3），B（1，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=（）A．2 B．-2 C．4 D．-46．甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123；④乙的速度比甲的速度快1米/秒，其中正確的編號(hào)是()A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④7．下列調(diào)查中，不適宜用普查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間； B．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)；C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試； D．旅客上飛機(jī)前的安檢．8．如圖，在中，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．某種感冒病毒的直徑為，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如圖，在中，，點(diǎn)在上，，若，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知杭州市某天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是.12．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上一點(diǎn)，CF=8，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，D分別落在點(diǎn)A'，D'處，當(dāng)點(diǎn)D'落在直線(xiàn)BC上時(shí)，線(xiàn)段AE13．如圖，△ABC中，AD是中線(xiàn)，AE是角平分線(xiàn)，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)________．14．小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入________小球時(shí)有水溢出．15．不等式9﹣3x＞0的非負(fù)整數(shù)解是_____．16．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(shù)(兩端各種一棵樹(shù))，則從上到下共種____棵樹(shù)．17．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是______.18．如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的條形圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，下列選項(xiàng)正確的是_______.①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)；③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).三、解答題(共66分)19．（10分）先閱讀下列材料，再解答下列問(wèn)題：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：將“x＋y”看成整體，令x＋y＝A，則原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.再將“A”還原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；(3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．20．（6分）隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級(jí)換代，手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分，為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)；C．購(gòu)物；D．游戲；E．其它），端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到圖表（部分信息未給出）：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若該中學(xué)約有800名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有多少人？并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議．21．（6分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，分別為邊和邊延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）若是等腰直角三角形，，是的中點(diǎn)，，連接，求的長(zhǎng).22．（8分）如圖，點(diǎn)E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．（1）試判斷四邊形AECF的形狀；（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．23．（8分）如圖，在四邊形中，平分，，是的中點(diǎn)，，過(guò)作于，并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．

（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．24．（8分）如圖，已知函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，函數(shù)的圖象為直線(xiàn)，直線(xiàn)、分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，分別交軸于點(diǎn)和，和相交于點(diǎn)（1）填空：；求直線(xiàn)的解析式為；（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí)，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若函數(shù)的圖象是直線(xiàn)，且、、不能?chē)扇切?，直接?xiě)出的值．25．（10分）如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（m,2）,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，-1）與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．26．（10分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，﹣3），C（3，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．（1）求反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時(shí)，y=-2×(-2)-1=3，故圖象必經(jīng)過(guò)（-2，3），故錯(cuò)誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，時(shí)，,故正確，C、函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖像，故錯(cuò)誤；D、由y=-2x-1得，∵x＞0.5，∴解得，y＜0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系．2、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號(hào)，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線(xiàn)應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法3、B【解析】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、B【解析】分析：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中程度詳解：由于方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,所以要比較兩名同學(xué)在四次數(shù)學(xué)測(cè)試中誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是方差.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選取問(wèn)題，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)量的特征是解答本題的關(guān)鍵.中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，方差反映一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大越不穩(wěn)定，方差越小越穩(wěn)定.5、B【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，先求a、b的值，再求a+b的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B（1，b）關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，∴a=1，b=-3，∴a+b=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，記住關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

易得乙出發(fā)時(shí)，兩人相距8m，除以時(shí)間2即為甲的速度；由于出現(xiàn)兩人距離為0的情況，那么乙的速度較快．乙100s跑完總路程500可得乙的速度，進(jìn)而求得100s時(shí)兩人相距的距離可得b的值，同法求得兩人距離為0時(shí)，相應(yīng)的時(shí)間，讓兩人相距的距離除以甲的速度，再加上100即為c的值．【詳解】解：甲的速度為：8÷2＝4（米/秒）；乙的速度為：500÷100＝5（米/秒）；b＝5×100﹣4×（100+2）＝92（米）；5a﹣4×（a+2）＝0，解得a＝8，c＝100+92÷4＝123（秒），∴正確的有①②③④．故選D．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用；得到甲乙兩人的速度是解決本題的突破點(diǎn)；得到相應(yīng)行程的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢(qián)，數(shù)量大，不宜用全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，必須全面調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、旅客上飛機(jī)前的安檢，必用全面調(diào)查，故D選項(xiàng)不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等，可得∠D=∠B=55°，又因?yàn)锳E⊥CD，可得∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

∵AE⊥CD，

∴∠AED=90°，

∴∠DAE=180°-∠D-∠AED=35°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，還考查了垂直的定義與三角形內(nèi)角和定理．題目比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要細(xì)心．9、D【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】=m.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.10、C【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答．【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AB==5，∵∠ACB=90°，AD=BD，∴CD=AB=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、15.6【解析】試題分析：此題考查了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6℃．考點(diǎn)：折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)12、4或1【解析】

分兩種情況：①D′落在線(xiàn)段BC上，②D′落在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上，分別連接ED、ED′、DD′，利用折疊的性質(zhì)以及勾股定理，即可得到線(xiàn)段AE的長(zhǎng)．【詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)D′落在線(xiàn)段BC上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖1所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，∴CD′＝D'F2-C∴BD'＝BC?CD'＝12，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋122，∴182＋x2＝（18?x）2＋122，解得：x＝4，即AE＝4；②當(dāng)D′落在線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接ED、ED′、DD′，如圖2所示：由折疊可得，D，D'關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，即EF垂直平分DD'，∴DE＝D′E，∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是18，∴AB＝BC＝CD＝AD＝18，∵CF＝8，∴DF＝D′F＝CD?CF＝10，CD'＝D'F2-C∴BD'＝BC＋CD'＝24，設(shè)AE＝x，則BE＝18?x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理得：DE2＝AD2＋AE2＝182＋x2，D'E2＝BE2＋BD'2＝（18?x）2＋242，∴182＋x2＝（18?x）2＋242，解得：x＝1，即AE＝1；綜上所述，線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為4或1；故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類(lèi)討論．13、【解析】

解：如圖，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，∴△AFG≌△AFC（ASA）．∴AC=AG，GF=CF．又∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴DF是△CBG的中位線(xiàn)．∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=．故答案為：．14、10【解析】（36-20）÷3=2（cm）.設(shè)放入x小球有水溢出，由題意得2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.15、0、1、1【解析】首先移項(xiàng)，然后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集，最后取非負(fù)整數(shù)即可求解．解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、1．故答案為0、1、1．16、21【解析】

先利用勾股定理求出斜邊為130米，根據(jù)數(shù)的間距可求出樹(shù)的棵數(shù).【詳解】∵斜坡的水平距離為120米，高50米，∴斜坡長(zhǎng)為米，又∵樹(shù)的間距為6.5，∴可種130÷6.5+1=21棵.【點(diǎn)睛】此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.17、1【解析】

根據(jù)方差的公式計(jì)算．方差．【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算．一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．18、①②④【解析】

根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得各個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的人數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】因?yàn)楣灿?5人，而中位數(shù)應(yīng)該是第18個(gè)數(shù)，所以第18個(gè)數(shù)是5，從圖中看出第四個(gè)柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個(gè)球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數(shù)為10人，4球以下（含4球）的人數(shù)10+7=17人，6球以下（含6球）的人數(shù)35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數(shù)無(wú)法確定．故答案為①②④【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．同時(shí)理解中位數(shù)的概念．三、解答題(共66分)19、(1)(x－y＋1)2；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）把（x-y）看作一個(gè)整體，直接利用完全平方公式因式分解即可；(2)令A(yù)=a+b,帶入后因式分解即可將原式因式分解；(3)將原式轉(zhuǎn)化為(n2+3n)[(n+1)（n+2）]+1,進(jìn)一步整理為(n2+3n+1)2,根據(jù)n為正整數(shù)，從而說(shuō)明原式是整數(shù)的平方.本題解析：(1).1+2(x-y)+(x+y)2=（x﹣y+1）2；（2）令A(yù)=a+b，則原式變?yōu)锳（A﹣4）+4=A2﹣4A+4=（A﹣2）2，故（a+b）（a+b﹣4）+4=（a+b﹣2）2；（3）（n+1）（n+2）（n2+3n）+1=（n2+3n）[（n+1）（n+2）]+1=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=（n2+3n）2+2（n2+3n）+1=（n2+3n+1）2，∵n為正整數(shù)，∴n2+3n+1也為正整數(shù)，∴代數(shù)式（n+1）（n+2）（n2+3n）+1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．點(diǎn)睛;本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真審題你，理解題意，掌握整體思想解決問(wèn)題.20、（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=0.2，n=10，p=20，見(jiàn)解析；（3）全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí)．【解析】

（1）根據(jù)C的人數(shù)除以C所占的百分比，可得答案；（2）根據(jù)人數(shù)比抽查人數(shù)，所占的百分比乘以抽查人數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，可得答案．【詳解】（1）從C可看出5÷0.1=50人，答：這次被調(diào)查的學(xué)生有50人；（2）m=1050=0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，（3）800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校學(xué)生中利用手機(jī)購(gòu)物或玩游戲的共有400人，可利用手機(jī)學(xué)習(xí)．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）只要證明四邊形ACHF是平行四邊形，四邊形ACGE是平行四邊形，可得AC=HF=EG，即可推出EF=GH．

（2）首先證明∠BCF=90°，在Rt△BCF中，利用勾股定理即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，.四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形.∴∴（2）解：連接，如解圖.，是的中點(diǎn)，.，.，.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22、（1）四邊形AECF為平行四邊形；（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）四邊形AECF為平行四邊形．通過(guò)平行四邊形的判定定理“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得出結(jié)論：四邊形AECF為平行四邊形．（2）根據(jù)直角△BAC中角與邊間的關(guān)系證得△AEC是等腰三角形，即平行四邊形AECF的鄰邊AE=EC，易證四邊形AECF是菱形．（1）解：四邊形AECF為平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，又∵BE=DF，∴AF=CE，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）證明：∵AE=BE，∴∠B=∠BAE，又∵∠BAC=90°，∴∠B+∠BCA=90°，∠CAE+∠BAE=90°，∴∠BCA=∠CAE，∴AE=CE，又∵四邊形AECF為平行四邊形，∴四邊形AECF是菱形．23、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【解析】

（1）欲證明AC2＝CD?BC，只需推知△ACD∽△BCA即可；（2）利用“在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”、“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”推知四邊形AKEC的四條邊都相等，則四邊形AKEC是菱形．【詳解】證明：（1）∵AC平分∠BCD，∴∠DCA＝∠ACB．又∵AC⊥AB，AD⊥AE，∴∠DAC+∠CAE＝90°，∠CAE+∠EAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB．又∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠ABC，∴∠DAC＝∠ABC，∴△ACD∽△BCA，∴，∴AC2＝CD?BC；（2）證明：∵EF⊥AB，AC⊥AB，∴EF∥AC，又∵∠B＝30°，∴AC＝BC＝EB＝EC．又EF＝EB，∴EF＝AC，即AF＝FE＝EC＝CA，∴四邊形AFEC是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形綜合題，需要熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)，“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”、“在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”以及菱形的判定才能解答該題．24、（1），直線(xiàn)的解析式為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（3）的值為或或．【解析】

（1）將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；將點(diǎn)，坐標(biāo)代入中，即可得出結(jié)論；（2）先利用兩三角形面積關(guān)系判斷出，再分兩種情況，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用兩直線(xiàn)平行，相等或經(jīng)過(guò)點(diǎn)討論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)、，可得方程組為，解得，直線(xiàn)的解析式為；故答案為：；（2）