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6.3.1平面向量基本定理

向量

與非零向量

共線當(dāng)且僅當(dāng)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得向量共線定理1、當(dāng)l>0時(shí)：2、當(dāng)l<0時(shí)：3、當(dāng)l=0時(shí)：方向：長(zhǎng)度：已知兩個(gè)力，可以求出它們的合力；反過來，一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力.通過作平行四邊形，將力F分解為多組大小、方向不同的分力.提出疑問OCABMN思考：一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量與該平面內(nèi)的任一向量之間的關(guān)系①OCABMN②③一、平面向量基本定理：

如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1、λ2,使其中叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底特別的，若，則有且只有：特別的，若與共線，則有λ2=0(λ1=0)，使得:2、基底不唯一，關(guān)鍵是不共線.4、基底給定時(shí)，分解形式唯一.說明：1、基底不共線且是非零向量；3、由定理可將任一向量

在給出基底

的條件下進(jìn)行分解.

答案：×，×，√.

答案：D.

用基底表示向量方法技巧：用基底表示向量的依據(jù)和兩個(gè)“模型”(1)依據(jù)：①向量加法的三角形法則和平行四邊形法則；②向量減法的幾何意義，數(shù)乘向量的幾何意義.用基底表示向量的依據(jù)和兩個(gè)“模型”(2)模型：模型一條件結(jié)論多個(gè)向量首尾相接，并且最后一個(gè)向量的終點(diǎn)與第一個(gè)向量的起點(diǎn)重合這些向量的和為零向量，其中任意一個(gè)向量可用其他向量表示模型二條件結(jié)論

教材P27練習(xí)1AFEDCB平行且相等P27練習(xí)2平面向量基本定理的應(yīng)用

1、知識(shí)清單：(1)平面向量基本定理.(2)基底.2、

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