二次函數(shù)的實踐與5

教材分析

設(shè)計理念

教法與學法

教學過程

反思小結(jié)說課程序一、教材分析教材的地位與作用教學目標教學重點教學難點1、教材的地位與作用本節(jié)課華東師大版數(shù)學九年級下冊第27章第3節(jié)《實際與探索》第二課時。初步領(lǐng)會數(shù)學建模的思想和方法，提高數(shù)學的應用意識和解決實際問題的能力。探索了現(xiàn)實物體形狀與二次函數(shù)模型的對應關(guān)系，教會學生使用數(shù)學工具并用來合理解釋數(shù)學模型。

2、教學目標1）知識目標：能將實際問題抽象成二次函數(shù)模型，根據(jù)題意，合理建系，并準確標識題意，運用二次函數(shù)模型，解決問題。2）能力目標：讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模過程，滲透數(shù)學建模思想，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。3）情感目標：了解數(shù)學理論的實用價值，提高學生對數(shù)學的好奇心和求知欲,增強學數(shù)學的自信心.3、教學重點——建立并合理解釋數(shù)學模型問題情境建立模型解釋、應用與拓展4、教學難點——實際問題數(shù)學化過程二、設(shè)計理念問題探究

反思提高

三、教法與學法（一）教法分析師生互動探究式教學.分層次的教學采用多媒體進行輔助教學（二）學法分析教學中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)與點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑問的方法，找準解決問題的關(guān)鍵四、教學過程(一)、教學思路實際問題建立模型形成方法解釋模型(二)、教學環(huán)節(jié)分析(二)、教學環(huán)節(jié)分析拋磚引玉點明主旨自主探索實踐新知類比轉(zhuǎn)化加深理解學以致用鞏固新知歸納小結(jié)布置作業(yè)1、拋磚引玉點明主旨選幾幅收集的圖畫，直接引入課題問題2：一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝1.6m時，測得涵洞頂點與水面的距離為2.4m1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，求出拋物線的函數(shù)解析式；2)離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1m？3)一只寬為１m，高為１.5m的小船能否通過？為什么？2、自主探索實踐新知AB(2)當x=-(2.4-1.5)=-0.9時得x1=-0.49X2=0.49可得DE=|x1-x2|=0.98(m)

DFE解:如圖所示(1)設(shè)拋物線的表達式為y=ax2,由拋物線經(jīng)過點A(-0.8,-2.4),得-2.4=0.64a解得a=-3.75∴拋物線的解析式是y=-3.75x2

(3)∵0.98<1∴不能通過5）進行階段性小結(jié)：實際問題——二次函數(shù)問題——確立坐標系——求出解析式——函數(shù)性質(zhì)的運用3、類比轉(zhuǎn)化加深理解有一個拋物線形的拱形橋，橋面到拱頂?shù)木嚯x是1米，測量發(fā)現(xiàn)橋面離水面的距離是28米，這是橋的跨度為90米，請建立合適的直角坐標系，（1）求拋物線的解析式。（2）某日，發(fā)生特大洪水，水位上升了6米，這時橋的跨度是多少？（精確到0.1米）xyoAB4、學以致用鞏固新知姚明在離籃圈水平距離3.5米處跳起投籃，球沿一條拋物線運行，當球運行的水平距離為2米時，達到最在高度3.5米，然后準確落入籃框內(nèi)。已知籃圈中心離地面距離為3.05米建立圖中所示的直角坐標系，求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系；姚明的身高是2.26米，這次跳投時，球在他頭頂上方0.3米出手，問：球出手時，他跳離地面多高？5、歸納小結(jié)

引導學生歸納，明確重難點。突出解決此類問題的重點，點出研究此類問題的意義。必做題：課本P24.2P28.13選做題：單杠距地面2.2m，支撐單杠的兩柱之間的距離為１.6m，將一根繩子栓在立柱與單杠結(jié)合處，如