導數(shù)與單調性習題

導數(shù)與單調性習題1、函數(shù)單調遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．2、設函數(shù)在定義域內可導，圖象如圖1所表示，則導函數(shù)可能為（）xyxyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx3函數(shù)單調遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4.求函數(shù)單調區(qū)間．5.已知函數(shù)．求單調區(qū)間6．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)上任一點(x0，f(x0))處切線斜率k＝(x0－2)(x0＋1)2，則該函數(shù)單調遞減區(qū)間為()A．[－1，＋∞) B．(－∞，2]C．(－∞，－1)和(1,2) D．[2，＋∞)7．已知函數(shù)y＝xf′(x)圖象如圖(1)所表示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)導函數(shù))，下面四個圖象中，y＝f(x)圖象大致是()8．函數(shù)y＝xsinx＋cosx，x∈(－π，π)單調增區(qū)間是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,2)))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，0))和eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))9．10．已知函數(shù).討論單調性11．f(x)是定義在(0，＋∞)上非負可導函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意正數(shù)a、b，若a<b，則必有()A．af(a)≤f(b) B．bf(b)≤f(a)C．af(b)≤bf(a) D．bf(a)≤af(b)12．對于R上可導任意函數(shù)f(x)，若滿足(x－1)f′(x)≥0，則必有()A．f(0)＋f(2)<2f(1) B．f(0)＋f(2)≤2f(1)C．f(0)＋f(2)≥2f(1) D．f(0)＋f13.已知對任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x>0時，f′(x)>0，g′(x)>0，則x<0時()A．f′(x)>0，g′(x)>0 B．f′(x)>0，g′(x)<0C．f′(x)<0，g′(x)>0 D．f′(x)<0，g′(x)<014．已知y＝eq\f(1,3)x3＋bx2＋(b＋2)x＋3在R上不是單調增函數(shù)，則b范圍為________．15．已知函數(shù)f(x)＝ax－lnx，若f(x)＞1在區(qū)間(1，＋∞)內恒成立，實數(shù)a取值范圍為________．16．若函數(shù)y＝x3－ax2＋4在(0,2)內單調遞減，則實數(shù)a取值范圍是____________．17．設函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx圖象與直線12x＋y－1＝0相切于點(1，－11)．(1)求a、b值；(2)討論函數(shù)f(x)單調性．18．設函數(shù)f(x)＝x(ex－1)－eq\f(1,2)x2.求f(x)單調區(qū)間；19、函數(shù)在R上為減函數(shù)，則實數(shù)取值范圍是___________