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文檔簡(jiǎn)介
90°的奧妙目錄三、說(shuō)解題策略四、說(shuō)數(shù)學(xué)思想五、說(shuō)變式拓展
一、說(shuō)題目二、說(shuō)學(xué)情分析01說(shuō)題目人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理習(xí)題17.2綜合運(yùn)用第6題如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證∠AEF=90°從考查內(nèi)容上看：本題設(shè)置在勾股定理逆定理一節(jié)，主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理及逆定理的掌握，同時(shí)以正方形為背景知識(shí)，根據(jù)學(xué)生不同的知識(shí)儲(chǔ)備解決問(wèn)題。
從考查解題方法上看：本題主要考查勾股定理及逆定理的應(yīng)用，通過(guò)角與線段的遷移，尋找“橋梁”，鏈接已有條件與目標(biāo)線段，從而解決問(wèn)題。題目立意02說(shuō)學(xué)情分析說(shuō)學(xué)情分析
“勾股定理的逆定理”一節(jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)直角三角形的判定，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化。雖然學(xué)生的知識(shí)在不斷增多，能力增強(qiáng)，但學(xué)生思維的局限性還很大，能力也有差距，而從勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次體會(huì)到解題的多樣性，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，可培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)直觀想象數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)03說(shuō)解題策略
如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=CD，求證∠AEF=90°邊角困惑說(shuō)解題策略勾股定理直角三角形垂徑定理銳角三角函數(shù)切線相似全等垂直直徑所對(duì)的圓周角角平分線的性質(zhì)等腰三角形三線合一90°互余勾股定理逆定理說(shuō)解題策略利用互為余角關(guān)系找到90°證明四點(diǎn)共圓勾股定理逆定理根據(jù)等腰三角形“三線合一”04說(shuō)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想020304方程思想轉(zhuǎn)化思想從特殊到一般思想01數(shù)形結(jié)合思想05說(shuō)變式拓展說(shuō)變式拓展變式解題思路方法動(dòng)靜結(jié)合由靜到
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