《數(shù)學與哲學》讀后感

《數(shù)學與哲學》讀后感《數(shù)學與哲學》讀后感/NUMPAGES7《數(shù)學與哲學》讀后感《數(shù)學與哲學》讀后感《數(shù)學與哲學》讀后感--閆瀟鑫先介紹下這本書及作者吧，<<數(shù)學與哲學>>，作者張景中院士，他是我國著名數(shù)學家、計算機專家，曾任中國科普作家協(xié)會理事長。他的數(shù)學科普讀物不講數(shù)學理論只講數(shù)學思想，用日常生活中的淺顯事例，向青少年普及數(shù)學的創(chuàng)作手法，是我國數(shù)學科普創(chuàng)作的一大飛躍。他的數(shù)學科普作品，不同于一般的科普讀物，它不是簡單的材料收集和整理，而是一個站在科學前沿的學者的真知灼見?！稊?shù)學與哲學》是由張景中先生撰寫的數(shù)學科普讀物。本書分11章探討了數(shù)學與哲學上的許多問題。如，變與不變，數(shù)與量，相同與不同，事物變化的連續(xù)性等等，既闡述了數(shù)學與哲學這兩大學科各自的特點，又從多方面論述了哲學研究與數(shù)學研究的密不可分性；以生動的實例說明了哲學家是如此重視數(shù)學，而數(shù)學又始終在影響著哲學。花了幾乎一整年的時間才讀完這本書，作為從事數(shù)學教學的第一線老師，數(shù)學知識自然不陌生，但哲學對于我來說，幾乎是門外漢，除了一些基礎(chǔ)知識外，其他完全陌生。在文章的開頭中，作者對于古今中外的哲學家，數(shù)學家有過這樣的描述：“古代的哲學家們往往是博學多才的人。他們不但能滔滔不絕地講他們的哲學道理，也能講自然科學、社會科學，特別是數(shù)學。你不要以為這是因為古人特別聰明，或是后來哲學家們退化了。那時，各門科學還沒有分家，哲學是包羅萬象的知識部門。而且那時人類的知識比現(xiàn)在貧乏得多。所謂博學，是相對于當時多數(shù)人知識貧乏而言的。實際上，古代所謂精通數(shù)學的哲學家，他的數(shù)學知識未必趕得上今天的一般中學生。在古希臘，哲學家大都格外重視數(shù)學。最早的唯物主義哲學家泰勒斯，提出了原子唯物論的德謨克里特，最早的唯心主義哲學家畢達哥拉斯，都曾到埃及學習幾何知識。創(chuàng)立理念論唯心主義體系的柏拉圖，也特別推崇數(shù)學知識。在這些人當中，最強調(diào)數(shù)學的，在數(shù)學上成就最大的，當推畢達哥拉斯?！?引自《數(shù)學與哲學》1頁)通過作者的對于哲學家數(shù)學家的描述，使我對哲學產(chǎn)生了一種向往。以我對哲學的無知和對數(shù)學的淺薄認識，張院士的這本書非常適合我，讀起來愛不釋手，作者對有關(guān)數(shù)學哲學問題及數(shù)學與哲學的關(guān)系等都能以淺顯平易的話語娓娓道來，做出極為清晰的解釋。為了把深奧的道理變得更容易為一般人所理解，作者還不時加入非常恰當?shù)谋扔?。比如在論述?shù)學的真理性問題時，作者指出對現(xiàn)在的數(shù)學家來說問題不在數(shù)學結(jié)論是不是真理，而在于選擇適當?shù)慕Y(jié)構(gòu)。那么這種選擇是不是完全隨意，沒有標準呢？不是。作者認為哪些結(jié)構(gòu)要增加，哪些結(jié)構(gòu)要修改，信息仍來自科學實踐。如何能把這樣重要的道理講清楚？作者打了一個比喻:“當一個顧客到裁縫那里訂做服裝時，顧客可以指責尺寸錯了，顏色錯了，布料錯了，等等。一旦服裝設(shè)計不針對具體的人，就沒有對錯問題，只有選擇問題。這里有各式各樣的服裝，請您試穿。你不合適的那種服裝，說不定是另一位顧客最喜愛的呢!如果裁縫以此為理由而隨心所欲，不調(diào)查體型，不研究心理，不適應(yīng)潮流而亂做一氣，那也只有關(guān)門。數(shù)學家把結(jié)構(gòu)作為研究對象，好比是不再單為固定的顧客加工服裝了，他面向普遍的需要，他占領(lǐng)廣大的市場。”(引自《數(shù)學與哲學》117頁)深奧的數(shù)學哲學觀點通過生活中的常識一解釋就變得非常明白易懂了。這種比喻看似順手拈來，實則需要作者具有深入淺出的功力才能做到。讀了這本書，弄懂了這樣一個問題，數(shù)學是一門研究數(shù)量關(guān)系的學科，哲學則是研究不同質(zhì)之間相互關(guān)系的學科。也就是說，哲學是對具體的東西作抽象的研究，而數(shù)學是對抽象的東西作具體的研究。比如對于“哥德巴赫猜想”來說，它所要解決的問題是什么呢？說來很簡單，它要解決的是“偶數(shù)與素數(shù)”之間的關(guān)系問題。這個問題究竟是一個數(shù)學問題還是一個哲學問題呢？事實上，偶數(shù)為兩素數(shù)之和，它不是一個數(shù)學問題而是一個哲學問題。盡管這一關(guān)系式最早是由數(shù)學家提出來的，并且一直是作為數(shù)論難題遺留至今，但是，這一難題實質(zhì)上是個哲學問題，是一個認識論方面的問題。它是體現(xiàn)在數(shù)論中的一個哲學問題。偶數(shù)與奇數(shù)，素數(shù)與合數(shù)，它們都是具有不同性質(zhì)的數(shù)，相互之間的關(guān)系絕不是一種純粹的數(shù)量關(guān)系，而是一種質(zhì)的關(guān)系。所以數(shù)學思維方式對此才無能為力，事實上只有哲學思維方式才能給它以科學的證明。說白了，它的實質(zhì)就是“一分為二”。因此，哥德巴赫猜想的實質(zhì)是個哲學問題，是屬于認識論上的問題，就是應(yīng)該如何認識偶數(shù)與奇數(shù)(包括素數(shù)與積數(shù))之間的關(guān)系問題。讀完本書書，收獲了很多。而且有的章節(jié)還讀了好幾遍，但還是有好多疑惑，比如:文中提到的排中律是什么？實數(shù)的連續(xù)歸納法是什么？數(shù)學上的連續(xù)性與人的感性上的認識連續(xù)性是不是一回事呢？我的數(shù)學素養(yǎng)很大程度上影響了我對文章的理解，作者基本是從數(shù)學的視角出發(fā)對一些哲學問題做出闡釋的?；蛘哒f，這是一本以數(shù)學家的眼光分析哲學問題的書。比如作者對芝諾悖論、白馬非馬詭論、雞生蛋還是蛋生雞等問題都從數(shù)學家的立場給出了巧妙解釋。讀完全書，數(shù)學與哲學的深層聯(lián)系還是似懂非懂。不過對我的工作有所啟示。數(shù)學課堂教學可以將哲學內(nèi)涵具體化，比如說知識的同中求異、異中求同、一題多解、多解歸一、多題歸一，處理問題的發(fā)散與集中的觀點。性格智慧內(nèi)涵也包括解決問題的意識、探究意識、解決問題以后的反思意識、反思問題后歸納意思、解決面臨問題時的主要矛盾意識，能夠體現(xiàn)到任何事物的研究所遵循的認知、理解、歸納、升華的規(guī)律意識，讓學生懂得學習不是單一的獲取知識技能，他更應(yīng)該包括獲取技能的方法和擁有沒有最好只好更好的良好的學習心態(tài)，讓學生更多的掌握精于討論，善于反思的觀點，從而實現(xiàn)學生性格智慧的轉(zhuǎn)變?？赐赀@本書之后，我還查閱了一下張景中院士對于數(shù)學教學的觀點，覺得也很受啟發(fā)。比如他認為如果只是把課本編得簡單一些，但考試仍然很難，那么學生就不會真正“減負”。他主張“多學少考”，課本不妨略深一點：如果學的深度不夠，學生很難體會到數(shù)學的趣味；考試簡單一些，學生們才能在輕松中尋找數(shù)學的樂趣。此外，在小學和初中的課程設(shè)置中要加強對幾何的學習，而不是像現(xiàn)在這樣輕幾何而重數(shù)學運算。美國是在數(shù)學教育方面花氣力最大的國家，但是連美國人自己也承認他們的數(shù)學教育收效不大。他認為，其中一個重要的原因就是他們從20世紀60年代開始在教材的編寫中將幾何砍掉得太多了。圖形不是枯燥的，是容易理解的。一開始學數(shù)學，學生們可能還不能理解數(shù)學的很多妙處，因此應(yīng)該通過圖形的運動變化吸引他們的興趣。隨著學習的深入，逐步引導(dǎo)孩子用代數(shù)、運算的