醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)假設(shè)檢驗詳解

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第版假設(shè)檢驗當(dāng)前第1頁\共有33頁\編于星期三\20點引例分析樣本高原

?

參數(shù)估計統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷目的一般n=60隨機抽樣=?次/分0=140g/L0=140g/L假設(shè)檢驗x=155g/Ls=24g/Lx=155g/L當(dāng)前第2頁\共有33頁\編于星期三\20點造成0與x不等的可能原因：=0

，抽樣誤差造成>0

，差異客觀存在判斷方法：假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的原因當(dāng)前第3頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗(Hypothesistest)假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的另一個重要方面：首先對總體參數(shù)或分布形式做出某種假設(shè)；利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立。總體參數(shù)分布形式當(dāng)前第4頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗的分類根據(jù)假設(shè)的對象參數(shù)檢驗—對總體參數(shù)提出假設(shè)非參數(shù)檢驗—對總體分布提出假設(shè)當(dāng)前第5頁\共有33頁\編于星期三\20點小概率反證法在一次研究或觀察中，如果出現(xiàn)了假設(shè)成立情況下的小概率事件，由于推理過程是嚴密的，就只能認為假設(shè)不成立，應(yīng)予拒絕或否定，并接受它的對立面。假設(shè)檢驗的基本思想A小概率事件數(shù)學(xué)推導(dǎo)推翻、拒絕接受A當(dāng)前第6頁\共有33頁\編于星期三\20點推翻、拒絕假設(shè)檢驗的步驟①②③A小概率事件數(shù)學(xué)推導(dǎo)接受A當(dāng)前第7頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗的步驟建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出統(tǒng)計推斷當(dāng)前第8頁\共有33頁\編于星期三\20點建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)假設(shè)有兩種：無效假設(shè)(nullhypothesis)或稱零假設(shè)(zerohypothesis)，用H0表示備擇假設(shè)(alternativehypothesis)，用H1表示，是當(dāng)拒絕H0時，要接受的情況H0和H1都是根據(jù)統(tǒng)計推斷的目的提出的對總體特征的假設(shè)，是相互對立的一對假設(shè)目的總體特征對立當(dāng)前第9頁\共有33頁\編于星期三\20點建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗根據(jù)分析目的和專業(yè)知識在進行假設(shè)檢驗前設(shè)定探索性研究—雙側(cè)檢驗驗證性研究—單側(cè)檢驗當(dāng)前第10頁\共有33頁\編于星期三\20點建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)0的比較中，單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗假設(shè)的形式檢驗形式目的H0H1雙側(cè)檢驗是否0=00單側(cè)檢驗是否>0=0>0是否<0=0<0當(dāng)前第11頁\共有33頁\編于星期三\20點建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)(significancelevel)，以表示習(xí)慣上取

=0.05或0.01是小概率事件在本次假設(shè)檢驗中發(fā)生的界值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在設(shè)計時根據(jù)專業(yè)知識和研究目的，在進行假設(shè)檢驗前設(shè)定當(dāng)前第12頁\共有33頁\編于星期三\20點建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0:=0=140g/L，高原地區(qū)成年男子平均Hb量與一般人群相等H1:>0，高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群單側(cè)=0.05單側(cè)>0當(dāng)前第13頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗的步驟建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出統(tǒng)計推斷當(dāng)前第14頁\共有33頁\編于星期三\20點選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量選定適當(dāng)?shù)臋z驗方法，計算相應(yīng)統(tǒng)計量。依據(jù)：分析目的設(shè)計方法變量類型已知條件當(dāng)前第15頁\共有33頁\編于星期三\20點選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量本例：分析目的：高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群，即>0設(shè)計方法：調(diào)查設(shè)計變量類型：定量資料已知條件：0=140g/L；n=25，x=155g/L，s=24g/L；未知在t分布下探討是否發(fā)生小概率事件當(dāng)前第16頁\共有33頁\編于星期三\20點選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量X~N(,2)X~N(,x2)H0:=0=140g/LX-140sx=t~t(60-1)155-14024/60t=

=4.8412X~N(140,x2)未知n=25，x=155g/L，s=24g/L當(dāng)前第17頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗的步驟建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量確定P值，作出統(tǒng)計推斷當(dāng)前第18頁\共有33頁\編于星期三\20點P(tt,)=P(tt*)=PP→t*t,P>→t*<t,確定P值，作出統(tǒng)計推斷●?t,●拒絕域

P(t≥t*)當(dāng)前第19頁\共有33頁\編于星期三\20點確定P值，作出統(tǒng)計推斷P：在H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率P=P(t≥t*)當(dāng)前第20頁\共有33頁\編于星期三\20點確定P值，作出統(tǒng)計推斷●1.671●4.841P=P(t4.8412)<0.0005=59t=

155-14024/60=4.8412X-sx=

當(dāng)前第21頁\共有33頁\編于星期三\20點確定P值，作出統(tǒng)計推斷若P，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，按小概率事件原理現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0。統(tǒng)計學(xué)結(jié)論：P，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義專業(yè)結(jié)論：可以認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群可以認為當(dāng)前第22頁\共有33頁\編于星期三\20點確定P值，作出統(tǒng)計推斷若P>時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不足以拒絕H0統(tǒng)計學(xué)結(jié)論：P>，按=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學(xué)意義專業(yè)結(jié)論：尚不能認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群尚不能認為當(dāng)前第23頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗思維過程研究目的樣本信息建立檢驗假設(shè)是否發(fā)生小概率事件直接計算發(fā)生概率和特定的分布相聯(lián)系選定并計算檢驗統(tǒng)計量H1H0①②③當(dāng)前第24頁\共有33頁\編于星期三\20點引例完整步驟1.建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)

H0:=0=140g/LH1:>0

單側(cè)=0.052.選定檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量=60-1=59t=

155-14024/60=4.8412X-sx=

當(dāng)前第25頁\共有33頁\編于星期三\20點3.確定P值，作出統(tǒng)計推斷

查附表3，得P<0.0005，按=0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為高原地區(qū)成年男子平均Hb量高于一般人群當(dāng)前第26頁\共有33頁\編于星期三\20點I型錯誤與II型錯誤I型錯誤(typeIerror)：假設(shè)檢驗P時，拒絕了實際上成立的H0，即“棄真”II型錯誤(typeIIerror)

：假設(shè)檢驗P>時，未拒絕實際上不成立的H0，即“存?zhèn)巍笨陀^事實假設(shè)檢驗錯誤類型P與關(guān)系結(jié)論H0成立P拒絕H0I型錯誤H0不成立P>不拒絕H0II型錯誤當(dāng)前第27頁\共有33頁\編于星期三\20點>140g/L140g/L●●●●●●檢驗效能1-X~N(,2)H0:=0=140g/LX~N(140,x2)●●當(dāng)前第28頁\共有33頁\編于星期三\20點>140g/L●>140g/L●的影響因素140g/L●●●●●1.，2.，3.X

，

X=

n，

，當(dāng)前第29頁\共有33頁\編于星期三\20點I型錯誤與II型錯誤客觀事實假設(shè)檢驗錯誤類型發(fā)生概率P與關(guān)系結(jié)論H0成立P拒絕H0I型錯誤人為設(shè)定H0不成立P>不拒絕H0II型錯誤未知的影響因素未知1.，2.，3.，4.n，當(dāng)前第30頁\共有33頁\編于星期三\20點假設(shè)檢驗需要注意的問題數(shù)據(jù)應(yīng)來自設(shè)計科學(xué)的實驗或調(diào)查樣本的代表性可比性/均衡性：比較的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)應(yīng)該滿足假設(shè)檢驗方法的前提條件正確理解假設(shè)檢驗中概率值的含義差異有統(tǒng)計學(xué)意義與差異大小的區(qū)別結(jié)論不能絕對化統(tǒng)計學(xué)意義和專業(yè)意義的區(qū)別當(dāng)前第31頁\共有3