過電壓與絕緣配合課件四

電力系統(tǒng)過電壓與接地技術(shù)什么叫電力系統(tǒng)過電壓？為什么要研究過電壓？過電壓有哪些種類？怎么研究過電壓？高電壓技術(shù)：絕緣、高電壓試驗(yàn)技術(shù)、電力系統(tǒng)過電壓三個研究方向的關(guān)系？絕緣：

將不同電位的導(dǎo)體分隔開來，使它們能夠保持各自的電位。

絕緣材料：

氣體：空氣、FS6

液體：變壓器油

固體：玻璃、陶瓷、石蠟、橡膠

絕緣研究的問題：

各類絕緣材料（氣、液、固）在電場作用下的電氣性能（極化、電導(dǎo)、損耗等），尤其是在強(qiáng)電場中的擊穿特性及其規(guī)律。以便設(shè)計(jì)出可靠的絕緣材料、合理的絕緣結(jié)構(gòu)。高電壓試驗(yàn)技術(shù)：為了對設(shè)備的絕緣能力進(jìn)行考核，需采用試驗(yàn)的方法研究其擊穿機(jī)理、影響因素以及檢測電氣設(shè)備耐受水平。設(shè)備生產(chǎn)廠家和電力運(yùn)行部門都需按其相應(yīng)規(guī)定的絕緣水平對每臺電氣設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)。所以要對高壓試驗(yàn)技術(shù)進(jìn)行研究。

高電壓試驗(yàn)技術(shù)研究的問題：

研究如何產(chǎn)生電網(wǎng)中可能出現(xiàn)的各種形式的高電壓（直流、交流、沖擊）及其測量方法；如何在不對絕緣有損壞的情況下對絕緣的電氣性能（極化、電導(dǎo)、損耗等）進(jìn)行測量并對絕緣狀況進(jìn)行判斷。

過電壓：

超過正常運(yùn)行電壓可能引起絕緣損壞的電壓升高。

電氣設(shè)備在電網(wǎng)運(yùn)行時要承受正常運(yùn)行電壓和過電壓的作用

正常運(yùn)行電壓：

額定電壓：Ue(3、6、10、35、110、220、330、500、750kV)---線電壓

最高正常運(yùn)行電壓：考慮最大調(diào)壓需要的運(yùn)行電壓。調(diào)壓系數(shù)：1.05-1.15

最高正常運(yùn)行相電壓＝（）Ue/√3

過電壓分類：

雷電（大氣、外部）過電壓

內(nèi)部過電壓

引起過電壓的電磁能量來自：雷電和電力系統(tǒng)內(nèi)部

電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求：安全可靠、經(jīng)濟(jì)

短路是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行最大的敵人，電力工作者都要對付這一強(qiáng)大的敵人

絕緣損壞是造成短路的最主要原因

而絕緣損壞最主要的原因就是:

過電壓敵人我是誰？絕緣朋友是誰？限制過電壓的裝置及措施第一章波過程過電壓系統(tǒng)中電磁能量轉(zhuǎn)移或積聚，使系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生電磁暫態(tài)過程雷擊、操作、事故研究過電壓基礎(chǔ)電力系統(tǒng)＝電源+開關(guān)＋R、L、C電路集中分布線路繞組架空線母線電纜變壓器電機(jī)集中或分布的劃分條件：

λ≥100L

？分布參數(shù)電路中的電磁暫態(tài)過程分布參數(shù)電路的電磁暫態(tài)過程就是電磁波的傳播過程波過程實(shí)際輸電線路都是屬于平行多導(dǎo)體系統(tǒng)每根導(dǎo)體有：R0、L0、C0、G0

導(dǎo)體間：M0、K0全考慮很復(fù)雜簡單復(fù)雜單根平行多導(dǎo)體均勻不均勻無損有損§7－1單根均勻無損線的波過程一、波過程基本概念1.電磁波分布參數(shù)線路的暫態(tài)過程就是電磁波的傳播過程－波過程電磁場理論－就是在導(dǎo)線周圍交替建立電場和磁場由近及遠(yuǎn)以一定速度傳播的過程電路理論－就是電源由近及遠(yuǎn)對導(dǎo)體對地電容和導(dǎo)體電感的充放電過程電壓波－與電場有關(guān)的電壓電流波－與磁場有關(guān)的電流2.導(dǎo)體的電氣參數(shù)

架空線：

單位長度對地電容

單位長度導(dǎo)體電感

－空氣介電系數(shù)－空氣導(dǎo)磁系數(shù)hp－導(dǎo)體平均對地高度（m）r－導(dǎo)體等值半徑（m）電纜：

εr≈4μr=13.電磁波的傳播速度v架空線：與hp、r無關(guān)

電纜：可見：電磁波的轉(zhuǎn)播與導(dǎo)體周圍介質(zhì)有關(guān)，導(dǎo)體只起牽引作用4.導(dǎo)線的波阻抗z波阻抗Z為同方向電壓波與電流波之比架空線：一般單根導(dǎo)線z≈500Ω分裂導(dǎo)線z≈300Ω電纜：一般z=10-50Ω

波阻抗Z和集中參數(shù)電阻R的比較：相同點(diǎn)：（1）都是反映電壓與電流之比（2）量綱相同都為Ω不同點(diǎn)：（1）R:電壓u為R兩端的電壓，電流i為流過R的電流Z:電壓u為導(dǎo)線對地電壓，電流i為同方向?qū)Ь€電流（2）R：耗能電能熱能、光能等Z：不耗能將電場能量儲存在導(dǎo)線周圍的介質(zhì)里（3）R常常與導(dǎo)線長度l有關(guān)Z只與L0和C0有關(guān)，與導(dǎo)線長度無關(guān)二、波過程計(jì)算的基本方程ABDCA回路：B點(diǎn)：∴單根均勻無損線波動方程三、波動方程的解采用拉氏變換，應(yīng)用延遲定律求解已知xu(t)、i(t)已知tu(x)、i(x)波動方程解的意義：設(shè)：t2=t1+dtuq(x1-vt1)=uq(x2-vt2)=uq(x2-vt1-vdt)x1-vt1=x2-vt1-vdtx2=x1+vdt以（x－vt）為自變量的電壓波、電流波以速度v向x軸正方向行進(jìn)同樣：設(shè)t2=t1+dtuf(x1+vt1)=uf(x2+vt2)=uf(x2+vt1+vdt)x1+vt1=x2+vt1+vdtx2=x1-vdt以（x＋vt）為自變量的電壓波、電流波以速度v向x軸反方向行進(jìn)uq(x-vt)前行電壓波uf(x+vt)反行電壓波iq(x-vt)前行電流波if(x+vt)反行電流波分布參數(shù)線路上的電壓和電流是兩個反方向行進(jìn)波的疊加u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i電壓波和電流波的關(guān)系：電壓u的正負(fù)電流i的正負(fù)電荷的正負(fù)正電荷的流向u=uq(x-vt)+uf(x+vt)=uq+uf=u+ui=iq(x-vt)+if(x+vt)=iq+if=i+i再結(jié)合邊界條件或初始條件就可分析波過程這是波過程理論的核心是波過程的理論基礎(chǔ)也是研究分布參數(shù)線路過電壓的基礎(chǔ)注意：（1）uq、uf其中一個方向的波可有可無、可多可少（2）uf=－zif1.2弓行波樣的折射緣瑞與反射實(shí)際工續(xù)程中波著可能遇蔽到線路己參數(shù)突梅變的地灰方（節(jié)弄點(diǎn)）架空師線電纜架空事線終端芳（開乘路、紙短路攪）波到達(dá)以節(jié)點(diǎn)會正產(chǎn)生折逆射和反硬射u1q：入射隙波u2q：折拋射波u1f：反射唐波一、波魚的折、奶反射一、折功、反射呢波的計(jì)澡算－折爆、反射撥系數(shù)Z1上：揪u=恩u1q+u1fi=昂i1q+i1fZ2上：u患=u2qi=i2q又：u1q=z1i1qu2q=z2i2qu1f=－女z1i1fA點(diǎn)卷既在輝Z1上又在潤Z2上：uA=u1q+u1f=u2qiA=i1q+i1f=i2q0≤≤2電壓折射系數(shù)－1≤≤1電流反射系數(shù)0≤≤2電流折射系數(shù)－1≤≤1電壓反射系數(shù)=u2q/u1q=u1f/u1q=i2q/i1q=i1f/i1q1+βu=αu節(jié)點(diǎn)孝電壓占連續(xù)1+βi=αi節(jié)點(diǎn)電按流連續(xù)z1>z2z1=z2z1<z2電壓慣正的繩全反湊射電流晝負(fù)的會全反亮射電壓負(fù)益的全反菜射電流刮正的詢?nèi)刺可渚€路財(cái)末端印接有象與線虹路波界阻抗Z相等狀的集勺中參松數(shù)電渴阻R電壓缸波和眼電流篇波在齒線路送末端健不產(chǎn)岔生折丟射和薪反射匹配注意：（1悲）u2q（i2q）的大假小權(quán)u1q（i1q）（2）孕u1f（i1f）的姨大小特、正爽負(fù)伍u1q（i1q）（3）售u2q（i2q）和u1f（i1f）的傳和播距離吃及相對免距離如電纜種和架空文線例題：榜波阻抗榜為Z長沾度為l紙的電纜談充電到溫電壓E養(yǎng)，t=拼0時刻拾合閘于波鹽阻抗川為Z休長度辰為l副的電繪纜，機(jī)求合農(nóng)閘后虜節(jié)點(diǎn)逐1、矩2、撤3的價電壓解：（活1）雪根據(jù)趴分布飯參數(shù)妨線路常上電批壓為慶前行危波和察反行鼠波的母疊加E=耀uq+ufi=iq+if=籍0uq=z聽iquf=－鉤zif求得t畝=0-時：絹uq=uf=E每/2（2）己求2方1磚和2恐3的反釀射系數(shù)櫻：β1＝1β2＝1（3）屯畫出不糕同時刻商1、2悼、3點(diǎn)飾上的電境壓波形t=0福u1（0－）＝史E難u2（0－）＝E廈u3（0－）＝趙0u1（0＋）＝E/饅2+β1E/克2=Eu2（0＋）＝E/2u3（0+）＝能00<趕t<τ賓u1（次t華）燦=E/2+β1E/2=Eu2（t惰）頭=E/巷2u3（超t仇）＝農(nóng)0t=τu1（τ－）＝E/失2+β1E/2=Eu2（τ－）＝E/徒2u3（τ－）＝奧0u1（τ＋）＝胸0u2（τ＋）＝E/弱2u3（τ+）＝E/罩2+β2E/2=Eτ<量t<聚2τ共u1（t限）攤=0u2（炕t留）辣=E/知2u3（t竄）＝E/2+β2E/2=Et=2τu1（拾2τ－）＝庭0u2（濱2τ－）＝E/2u3（2τ－）＝E/2+β2E/2=Eu1（2τ＋）＝萌0u2（羞2τ＋）＝E/衰2u3（趙2τ＋）＝E/驅(qū)2+β2E/2=E2τ<矩t<反3τ論u1（共t綿）濫=粘0u2（吐t峰）咐=E/2u3（捷t俗）＝E/踩2+β2E/2=Et=郊3τu1（篩3τ－）＝燙0u2（兔3τ－）＝E/2u3（腿3τ－）＝E/棚2+β2E/2=Eu1（3τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（3τ＋）＝E/2u3（耐3τ＋）＝籍03τ井<t培<4君τ洽u1（累t侄）頃=E/止2+β1E/2=Eu2（癥t瘋）說=E/像2u3（t間）＝溪0t=盟4τu1（憂4τ－）＝E/怨2+β1E/尊2=Eu2（4τ－）＝E/2u3（它4τ－）＝0u1（遍4τ＋）＝E/2+β1E/2=Eu2（握4τ＋）＝E/叉2u3（背4τ＋）＝柱01.3刪彼德佛遜法則寸（等值師集中參曲數(shù)定理項(xiàng)）波的折饒、反射冠集柔中參數(shù)鬼電路分布參容數(shù)u1q+u1f=uAi1q+i1f=以iAi1q=u1q/z1i1f=－u1f/z1u1q＋u1f=uAu1q－u1f=收z1iA2u1q=uA＋z1iA等值法識則：（1）冰入射波法的兩倍乖2u1q作為等視值電路邁的電壓畝源（2）岔線路波唱阻抗z1作為燈電壓移源的起內(nèi)阻分布掀參數(shù)明中的完波過抹程問留題集中參鐘數(shù)電路虹的暫態(tài)棄計(jì)算問穗題熟悉的彼得寒遜法拆則（寒等值為集中配參數(shù)尤定理撲）計(jì)算誼流動麻波的械戴維鼻南定慰理A點(diǎn)伯開路克時：uA=2u1qA點(diǎn)向育左看入慚的阻抗?fàn)t：z1注意瞎：（1）弟等值只丑是數(shù)學(xué)考上的等類值，無央物理意故義分布參蘭數(shù)中的夸波過程里與集中批參數(shù)電故路中的美暫態(tài)過反程截然問不同字，Z墊與R狂的物犯理意德義不加同（2遵）適超用條畫件a.趣波村沿分錦布參陪數(shù)線巨路傳寬入b.彈z2為無難限長赴導(dǎo)線奶；若材有限辯長則冬只適涼用于愛無反睬射波或末端惕的反射碌波還未息到達(dá)節(jié)改點(diǎn)A的道時間內(nèi)（3）離推廣a.z2可為悶集中勾參數(shù)R、已L、愈C以及它昌們的復(fù)訪合阻抗b.入詳射波波臨形可為茶任意波塘形（4文）電科流源殺雷電卵流2i1q=uA/z1+iA諾頓狡（N獅or訂to慶n）鞏等值始電路過電壓影數(shù)值計(jì)浩算時常突用例：脆雷電怒波U0沿線路就z侵入珠變電站碼，變電員站母線蘿接有n姻回出線搖，求變景電站迷母線監(jiān)上的其電壓解：根擺據(jù)彼得矛遜法則可見：拍變電站嗚出線越房誠少，站蒸內(nèi)過電語壓水平偏越高1.4餃波滋旁過電進(jìn)容、通租過電感實(shí)際工轎程中常齒常存在裁分布參客數(shù)線路恢和集中煎參數(shù)電泛容和電范感連結(jié)直配役電機(jī)線路丙雷電你波就鏡可能滴通過酸電感辛旁過現(xiàn)電容一、無條限長直哄角波旁塊過電容z2為無蠶限長上或反基射波愧未到外達(dá)A昆點(diǎn)根據(jù)彼粥得遜法侮則得出吹其等值巴電路三要素董法∴其中又∴又∴其中時間導(dǎo)常數(shù)z1z2的折蝦射系諸數(shù)z1z2的反射置系數(shù)討論約：（1）鋼t＝0興時波剛傳隱到A點(diǎn)姨電壓波羽產(chǎn)生負(fù)蚊的全反效射uA（0）=0（2）直t→∞c在直贏流作用哀下相當(dāng)斗于開路（3快）陡羊度最大銀值∴c直角波旅指歸數(shù)下降窗的波x－巖導(dǎo)線豬長度皮d片u/訪dx壁－空勞間陡殃度慚v－簽波速工程上撫常常采豬用母線另上并聯(lián)籠C的方貝法來降藏低沖擊趕電壓波陡度路，從劑而保并護(hù)電傻機(jī)縱脅絕緣二、無團(tuán)限長直樹角波通寬過電感z2為無克限長孩或反嶄射波蔥未到臭達(dá)L根據(jù)彼敗得遜法急則得出襲其等值視電路能否騎用u1q+u1f=u2q求u1f?其中根據(jù)燭電流離連續(xù)虹性：i1q+i1f=i2q+i2fi1q=u0/z1i2q=u2q/z2i2f=0i1f=-u1f/z2有討論：（1）浩t=0波剛到割L時，棚L(fēng)相當(dāng)懸于開路皮，電壓苦波產(chǎn)生氧正的全架反射（2）兆t→∞穩(wěn)態(tài)后漁L在直孟流作用撐下相當(dāng)序于短路（3）技陡度L直角波墓指因數(shù)下降夜的波工程上炕常常采俗用母線即上串聯(lián)室L的方債法來降瀉低沖擊鴨電壓波陡度喝，從杜而保理護(hù)電軍機(jī)縱已絕緣例：聚有一由幅值箭為1蟻00吵kV鍵的直槽角波瞎沿波孤阻抗袖為5諒0Ω的伍電纜損線路娛侵入洪發(fā)電撥機(jī)繞執(zhí)組，奮繞組團(tuán)每匝華長度愧為3寇m，駐匝間雞絕緣擊允許令承受級的電葵壓為傭60梁0V飄，繞組中須波的傳嘉播速度姿為6×107m/衰s，腐發(fā)電腸機(jī)波崖阻抗藥Z為拳80榨0Ω，求分別過采用并臺聯(lián)C或洋串聯(lián)L芽來保護(hù)方縱絕緣雷時所需衡C或L解：發(fā)涉電機(jī)所拖允許侵竟入波的松最大陡厘度（v/哈s）或∴C≥蔑0.3傭3μF奇或務(wù)L≥賞13再.3肺mH1.5強(qiáng)波逼的多次蛛折、反潤射前面狐研究瓶的導(dǎo)卵線都犁是無個限長叨，而擁實(shí)際抓線路焦都為氣有限零長，診并且常常遇領(lǐng)到波阻你抗不同筒的線路盼相串聯(lián)量的情況滋，即波輛在兩個雖或兩個以上削節(jié)點(diǎn)間盲多次折算射、反茄射即中大間的也導(dǎo)線羞為有狀限長波會幸產(chǎn)生挎多次握的折因、反泊射網(wǎng)格有法、晌特性網(wǎng)線法網(wǎng)格法果：用圖扒按時間籠先后次暮序把波致的多次應(yīng)折、反惹射逐一貌表示催出來拿，進(jìn)蔽而求剪出不秒同時寇刻的妹電壓惰值1.標(biāo)康出節(jié)點(diǎn)亞號、各擠導(dǎo)線的需波阻抗釀、節(jié)點(diǎn)充間傳播未時間2.計(jì)腰算z0→z2的折臺、反舞射系姻數(shù)α2、β2z0→z1的反掃射系竟數(shù)β1z1→z2的折射棗系數(shù)α13.華取U0到達(dá)節(jié)歇點(diǎn)1的狀時間為欠t＝0仗，到達(dá)閣節(jié)點(diǎn)2靈的時間懸t=τ=啊l/相v4.用有向已直線表遵示波的嚼傳播方未向，并侵標(biāo)出折凱、反射摸波的大掘小5.將各節(jié)仙點(diǎn)所有秘前行波控和反行途波按時紛間順序雜進(jìn)行疊牽加，求覺出節(jié)點(diǎn)電途壓節(jié)點(diǎn)1念在z1上：節(jié)點(diǎn)1愛在z2上：節(jié)點(diǎn)浩2的靈電壓：n次折找反、射歷后當(dāng)n→∞即共t葛→∞∵β1<1β2<1∴(β1β2)n→0故：多次折坡、反射扁后u2與中拘間線府路無糖關(guān)但覺z0大小對蔥波形有謊影響串聯(lián)三柏導(dǎo)線波脅過程的苗特點(diǎn)1.促z1>z0、z2>z0相當(dāng)于懂兩邊為英架空線鋪、中間已為電纜∴0<β1β2<1∵α1α2>0,β1β2>0∴u2(t)尾是不斷邀增加的α12是否>志1視淺z1,z2大小由于中廊間z0的存在U0由直角爽波→按蘋階梯形逐漸側(cè)增大昌的波電壓上脖升的平房誠均速度樓（平均提陡度）風(fēng)用各階猶梯中的切每次階敵躍電壓與時間暈間隔2朽l(xiāng)/v登而定如果z1>>漠z0,z2>>風(fēng)z0c=c0l湯z0對地總羽電容上式與拍波旁過圈電容情曾況一樣或，這時駐可用一咳集中參銜數(shù)電容顫c=c0l來漁代替稿中間普線路偉z0，而屑忽略滅z0的電快感2.杯z1<z0、z2<z0相當(dāng)于嚼兩邊為慘電纜、責(zé)中間為廢架空線-1吊<β1<0僻-就1<β2<1∵α1α2>0鞋,β1β2>0∴u2(t慌)是撈不斷普增加俗的,蕉同z1>z0、z2>z0一樣如果z1<<z0,z2<<z0L=L0l膀z0的總電荷感上式與嘆波通過漂電感情膛況一樣掛，這時額可用一域集中參蹤蝶數(shù)電感曠L=L0l來代替中滔間線路柜z0，而忽懂略z0的電容3.去z1<z0<z2∵β1β2<0放∴u2(t儲)是賤振蕩膨的∵故振藏蕩幅隱值較靜高4.飼z1>z0>z2∵β1β2<0螺∴u2(t)乖是振蕩沙的∵故振蕩由幅值較束低網(wǎng)格繡法分布浪參數(shù)計(jì)線路畢的波氣過程剃計(jì)算通過計(jì)穴算α、經(jīng)β計(jì)算張每次踐的折鎮(zhèn)、反謙射波按時間耍順序疊弟加節(jié)點(diǎn)電域壓實(shí)際賭中常濁常存引在集品中參謝數(shù)R、L俗、C元件和分布訂參數(shù)裳線路相連等值集色中參數(shù)真定理（戚彼得遜頓法則）網(wǎng)格倡法如顏何處唐理集放中R衣、L蔽、C？1.香6趟集中光參數(shù)難R、隙L、跌C的歉等值鮮線段1、巨電阻渠R2、鴨電感頓LL喬分布住L0lL長的線洲段后摩ZL、τL是相互聯(lián)依賴的顏，如何宇確定ZLτL?(1鄙)(2)(1)×(2合)(2尊)÷(1)要使等謎值更接殊近，C燈要小τLZL等值糠原則煩：（1）帥滿足（2）τL盡可能胡小，ZL盡可葵能大>同稅一節(jié)楚點(diǎn)所挪有線狐路波膽阻抗放并聯(lián)犯值的違十倍3、電彩容C(1)(2)(2顧)單÷(改1)ZC，τC相互依善賴(1)忍×(絮2)L=ZCτCL州ZC、τC<同一絡(luò)節(jié)點(diǎn)斥所有五線路蔑波阻崖抗并雷聯(lián)值使的十慰分之強(qiáng)一1.泡8永計(jì)算想波過魄程的魂特性弄線法網(wǎng)格悅法需申計(jì)算問所有界節(jié)點(diǎn)董處的俊各次壺折射祖波和暗反射督波，增然后貨按時猴間順僵序進(jìn)蒙行疊避加，準(zhǔn)工作語量較衡大。遞特鴿性線介法可便直接耕求出壺節(jié)點(diǎn)籃電壓訴，無羨需疊鴉加，唯計(jì)算揪過程施大大時簡化濟(jì)?，F(xiàn)滲在數(shù)匹值計(jì)域算中茫廣泛布運(yùn)用堂的貝頁杰龍址（B拜er蹲ge籮ro伸n）嘴法就初是基蟻于特素性線碌法。一、央特性懶線法惡的基跌本原紀(jì)理u=欣uq(x-霧vt)咳+uf(x同+v蠢t)體=五uq+uf=u成+肅ui=石iq(x-筆vt)擁+if(x+避vt)雞=岸iq+if=梨i熟+亭i（1-屋8-1算）（1擠-8濾-2芽）u(x戶,t)童+Zi斑(x,哀t)=秩2uq(x票-v柳t)拋=2今uq前行柴特性斤方程哨(渠1-搜8-銜4)u(x妄,t)訓(xùn)-Zi遍(x,拒t)=朵2uf(x顆+v看t)淋=2將uf反行特晌性方程寺(翼1-8蹦-5)得到：二、特核性方程駕的物理各意義：情況家一：原uq及uf是不礎(chǔ)變的如果線翼路上uq不變則u(賀x,t圣)+z全i(x瞞,t)箏=2uq=常攏數(shù)迷從x=酬0到x=已l成立不管uf如何從x=0到x=偏l都成立如果線勵路上uf不變則u(澆x,t好)-z灑i(x嘉,t)咱=2uf=常數(shù)雀從x=0到x=l成立不管拿uq如何從x=何0到x=名l都成弊立情況填二：乞uq及uf是變素化的對前行折波來說英，如果糞我們一犯起以速震度v朝赴x軸的帶正方向添行進(jìn)就有x鍋-vt側(cè)=常數(shù)稍那化么u(眼x-v跟t)=匪uq=常沒數(shù)∴u(骨x,得t)繼+z繳i(潮x,括t)頂=2本uq=常藍(lán)數(shù)更從x=丸0到x=l都成立可見u(杯x,俊t)殲+z禾i(里x,盯t)也具神有前給行波品的性鑰質(zhì)同樣：對反行波來躺說，如餃果我們飛一起以度速度v邪朝x軸愉的反方辟向行進(jìn)那么鞭就有若x+風(fēng)vt峰=常挪數(shù)裳u哭(x蕉+v的t)叔=uf=常悉數(shù)∴u(x源,t)產(chǎn)-zi摸(x,拘t)=壤2uf=常數(shù)招從x慚=0到臨x=l金都成立可見橡u(澤x,壩t)救-z鵝i(陰x,除t)遵也具寶有反甲行波法的性醬質(zhì)三、特湯性線u(掠x,甜t)甘+Z躬i(寺x,坑t)裙=2卵uq(x銜-v窯t)泥=2緊uq前行征特性披方程u(x激,t)死-Zi磚(x,順t)=們2uf(x焰+v距t)任=2車uf反行特切性方程二元一奶次方程擺可用u換,雹i平面抗上的直言線表示對u渣+Zi妨=2uq當(dāng)uq一確業(yè)定，逮前行況特性晝線就棄可確吧定，右從x復(fù)=0異到x櫻=l則沿線焰各點(diǎn)眾u,頸i都途在這財(cái)條特寧性線仿上，島若有信節(jié)點(diǎn)釀，uq發(fā)生變茅化，則錯特性線艘發(fā)生平氧移前行宮電壓些波uq由什敞么條顆件確營定？線路寧首端儉的起肚始條站件和磚邊界慨條件同樣對咽u－灰Zi=牧2uf當(dāng)uf一確定徐，反行敗特性線滾就可確暈定，從芒x=0卡到x=魔l沿線歐各點(diǎn)u慶,i都爪在這條漸特性線龍上，若要有節(jié)點(diǎn)龍，uf發(fā)生蓬變化遍，則葬特性鵝線發(fā)豈生平候移反行電路壓波uf由什么小條件確局定？線路末死端的起倉始條件律和邊界售條件四、用屆特性線豪法求解傷波過程例一求uq到達(dá)A防點(diǎn)后uA,iA解：甩Z1中前續(xù)行波曉uq=澤E為蓄常數(shù)故Z1中的前冠行特性錘方程為遼u+核z養(yǎng)i=它2追E診為一直蘇線A點(diǎn)在鍬Z1上，惰所以升uA,iA一定在叮u+級z體i=形2瞞E士這一直積線上但如梢何確殘定是就哪點(diǎn)就呢？Z2中無反隊(duì)行波即稍u2f=0故Z2中的反榮行特性里方程為叫u－z婆i惱=u2f=渾0斤為過尤原點(diǎn)刺的一豪直線∵A點(diǎn)在拌Z2上，貢所以淹uA,iA也一南定在鍬u－羊z裳i瓶=美0往這踢一直耽線上旦，∴兩直撞線的交冊點(diǎn)就是睛uA,iA實(shí)際上胳就是求澡解特性買方程組丟的圖解丟法例二求uq到達(dá)A搬點(diǎn)后uA,蜘iA解：z1上前瓦行特決性方宇程u抵+花z1i版=狡2遇uq為一指直線非線性稀電阻的親伏安特渡性u厲=f施(受i)A點(diǎn)吹uA,iA既要在殿u哪+z1i=妙2效uq又要在棋u=稿f印(i遞)上∴交坡點(diǎn)即獄為uA,iA例三求合閘刑t=0備時uA，iA解：欣t=榨0+時A染點(diǎn)uA+彈R抬iA=臥E首懂端邊群界條示件線路孟Z中畢無反漫行波沙uf=0趕即u屯–狗zi羊=叨0∴交蹲點(diǎn)即忍為uA,健iA由上券面例珍子可狗以看荒出，淋用特禿性線宋法求責(zé)解一鏡次折踏、反桃射時苦的節(jié)獻(xiàn)點(diǎn)電娃壓和扮電流指，只聲要給時出節(jié)違點(diǎn)滿丸足的踏邊界位條件銜（負(fù)樸載的里伏安民特性歐）和祥節(jié)點(diǎn)記有關(guān)上的導(dǎo)稍線上組前行苗特性仙線或刑反行降特性淡線，耕它們萄的交知點(diǎn)坐肝標(biāo)就印是節(jié)冊點(diǎn)處燦的電覽壓電聯(lián)流那么吩如何顛用特喚性線輕法求送解具徒有多王次折該、反胸射的醒波過島程呢圓？例四求多次糊折、反小射首末挎端電壓解：叛k合財(cái)閘后首端邊域界條件辜E=搬uA+RAiAuA=E減–iARA造=f1(iA)末端趕邊界抓條件顛uB=亦iBRB波的鄙多次捏折、汗反射這中，乳uA、uB只能廊在兩有條曲術(shù)線上丟變化t=0偏k并合閘絮z上交無反射謠波故陷u–陪i片z=0滅與uA=f1(iA)交臺于1密a與uB=蕉iBRB交于1發(fā)b∴1雞a和駱1b田的坐硬標(biāo)就腔是首牲末端致的電錄壓電吩流t=0+～2τ-時間咐內(nèi)，uA、iA首端鐘的電頁壓電蠟流就鐮是1女a(chǎn)的巷坐標(biāo)t=τ+時波毛達(dá)到B染點(diǎn)并產(chǎn)副生反射丑波，反宵行波uf由0誦發(fā)生貢變化些，因風(fēng)此反行儉特性奶線就慈不能甜用了耍，但通t=斜0+～2τ-時間內(nèi)它，前行竭特性線由于uq不變就具沒有變低化，如燦何確定柔這時的教前行特熔性線呢院？前行厚特性柏線應(yīng)脊該是柜經(jīng)過進(jìn)1a渴的直瓶線前行拒特性肉線與雜uB=iBRB交于水2b進(jìn)點(diǎn)，繳其坐明標(biāo)就礙是uB、iBt=縱2τ+時波肥達(dá)到搭A(yù)點(diǎn)鹿并產(chǎn)蜘生反耽射波療，前出行電勻壓波桑變化銷特性步線就宋不能用了，暗但t=τ+～3τ-反行特睡性線不糧變化反行特紅性線應(yīng)碌該是經(jīng)謊過2b姨的直線更，并與棉uA=f1(iA)交于椅2a2a考的坐互標(biāo)就膽是首械端的婆電壓胸電流以此獄類推祝就嘉可求眠出uA（t)、uB（t)例五求合共閘后足首、擾末端閉電壓蠟uA、uB解：首甘端邊界香條件剃uA=E末端邊枝界條件撿iB=0可見洪特性益線法性比網(wǎng)平格法象簡便戰(zhàn)得多例六求節(jié)點(diǎn)計(jì)A、B梢的電壓解：中勢間線段罵的邊界旺條件裳A:大uA+瞧z1iA=2刮EB:綿uB-z2iB=0中間線拉段的前燃行特性場線為：蛋u+z0i=2靈uq反行特木性線為象:竟u-z0i=秒2uf貝杰龍破（Be洲r(nóng)ge泳ron傭）法一、單萌根均勻毛無損線慶的Be賢rge窩ron之等值計(jì)胡算電路注：亮電流矮的正偵方向詞都是醬由端爛點(diǎn)流衛(wèi)向線訪路根據(jù)芒特性酸方程葬的物據(jù)理概定念若觀察霜者在沾t–τ時刻看從節(jié)點(diǎn)慨k差出發(fā)，謝則t櫻時刻婦達(dá)到節(jié)趁點(diǎn)m由前河行特瓣性方幫程：uk(t-τ)＋z礙ikm(t-τ)假=um(t)-zimk(t)∴設(shè)則若觀察焰者在哲t–τ時搏刻從反節(jié)點(diǎn)嫁m零出收發(fā)，截則臺t瘋時刻儉達(dá)到豎節(jié)點(diǎn)代k由反行項(xiàng)特性方急程：um(t-τ)＋zimk(t-τ)件=uk(t)-z嘆ikm(t)同理∴設(shè)則特點(diǎn)憑：1、程整個潤分布開參數(shù)載線路妨的等朝值計(jì)章算電占路中斥只包挨括集奔中參誼數(shù)電興阻（姜阻值經(jīng)等于太線路現(xiàn)波阻證抗）抽和等壩值電餓流源好（其耕值由玩線路耽兩端翻點(diǎn)上奔的電鋪壓和撈電流持在過棍去的政歷史前記錄撿中計(jì)歐算得蝕出）礦，屬叉于集揪中參巨數(shù)電宴路2、等戀值計(jì)算區(qū)電路中樹線路兩逐側(cè)節(jié)點(diǎn)獵k職和m沉是獨(dú)繡立分開樸的，拓謹(jǐn)撲上沒欠有直接懇聯(lián)系（鳳兩端點(diǎn)閣間相互虛的電磁抗聯(lián)系是嚴(yán)通過反懸映歷史慘記錄的昌等值電霸流源來降實(shí)現(xiàn)的厘）糖給求解凳帶來方匆便等值電平路也稱僚為：諾嗎頓電路暫態(tài)龜伴隨惰電路暫態(tài)富計(jì)算堂的離株散電氏路Ber絹ger腦on等糠值計(jì)算憤電路∵貍一貓般對損ikm和imk不感興蹄趣∴可通娘過推響導(dǎo)不宮需計(jì)嚼算ikm和imk∴∵∴電流源聚遞推公歸式∵二、集巡壽中參數(shù)棉儲能元屢件的B您erg待ero奴n等值狀計(jì)算電版路（一）熊電感的跟等值計(jì)鞭算電路由電磁抄感應(yīng)定刮律已知渣t毛–Δt刑時惰刻饞ikm(t孩–Δt）、貌uk（t爆–Δt）、um（t–Δt）∴由梯咳形積福分公壘式式中時間步板長△t獨(dú)確定朝后，RL就確裝定，綢IL（t群-雖△t進(jìn)）昆可由霜t閣-秋△t交歷魯史記遮錄確叨定，剛電感哨的等浸值計(jì)渣算電譽(yù)路中件也只哄包括寸集中刊參數(shù)盾等值佛電阻豬和等池值電墨流源電流欄源遞幣推公多式：∵∴（二）漂電容的回等值計(jì)椒算電路式中等值咱計(jì)算伴電路久中也們只包喊括等宅值電雖阻和螞等值奶電流棉源電流源拿遞推公逼式：（三）視電阻的什等值計(jì)摧算電路電阻批不是擾儲能甩元件器，故等暫態(tài)歷過程罰與歷籍史記界錄無常關(guān)三、緞節(jié)點(diǎn)葬電壓源方程賽和節(jié)貝點(diǎn)導(dǎo)司納矩瓣陣從上債面得捐到的桶分布撥參數(shù)菜線路煌和集年中參階數(shù)R濾、L地、C盜的等拿值電賺路就資能夠歡將復(fù)素雜的絕實(shí)際腰網(wǎng)絡(luò)爬化為洗等值強(qiáng)計(jì)算犁網(wǎng)絡(luò)稀，網(wǎng)護(hù)絡(luò)中巷只包楚括集勞中參挽數(shù)R兆和等貴值電糕流源呀，這架樣就餅可以判采用刮一般述集中棒參數(shù)陳電阻杏網(wǎng)絡(luò)蓮的分賺析方悠法求銳解網(wǎng)妙絡(luò)中鋒不同貓時刻招的節(jié)介點(diǎn)電鑼壓和仗支路卸電流癥。由績于我衫們對溪過電績壓更趴感興路趣，痛所以誼一般挽采用匹節(jié)點(diǎn)承電壓當(dāng)方程適求解丙節(jié)點(diǎn)波電壓昂。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)祥納矩陣惹，為n掌階方陣囑，其階年數(shù)等于伸網(wǎng)絡(luò)獨(dú)已立節(jié)點(diǎn)魄數(shù)節(jié)點(diǎn)電奴壓列向踏量（參孔考節(jié)點(diǎn)越除外）懷待求注入察節(jié)點(diǎn)構(gòu)的電態(tài)流源閱列向賠量，壇包括壓外加厭電流免源和線反映強(qiáng)歷史林記錄解的等箱值電兩流源如何怠形成優(yōu)Y-1？隨鄰著時饒間的巷推進(jìn)夠t=Δt政、2答Δ右t、隙3條Δt辮、…?！绨尾还瓟喔鼚湫码姺鹆髟醇伊邢蛏狭浚縔可直途接由計(jì)謊算機(jī)形嫌成（1乒）Y搜的對鋸角元柴素初yii各節(jié)點(diǎn)洗的自導(dǎo)羽納等于歡相應(yīng)節(jié)眨點(diǎn)所連平支路的蒸導(dǎo)納之供和，即Rij為節(jié)點(diǎn)黎i猶與節(jié)點(diǎn)瞞j趕之間支澤路的等閥值電阻紹值j∈峽i鄰表示宗∑號折后的較j堅(jiān)只包途括與乘節(jié)點(diǎn)珠i越有掩直接頓相連肥的節(jié)辜點(diǎn)也瞇包括妹節(jié)點(diǎn)順i蜘的旨接地舅支路液節(jié)點(diǎn)圣j滋=暫0（2徐）Y圓的非短對角重元素蜂yij是節(jié)點(diǎn)脈i進(jìn)與節(jié)點(diǎn)囑j蘿之間的塵互導(dǎo)納線路、令電感、削電容其等液值電阻久＋等值捕電流源離散及等值匆網(wǎng)絡(luò)阻為電老阻性鍋網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)絮納矩陣Y為一跡對稱實(shí)短矩陣A為助關(guān)聯(lián)矩只陣YB為支路株導(dǎo)納矩匯陣Y一般瓦用添加云支路法閑機(jī)輔直棍接形成整個丑暫態(tài)頁計(jì)算貫就是捷反復(fù)似求解控U=定Y-1IS例1碰、工槍頻電礙壓源小1c旅osωt脫合閘艙于空至載無謀損線肯路，泊R＝廈10真Ω，畫L＝神0.稻2H肅，l節(jié)＝3途00蒙km壟，L0＝0首.8咸85堆mH冬/k袍m，丹C0＝0遼.0比12晴36μF/由km解：取Δt阿＝1賠00瘋μs例2解：Δt熔=0樹.0跨5μ匹s耀Rc1=Rc2=2顆5Ω等值電梅流源初括始值為推01.賽9娘平俱行多朝導(dǎo)線妹系統(tǒng)呼中的改波過伍程平行多問導(dǎo)線間壘互電感仍M、互缸電容K各導(dǎo)美線上斧電壓奪波和片電流踏波之間但相互誰影響一、波該在平行乓多導(dǎo)線槐系統(tǒng)中霜傳播的盒波動方遣程假設(shè)列大地債為理停想導(dǎo)煎體γ→∞a.餃波的石傳播稻將只邊有一閣個速稼度v甘，即水各導(dǎo)羅線上觀電荷劑的運(yùn)雞動是相對囑靜止汁的b.潮波是搬平面誘波，求平面指波下商導(dǎo)線絡(luò)中的嬸電流撞i可達(dá)由單震位長什度上堤的電荷衡q的拆運(yùn)動獎求得笛i=仔Q×率va.詢平行斗多導(dǎo)田線所愚組成蚊的靜殿電獨(dú)桐立系渾統(tǒng)中雜各導(dǎo)困線的拌電位容和電蘆荷間的妥關(guān)系貫滿足窗ma拜xw焰el吊l靜映電方量程與大地僚平行的怪n根導(dǎo)潤線中，該導(dǎo)線k壺的電位偷uk與各導(dǎo)片線上單扣位長度上的電湊荷Q1、Q2、Q3、…品、Qk、…Qn的關(guān)系uk=αk1Q1+αk2Q2+…愧+αkkQk+…票+αknQn第k根寬導(dǎo)線自項(xiàng)電位系錢數(shù)第k根射導(dǎo)線與蘆第m根院導(dǎo)線的還互電位座系數(shù)b.Q×v譽(yù)為單位慣時間內(nèi)抬通過第態(tài)k根導(dǎo)救線截面持的電荷團(tuán)，即電榴流ik=Qk×v電荷綁流動倉有方五向×v時ik→ikq第k根爐導(dǎo)線的自波阻析抗第k根隔導(dǎo)線與秘第m根領(lǐng)導(dǎo)線間述的互波踢阻抗前行電咳壓波與爸前行電授流波的宰關(guān)系對架空心線送將μ0、ε0代入一般否單導(dǎo)動線：zkk=4立00座-5棵00Ω走分作裂導(dǎo)線榮：zkk=2草00劈燕-3慎00Ωzkm<zkk為幾鑄十Ω若導(dǎo)線畏上同時溪存在前壟行波和舟反行波較時對全猶部n置根導(dǎo)欣線加上邊界條件和初始饒條件就可述求解務(wù)平行茶多導(dǎo)矩線系命統(tǒng)中溫的波擇過程二、向平行愚多導(dǎo)過線的貝等值服波阻蜂抗例：兵雷擊廟桿塔說波同鄰時作毀用于謠兩根峰避雷倡線邊界條秘件：A奮點(diǎn)導(dǎo)線戶1、2責(zé)并聯(lián)等值既波阻德抗當(dāng)z11=z22三、平逼行多導(dǎo)混線的耦但合系數(shù)實(shí)際測中：遞波在董一根購導(dǎo)線峰上傳斃播時攤在與喚其平野行的秀導(dǎo)線灣上會練感應(yīng)出耦合乖波邊界梳條件i2=0耦合系肺數(shù)結(jié)論：1）平母行導(dǎo)絲式線1上有電帶壓波u1傳播伙時，壇與其黃平行架的導(dǎo)施線2上將感應(yīng)傅出一桂個極性和波形都與u1相同的耦合電壓波u22）∵z12<z11∴k12<1即u2<u13）∵d12k12u2d12k12u24）導(dǎo)誰線間絕條緣子上竹的電壓u＝u1-u2=(1-位k12)u1k12u耦合系作數(shù)是輸扔電線路識防雷計(jì)娘算中一垂個重要吐參數(shù)1.姜10懇波息的衰父減和攔變形啞沖幫擊電窩暈的惡影響實(shí)際奴輸電仗線路桐：具有預(yù)損耗筑：1）導(dǎo)砌線電圾阻2）導(dǎo)那線對棗地電苗導(dǎo)3）大地尾阻抗4）沖擊垂電暈大地γ→蓋∞：電榆流不俯在鏡帝像深于度上轎流動仇而是坊在更鋒深深方度流卸動這些概都會現(xiàn)引起舟波在井傳播糊時發(fā)拌生衰私減變挽形，狀其中值在過病電壓型下沖漁擊電暈是名引起波糊衰減變撈形的主徐要原因雷擊、待操作過浸電壓導(dǎo)線上特沖擊電總壓>百起始電陳暈電壓電暈10漠0k治V沖擊電那暈對波星過程的詠影響：1）使演導(dǎo)線鎖和相銷鄰平榮行導(dǎo)澤線間娃的耦備合系羅數(shù)k增大（1時0－姥15偏）%2）使導(dǎo)線柴波阻抗z降低20軌－3耍0％掀（c）3）使波在憤傳播中顛幅值衰巾減、波吩形畸變礙（陡度岔）l:波累傳播距弱離（k趁m）草u:蹦電壓（茫kV）h:導(dǎo)啞線對地堵平均高切度（m洽）uk:電暈倘起始電瓜壓（1盜00k供V）1.芬11疲變絡(luò)壓器梨繞組揭中的綠波過花程變壓器時、電機(jī)騰（發(fā)電雞機(jī)、電盾動機(jī)）L0自電感C0對地蝦電容K0匝間電歡容M0匝間電播感高低壓姻繞組間澇、各很相間的嶼電磁耦裁合重要學(xué)設(shè)備極為探復(fù)雜責(zé)的R、該L、五C電路雷電席、操排作沖草擊電毛壓下斤會產(chǎn)寒