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第4講數(shù)列的求和掌握數(shù)列求和的幾種常見方法：公式法、分組求和法、累加法、累積法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法．基礎(chǔ)自查累加法累積法聯(lián)動思考想一想：用裂項相消法求數(shù)列前n項和的前提是什么？答案：數(shù)列中的每一項均能分裂成一正一負(fù)兩項，這是用裂項相消法的前提．聯(lián)動體驗考向一分組轉(zhuǎn)化求數(shù)列的和反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣某些數(shù)列通過適當(dāng)分組，可得出兩個或n個等差(等比)數(shù)列，從而轉(zhuǎn)化為等差(等比)數(shù)列的求和問題．遷移發(fā)散考向二錯位相減法求和反思感悟：善于總結(jié)，養(yǎng)成習(xí)慣1．一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{an·bn}的前n項和時，可采用錯位相減法．2．用錯位相減法求和時，應(yīng)注意：
(1)要善于識別題目類型，特別是等比數(shù)列公比為負(fù)數(shù)的情形更值得注意．
(2)在寫出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時應(yīng)特別注意將兩式“錯項對齊”，以便于下一步準(zhǔn)確寫出“Sn－qSn”的表達(dá)式．
(3)應(yīng)用等比數(shù)列求和公式必須注意公比q≠1這一前提條件，如果不能確定公比q
是否為1，應(yīng)分兩種情況討論，這在近幾年高考中經(jīng)?？疾椋w移發(fā)散考向三裂項相消法求數(shù)列的和課堂總結(jié)感悟提升1．?dāng)?shù)列求和，如果是等差、等比數(shù)列的求和，可直接用求和公式求解，公式要做到靈活運(yùn)用．2．非等差、等比數(shù)列的一般數(shù)列求和，主要有兩種思路：①轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，這一思想方法往往通過通項分解或錯位相消來完成；②不能轉(zhuǎn)化為等差或等比的特殊數(shù)列，往往通過裂項相消法、錯位相減法，倒序相加法等來求和，要將例題中的幾類一般數(shù)列的求和方法記牢．3．?dāng)?shù)列求和的方法技能：①倒序相加：用于等差數(shù)列、與二項式系數(shù)相關(guān)聯(lián)的數(shù)列求和．②錯位相減：用于等差數(shù)列與等比數(shù)列的積數(shù)列的求和．③分組求和：用于若干個等差
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