2022年江蘇省青年教師優(yōu)質(zhì)課觀摩與評(píng)比活動(dòng)集8盛茜（指數(shù)函數(shù)）

指數(shù)函數(shù)常州市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)盛茜

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.情境一：?jiǎn)栴}情境：

某放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過(guò)1年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的50%，現(xiàn)有該物質(zhì)質(zhì)量為1，經(jīng)過(guò)x年的剩留量為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式.情境二：1、函數(shù)與函數(shù)具有哪些相同的特征？2、你能否寫(xiě)出類(lèi)似結(jié)構(gòu)的函數(shù)表達(dá)式？

3、能否將上述幾個(gè)具體的函數(shù)表達(dá)式統(tǒng)一寫(xiě)成一般的函數(shù)表達(dá)式呢？

問(wèn)題組一：新知探究：

一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，它的定義域是.思考：函數(shù)y=x0.6是指數(shù)函數(shù)嗎？問(wèn)題組二：1、我們?cè)谇懊婧瘮?shù)章節(jié)中研究了函數(shù)的哪些性質(zhì)？

2、我們?cè)谇懊婧瘮?shù)章節(jié)中通過(guò)怎樣的方法研究函數(shù)的性質(zhì)？

請(qǐng)用列表描點(diǎn)的方法分別作出指數(shù)函數(shù)的圖象.xy

圖象性質(zhì)定義域

值域定點(diǎn)單調(diào)性xy0o(0,1)xy0在上是減函數(shù)

在上是增函數(shù)

大1增，小1減，圖象恒過(guò)（0，1）點(diǎn)；左右無(wú)限上沖天，永與橫軸不沾邊.1、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?）1.52，1.53

（2）1.52.5

，1.53.2

（3）0.5-1.2

，0.5-1.5

（4）1.50.3,0.81.2數(shù)學(xué)運(yùn)用：2、（1）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍；，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）已知

思考:1、如果指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）（2）3、求滿(mǎn)足下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍：

（1）（2）上的單調(diào)的取值范圍是____.歸納總結(jié):1、知識(shí)點(diǎn)上：（1）學(xué)習(xí)了研究具體函數(shù)的方式；（2）學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).

2、思想方法上：（1）特殊→一般→特殊；（2）分類(lèi)討論；（3）構(gòu)造函數(shù)；