立體幾何測試題帶答案

姓名.一、選擇題班級,學號'分數(shù).123456789.下列說法正確的是A.三點確定一個平面C.梯形一定是平面圖形個交點.若a//p,a//a，則a與p的關系是A.a//p B.aup( )四邊形一定是平面圖形D.平面a和平面p有不同在一條直線上的三( )a//p或aupD.ap=A.三個互不重合的平面能把空間分成n部分，則n所有可能值為 ( )A.4、6、8 B.4、6、7、8C.4、6、7 D.4、5、7、8.一個體積為12/3的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為左視酉C.8* D左視酉C.8* D.12.若直線l〃平面a，直線aua，則/與a的位置關系是 ( )B.B.l與a異面C.l與a相交D.l與a沒有公共點.已知三個球的體積之比為1:8:27，則它們的表面積之比為A.1:2:3D.1:8:27A.1:2:3D.1:8:27B.1:4:9C.2:3:4.有一個幾何體的正視、側視、俯視圖分別如下，則該幾何體的表面積為((D.異面或相交(A.12兀 B.24兀 C.36兀 D.48兀.若a,b是異面直線，直線c〃a，則c與b的位置關系是A.相交 B.異面 C.平行.設正方體的棱長為度，則它的外接球的表面積為3

A.8丸 B.2n C.4n D.4丸TOC\o"1-5"\h\z3 3已知一個全面積為44的長方體，且它的長、寬、高的比為3:2:1,則此長方體的外接球的表面積為A.7丸 B.14丸 C.21兀 D.28兀l,l,l是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是 （ ）1 2 3l11,l11nl//11 22 3 13l11,l//1nl11223 1 3l//1//1nl,l,l共面3 3 1 2 3l,l,l共點nl,l,l共面1 2 3 1 2 3如圖,正方體ABC^A^B1C1D1中，E,FA EB分別為棱AB,CC的中點，在平面ADDAA EB內且與平面DEF平行的直線1二、填空題A.有無數(shù)條 B.有2條二、填空題13.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側視圖都是由半圓和矩形組成,根據(jù)圖中標出的尺寸，計算這個幾何體的表面積是.14.如圖，在正方體ABCD-ABCD中，點P是上底面ABCD內1111 1111一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為.

15.如圖，正方體ABCD-ABCD1111中，AB=2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF//平面則EF=.C1一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水,任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：（1）三角形；（2）矩形；（3）正方形；（4）正六邊形.其中正確的結論是.（把你認為正確的序號都填上）C1三、解答題如圖1,空間四邊形ABCD中，E,H分別是邊AB,AD的中點，F(xiàn),G分別是邊BC,CD上的點，且=￡W=；，求證：直線EF,GH,AC交于一點.CBCD3如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示,俯視圖是一個邊長為4cm的正方形.（1） 求該幾何體的全面積.（2） 求該幾何體的外接球的體積.

俯視圖左視圖俯視圖左視圖空間四邊形ABCD的對角線AC=8,BD=6,M、N分別為AB、CD的中點,MN=5,求異面直線AC與BD所成的角已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高

為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.求該幾何體的體積V;求該幾何體的側面積S.21.如圖，四棱柱ABCD-A1BCD中，底面ABCD是正方形，側棱A1A±底面ABCD,E為AA的中點.求證：AC〃平面EBD.1 1

22.如圖是一個長方體截去一個角所得的多面體的直觀圖及它的正(主)視圖和側(左)視圖(單位:cm).畫出該多面體的俯視圖；按照給出的尺寸，求該多面體的體積；在所給直觀圖中連結BC',證明：BC'〃平面EFG.直觀圖全國卷設置參考答案一、 選擇題TOC\o"1-5"\h\zCCBADBBDDD答案:B解析:A答案還有異面或者相交,C、D不一定A二、 填空題11兀1\2(2),(3),(4)三、 解答題提示：EH//FG且EH。FG,四邊形EFGH為梯形.設EF與GH交于點P，證Pe(平面ABC平面DAC).解：(1)由題意可知,該幾何體是長方體，底面是正方形，邊長是4,高是2,因此該幾何體的全面積是：2X4X4+4X4X2=64cm2TOC\o"1-5"\h\z幾何體的全面積是64cm2 ..6(2)由長方體與球的性質可得，長方體的對角線是球的直徑，記長方體的對角線為d,球的半徑是r,d=*16+16+4=氣：36=6所以球的半徑r=34 4因此球的體積v=3兀r3=-x27兀=36兀cm3,所以外接球的體積是36兀cm3 12解:取AD的中點Q,連接MQ、NQ又頃、N分別是AB、CD的中點...MQ〃BD,NQ〃AC且MQ=1BD,NQ=1AC22Z.ZMQN為異面直線AC與BD所成角或補角又AC=8,BD=6,MN=5.?.△MQN中,MQ=3,NQ=4,MN=5即^MQN為直角三角形且ZMQN=90°..?異面直線AC與BD所成的角為90°參考答案：由題設可知，幾何體是一個高為4的四棱錐，其底面是長、寬分別為8和6的矩形，正側面及其相對側面均為底邊長為8,高為h的等腰三角形，左、右側面均為底邊長1為6,高為h2的等腰三角形.（1） 幾何體的體積為為V=3S矩"=3X6X8X4=64.（2） 正側面及相對側面底邊上的高為:h=<42+32=5,1左、右側面的底邊上的高為：h=<42+42=4克.2故幾何體的側面面積為:S=2X（：X8X5+：X6X4<2）=40+24\.「2.考查內容:簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，三視圖所表示的立體模型，球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）認知層次:b難易程度:中參考答案:連接AC,設A^BD=巳連接EF,因為底面ABCD是正方形，所以F為AC的中點.又E為AA的中點，1所以EF是^AAC的中位線.1所以EF〃AC.1因為EFu平面EBD,AC仁平面EBD,1所以AC〃平面EBD.1考查內容:直線與平面平行的判定定理，空間圖形的位置關系的簡單命題認知層次:c難易程度：中(II)所求多面體體積V=V-V長方體正三棱錐1(1一