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文檔簡介

1/1愛因斯坦,楊振寧,費曼和貝利如何解讀麥克斯韋方程一組麥克斯韋方程,愛因斯坦看出光量子和狹義相對論;楊振寧看出幾何;費曼看出波函數(shù);貝利觀察量子力學(xué),,您看出了什么?

一、愛因斯坦:自我反叛

1905年是愛因斯坦奇跡年。關(guān)于麥克斯韋方程,愛因斯坦寫下了兩篇看似相互沖突的論文,一篇導(dǎo)致光量子,一篇導(dǎo)致狹義相對論。RogerPenrose清楚地暴露并分析了愛因斯坦通過自我反叛而自我超越。

"愛因斯坦同量子物理學(xué)的關(guān)系有若干值得留意的方面,它們幾近自相沖突。在這些表觀的沖突中,最早或許最引人注目的是如下事實:愛因斯坦最初關(guān)于量子現(xiàn)象的革命性論文(論文5)和關(guān)于相對論的革命性論文(論文3),好像是從關(guān)于麥克斯韋電磁理論對光的解釋中所處的地位的相互沖突的立場動身的。在論文5中,愛因斯坦明確拒絕麥克斯韋方程組足以說明光的行為(作為電磁場中的波)的觀點,而且他提出一個模型,其中光的行為如同小的粒子。然而,在(后一篇)論文3中,他創(chuàng)立了狹義相對論,其動身點是麥克斯韋的理論的確代表了基本的真理,愛因斯坦建構(gòu)的相對論特殊設(shè)計得使麥克斯韋方程組保持完整無損。在論文5中,愛因斯坦提出一種與麥克斯韋理論相沖突的光的"粒子'觀,但甚至在論文的開端,他依舊評論后者的光的(波動)理論說,它"很可能永久不會被別的理論所取代'。當人們考慮到作為一位物理學(xué)家的愛因斯坦的不行思議的力氣來自他對自然界運作的直接的物理洞察時,這種表觀的沖突就更加令人驚異了。人們很可以設(shè)想某個水平較低的人物"試用'一個模型,然后又用另一個模型(正如今日的物理學(xué)家常做的那樣),而對這兩種擬議觀點間的沖突并不真正關(guān)懷,由于他對兩種觀點均無特別的堅決信念。但對愛因斯坦來說,事情就完全不同了。他對自然界在其他物理學(xué)家不易理解的層次上"實際如何'有很清楚和深刻的想法。'

"的確,他領(lǐng)悟自然界實在的力量是他的一項特長。在我看來,實際上很難設(shè)想對于他在同一年發(fā)表的兩篇論文中所依據(jù)的對自然界的假設(shè)性觀點,他會認為是彼此沖突的。恰好相反,他必定認為(結(jié)果也正是如此),在"更深的層次'上,在麥克斯韋波動理論的精確性甚至"真實性'和他在論文5中提出的另一種"量子'粒子觀之間并沒有真正的沖突。'

論文3.OntheElectrodynamicsofMovingBodies(論動體的電動力學(xué)),創(chuàng)立狹義相對論。

論文5.OnaHeuristicPointofViewConcerningtheProductionandTransformationofLight(關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個摸索性的觀點),提出光電效應(yīng)的光量子解釋。

二、楊振寧:漸近自由

當今世界上癡迷麥克斯韋方程的建立過程者眾,但是楊先生入戲最深!研讀麥克斯韋的原文及其建立過程的前前后后,有43年之久(1975-2023)。這方面,楊先生領(lǐng)悟出了物理的結(jié)果,還順手牽羊悟出了一個是否已經(jīng)領(lǐng)悟的判別。

其一、領(lǐng)悟出的物理

創(chuàng)立Yang-mills理論時,楊先生并不懂這個理論的核心部分,即幾何內(nèi)核:纖維叢上的聯(lián)絡(luò)。按他自己的語言,他們"不懂麥克斯韋理論的幾何含義,因此并沒有從這個方向去看問題。'(《楊振寧文集》(上),p.214)。到了1975年,他邀請同事J.Simons做了一系列的"午餐報告',特地科普數(shù)學(xué)中的微分形和纖維叢等概念,馬上有了領(lǐng)悟,并和吳大峻合作寫出了《不行積相因子》(1975),"證明白,規(guī)范相因子給了電磁學(xué)一種內(nèi)在的完整描述。這種描述既不會過分,也不會不足。'(《楊振寧文集》(上),p.215)。在接下類的10年中,楊先生發(fā)表了10篇左右的論文,爭論物理學(xué)與幾何的關(guān)系。

1992年,楊振寧發(fā)表了一個看法,他自己認為很重要,不過很少被仔細對待,以至于2023年楊先生又強調(diào)了一遍。1992年,楊先生在工作所在的紐約州立高校石溪分校理論物理討論所,用預(yù)印本形式發(fā)表了一個預(yù)印本,看上去是一個講話的文字稿。1993年中譯文刊載在《世界科學(xué)》第6期。有關(guān)部分如下:

2023年1月3日,楊振寧先生在中國科學(xué)院國家天文臺做了題為"麥克斯韋方程和規(guī)范理論起源'的學(xué)術(shù)講演,強調(diào)了他的看法(完整記錄,視頻00:29:42開頭):"我認為,麥克斯韋到了這一步,他已經(jīng)是wellonhisway到進展出來電磁學(xué)。這一點呢,我的觀點呢,跟全部現(xiàn)在討論麥克斯韋的人呢,觀點不一樣,由于現(xiàn)在全部討論麥克斯韋的人認為,他的貢獻不是這個。'"他們以為呢,麥克斯韋的貢獻是底下這個,就是displacementcurrent。。底下我講他的其次個貢獻是怎么來的。'

其二、一個是否已經(jīng)領(lǐng)悟的判別

在這里,楊先生特殊留意到了一個麥克斯韋研讀法拉第時用的一個英文詞組"feelmyway'。2023年,楊先生在臺灣高校的演講稿中,抄錄了這句話(ppt,p.10),然后在自己的演講(ppt,p.11)中,強調(diào)了這個詞組。

"Iamunfortunateinawanttomathematicalknowledgeandthepowerofenteringwithfacilityanyabstractreasoning.Iamobligedtofeelmywaybyfactsplacedcloselytogether.'(Sept.3,1822)

Withoutmathematicaltraining,andrejectingAmperesactionatadistance,Faradayusedhisgeometricintuitionto"feelhisway'inunderstandinghisexperiments.

在ppt第22頁中,他寫道

"Faradaywas"feelinghisway'intryingtopenetrateelectromagnetism.

Today,readinghisExperimentalResearches,wehaveto"feelourway'intryingtopenetratehisgeometricintuition.'

必需以自己的方式("feelourway')理解,假如有所收獲,才能說有所領(lǐng)悟。

其三、著手在"初心'著眼在"重心'

楊先生和我們不一樣,他看出麥克斯韋找到路標最初處的路標是:

電勢=電緊急狀態(tài)

"將法拉第不行捉摸的電緊急態(tài)概念(或者稱為電緊急強度、電緊急函數(shù))等同于方程(1)中湯姆孫的矢量勢A,這件事在我看來是麥克斯韋科學(xué)討論中的第一個重大觀念突破。'(Phys.Today,2023年11月刊,第4551頁,中文翻譯:物理,2023年12期,第780-786頁。)。但是,這還不夠,由于這里依舊是理論到理論。不過是把直覺的圖像換成了一個數(shù)學(xué)表達式。一個物理理論最華彩的地方,必需能給出革命性的應(yīng)用:也就是

光=電磁波

關(guān)于這一點,楊先生數(shù)次提到如下觀點:"麥克斯韋是個虔誠的教徒。我想知道,在做出如此巨大的發(fā)覺后,麥克斯韋是否曾在禱告的時候由于揭示造物主的最大隱秘之一而懇求寬恕。'(Phys.Today,2023年11月刊,第4551頁,中文翻譯:物理,2023年12期,第780-786頁。,2023臺灣高校演講,2023年國臺新年演講)。

三、費曼:矢勢即波

費曼物理學(xué)講義III網(wǎng)絡(luò)版,214Themeaningofthewavefunction

Whenwehavethewavefunctionofasinglephoton,itistheamplitudetofindaphotonsomewhere.AlthoughwehaventeverwrittenitdownthereisanequationforthephotonwavefunctionanalogoustotheSchrdingerequationfortheelectron.ThephotonequationisjustthesameasMaxwellsequationsfortheelectromagneticfield,andthewavefunctionisthesameasthevectorpotentialA.Thewavefunctionturnsouttobejustthevectorpotential.ThequantumphysicsisthesamethingastheclassicalphysicsbecausephotonsarenoninteractingBoseparticlesandmanyofthemcanbeinthesamestateasyouknow,theyliketobeinthesamestate.Themomentthatyouhavebillionsinthesamestate(thatis,inthesameelectromagneticwave),youcanmeasurethewavefunction,whichisthevectorpotential,directly.Ofcourse,itworkedhistoricallytheotherway.Thefirstobservationswereonsituationswithmanyphotonsinthesamestate,andsowewereabletodiscoverthecorrectequationforasinglephotonbyobservingdirectlywithourhandsonamacroscopiclevelthenatureofwavefunction.

四、貝里:電磁=量子

對光波導(dǎo)中的電磁波,Berry將麥克斯韋方程組改寫成一個六重量的旋量,然后發(fā)覺,麥克斯韋方程組類似于薛定諤方程,結(jié)論是:

(So,Maxwellsequations(1865?),notonlyrelativisticbutalsoquantummechanical!)

麥克斯韋方程組和量子力學(xué)間的親密關(guān)系,輪廓在1940年月就已經(jīng)基本清晰,不過主要局限于勻稱介質(zhì)或者真空。對于變介質(zhì)中的麥克斯韋方程組和量子力學(xué)間的關(guān)系,狀況不是很清晰。Berry小試牛刀,就是新結(jié)果。

附錄:

Berry的講義見:

1,MV,Berry,QuantumadiabaticanholonomyinAnomalies,phases,defectsedsUMBregola,GMarmoandGMorandi(Naples:Bibliopolis,1990)125-181

2,M.V.Berry,Geometricphases,inCERNlectureseries(1992-1993)(在他的個人網(wǎng)站上,Berry沒有收錄這個講義,他本人不盼望這個講義公開。需要引用這個講義者,請直接引用上面的講義1)

楊振

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