初中數(shù)學《幾何輔助線秘籍》中點模型的構造(倍長中線法;構造中位線法)

奉愛樹教育個性化輔導學生姓名學生年級學校上課時間輔導老師科目教學重點中點模型的構造（倍長中線法；構造中位線法；構造斜邊中線法）教學目標系統(tǒng)有序掌握幾何求證思路，掌握何時該用何種方法做輔助線開場：1.行禮；2.晨讀；3.檢查作業(yè)；4.填寫表格新課導入新課內容做輔助線思路一：倍長中線法經典例題1：如圖所示，在△ABC中，AB＝20，AC＝12，求BC邊上的中線AD的取值范圍.【課堂訓練】1.如圖，已知CB、CD分別是鈍角△AEC和銳角△ABC的中線，且AC＝AB，給出下列結論：①AE＝2AC；②CE＝2CD；③∠ACD＝∠BCE；④CB平分∠DCE，則以上結論正確的是（）A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④第1題圖第2題圖2.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD，BC邊上的點，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，則GF的長為（）A.2B.3C.4D.53.如圖，在△ABC中，點D、E為邊BC的三等分點，則下列說法正確的有（）①BD＝DE＝EC；②AB＋AE＞2AD；③AD＋AC＞2AE；④AB＋AC＞AD＋AE。A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖，在△ABC中，AB＞BC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G，求證：BF＝CG．6.如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC為直角邊向外做等腰直角三角形△ABD和△ACE，F(xiàn)為BC邊上中點，F(xiàn)A的延長線交DE于點G，求證：①DE＝2AF；②FG⊥DE．7.如圖所示，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，點E、F分別為AB、AC上的點，且ED⊥FD.以線段BE、EF、FC為邊能否構成一個三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形，或者是鈍角三角形？9.如圖所示，△ABC中，點D是BC的中點，且∠BAD＝∠DAE，過點C作CF//AB，交AE的延長線于點F，求證：AF＋CF＝AB.做輔助線思路二：構造中位線法經典例題2：梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝12，BC＝16，中位線EF與對角線分別相交于H和G，則GH的長是________.ABABFCDNME2.已知，如圖，四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，且AC＝BD，E、F分別是AD、BC的中點，EF分別交AC、BD于點M、N.求證：OM＝ON.DDABCOEFMNP（1）若BD、CE分別是△ABC的內角平分線，F(xiàn)G與△ABC三邊有怎樣的數(shù)量關系？畫出圖形（圖1）并說明理由；（2）若BD、CE分別是△ABC的內角和外角平分線，F(xiàn)G與△ABC三邊有怎樣的數(shù)量關系？畫出圖形（圖2）并說明理由．4.已知，如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＋BC＝AB，M是CD的中點試說明：AM⊥BM。BBCMNAD6.如圖所示，在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠ACB，BC＝8，D為AB的中點，且CD＝，求AC的長.∠BAC＝120°，求證：DE＝OE.【課堂訓練】1.如圖，△CDE中，∠CDE＝135°，CB⊥DE于B，EA⊥CD于A，求證：CE＝AB.2.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，點M、N分別是BC、DE的中點，（