2023年遼寧省鐵嶺市西豐縣中考一模數(shù)學(xué)試題（含答案）

九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填在下表中相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)）1．的相反數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．2．某物體如圖所示，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間 B．了解某河流的水質(zhì)情況C．調(diào)查全班同學(xué)的視圖情況 D．對(duì)某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查6．在一個(gè)不透明的布袋中裝有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球、1個(gè)黃球和3個(gè)白球，從袋中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．7．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，該書第三卷記載：“今有獸六首四足，禽四首二足有七十六首，下有四十六足，問(wèn)獸、禽各幾何？”譯文：今有一種6頭4腳的獸與一種4頭2腳的鳥，若獸與鳥共有76個(gè)頭與46只腳．問(wèn)獸、鳥各有多少？設(shè)獸x只，鳥有y只，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．將一個(gè)三角板按如圖所示的方式放置在一張平行四邊形的紙片上，，，，則的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．110° D．140°9．如圖，內(nèi)接于，，連接，則的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．80°10．如圖，在中，，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)E，將沿DE翻折得到．設(shè)的長(zhǎng)為x，與四邊形ADEB重疊部分的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．國(guó)家統(tǒng)汁局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示；截至2022年末全國(guó)人口總數(shù)為1411750000人，比上年末減少85萬(wàn)人．將數(shù)據(jù)1411750000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．12．分解因式：______．13．某校以“獻(xiàn)禮建團(tuán)百年，慶祝黨二十大”為主題．舉辦“紅歌合唱”比賽活動(dòng)，八年級(jí)5個(gè)班代表隊(duì)得分如下（單位：分）：88，92，90，87，88，則這5個(gè)班代表隊(duì)得分中位數(shù)是_______分．14．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交CB于點(diǎn)D，連接AD．若，，則的周長(zhǎng)為______．15．由4個(gè)形狀相同，大小相等的菱形組成如圖所示的網(wǎng)格，菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)，，，，都在格點(diǎn)上，，則的值為______．16．如圖，用一個(gè)半徑為8cm的定滑輪拉動(dòng)重物上升，滑輪旋轉(zhuǎn)了150°，假設(shè)繩索粗細(xì)不計(jì)，且與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了______cm（結(jié)果保留）．17．如圖，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)，在軸上，的面積為3，則______．18．如圖，已知，，，，的平分線交于點(diǎn)，且，將沿折疊使點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到的距離為3；③；④，其中正確的有______（填寫序號(hào)）．三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱瀆情況，抽樣調(diào)查了20名學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：課外閱讀時(shí)間x（min）等級(jí)人數(shù)38結(jié)合以上信息回答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的______；統(tǒng)計(jì)圖中組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；（2）閱讀時(shí)間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______min；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于40min的人數(shù)．（4）A等級(jí)學(xué)生中只有一名男生，從A等級(jí)學(xué)生中選兩名學(xué)生對(duì)全校學(xué)生作讀書的收獲和體會(huì)的報(bào)告，用列舉法或樹狀圖法求恰好選擇一名男生和一名女生的概率．四、解答題（第21題12分，第22題12分，共24分）21．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：A種型號(hào)B種型號(hào)銷售收入第一周3臺(tái)5臺(tái)1800元第二周4臺(tái)10臺(tái)3100元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？22．如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量建筑物的高度，他們借助測(cè)角儀和皮尺進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下表：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)角儀到地面的距離從處觀測(cè)建筑物底部的俯角從處觀測(cè)建筑物頂部的仰角請(qǐng)根據(jù)表格中測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出建筑物的高度．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，）五、解答題（滿分12分）23．某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元，試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價(jià)x（元/袋）之間滿足一次函數(shù)﹐其中，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元，設(shè)每天的利潤(rùn)為w元．（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為多少?（3）每天的最大利潤(rùn)是多少?當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)當(dāng)天的銷售量是多少?六、解答題（滿分12分）24．如圖，直線l與⊙O相離，于點(diǎn)A，OA與⊙O相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C，且AP=AC．（1）求證：AP與⊙O相切；（2）若，，求陰影部分的面積．七、解答題（滿分12分）25．如圖，E為正方形ABCD所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接EA，EB，F(xiàn)D，AF，G為AF的中點(diǎn)，連接DG．（1）直接寫出BE與DF的數(shù)量關(guān)系為______﹔（2）猜想DG與AE的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若，，，直接寫出四邊形AECF的面積．八、解答題（滿分14分）26．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B，C重合）．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作軸，垂足為點(diǎn)F，直線DF與直線AC交于點(diǎn)E，若DE=CE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）如圖2，直線BD交直線AC于點(diǎn)H，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，D，H，G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（若有其他正確解法或證法請(qǐng)參照比標(biāo)準(zhǔn)賦分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678910答案CACDCBACBA二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11． 12．13．88 14．23 15． 16．17．4 18．①③④三、解答題（第19題10分，第20題12分，共22分）19．解：化簡(jiǎn)得．當(dāng)時(shí)，原式20．解：（1）5，144（2）40（3）解：根據(jù)題意得：，估計(jì)全校800名同學(xué)課外閱讀時(shí)間不少于40min的人數(shù)約為人（4）解：∵，∴A等級(jí)學(xué)生中有1個(gè)男生，3個(gè)女生列表如下：女1女2女3男女1（女1，女2）（女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1）（女2，女3）（女2，男）女3（女3，女1）（女3，女2）（女3，男）男（男，女1）（男，女2）（男，女3）一共有12種情況，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等恰好是一名男生和一名女生的情況有6種，∴P（一名男生一名女生）．四、解答題（第21題12分，第22題12分．共24分）21．解（1）設(shè)，兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分為元元，由題意，得解得答：，兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元，210元．（2）設(shè)采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)，則采購(gòu)種型號(hào)電風(fēng)扇臺(tái)．依趣意，得，解得．答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)．22．解：由題意得，，，，∴，∴四邊形是矩形，∴∴在中，，，在，，，，答：建筑物的高度約為米．五、解答題（滿分12分）23．解：（1）（2）解得：，（不合題意，舍去）∴答：每天獲得160元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)為4元/袋．（3）∵，∴拋物線開口向下∴當(dāng)時(shí)，有最大值240，此時(shí)銷量答：每天的最大值利潤(rùn)是240元，當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)，當(dāng)天的銷售量是160袋．六、解答題（滿分12分）24．（1）證明：連接∵，∴∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴∴，∴，∴又是的半徑，∴與相切（2）在中，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，∴，∵，，∴，∴七、解答題：25．（1）（2），．延長(zhǎng)到