成人高考高起點《數(shù)學》難點匯總

成人高考高起點《數(shù)學》難點匯總集合是高中數(shù)學的根本學問，為歷年必考內(nèi)容之一，主要考察對集合根本概念的熟悉和理解，以及作為工具，考察集合語言和集合思想的運用。本節(jié)主要是幫忙考生運用集合的觀點，不斷加深對集合概念、集合語言、集合思想的理解與應用。

●難點磁場

(★★★★★)已知集合A={(x，y)|x2+mx-y+2=0}，B={(x，y)|x-y+1=0，且0≤x≤2}，假如A∩B≠，求實數(shù)m的取值范圍。

難點2充要條件的判定

充分條件、必要條件和充要條件是重要的數(shù)學概念，主要用來區(qū)分命題的條件p和結論q之間的關系。本節(jié)主要是通過不同的學問點來剖析充分必要條件的意義，讓考生能精確判定給定的兩個命題的充要關系。

●難點磁場

(★★★★★)已知關于x的實系數(shù)二次方程x2+ax+b=0有兩個實數(shù)根α、β，證明：|α|0，a≠1，x>0)，求f(x)的表達式。

(2)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c滿意|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求f(x)的表達式。

難點6函數(shù)值域及求法

函數(shù)的值域及其求法是近幾年高考考察的重點內(nèi)容之一。本節(jié)主要幫忙考生敏捷把握求值域的各種方法，并會用函數(shù)的值域解決實際應用問題。

●難點磁場

(★★★★★)設m是實數(shù)，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+)。

(1)證明：當m∈M時，f(x)對全部實數(shù)都有意義;反之，若f(x)對全部實數(shù)x都有意義，則m∈M。

(2)當m∈M時，求函數(shù)f(x)的最小值。

(3)求證：對每個m∈M，函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

難點7奇偶性與單調(diào)性(一)

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考察內(nèi)容敏捷多樣。本節(jié)主要幫忙考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，把握判定方法，正確熟悉單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象。

●難點磁場

(★★★★)設a>0，f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值;(2)證明：f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù)。

難點8奇偶性與單調(diào)性(二)

函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特殊是兩性質(zhì)的應用更加突出。本節(jié)主要幫忙考生學會怎樣利用兩性質(zhì)解題，把握根本方法，形成應用意識。

●難點磁場

(★★★★★)已知偶函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(2)=0，解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

●案例探究

[例1]已知奇函數(shù)f(x)是定義在(-3，3)上的減函數(shù)，且滿意不等式f(x-3)+f(x2-3);

(3)若F(x)的反函數(shù)F-1(x)，證明：方程F-1(x)=0有惟一解。

難點10函數(shù)圖象與圖象變換

函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考察的重點內(nèi)容之一，它是討論和記憶函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用它的直觀性解題，可以起到化繁為簡、化難為易的作用。因此，考生要把握繪制函數(shù)圖象的一般方法，把握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律，能利用函數(shù)的圖象討論函數(shù)的性質(zhì)。

●難點磁場

(★★★★★)已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，求b的范圍。

難點11函數(shù)中的綜合問題

函數(shù)綜合問題是歷年高考的熱點和重點內(nèi)容之一，一般難度較大，考察內(nèi)容和形式敏捷多樣。本節(jié)課主要幫忙考生在把握有關函數(shù)學問的根底上進一步深化綜合運用學問的力量，把握根本解題技巧和方法，并培育考生的思維和創(chuàng)新力量。

●難點磁場

(★★★★★)設函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)，當x>0時f(x)0，試證不等式f(x)=x0，b>0，且a+b=1。

求證：

難點19解不等式

不等式在生產(chǎn)實踐和相關學科的學習中應用廣泛，又是學習高等數(shù)學的重要工具，所以不等式是高考數(shù)學命題的重點，解不等式的應用特別廣泛，如求函數(shù)的定義域、值域，求參數(shù)的取值范圍等，高考試題中對于解不等式要求較高，往往與函數(shù)概念，特殊是二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等有關概念和性質(zhì)親密聯(lián)系，應重視;從歷年高考題目看，關于解不等式的內(nèi)容年年都有，有的是直接考察解不等式，有的則是間接考察解不等式。

●難點磁場

(★★★★)解關于x的不等式

難點20不等式的綜合應用

不等式是繼函數(shù)與方程之后的又一重點內(nèi)容之一，作為解決問題的工具，與其他學問綜合運用的特點比擬突出。不等式的應用大致可分為兩類：一類是建立不等式求參數(shù)的取值范圍或解決一些實際應用問題;另一類是建立函數(shù)關系，利用均值不等式求最值問題、本難點供應相關的思想方法，使考生能夠運用不等式的性質(zhì)、定理和方法解決函數(shù)、方程、實際應用等方面的問題。

●難點磁場

(★★