淺談組合評價法

淺談組合評價法第一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一、問題的提出目前國內(nèi)外建立的綜合評價方法很多，這些評價方法各有其特點，但大體上可以分為兩類，主要區(qū)別在確定權(quán)重上。一類是主觀賦權(quán)（功能驅(qū)動）；另一類是客觀賦權(quán)（差異驅(qū)動）由于選用不同的方法實際上是從不同的角度進(jìn)行的綜合評價，如果僅僅用一種方法進(jìn)行評價(而目前又找不到一種十全十美的評價方法)，其結(jié)果很難令人信服。因而，有必要選用多種方法進(jìn)行評價，而后將幾種評價結(jié)果進(jìn)行組合。這種方法，我們稱之為組合評價法。第二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日組合評價的分類第三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日硬、軟組合硬組合(客觀)是指組合過程完全避免人為的介入,通過選定的模型自動完成,每套評價結(jié)論數(shù)據(jù)在組合模型面前是“公平競爭”的,因而得到的組合評價結(jié)論具有很強的客觀性。

軟組合(主觀)是指在對不同結(jié)論存在意見分歧或沖突的群體內(nèi)進(jìn)行協(xié)商,從而避免意見相悖,體現(xiàn)了“讓眾多人滿意”的“人理”思想。第四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日拉開檔次組合評價1.基本思想最大限度地體現(xiàn)不同評價對象之間的整體差異,即選取由λ確定的投影方向使得Y投影至Z中的n個組合評價值的樣本方差最大。方差最大的方向體現(xiàn)了一種“少數(shù)服從多數(shù),集體關(guān)注”的思想,是系統(tǒng)(或評價對象)發(fā)展演化的最主要方向。第五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一個例子（PCA）-介紹方差的作用第六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日主要步驟1）由對多評價方法結(jié)論進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到規(guī)范化結(jié)論矩陣Y。2）求實對稱矩陣H,有3）H的最大特征值，以及其對應(yīng)的特征向量4）得到最終的組合權(quán)向量5）將λ代入求得各評價對象的組合評價值及序值,得到評價值第七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)斯皮爾曼等級相關(guān)是等級相關(guān)的一種，它適用于兩個以等級次序表示的變量，而且不要求其是服從正態(tài)分布。第八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解法組合評價預(yù)備知識奇異值奇異值特征值奇異值分解技術(shù)范數(shù)范數(shù)與分解技術(shù)的關(guān)系第十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值特征值分解是一個提取矩陣特征很不錯的方法，但是它只是對方陣而言的，在現(xiàn)實的世界中，我們看到的大部分矩陣都不是方陣。我們怎樣才能描述這樣普通的矩陣呢的重要特征呢？奇異值分解可以用來干這個事情，奇異值分解是一個能適用于任意的矩陣的一種分解的方法第十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值、特征值將一個矩陣A的轉(zhuǎn)置A*，將會得到一個方陣，我們用這個方陣求特征值可以得到這

里得到的v，就是我們上面的右奇異向量。此外我們還可以得到：這里的σ就是上面說的奇異值，u就是上面說的左奇異向量。奇異值σ跟特征值類似，在矩陣Σ中也是從大到小排列，而且σ的減少特別的快，在很多情況下，前10%甚至1%的奇異值的和就占了全部的奇異值之和的99%以上了。也就是說，我們也可以用前r大的奇異值來近似描述矩陣第十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解技術(shù)一個例子:一個大矩陣A來描述這一百萬篇文章和五十萬詞的關(guān)聯(lián)性。這個矩陣中，每一行對應(yīng)一篇文章，每一列對應(yīng)一個詞。矩陣中，M=1,000,000，N=500,000。第i行，第j列的元素，是字典中第j個詞在第i篇文章中出現(xiàn)的加權(quán)詞頻第十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解技術(shù)奇異值分解就是把上面這樣一個大矩陣，分解成三個小矩陣相乘第十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解技術(shù)第一個矩陣中的每一行表示意思相關(guān)的一類詞，其中的每個非零元素表示這類詞中每個詞的重要性（或者說相關(guān)性），數(shù)值越大越相關(guān)最后一個矩陣Y中的每一列表示同一主題一類文章，其中每個元素表示這類文章中每篇文章的相關(guān)性。表示類詞和文章雷之間的相關(guān)性第十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解技術(shù)第十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解技術(shù)第十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日范數(shù)的概念從一個線性空間到另一個線性空間的線性映射，可以用一個矩陣來表達(dá)，矩陣被看線性作映射，線性映射的性質(zhì)可以通過研究矩陣的性質(zhì)來獲得，比如矩陣的秩反映了線性映射值域空間的維數(shù)，可逆矩陣反映了線性映射的可逆，而矩陣的范數(shù)又反映了線性映射的哪些方面的性質(zhì)呢？矩陣范數(shù)反映了線性映射把一個向量映射為另一個向量，向量的“長度”縮放的比例。第二十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日范數(shù)的概念第二十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一個例子

它所描述的變換是下面的樣子：第二十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日范數(shù)的種類歸納2-范數(shù)歸納1-范數(shù)

∞-范數(shù)Frobenius范數(shù)第二十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日奇異值分解與范數(shù)的關(guān)系奇異值分解法可以用來求解矩陣的歸納2-范數(shù)。它說明最大幅值就是最大的奇異值Frobenius范數(shù)也可以由奇異值很簡單的表示出來第二十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)奇異值分解技術(shù)可以用來求解范數(shù)。這里范數(shù)的作用主要是定義當(dāng)去掉n維向量后的奇異值后與原矩陣的一致性程度。第二十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日SVD集結(jié)法的主要步驟(1)由式(1)對序值矩陣S進(jìn)行奇異值分解,得到矩陣U,V,及W。(2)計算一致度、可信度ηk,εk(k=1,2,…,p)(3)配置αi,βi(i=1,2)的值,計算一致可信度指標(biāo)π第二十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日一致度與可信度一致度是指與矩陣(僅保留最大的1個奇異值后得到的近似矩陣)的貼近程度,記為

其計算公式為可信度是指與原始矩陣S的貼近程度,記為,其計算公式為第二十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日融合一致度與可信度為融合一致度及可信度兩方面的要求,需要構(gòu)造一個合成指標(biāo),這里定義為“一致可信度”指標(biāo),記為πk,其計算公式為線性組合部分,此部分表明一致度與可信度能夠進(jìn)行“功能性”互補為非線性組合部分,此部分強調(diào)一致度與可信度“均衡性第二十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)：一致度和可信度的功用就是解決如何對s進(jìn)行降秩調(diào)整的程度控制第二十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日算例K=262.8200.31220.80560.5*0.8056+0.5*0.3122=0.55890.3122*0.8056=0.2515第三十頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日求解規(guī)劃模型第三十一頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日效果分析第三十二頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日軟組合-協(xié)商組合方法針對評價群體之間“意見分歧”的情形,提出了一種柔性意義下的多評價結(jié)論協(xié)商組合方法,該方法貫穿了“物理-事理-人理”的科學(xué)原則,具有協(xié)調(diào)分歧意見、集成評價者（或決策者）知識經(jīng)驗、優(yōu)化評價結(jié)論等特點。第三十三頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日問題描述如何由一原始序值矩陣S及雙方P,Q所提供的協(xié)商信息確定一個綜合雙方意見的序值矩陣S’假設(shè)：有分歧，不存在利益沖突；雙方均有一個人參評

第三十四頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用算例第三十五頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用算例年份協(xié)商方案變異區(qū)間ab協(xié)商區(qū)間協(xié)商點算式離核度1離核度21986[6,13][6,8][9,13][7,11]雙方確定方案序值空間（a）第三十六頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第三十七頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日(7)構(gòu)造協(xié)商二次規(guī)劃模型第三十八頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日第三十九頁，共四十一頁，編輯于2023年，星期日總結(jié)組合評價并不能完全取代單一的綜合評價，不能說組合評價一定優(yōu)于某種評價方法組合評價仍然有較強的主觀性和客觀性的區(qū)別組合過程