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動量與沖量

理解動量、沖量概念，掌握動量定理和動量守恒定律．一

沖量的定義

質點的動量定理

動量定義力的累積效應對時間的積累對空間的積累

沖量定義:力對時間的積分(矢量)單個質點的動量定理在給定的時間內，外力作用在質點上的沖量，等于質點在此時間內動量的增量.

分量形式問：沖量是矢量，它的方向就是力的方向嗎？例1.21沿著x軸運動的物體受到x方向的作用力F=

30+4t(SI)，物體的質量m=10kg，試求：（1）在開始的2s內此力的沖量；（2）若物體的初速度v0

=10m/s，在t=2s時，速度多大？解:(1)(2)根據動量定理O例質量m=1kg的質點從O點開始沿半徑R=2m的圓周運動。以O點為自然坐標原點。已知質點的運動方程為。試求從s到s這段時間內質點所受合外力的沖量。解：質點系二質點系的動量定理

質點系動量定理作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量.因為內力，故動量守恒定律且方向相反則且方向相反則例質量m=1kg的質點從O點開始沿半徑R=2m的圓周運動。3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.動量定理常應用于碰撞問題越小，則越大.動量定理常應用于碰撞問題22煤車在近似光滑的水平鐵軌上運動的同時，煤炭以250kg/s的裝載率從高處垂直落入車廂中．為了使得車廂勻速v=1.動量守恒定律問：為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，雞蛋就掉在杯中；21沿著x軸運動的物體受到x方向的作用力F=30+4t(SI)，物體的質量m=10kg，試求：（1）在開始的2s內此力的沖量；方向與軸正向相同．量為dm，其水平動量是零落入后，車廂系統(tǒng)的水平動量是(m+dm)v量為dm，其水平動量是零3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.區(qū)分外力和內力內力僅能改變系統(tǒng)內某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量.注意初始速度則推開后速度

且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變（1）F為恒力（2）F

為變力討論Ftt1t2OFt1t2tFO方向與軸正向相同．越小，則越大.越小，則越大.當時，可略去外力的作用,近似地認為系統(tǒng)動量守恒.落入后，車廂系統(tǒng)的水平動量是(m+dm)v動量守恒定律試求從s到s這段時間內質點所受合外力的沖量。例質量m=1kg的質點從O點開始沿半徑R=2m的圓周運動。動量定理常應用于碰撞問題動量定理常應用于碰撞問題2）守恒條件合外力為零方向與軸正向相同．越小，則越大.二質點系的動量定理越小，則越大.沖量定義:力對時間的積分(矢量)當時，可略去外力的作用,近似地認為系統(tǒng)動量守恒.3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.動量定理常應用于碰撞問題

越小，則越大.

例如人從高處跳下、飛機與鳥相撞、打樁等碰撞事件中，作用時間很短，沖力很大.注意在一定時

問：為什么迅速地把蓋在杯上的薄板從側面打去，雞蛋就掉在杯中；慢慢地將薄板拉開，雞蛋就會和薄板一起移動？

答：因為雞蛋和薄板間的摩擦力有限，若棒打擊時間很短，所以雞蛋就掉在杯中.例1.22煤車在近似光滑的水平鐵軌上運動的同時，煤炭以250kg/s的裝載率從高處垂直落入車廂中．為了使得車廂勻速v=1.2m/s前行，需要多大的水平牽引力？解:假設在一個很短的時間dt之內，落入車廂的煤炭質

量為dm，其水平動量是零落入前，車廂系統(tǒng)的水平動量是mv落入后，車廂系統(tǒng)的水平動量是(m+dm)v水平動量的增量dp=vdm例一質量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球，以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來．設碰撞時間為0.05s．求在此時間內鋼板所受到的平均沖力．O解由動量定理得：方向與軸正向相同．O

質點系動量定理

若質點系所受的合外力為零則系統(tǒng)的總動量守恒，即保持不變.

動量守恒定律力的瞬時作用規(guī)律1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.動量守恒定律：3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）動量守恒定律只在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定