模型與決策講義課件和企業(yè)分配決策

數(shù)據(jù)、模型與決策

Data、ModelandDecision?預(yù)備知識(shí)：線性代數(shù)與概率論基礎(chǔ)知識(shí)MicrosoftExcel課程要求：掌握分析解決實(shí)際決策問題的系統(tǒng)化思路和過程；掌握應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)的概念和基本方法；學(xué)會(huì)運(yùn)用應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)的方法解決實(shí)際決策問題;基本掌握統(tǒng)計(jì)分析和優(yōu)化計(jì)算的軟件。?內(nèi)容安排緒論： 決策與決策過程第一章 決策分析第二章 線性最優(yōu)化第三章 動(dòng)態(tài)最優(yōu)化第四章 網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化第五章 概率論基礎(chǔ)回顧第六章 數(shù)據(jù)收集、整理與抽樣第七章 參數(shù)估計(jì)第八章 假設(shè)檢驗(yàn)第九章 回歸模型?緒論一、決策過程二、數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型在決策過程中的作用三、科學(xué)決策方法的作用?Pronto比薩店P(guān)ronto比薩店是紐約郊外一個(gè)人口大約為20，000人的小鎮(zhèn)上的一家家庭比薩店。AntonioScapelli在30年前創(chuàng)立了這家店，當(dāng)時(shí)叫做Antonio的兒子Tony從NYU工商管理系畢業(yè)，畢業(yè)后，他回來開始管理這家店。Pronto比薩店是當(dāng)時(shí)最早提供外賣服務(wù)的幾家店之一，幸運(yùn)的是，Tony幾年前就做出了這個(gè)決定，與此同時(shí)，他把店名改成了Pronto比薩店，以強(qiáng)調(diào)本店著重的是比薩專送。至此以后，飯店的生意一直非常興隆，成為當(dāng)?shù)氐馁?。?dāng)顧客還在飯店里用餐時(shí)，Tony已經(jīng)接到了其他的生意?？墒亲罱?，一家在全國(guó)都有連鎖店的比薩店為了在當(dāng)?shù)匚櫩?，做出承諾：如果他們?cè)诮拥筋櫩陀嗀浲ㄖ?0分鐘內(nèi)沒有將比薩送到該顧客手中，該顧客可以不用付費(fèi)。在這之后相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)，這家比薩店從Pronto比薩店那里搶走了很多生意。Tony認(rèn)識(shí)到他也要對(duì)他的顧客做出相應(yīng)的承諾，以保持競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。?如何才能作出一個(gè)滿意的決策？決策是管理者的主要工作內(nèi)容?決策進(jìn)行決策時(shí)必須考慮那些因素？什么是一個(gè)規(guī)范的決策過程？決策依據(jù)：信息?目標(biāo)分析綜合評(píng)價(jià)決策YN要素分析方案設(shè)定一、決策過程?利潤(rùn)、成本、服務(wù)水平、系統(tǒng)運(yùn)行效率、市場(chǎng)份額、企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)能力、經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、……決策目標(biāo)的量化決策目標(biāo)單目標(biāo)多目標(biāo)目標(biāo)體系目標(biāo)分析:你的決策目標(biāo)是什么？可能的目標(biāo)有：產(chǎn)量質(zhì)量成本生產(chǎn)計(jì)劃涉及的目標(biāo)?內(nèi)部與外部約束因素諸因素及其相互關(guān)系的量化可控因素與非可控因素?？煽匾蛩兀豪纾荷a(chǎn)能力、庫(kù)存水平、投資規(guī)模、產(chǎn)品產(chǎn)量、服務(wù)水平、管理模式、……非可控因素：例如：市場(chǎng)需求、產(chǎn)品價(jià)格、貸款利率、政策法規(guī)、……要素分析:都有那些主要因素影響或制約著目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)？因素與目標(biāo)之間、因素與因素之間的關(guān)系目標(biāo)函數(shù)的量化約束條件的量化?可行決策方案：滿足各種約束條件的可控因素的一個(gè)組合。是實(shí)現(xiàn)決策目標(biāo)的一種方法。決策方案的量化表示方案設(shè)定:什么是一個(gè)決策方案？決策方案：可控因素的組合。強(qiáng)調(diào)多方案例如生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)任務(wù)與生產(chǎn)能力在時(shí)間與空間的結(jié)合。一方面要滿足有限的資源的限制，另一方面要滿足生產(chǎn)任務(wù)的要求（數(shù)量、質(zhì)量、交貨期）。?對(duì)于單目標(biāo)決策，直接比較不同方案的目標(biāo)值即可。而對(duì)于多目標(biāo)決策，則需要計(jì)算各個(gè)方案的綜合目標(biāo)值。靈敏度分析（決策方案的風(fēng)險(xiǎn)分析）由于決策要素中存在的不確定性、以及決策者思維上的局限性，使得方案實(shí)際所實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)與預(yù)計(jì)的目標(biāo)出現(xiàn)偏差。靈敏度分析就是分析這種不確定性（要素的可能變化）對(duì)決策目標(biāo)的影響。綜合評(píng)價(jià):如何評(píng)價(jià)決策方案的優(yōu)劣？決策方案對(duì)決策目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度為多少？選出目標(biāo)最好的方案。?二、數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型在決策過程中的作用模型：現(xiàn)實(shí)問題的一種簡(jiǎn)潔的抽象表示。是構(gòu)成問題的諸要素；要素之間、目標(biāo)與要素之間的（定性以及定量）關(guān)系的表示。問題轉(zhuǎn)化為模型；對(duì)問題的研究轉(zhuǎn)化為對(duì)模型的研究；模型的解用于得到實(shí)際問題的解決方案。問題抽象

模型模型的解問題的解決方案?模型的核心在于它是事物所遵循的客觀規(guī)律的一種表示。問題：如何發(fā)現(xiàn)得到客觀規(guī)律？數(shù)據(jù)是構(gòu)建模型的基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)模型決策Data、ModelandDecisionDMD方法：理論分析+數(shù)據(jù)分析。價(jià)格數(shù)量產(chǎn)品定價(jià)：牛奶的價(jià)格？供需關(guān)系、價(jià)格彈性?三、科學(xué)決策方法的作用組織應(yīng)用每年節(jié)約AT&T為公司商業(yè)用戶的電話銷售中心的優(yōu)化選址$4.06億更多的銷售美國(guó)郵政服務(wù)公司郵件自動(dòng)化方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析$2億IBM整合備件庫(kù)存的全國(guó)網(wǎng)絡(luò)以改進(jìn)服務(wù)支持$2023+$2.5億庫(kù)存降低Delta航空公司為2500個(gè)國(guó)內(nèi)航線的飛機(jī)類型配置以最大化利潤(rùn)$1億舊金山警察局用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)排程和巡警設(shè)置$1100萬山東濱洲化工廠設(shè)備大修計(jì)劃：利潤(rùn)增加300萬。?1、提出問題、采集相關(guān)信息2、建立問題模型3、求解模型、產(chǎn)生結(jié)果4、分析、評(píng)價(jià)求解結(jié)果5、支持決策科學(xué)決策方法?第一章決策分析馬克斯是布魯克公司的創(chuàng)建人和全資所有人。該公司在未經(jīng)證實(shí)的地區(qū)開采石油。馬克斯將一生的積蓄都花在公司上，希望通過發(fā)現(xiàn)一個(gè)大油田使公司壯大起來。不久前，公司購(gòu)買了許多塊地，盡管這些地靠近一些大油田，但大的石油公司認(rèn)為這些地是沒有希望產(chǎn)油的?，F(xiàn)在馬克斯得到了其中一塊土地的令人興奮的報(bào)告。一位咨詢地質(zhì)學(xué)家剛剛告訴馬克斯，他認(rèn)為這塊土地有四分之一的概率。然而過去的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)告訴馬克斯必須對(duì)咨詢地質(zhì)學(xué)家的報(bào)告保持懷疑。如果馬克斯決定在這塊土地上鉆探石油需要大約100,000美元的投資，如果這塊地不含石油，那么，整個(gè)投資都將損失。這對(duì)公司來講是致命的。另一方面，如果這塊地有石油，咨詢地質(zhì)學(xué)家估計(jì)那里的石油足夠可以獲得約800,000美元的凈收入。所以，大致的利潤(rùn)為700,000美元，這對(duì)馬克斯是相當(dāng)誘人的。此外，另一個(gè)石油公司聽說了這個(gè)咨詢地質(zhì)學(xué)家的報(bào)告，決定出價(jià)90,000美元來購(gòu)買這塊地。這可以為布魯克公司帶來不錯(cuò)的現(xiàn)金收入，而且無需承擔(dān)100,000美元損失的巨大風(fēng)險(xiǎn)。1.1案例：高富布魯克公司的難題?馬克斯不知道該怎么辦。幸運(yùn)的是馬克斯的女兒杰妮弗剛剛從一所不錯(cuò)的商學(xué)院畢業(yè)并獲得MBA學(xué)位。她建議使用決策分析。下面是父女兩人的對(duì)話：?第一章決策分析1.1案例：高富布魯克公司的難題馬克斯的決策目標(biāo)是什么？影響決策的因素有那些？可能的決策方案有那些？如何測(cè)算各個(gè)方案目標(biāo)值？?第一章決策分析1.1案例：高富布魯克公司的難題杰妮弗：你認(rèn)為咨詢地質(zhì)學(xué)家關(guān)于這塊土地有四分之一的概率產(chǎn)石油的估計(jì)有多大的可信度？馬克斯：可信度不大。這些家伙有時(shí)好象任意夸大數(shù)據(jù)。他們總是要讓我們相信那里有石油。但是概率可能是三分之一，或者是五分之一。實(shí)際上，他們并不確切知道。杰妮弗：是否有途徑能夠獲得更多的信息來降低不確定性？這是決策分析的一個(gè)重要方法。馬克斯：有的。在實(shí)際鉆探前，可以先進(jìn)行地震勘探。但是你不會(huì)真的發(fā)現(xiàn)是否有石油，除非進(jìn)行鉆探。而且地震勘探花費(fèi)很大，報(bào)價(jià)是30,000美元，而結(jié)果可能只能告訴我們很可能有石油。所以如果我們進(jìn)行鉆探，可能什么也找不到。然后我們又要損失100,000美元！損失130,000美元幾乎要使我們破產(chǎn)。杰妮弗：好。讓我們先把地震勘探放在一邊。還有一個(gè)關(guān)鍵的考慮因素。好象我們不能僅僅局限于用錢來分析可能帶來的后果。損失130,000美元帶來的傷害遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過獲得130,000美元帶來的幫助。馬克斯：當(dāng)然是這樣！杰妮弗：決策分析有一種通過使用效用概念的方法來考慮。一個(gè)結(jié)果的效用對(duì)你來說衡量的是這個(gè)結(jié)果的真實(shí)價(jià)值而不是貨幣價(jià)值。馬克斯：聽起來不錯(cuò)。?1.1案例：高富布魯克公司的難題杰妮弗：我建議從簡(jiǎn)單的開始，不考慮地震勘探的選擇，也不用效用。我會(huì)向你介紹如何用決策分析組織我們的問題，以及它所提供的用于決策的準(zhǔn)則。你可以選擇你認(rèn)為合適的準(zhǔn)則。然后我們看看是否值得做地震勘探。如果值得，如何以最佳的方式使用這些信息。在此之后，我們要仔細(xì)分析這個(gè)問題包括使用效用。我想當(dāng)我們完成這個(gè)過程并且你作出決策后，你會(huì)對(duì)你選擇的最佳策略感到滿意。馬克斯：好。那我們就開始吧。1.2問題的描述決策分析的若干基本概念決策者：對(duì)一個(gè)決策負(fù)責(zé)的人或團(tuán)體。（如馬克斯）備擇方案(alternatives)：決策者將作出的決策的選項(xiàng)。馬克斯的備擇方案鉆探石油賣掉土地自然狀態(tài)（stateofnature)：決策的結(jié)果受到?jīng)Q策者無法控制的隨機(jī)因素的影響。這些隨機(jī)因素決定了決策執(zhí)行中的各種狀況。每一種可能的狀況被稱為可能的自然狀態(tài)。第一章決策分析?1.2問題的描述決策準(zhǔn)則與方法：

比較選擇方案時(shí)的判別準(zhǔn)則與實(shí)施決策準(zhǔn)則的具體形式。損益（payoff):

衡量決策結(jié)果對(duì)決策者的價(jià)值的量化指標(biāo)。損益表(PayoffTable)

以表格的形式表示的每一種決策備擇方案和自然狀態(tài)組合的收益。高富布魯克公司問題的損益表（千美元）先驗(yàn)概率(PriorProbabilities)：決策者得到的一些關(guān)于自然狀態(tài)的可能性的信息。這些信息可能僅僅是基于經(jīng)驗(yàn)或個(gè)人直覺的主觀估計(jì)，或一些相關(guān)的證據(jù)（咨詢地質(zhì)學(xué)家報(bào)告）。這些估計(jì)用概率的形式表達(dá)出來就被稱為特定自然狀態(tài)的先驗(yàn)概率。備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗(yàn)概率0.250.75第一章決策分析?決策問題的基本類型確定型決策問題：若決策者掌握了充分的信息(completeinformation.)，因而能夠準(zhǔn)確地知道未來會(huì)出現(xiàn)那一自然狀態(tài)。不確定型決策問題：如果至少對(duì)某一方案存在兩種以上互斥的狀態(tài)，而且決策者對(duì)這些狀態(tài)發(fā)生的可能性大小未知。概率型決策問題：如果至少對(duì)某一方案存在兩種以上互斥的狀態(tài)，而且決策者對(duì)這些狀態(tài)發(fā)生的可能性大小已知。（統(tǒng)計(jì)型或風(fēng)險(xiǎn)型決策問題）第一章決策分析?1.2問題的描述決策樹(DecisionTree)以樹的形式表示的每一種決策備擇方案和自然狀態(tài)組合的收益。是一種組織并表示決策者面臨的各種備擇方案以及不確定性的系統(tǒng)化方法。收益90700-100Ａ賣出鉆探B有石油（0.25）干涸（0.75）高富布魯克公司問題的決策樹（不考慮地震勘探）第一章決策分析?1.2問題的描述決策節(jié)點(diǎn)機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)方案分支狀態(tài)分支B有石油（0.25）干涸（0.75）Ａ賣出鉆探收益90700-100高富布魯克公司問題的決策樹（不考慮地震勘探）第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法1、最大可能性準(zhǔn)則由概率論知道，在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，概率最大的事件最有可能發(fā)生。據(jù)此可以在概率型決策問題中只考慮概率最大的狀態(tài)，而不考慮其它狀態(tài)，從而把問題轉(zhuǎn)化成確定型決策問題。這種決策準(zhǔn)則稱為最大可能性準(zhǔn)則。步驟：1、發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)；2、選擇在這種狀態(tài)下收益最大的備擇方案。原理：最終的收益取決于最可能成為現(xiàn)實(shí)的那種自然狀態(tài)。最大可能性準(zhǔn)則的缺陷：1、在沒有考慮除了最可能自然狀態(tài)以外的情況的收益選擇了一個(gè)備擇方案。如果這些其他的收益中有一些是致命的怎么辦？（在馬克斯的問題中不存在這種情況，賣掉土地的收益在所有情況下都是相同的）2、忽視了最可能自然狀態(tài)以外的情況的收益，如果這些收益遠(yuǎn)比所選擇的方案的收益豐厚怎么辦？第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法3、如果最可能自然狀態(tài)下收益的差異遠(yuǎn)小于另一個(gè)具有一定可能性的自然狀態(tài)下的收益，那么決策者會(huì)更加關(guān)心后者。4、如果有很多種自然狀態(tài)而且它們的可能性幾乎相同，最可能的自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的概率會(huì)相當(dāng)?shù)汀Ｄ敲丛谝环N發(fā)生概率相當(dāng)?shù)偷淖匀粻顟B(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策是否合理？馬克斯的反應(yīng)馬克斯：好象這個(gè)準(zhǔn)則在一些情況下并不適用。但是我想在這個(gè)問題上使用這個(gè)準(zhǔn)則。它簡(jiǎn)單，不要求我使用咨詢地質(zhì)家提供的數(shù)據(jù)，我認(rèn)為這些數(shù)據(jù)是夸大的。對(duì)于它的報(bào)告我更有信心認(rèn)為這塊土地是干涸的而沒有石油。因此我會(huì)非常愉快地提供這個(gè)準(zhǔn)則所需的信息，從而來判斷那種情況更可能。杰妮弗：當(dāng)然你可以這樣做。但這是否是你所希望的決策方式呢？馬克斯：你是什么意思？杰妮弗：你購(gòu)買土地時(shí)的主要目標(biāo)是不是要在那里找到石油？或你更加愿意將土地再次出售？馬克斯：當(dāng)然是找到石油。杰妮弗：對(duì)于你購(gòu)買土地，那一種情況更可能，干涸或含有石油？第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法2、期望值準(zhǔn)則（貝葉斯決策規(guī)劃）根據(jù)各備擇方案的損益期望值的大小來比較選優(yōu)的一種決策準(zhǔn)則。最大收益期望值準(zhǔn)則（ER(ExpectedReward)準(zhǔn)則）最小損失期望值準(zhǔn)則（EL(ExpectedLoss)準(zhǔn)則）步驟：1、計(jì)算各方案的期望收益（損失）值；（將方案的每一個(gè)收益乘以相應(yīng)自然狀態(tài)的先驗(yàn)概率，再將乘積相加）2、選擇期望收益（損失）值最大（最?。┑膫鋼穹桨?。馬克斯：干涸。這對(duì)于我們的生意來說很正常。你不得不在很多地方試過以后才會(huì)發(fā)現(xiàn)大油田。杰妮弗：那么這個(gè)準(zhǔn)則意味什么？馬克斯：噢，你是對(duì)的，我明白你的意思了。這個(gè)準(zhǔn)則會(huì)一次一次地告訴我應(yīng)該賣掉土地而不是進(jìn)行鉆探。不可能做期望出石油的生意。杰妮弗：沒錯(cuò)。你確實(shí)應(yīng)該考慮一下如果發(fā)現(xiàn)石油收益會(huì)有多大。馬克斯：我同意。對(duì)于石油勘探者來說這不是一條好準(zhǔn)則。我希望下一個(gè)會(huì)好些。第一章決策分析?期望值準(zhǔn)則的缺陷：1、在確定先驗(yàn)概率時(shí)，仍有相當(dāng)大的不確定性，因此將這些數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)概率并不能體現(xiàn)可能出現(xiàn)結(jié)果的真實(shí)概率。2、先驗(yàn)概率在相當(dāng)大的程度上是主觀的，而安全的決策應(yīng)當(dāng)基于客觀數(shù)據(jù)和規(guī)律。3、期望值忽視了可能結(jié)果對(duì)決策者的影響。馬克斯的反應(yīng)馬克斯：大多數(shù)管理專家認(rèn)為這是一個(gè)正確的準(zhǔn)則？杰妮弗：對(duì)于每一個(gè)人來說，并不存在所謂正確或錯(cuò)誤的準(zhǔn)則。對(duì)于某個(gè)人來說合適的準(zhǔn)則可能一點(diǎn)也不合適別人。它取決于個(gè)人對(duì)決策的性情和態(tài)度。它也可能取決于這樣一種情況：對(duì)備擇方案知道多少以及可能自然狀態(tài)的有意義的先驗(yàn)概率是否能夠得到。所有的準(zhǔn)則都是這樣。你需要決定那一個(gè)準(zhǔn)則最適合你。馬克斯：我對(duì)任何準(zhǔn)則都不是很滿意。但好象這個(gè)準(zhǔn)則廣為應(yīng)用。杰妮弗：是的。馬克斯：為什么？杰妮弗：有兩個(gè)原因。第一，它采用了所有有用的信息。先驗(yàn)概率可能不準(zhǔn)確，但給了我們每一種自然狀態(tài)的可能性的粗略估計(jì)。許多管理專家認(rèn)為使用這個(gè)關(guān)鍵信息能夠作出較好的決策。馬克斯：我不同意這個(gè)看法。第二個(gè)原因是什么？1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法第一章決策分析?杰妮弗：記得這個(gè)準(zhǔn)則著眼于如果相同的狀況重復(fù)多次，那么平均收益是多少呢？我們稱之為期望收益。選擇最佳期望收益的備擇方案能夠使得公司在長(zhǎng)期中獲得最多的收益。選擇最有利于長(zhǎng)期發(fā)展的決策對(duì)于管理人員來說是一個(gè)理性的決策。馬克斯：有點(diǎn)道理。但在公司得到長(zhǎng)期發(fā)展之前，我們不能再有由于土地是干涸而進(jìn)行鉆探帶來的更多的損失了。杰妮弗：對(duì)，關(guān)注短期也可能是真正重要的。我會(huì)解釋如何利用效用的概念使我們完全專注于短期運(yùn)作。馬克斯：好的。但關(guān)于這個(gè)準(zhǔn)則仍然有一點(diǎn)困擾著我。我不想將決策建立在相信咨詢地質(zhì)學(xué)家的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上。我知道他們玩的這種把戲。他們提供的數(shù)據(jù)僅僅是有那么一些根據(jù)的猜測(cè)。杰妮弗：好，讓我來看看這一點(diǎn)。在決定鉆探還是賣出土地時(shí)什么是關(guān)鍵的因素？馬克斯：那里有石油的可能性有多大。杰妮弗：但是你認(rèn)為咨詢地質(zhì)學(xué)家提供的25%的數(shù)據(jù)只是一個(gè)大致的估計(jì)。那么根據(jù)報(bào)告和你的經(jīng)驗(yàn)，你能給我一個(gè)正確數(shù)據(jù)的可能范圍嗎？馬克斯：我通常在咨詢地質(zhì)學(xué)家所提供數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上加減10%。因此我估計(jì)這個(gè)概率在15%到35%之間。杰妮弗：好的。我們可以用靈敏度分析方法來處理這類情況。它能夠告訴我們?nèi)绻稍兊刭|(zhì)家的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離正確值時(shí)會(huì)發(fā)生什么情況。馬克斯：好極了！讓我們現(xiàn)在就開始吧。1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法貝葉斯決策規(guī)劃的靈敏度分析靈敏度分析：用于研究如果數(shù)學(xué)模型中的一些數(shù)據(jù)不正確帶來的影響。高富布魯克公司問題的損益表（千美元）備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗(yàn)概率0.150.85高富布魯克公司問題的損益表（千美元）備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗(yàn)概率0.350.65鉆探的期望收益=p(700)+(1-p)(-100)=800p-100用P表示有石油的先驗(yàn)概率這一關(guān)鍵數(shù)據(jù)。那么不同決策方案的期望收益與P的關(guān)系如下：賣出土地的期望收益=p(90)+(1-p)(90)=90第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法令鉆探的期望收益=賣出土地的期望收益=90可以得到交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P值：800p–100=90,得到p=190/800=0.2375結(jié)論當(dāng)p<0.2375時(shí)應(yīng)當(dāng)出售土地P>0.2375時(shí)應(yīng)當(dāng)鉆探石油第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法上圖表明布魯克公司的期望收益是如何受到有油的先驗(yàn)概率影響的。布魯克公司的期望收益與P的關(guān)系：馬克斯的反應(yīng)馬克斯：靈敏度分析給了我一個(gè)相當(dāng)清晰的圖象。我想我已經(jīng)對(duì)這個(gè)問題有了更好的把握。杰妮弗：很好。馬克斯：我喜歡交叉點(diǎn)的思想。當(dāng)有石油的概率低于23.75%時(shí)，我應(yīng)當(dāng)賣掉這塊地。如果概率大一點(diǎn)，我就該進(jìn)行鉆探。對(duì)嗎？杰妮弗：是的。第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法杰妮弗：完全正確。馬克斯：那這完全受到它的約束。馬克斯：它證實(shí)了我一直懷疑的。這是一個(gè)很好的決策依據(jù)，它完全取決于選擇有石油的適當(dāng)概率。我希望除了咨詢地質(zhì)學(xué)家的數(shù)據(jù)外我能夠得到更多的信息。杰妮弗：前面你談到過花3萬美元進(jìn)行細(xì)致的地震勘探的可能性。馬克斯：是的，我可能會(huì)那樣做。但是3萬美元！我仍然不能肯定這是否值得。杰妮弗：我有一個(gè)解決這個(gè)問題的快速方法。這個(gè)方法稱為全情報(bào)價(jià)值(EVIP)。所謂全情報(bào)價(jià)值是指如果地震勘探能夠很肯定地告訴你那里是否有石油的話，你所得到的期望收益的增加量。馬克斯：但是地震勘探不能肯定的告訴你。杰妮弗：是的，我知道。找出那里是否確實(shí)有石油就是我們所說的全情報(bào)。因此你得到的確實(shí)信息所帶來的期望收益的增加值就是全情報(bào)價(jià)值。這個(gè)信息要好于實(shí)際進(jìn)行地震勘探所提供的信息。馬克斯：沒錯(cuò)。杰妮弗：好，假設(shè)我們發(fā)現(xiàn)全情報(bào)價(jià)值低于3萬美元。由于全情報(bào)比我們進(jìn)行地震勘探得到的信息要好，這明確的告訴我們做地震勘探不值得。第一章決策分析?1.3概率型決策的基本準(zhǔn)則和方法杰妮弗：這時(shí)你就無法知道是否值得做地震勘探，除非你進(jìn)行進(jìn)一步的分析。這個(gè)分析將會(huì)花費(fèi)一些時(shí)間，但是它能夠很快速算出全情報(bào)價(jià)值。簡(jiǎn)單的檢查一下全情報(bào)價(jià)值是否低于3萬美元是很值得的，這將會(huì)節(jié)省大量工作。馬克斯：好，那我們開始吧。1.4信息的價(jià)值在概率型決策中，為了減少風(fēng)險(xiǎn)，降低問題不確定性，提高決策的成功率，人們往往不滿足于僅僅知道關(guān)于自然狀態(tài)的先驗(yàn)概率，還要設(shè)法去收集更多的有關(guān)自然狀態(tài)的信息。一般地講，獲得的信息越多，決策的成功率越高。然而，信息的獲得是要付出代價(jià)的。如何判斷是否有必要去獲得更多的信息，即信息的價(jià)值是否超過付出的代價(jià)？1、全信息價(jià)值（ExpectedValueofPerfectInformation,EVPI）全信息：能夠?qū)ψ匀粻顟B(tài)作出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)（即可以完全消除問題的不確定性）的信息。全信息價(jià)值=全信息期望收益–無補(bǔ)充信息期望收益如果全信息價(jià)值大于付出的代價(jià)，則有必要設(shè)法去獲得全信息；反之，則不值。第一章決策分析?1.4信息的價(jià)值2、不全信息的價(jià)值（ExpectedValueofImperfectInformation,EVII）不全信息：不能夠?qū)ψ匀粻顟B(tài)作出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)的信息。全信息價(jià)值=全信息期望收益–無補(bǔ)充信息期望收益=142.5全信息下布魯克公司問題的損益表備擇方案自然狀態(tài)有石油干涸鉆探石油賣掉土地70090-10090先驗(yàn)概率0.250.75全信息期望收益=700(0.25)+90(0.75)=242.5無補(bǔ)充信息期望收益=100不全信息價(jià)值=不全信息期望收益–無補(bǔ)充信息期望收益結(jié)論：由于142.5>30，故或許值得進(jìn)行地震勘探。第一章決策分析?馬克斯的反應(yīng)馬克斯：于是你告訴我如果地震勘探可以明確表明那里有石油的話，進(jìn)行這樣的勘探可以使我的平均收益增加大約142,500美元。杰妮弗：是的。馬克斯：減去3萬美元的勘探費(fèi)用，我還可以得到112,500美元。杰妮弗：沒錯(cuò)。但請(qǐng)記住112,500美元是個(gè)平均收益。這僅僅是如果你對(duì)這塊相同的土地上進(jìn)行勘探所得到的粗略的平均收益。它并不能保證這塊地有石油。但它的確表明我們需要獲得更多的信息。馬克斯：好，但是地震勘探并不那么令人如意。事實(shí)上，他們并不完全可靠。杰妮弗：請(qǐng)說的詳細(xì)些。它們有多大的可靠度？馬克斯：這取決于地震探測(cè)回波。如果地震探測(cè)回波好，則有石油的可能性大。如果不好，則很有可能沒有石油。但是你無法確定。杰妮弗：好。假設(shè)那里有石油。你得到的好的地震探測(cè)回波的次數(shù)是多少？馬克斯：噢，略多于一半。杰妮弗：你能給我一個(gè)百分比嗎？馬克斯：我無法給你確切的數(shù)據(jù)。大約是60%。杰妮弗：很好?，F(xiàn)在假設(shè)這塊土地是干涸的。你仍然得到好的地震探測(cè)回波的次數(shù)是多少？1.4信息的價(jià)值第一章決策分析?馬克斯：很多！地震勘探告訴我那里有石油而實(shí)際上什么夜沒有。我已經(jīng)為此損失了很多錢。這就是我為什么不愿花30,000美元的原因。杰妮弗：當(dāng)然。因此在接近一半的時(shí)候它告訴你應(yīng)該鉆探，而實(shí)際上你不應(yīng)該進(jìn)行鉆探？馬克斯：不，沒有那么嚴(yán)重。但經(jīng)常如此。杰妮弗：你能給我一個(gè)百分比嗎？馬克斯：我不喜歡給出這些數(shù)據(jù)。我不像那些咨詢地質(zhì)學(xué)家那樣擅長(zhǎng)于此。杰妮弗：我明白。但是大概的數(shù)據(jù)可以起到幫助作用。馬克斯：好吧，大約20%。杰妮弗：好，謝謝。我想現(xiàn)在我沒可以為決定是否值得做地震勘探進(jìn)行一些分析了。馬克斯：你將如何進(jìn)行分析？杰妮弗：我很快就會(huì)詳細(xì)介紹這個(gè)過程。這是一個(gè)通常的做法。我們將在地震探測(cè)回波出現(xiàn)好的情況下，計(jì)算找出有石油的概率到底是多少，然后在地震探測(cè)回波不好的情況下再計(jì)算這個(gè)概率。馬克斯：你真的可以做嗎？杰妮弗：是的。貝葉斯定理可以使我們完成著項(xiàng)工作。馬克斯：又是那個(gè)貝葉斯？杰妮弗：是的。馬克斯：相當(dāng)聰明的家伙。1.4信息的價(jià)值第一章決策分析?杰妮弗：的確很聰明。我們將用他的定理以地震勘探得到每一種結(jié)果改進(jìn)對(duì)咨詢地質(zhì)學(xué)家對(duì)有石油的概率的估計(jì)。馬克斯：很好。杰妮弗：我們將咨詢地質(zhì)學(xué)家提供的數(shù)據(jù)稱為先驗(yàn)概率，因此它們是在得到更多的信息之前獲得的。經(jīng)過改進(jìn)的數(shù)據(jù)稱為后驗(yàn)概率(PosteriorProbabilities)。馬克斯：好的。杰妮弗：如果我們進(jìn)行地震勘探，再減去3萬美元的費(fèi)用后，我們用后驗(yàn)概率來計(jì)算平均收益。如果這個(gè)收益大于不進(jìn)行地震勘探的收益，我們就應(yīng)該做地震勘探。反之就不要做。馬克斯：有點(diǎn)意思。杰妮弗：我們可以開始了嗎？馬克斯：可以。1.4信息的價(jià)值地震勘探的可能結(jié)果:FSS：好的地震探測(cè)回波；很可能有石油。USS：地震探測(cè)回波不好；很可能沒有石油。第一章決策分析?1.4信息的價(jià)值自然狀態(tài)P（勘探結(jié)果自然狀態(tài)）好(FSS)不好(USS)有石油

P(FSS有石油)=0.6P(USS有石油)=0.4干涸P(FSS干涸)=0.2P(USS干涸)=0.8P(干涸并且FSS)=P(干涸)P(FSS干涸)=0.750.20=0.15P(FSS)=P(有石油并且FSS)+P(干涸并且FSS)=0.15+0.15=0.30P(有石油并且FSS)=P(有石油)P(FSS有石油)=0.250.6=0.15P(有石油FSS)=P(有石油并且FSS)/P(FSS)=0.150.3=0.50在給定出現(xiàn)好的地震勘探結(jié)果的(FSS)條件下，有石油的后驗(yàn)概率是：勘探結(jié)果P（自然狀態(tài)勘探結(jié)果）有石油干涸FSS

P(有石油FSS)=1/2P(干涸FSS)=1/2USSP(有石油USS)=1/7P(干涸USS)=6/7第一章決策分析?1.4信息的價(jià)值馬克斯的反應(yīng)馬克斯：這說明即使地震勘探的結(jié)果不錯(cuò)，我也只有一半的機(jī)會(huì)可以發(fā)現(xiàn)石油。杰妮弗：是的。假設(shè)你從咨詢地質(zhì)學(xué)家給出的四分之一的機(jī)會(huì)出發(fā)，這是正確的。馬克斯：難怪在過去我得到好的地震勘探結(jié)果后進(jìn)行鉆探給我這么多的失望。我原以為這些勘探會(huì)可靠的多?，F(xiàn)在我更不愿意花3萬美元進(jìn)行這項(xiàng)勘探。杰妮弗：但是有二分之一的概率有石油。這已相當(dāng)不錯(cuò)了。馬克斯：是的，但是我很可能花費(fèi)30000美元換來一個(gè)糟糕的勘探結(jié)果。杰妮弗：我的計(jì)算表明這有70%的可能。馬克斯：明白我的意思了嗎？杰妮弗：但即使是糟糕的勘探結(jié)果也會(huì)告訴你許多。有石油的概率是七分之一。這可能導(dǎo)致不進(jìn)行鉆探。馬克斯：是的，這種情況下我不會(huì)進(jìn)行鉆探。杰妮弗：因此地震勘探確實(shí)降低了有石油的概率的猜測(cè)性，無論是二分之一的概率還是七分之一的概率都要比咨詢地質(zhì)學(xué)家提供的四分之一的概率更科學(xué)。馬克斯：是的，我想這是對(duì)的。我確實(shí)想對(duì)咨詢地質(zhì)學(xué)家提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行改正。好象你建議我們進(jìn)行地震勘探。馬克斯：我懂了。但是如果全情報(bào)價(jià)值高于3萬美元呢？第一章決策分析?1.4信息的價(jià)值杰妮弗：實(shí)際上我也不是十分肯定。我們還需要做更多的分析。然后我想我們就會(huì)擁有所有需要的信息來充滿自信的決策了。我先前說的我們要找到如果進(jìn)行地震勘探平均收益是多少，然后再將這個(gè)平均收益和不進(jìn)行地震勘探的平均收益相比較，記得嗎？馬克斯：是的，我記得。但是我還是不明白我們?cè)撛趺醋觥＝苣莞ィ何覀兯龅氖钱嫵鰶Q策樹，表示出是否進(jìn)行地震勘探和進(jìn)行鉆探還是賣掉土地的決策。然后我們?cè)跊Q策樹上計(jì)算出這些決策的平均收益。還記得開始我提到的決策樹嗎？馬克斯：當(dāng)然記得。杰妮弗：那么我們回過頭去看一看吧，然后完成剩下的工作。馬克斯：好的。我們就開始吧，我想很快就做出決策。第一章決策分析?1.5用決策樹分析系列決策問題不做地震勘探Ａ做地震勘探E有石油干涸鉆探H賣出FSSBUSS有石油干涸鉆探DG賣出C有石油干涸鉆探F賣出1、構(gòu)建馬克斯的決策樹第一章決策分析?1.5用決策樹分析系列決策問題FSS(0.3)USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)鉆探賣出ＡBCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出G有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出0–30–1008000090–1009080000–100908000收益670–130606706070090–130–1002、進(jìn)行分析第一章決策分析?ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)鉆探G賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.7270100100270601231231.5用決策樹分析系列決策問題第一章決策分析?60鉆探ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)G賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–15.72701001002701231231.5用決策樹分析系列決策問題第一章決策分析?ＡFSS(0.3)BCD做地震勘探USS(0.7)賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F00–30–100908000收益670–13060270270601231231.5用決策樹分析系列決策問題馬克斯的最佳策略：進(jìn)行地震勘探如果結(jié)果好，則鉆探石油如果結(jié)果不好，則賣掉土地馬克斯的期望收益：123,000美元。?馬克斯的反應(yīng)馬克斯：我喜歡這種決策樹。它顯示了考慮到的每一種情況。杰妮弗：很好。馬克斯：它還給了我一些用于比較備擇方案的數(shù)據(jù)。但是這些數(shù)據(jù)的可靠性有多高呢？杰妮弗：你必須意識(shí)到在決策節(jié)點(diǎn)的備擇方案的平均收益是以右邊的收益和機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)的概率為基礎(chǔ)的。這些概率又基于咨詢地質(zhì)學(xué)家的數(shù)據(jù)和你給我的當(dāng)你能夠發(fā)現(xiàn)石油或土地是干涸的情況下你得到的好的地震探測(cè)回波的可能性數(shù)據(jù)。馬克斯：聽起來好象不那么好。你知道我對(duì)咨詢地質(zhì)學(xué)家的數(shù)據(jù)的看法。并且我給你的數(shù)據(jù)是相當(dāng)粗略的估計(jì)。杰妮弗：是這樣。因此決策樹中顯示的平均收益僅僅是大概值。這就是敏感性分析可以大顯神威的地方，就像前面我們考慮是否要進(jìn)行地震勘探一樣。馬克斯：那么我們現(xiàn)在為什么不做敏感性分析呢？杰妮弗：這是個(gè)好主意，進(jìn)行敏感性分析直到你對(duì)決策滿意為止。馬克斯：好的，那我們開始吧。1.5用決策樹分析系列決策問題第一章決策分析?1.5用決策樹分析系列決策問題3、敏感性分析第一章決策分析?馬克斯的反應(yīng)馬克斯：非常有趣。我特別喜歡我們能夠使用電子表格來立即顯示當(dāng)我們改變一些數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)生的情況。有一點(diǎn)我發(fā)現(xiàn)特別令人鼓舞。杰妮弗：是什么？馬克斯：當(dāng)我們改變有石油的先驗(yàn)概率為其他的任意個(gè)值時(shí)，結(jié)果始終相同。進(jìn)行地震勘探，并在勘探結(jié)果好的情況下進(jìn)行鉆探，否則就賣掉這塊地。咨詢地質(zhì)學(xué)家的數(shù)據(jù)起的作用大大減小，而我們始終做著應(yīng)該做的事。杰妮弗：是的，這就是關(guān)鍵的發(fā)現(xiàn)，不是嗎？你對(duì)涉及到成本和收入數(shù)據(jù)的敏感性分析有何看法？馬克斯：這些蛛網(wǎng)圖和旋風(fēng)圖非常聰明。然而，他們所提供的信息并沒有使我特別驚奇。與其他因素相比，我的收益當(dāng)然更大程度上取決于如果我們發(fā)現(xiàn)石油我們所得到的收入。杰妮弗：但是它告訴我們，更好的控制收益的不確定性尤其重要。馬克斯：是的，我已經(jīng)意識(shí)到了。不幸的是，要控制收入數(shù)據(jù)的不確定性是非常困難的。地質(zhì)學(xué)告訴我們?nèi)绻覀冊(cè)谀抢镉惺裁礀|西的話，那一定是大量的石油。但是如果你很幸運(yùn)找到了石油的話，你也不會(huì)確切知道那里有多少石油。當(dāng)然收入取決于石油量。1.5用決策樹分析系列決策問題第一章決策分析?杰妮弗：那么800,000美元的收入估計(jì)是從哪兒來得呢？馬克斯：這主要基于我們對(duì)所希望含有石油的地區(qū)石油儲(chǔ)量的估計(jì)。這個(gè)估計(jì)可能會(huì)有一些出入，但是它代表了如果實(shí)際上那里有石油我們所認(rèn)為的最可能的結(jié)果。我不認(rèn)為我們還有什么改進(jìn)這個(gè)估計(jì)的方法。杰妮弗：太糟糕了。但是在決策分析的應(yīng)用中，數(shù)據(jù)中帶有這種不確定性是很普遍的。你所做的一切就是在假設(shè)在于這塊土地情況類似，而且石油已經(jīng)找到的下收入估計(jì)為800,000美元。馬克斯：有道理。杰妮弗：好，在做這項(xiàng)工作時(shí)我可以為你節(jié)省一些時(shí)間?；谖覀儚臎Q策樹和敏感性分析得到的結(jié)論，我現(xiàn)在可以告訴你即使我們對(duì)發(fā)現(xiàn)石油時(shí)的收入估計(jì)做出大的變化，決策分析電子表格也會(huì)為我們提供相同的結(jié)果。決策樹中的黑體數(shù)字表明建議的策略不容易被改變。如果有石油時(shí)的收入大大低于800,000美元，問題就會(huì)成為是否做地震勘探或立即賣出這塊土地。然而蛛網(wǎng)圖中的趨勢(shì)告訴我們?cè)谟惺偷氖杖氲陀诠烙?jì)值800,000美元達(dá)25%時(shí)從建議策略得到的期望收益仍然高于立即賣出土地得到的90,000美元。馬克斯：不太可能收入會(huì)低于我們的估計(jì)。因此將美元作為我們的估計(jì)值我感到滿意。杰妮弗：好。這是否意味著你會(huì)決策進(jìn)行地震勘探，然后基于勘探結(jié)果決定鉆探或賣出這塊土地嗎？1.5用決策樹分析系列決策問題第一章決策分析?馬克斯：不是這樣的。還有一件是困擾著我。杰妮弗：是什么？馬克斯：假設(shè)地震勘探給了我們一個(gè)好的地震勘探回波，于是我們進(jìn)行了鉆探。如果鉆探結(jié)果土地是干涸的，我會(huì)損失130,000美元！就像我前面所說的，這會(huì)把我們推向破產(chǎn)的邊緣，實(shí)在令我害怕。杰妮弗：沒錯(cuò)。這會(huì)有二十分之三的機(jī)會(huì)發(fā)生。但是你有相同的概率會(huì)獲得好的勘探結(jié)果并找到石油。如果這發(fā)生，你會(huì)擁有670,000美元，這將給我們的公司帶來一個(gè)大發(fā)展。大約有70%的概率你會(huì)得到不好的地震勘探結(jié)果，這種情況下，你會(huì)賣掉土地并獲得60,000。這是一個(gè)不錯(cuò)的收益。這個(gè)方法主要說明了出現(xiàn)各種可能結(jié)果的概率，包括得到670,000美元的概率，為你提供的最佳的賭博。馬克斯：是的，這的確像一個(gè)好的賭博。我并不在意再有很大的概率獲得大的多的收益時(shí)承擔(dān)一個(gè)具有小的概率的損失。對(duì)于這種生意來說，這很正常。但這也是我的關(guān)鍵之處。目前我比正常情況下?lián)碛休^少的資金。因此損失130,000美元對(duì)于現(xiàn)在來說會(huì)比正常情況下帶來更大的傷痛。這個(gè)問題的解決途徑好象并沒有將此考慮再內(nèi)。杰妮弗：你說的對(duì)。它的確沒有考慮。這個(gè)方法提供的是平均貨幣價(jià)值。在對(duì)付你的這樣一個(gè)大問題時(shí)這并不夠。你不想用拋硬幣的方式?jīng)Q定你會(huì)贏還是損失130,000美元，是不是？馬克斯：當(dāng)然不想。1.5用決策樹分析系列決策問題?杰妮弗：：那么好，這是一個(gè)提示。就象我們第一次討論到這個(gè)問題時(shí)我所說的，我想現(xiàn)在的情況表明，我們不能僅僅用錢的眼光看待可能的結(jié)果。幸運(yùn)的是，決策分析通過介紹效用這個(gè)概念為解決這個(gè)問題提供了一個(gè)途徑。馬克斯：是的，我記得你提到過效用。現(xiàn)在我們?cè)撛趺从眯в媚?？杰妮弗：基本觀點(diǎn)認(rèn)為，一種結(jié)果的效用是用來衡量這種結(jié)果對(duì)你的真實(shí)價(jià)值而不是貨幣價(jià)值。因此通過用效表達(dá)收益，決策樹分析會(huì)得到每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均效用來代替平均貨幣價(jià)值。這樣決策將給你帶來基本最大可能平均效用的選擇。換句話說，平均意義上它們會(huì)給你帶來最大的真實(shí)價(jià)值。馬克斯：聽起來有點(diǎn)道理。但是我還是不太明白什么是效用。杰妮弗：好吧，準(zhǔn)備好了，我將介紹一些有關(guān)效用的知識(shí)。1.5用決策樹分析系列決策問題?1.6效用決策1、效用函數(shù)

所謂效用，是決策者關(guān)于行動(dòng)后果乃至一個(gè)行動(dòng)方案偏好程度的一種主觀尺度。決策者關(guān)于每個(gè)后果x的相對(duì)偏好的一種量度u(x)，稱為效用函數(shù)，其值稱為效用值，記為u。效用函數(shù)u(x)的性質(zhì)規(guī)范性：u(x0)=0u(x*)=1無殊性：當(dāng)且僅當(dāng)x1~x2

時(shí)，有u(x1)=u(x2)。嚴(yán)格單調(diào)性:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有u(x1)<u(x2)。效用函數(shù)可以定量地刻畫決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變化情況所持有的主觀態(tài)度。因此有助于風(fēng)險(xiǎn)型決策的定量分析。由于不同決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同，因而其效用函數(shù)一般也是不同的。其中，x0

與x*

分別表示一個(gè)決策問題中的最劣后果與最優(yōu)后果。第一章決策分析?1.6效用決策

設(shè)一個(gè)決策問題的備擇方案為2、效用曲線效用曲線的基本類型其中，pij

為概率分布。記ai的效用期望值為最大效用期望值準(zhǔn)則：最優(yōu)決策方案a*

滿足x0

x*1u避險(xiǎn)趨險(xiǎn)中立如何得到?jīng)Q策者的效用函數(shù)？必須調(diào)查決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，特別是對(duì)最壞的可能結(jié)果與最好的可能結(jié)果的感覺。第一章決策分析?確定效用的一般步驟博彩程序：1、假設(shè)有三個(gè)可能的貨幣收益，M1<M2<M3。已知其中兩個(gè)收益的效用。希望確定第三個(gè)的效用。2、決策者有以下兩個(gè)假定的選擇：

A：以概率p獲得收益M3；以概率(1-p)獲得收益M1。B：獲得確定的收益M2。3、決策者面臨的問題：什么樣的p使得你在兩個(gè)選擇上無差異？4、使用這個(gè)p值，利用基本屬性等式

E(A的效用)=E(B的效用)有pU(M3)+(1-p)U(M1)=U(M2)5、解出未知效用。貨幣收益效用例某人效用函數(shù)的測(cè)試1.6效用決策?杰妮弗：現(xiàn)在效用將用來反映這些可能收益的實(shí)際價(jià)值給你的感覺。因此為了得到你的效用，我們需要討論一下你對(duì)這些收益和它們給公司帶來的后果的感覺。馬克斯：好的。杰妮弗：考慮最好和最壞可能情況是很好的入手之處。即考慮獲得700,000美元或損失130,000美元的可能性。馬克斯：這是很大一筆錢。杰妮弗：好，假設(shè)你不花錢進(jìn)行地震勘探就開始鉆探石油，并且你發(fā)現(xiàn)了石油，你的利潤(rùn)大約是700,000美元。這會(huì)對(duì)公司產(chǎn)生什么影響？馬克斯：影響很大。這將會(huì)帶給我所需要的資金，成為業(yè)內(nèi)更主要的競(jìng)爭(zhēng)者，然后我會(huì)致力于發(fā)現(xiàn)大油田，那就是我所提到的大發(fā)現(xiàn)。杰妮弗：是的，那一直是你的夢(mèng)想，不是嗎？找到你的大發(fā)現(xiàn)。馬克斯：當(dāng)然是這樣。這就是為什么我要熬過這段艱難日子的原因。雖然當(dāng)我們找到一些小油田時(shí)很令人興奮，但當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)一些地塊是干涸的時(shí)候，我們也很痛苦。幸運(yùn)的是我有一些運(yùn)氣，因此維持了下來。但是我并沒有滿足，除非我獲得大發(fā)現(xiàn)。杰妮弗：你認(rèn)為在這次勘探中獲得700,000美元就是你要得到的大發(fā)現(xiàn)？馬克斯：相當(dāng)不錯(cuò)的大發(fā)現(xiàn)。那就是你能從這個(gè)行業(yè)中獲得的一切。杰妮弗：好的?，F(xiàn)在讓我們談?wù)勅绻阍馐艿阶畲罂赡軗p失帶來的后果。假設(shè)你花錢進(jìn)行地震勘探，然后你鉆探石油，結(jié)果發(fā)現(xiàn)那塊地是干涸的。這樣你將會(huì)損失130,000美元。這樣會(huì)糟糕到什么程度？公司的未來將會(huì)面臨什么狀況呢？1.6效用決策?馬克斯：我可以這樣來說明。這將會(huì)使公司面臨相當(dāng)困難的財(cái)務(wù)狀況。我們將要花費(fèi)很大的精力來獲得更多的資金。然后我們需要改變我們的工作方式，找一些合伙人進(jìn)行一些低風(fēng)險(xiǎn)、低產(chǎn)出的鉆探。但是我想我們能夠支撐下來。過去我們已經(jīng)經(jīng)歷過這種狀況好幾次了，但我們熬過來了。我們不會(huì)有事的。杰妮弗：好象只要你有一個(gè)合理的可能能夠獲得很大的收益，對(duì)在這種情況下遭受的損失就并不會(huì)過分擔(dān)心。馬克斯：是這樣的。杰妮弗：現(xiàn)在我們來談?wù)勥@些可能性。我要做的是假設(shè)一個(gè)比較簡(jiǎn)單的情況。假設(shè)你沒有賣出的選擇，所以下面是你的一些備擇方案。一個(gè)選擇是鉆探。如果你發(fā)現(xiàn)石油，你可以獲得700,000美元。如果這塊地是干涸的，你損失130,000美元。另一個(gè)選擇是什么也不做，你沒有任何收益或損失。我知道這不是你實(shí)際的狀況，但我們就這樣假設(shè)吧。馬克斯：我不明白為什么你要談?wù)撨@些與我們所面臨的不相同的情況。杰妮弗：請(qǐng)相信我，這樣能使我們確定你的效用。馬克斯：好吧。杰妮弗：可以假定如果你有五五開的概率獲得700,000美元或損失130,000美元，你將會(huì)鉆探。馬克斯：當(dāng)然。杰妮弗：但是如果你只有很小的機(jī)會(huì)即10%的機(jī)會(huì)獲得700,000美元，而有90%的可能性會(huì)損失130,000美元，可以假設(shè)你不會(huì)鉆探。馬克斯：當(dāng)然也是這樣。1.6效用決策?杰妮弗：好。讓我們改進(jìn)一下這些可能性。假設(shè)你有15%的概率獲得700,000美元。在這種情況下，如果你看看平均收益，將會(huì)在盈虧平衡點(diǎn)附近。如果你擁有無限量的錢，而正好處在盈虧平衡點(diǎn)，你會(huì)發(fā)展并進(jìn)行鉆探。馬克斯：我當(dāng)然不會(huì)有無限量的錢！我需要比盈虧平衡點(diǎn)做得更好，來抵消損失130,000美元而使公司削弱的風(fēng)險(xiǎn)。杰妮弗：我猜到了你會(huì)那樣想。讓我們進(jìn)一步改進(jìn)這些可能性。假設(shè)你有25%的概率獲得700,000美元，75%的概率損失130,000美元，你會(huì)鉆探嗎？馬克斯：我有點(diǎn)明白這些可能性了。700,000美元是130,000美元的五倍多，75%只是25%的三倍，因此你一直說的平均收益在這種情況下會(huì)相當(dāng)大。杰妮弗：是的，超過75,000美元。馬克斯：那很多了。是的，700,000美元肯定會(huì)使我們公司在未來帶來巨大的發(fā)展。如果我們損失130,000美元也并不意味著我們會(huì)重新經(jīng)歷過去那些艱難的日子。但我認(rèn)為有25%的可能性獲得700,000是值得冒這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)的。在這個(gè)行業(yè)里，你必須面對(duì)這個(gè)機(jī)會(huì)。杰妮弗：現(xiàn)在我們知道了那個(gè)使你在繼續(xù)勘探或不再繼續(xù)上無差異的點(diǎn)了，它在獲得700,000美元的概率為15%到25%的區(qū)間內(nèi)。讓我們?cè)?5%到25%的區(qū)間內(nèi)看看能否找到你的無差異點(diǎn)（Pointofindifference）在什么地方。試試20%，在獲得700,000美元的概率是20%，損失130,000美元的概率是80%的情況下，你是否會(huì)繼續(xù)進(jìn)行鉆探呢？馬克斯：不是很清楚。在這種情況下平均收益會(huì)是多少？1.6效用決策?杰妮弗：36,000美元。馬克斯：還不錯(cuò)。有五分之一的機(jī)會(huì)得到700,000美元，有點(diǎn)誘惑力。但是，考慮到所有牽涉的問題，有五分之四的概率會(huì)損失130,000美元，我不知到，這很難抉擇。杰妮弗：好。讓我們這樣做。假設(shè)獲得700,000美元的概率略大于20%，你會(huì)鉆探嗎？馬克斯：我想會(huì)的。杰妮弗：如果概率略低于20%呢？馬克斯：我想我不會(huì)去鉆探。杰妮弗：你使我相信你的無差異點(diǎn)是20%。這就是我想知道的。1.6效用決策貨幣收益-130-10006090670700效用-150-10506090580600馬克斯的效用函數(shù)?效用580–150605806060090–150–10560鉆探ＡFSS(0.3)BCDE不做地震勘探做地震勘探有石油(0.25)干涸(0.75)鉆探H賣出USS(0.7)有石油(0.143)干涸(0.857)G賣出有石油(0.5)干涸(0.5)鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000–15.72159090215106.5106.51.6效用決策第一章決策分析收益670–130606706070090–130–100?馬克斯：嗨，自從我上學(xué)起還沒有進(jìn)行過如此深入的思考。是那些管理科學(xué)人員使你走上了一條非常有規(guī)律、非常有邏輯性是路，對(duì)嗎？杰妮弗：是這樣。你對(duì)使用效用有什么看法？馬克斯：這些效用對(duì)我來說還是有點(diǎn)神秘。但是那些通過使用效用而最終得到的數(shù)據(jù)給了我一些啟示。我可以看到效用的用意。我想這些效用可以更好的反應(yīng)出我對(duì)這些收益的真實(shí)價(jià)值的感覺。杰妮弗：很好。那么你對(duì)你的決策滿意嗎？馬克斯：是的，我感到滿意。由于我們進(jìn)行了非常細(xì)致的考慮，我的感覺已經(jīng)不僅僅是滿意可以表達(dá)的。我對(duì)不存在決策結(jié)果對(duì)實(shí)際情況非常敏感這一事實(shí)非常喜歡。即使數(shù)據(jù)有些出入，這仍然可；可能是最佳方案。杰妮弗：是的。不然的話，我會(huì)讓你做更多的敏感性分析。馬克斯：不，這已經(jīng)足夠了。我很清楚我們要做地震勘探。如果我們得到好的地震勘探回波，它會(huì)提示我們進(jìn)行鉆探。如果沒有得到，就賣掉這塊地。所有這些分析都證明了我的想法。杰妮弗：好極了，就是這樣。馬克斯：我必須指出，我對(duì)這些管理科學(xué)工作留下了深刻的印象