七年級數(shù)學(xué) 立方根 名師獲獎

新課引入研讀課文

展示目標(biāo)

歸納小結(jié)

強(qiáng)化訓(xùn)練

“引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書”課題研究成果配套課件第六章實(shí)數(shù)

第五課時(shí)

6.2立方根（2）一、新課引入求下列各式的值：（1）

（2）

（3）一、新課引入（3）=

；（2）=

；=

；解：（1）12二、學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解立方根的概念，并能熟練地求一個(gè)數(shù)的立方根.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，形成估算的意識，培養(yǎng)估算能力.三、研讀課文,知識點(diǎn)一認(rèn)真閱讀課本第50頁至第51頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識點(diǎn)的形成過程.立方根的估算50的立方根記作

.問題：有多大呢？因?yàn)?/p>

所以

??????

，

3

????????因?yàn)樗?????????????????43.63.7三、研讀課文知識點(diǎn)一因?yàn)?所以????????????????????……如此進(jìn)行下去，可以得到更精確的的近似值.事實(shí)上，=……，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，如，等都是___________________小數(shù)，我們可以用????????????數(shù)近似地表示它們．3.683.69無限不循環(huán)有理三、研讀課文知識點(diǎn)一比較3,4，的大小.解：∵3＝

4＝而＜＜即3＜＜4練一練三、研讀課文知識點(diǎn)二用計(jì)算器求立方根1、用計(jì)算器求立方根和求平方根的步驟相同，只是根指數(shù)不同.2、操作步驟：輸入→被開方數(shù)→=→根據(jù)顯示寫出立方根.探究

利用計(jì)算器計(jì)算，把結(jié)果填上空格.=??????，=?????????.=??????，結(jié)論：當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動_____位；當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動_____位.0.060.66右1左1三、研讀課文知識點(diǎn)二因?yàn)?.216＝0.000216×1000，1000的立方根為?????，所以，當(dāng)被開方數(shù)0.000216變成0.216擴(kuò)大?????倍時(shí)，它的立方根只擴(kuò)大???倍.1、用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出，，的近似值.解：≈??????????，≈????????≈??????????，≈????????10100010練一練4.6420.046420.464246.42解：⑴依次按鍵1728=，顯示：?????，所以=???????；

⑵依次按鍵????????????

，顯示：?????????????，所以=??????????；三、研讀課文知識點(diǎn)二2、利用計(jì)算器來求下列各式的值：⑴⑵⑶±⑶依次按鍵????????????????????????

，

顯示：???????????????????????????

所以±＝????????????.

121215625＝25252197＝13±13四、歸納小結(jié)1、估算一個(gè)數(shù)的立方根采用逼近法；2、當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動_____位；當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)只向_____移動_____位。右11左五、強(qiáng)化訓(xùn)練1、求下列各式的值：

=?????????，解：(1)∵∴＝0.2∵∴＝（2）(1)（2）（3）2、求下列各式中的－0.684五、強(qiáng)化訓(xùn)練（3）

解：∵－1＝，∴＝4+1＝5

3、立方根概念的起源與幾何中的正方體