六年級(jí)數(shù)學(xué) 抽屜原理例

——抽屜原理蘭州市福利東路第二小學(xué)執(zhí)教：孫偉人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)

枝鉛筆。為什么？填一填說(shuō)一說(shuō)六（1）班有49個(gè)同學(xué)，至少有

個(gè)同學(xué)的生日在同一個(gè)月。1.22.5有3本書(shū)，放入兩個(gè)抽屜里，有幾種方法？方法一方法二試一試?yán)?：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中。0不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)（）本書(shū)。3假設(shè)每個(gè)抽屜放2本書(shū)，最多放4本。剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜。所以至少有3本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜。這是為什么？如果把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢?假設(shè)每個(gè)抽屜放3本書(shū)，2個(gè)抽屜放6本。剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜。所以總有一個(gè)抽屜至少有4本書(shū)。如果把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜呢?思考9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放5本書(shū)。5÷2=2‥‥‥17÷2=3‥‥‥19÷2=4‥‥‥1發(fā)現(xiàn)：“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書(shū)?？傆幸粋€(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書(shū)。探索交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律至少數(shù)＝商+1如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。質(zhì)疑明理發(fā)現(xiàn)規(guī)律125÷3=1‥‥‥2商＋余數(shù)＝3本商＋1＝

2本×√如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。238÷3=2‥‥‥2如果把157本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。3157÷3=52‥‥‥153發(fā)現(xiàn)：計(jì)算結(jié)果只要有余數(shù)，“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”都用“商+1”得到。

商＋1＝

3本商＋1＝

53本即至少數(shù)＝商+1。哪種算法正確？如果把15本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。討論交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律15如果把30本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。210如果把654本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放（）本。3218發(fā)現(xiàn)：如果計(jì)算結(jié)果沒(méi)有余數(shù)，“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”就用“商”得到。

即至少數(shù)＝商15÷3=530÷3=10654÷3=218至少數(shù)=商+1計(jì)算絕招有余數(shù)至少數(shù)=商無(wú)余數(shù)抽屜原理a個(gè)物體放入n個(gè)空抽屜中，如果a÷n有余數(shù)，至少數(shù)＝商＋1如果a÷n沒(méi)有余數(shù)，至少數(shù)＝商“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理應(yīng)用廣泛8÷3=2‥‥‥

28只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？3

我們先讓一個(gè)鴿舍里飛進(jìn)2只鴿子，3個(gè)鴿舍最多可飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子，無(wú)論怎么飛，所以至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)籠子里。做一做2＋1＝3（只）6只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。26只鴿子飛回8個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。126只鴿子飛回4個(gè)鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。123應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題2432把13只小兔子養(yǎng)在5個(gè)兔窩里，至少有多少只兔子要養(yǎng)在同一個(gè)兔窩里?把50只兔子放養(yǎng)在5個(gè)山溝里，至少有多少只兔子要放養(yǎng)在同一個(gè)山溝里?應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽10張牌，無(wú)論怎么抽,總有幾張牌是同一花色的？10÷4＝

2‥‥‥

22＋1＝3（張）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題答：總有3張牌是同一花色的。給一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有幾個(gè)面涂的顏色相同？應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題最近蘭州市發(fā)生自來(lái)水污染事件。我班開(kāi)展獻(xiàn)愛(ài)心送水活動(dòng)，同學(xué)們把48瓶恒大冰泉水送到了5位孤寡老人家中。不論怎么送，總有一位老人家至少送到幾瓶水？6÷2＝3答：至少有3個(gè)面的顏色相同。48÷5＝9……39＋1＝10答：總有一位老人家至少送到10瓶水。從8個(gè)抽屜中拿出17個(gè)蘋(píng)果，無(wú)論怎么拿，一定能找到一