福建省2020屆高三數(shù)學考前沖刺適應(yīng)性模擬卷

福建省2020屆高三數(shù)學考前沖刺適應(yīng)性模擬卷文科數(shù)學（二）（福建省高三畢業(yè)班復習教學指導組廈門市執(zhí)筆整理）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．本試卷共4頁，滿分150分．考試時間120分鐘第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知全集,集合，則集合（）A．{1,2,3,4} B．{2,3,4} C．{1,5} D．{5}2．歐拉公式（為虛數(shù)單位）是由瑞士著名數(shù)學家歐拉發(fā)明的，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，表示的復數(shù)在復平面中位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3.“直線在坐標軸上截距相等”是“”的（）A．充分不必要條件B.必要不充分條件C．充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4．在等差數(shù)列{}中，，則數(shù)列{}的前11項和等于（）A．24 B．48C．66 D．1325．將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為（）6.已知等于（）A．B． C． D．7．已知向量,滿足,,,則與的夾角為（）A．B．C．D．8.，則函數(shù)的大致圖像為（）9．已知的值域為,當正數(shù)滿足時,則的最小值為（）A．B． C． D．已知圓C：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，圓C上任意一點P到直線SKIPIF1<0的距離小于4的概率為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011.點在以為焦點的拋物線上，，以為圓心為半徑的圓交軸于兩點，則（）A．9B.12C.18D.32S=0S=S＋K2開始輸出S結(jié)束YNK＞5？（第13題圖）K=1K=K＋212.S=0S=S＋K2開始輸出S結(jié)束YNK＞5？（第13題圖）K=1K=K＋2A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第題為必考題，每個試題考生都必須做答。第題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．右圖是一個算法流程圖，則輸出S的值是．14.點在曲線上，點在曲線上，線段的中點為，是坐標原點，則線段長的最小值是．15.半徑為1的球面上有四個點，球心為點，過點，，則三棱錐的體積為. 已知函數(shù),若關(guān)于的方程()有個不同的實數(shù)根,則的取值范圍為________.三、解答題（本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為2．（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）中，角所對的邊長分別是，且，若,求的面積．18．(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱中，已知，，，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求點到平面的距離.

19.（本小題滿分12分）某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖:（Ⅰ）求直方圖中的值；（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，橢圓C：的離心率為，右焦點F（1,0）.（Ⅰ）求橢圓C的方程；OPMQFxy（Ⅱ）點P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：相切于點M.,且OP⊥OQ，求點OPMQFxy21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),（1）當時，求在處的切線方程；（2）若函數(shù)有極大值點，求證.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題計分.作答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.（Ⅰ）求圓的極坐標方程；（Ⅱ）若點在圓上運動，點在的延長線上，且||∶||＝，求動點的軌跡方程．23.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)SKIPIF1<0（Ⅰ）解不等式SKIPIF1<0；（Ⅱ）若對于SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0．求證：SKIPIF1<0．

機密啟用前2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學參考答案第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號123456789101112答案BCBDDADAACCB第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案35三、解答題（本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（1）由題意，的最大值為，所以．而，于是，．為遞減函數(shù)，則滿足，即．所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）化簡，得．由正弦定理知所以得由正弦定理知，．①由余弦定理，得，即．②將①式代入②，得．解得，或（舍去）．．18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）因為,側(cè)面，故,在中,由余弦定理得：，所以，故,所以,而，平面．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）19.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）依題意解得（Ⅱ）由直方圖可知，月平均用電量的眾數(shù)為230.設(shè)中位數(shù)為，則，解得月平均用電量的中位數(shù)為224.（Ⅲ）月平均用電量為，，，的四組用戶之和為，故月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取戶數(shù)為.20.（本小題滿分12分）解.（1），∴c=1，a=2，∴，∴橢圓方程為（2）法一：=1\*GB3①當PM⊥x軸時，P，Q，由解得=2\*GB3②當PM不垂直于x軸時，設(shè)，PQ方程為，即∵PQ與圓O相切，∴，∴∴又，所以由得∴==12，∴綜上：.法二：設(shè)，則直線OQ：，∴，∵OP⊥OQ，∴OP·OQ=OM·PQ∴∴∴，∴∵，∴，∴，∴21.(本小題滿分12分)解:解:的定義域為，(1)時，曲線在處的切線方程為即(2),=1\*GB3①=2\*GB3②，在上為增函數(shù)，不合題意由，要證，即證