2023年福建省南平市浦城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023年福建省南平市浦城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.方程x2+4xA.x1=1，x2=3 B.x1=?1，x2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A(a,1)與點B(A.?3 B.?1 C.1 3.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.了解全國中學(xué)生的睡眠時間 B.了解某河流的水質(zhì)情況

C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況 D.了解一批燈泡的使用壽命4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x?k=A.k>?14 B.k≥?5.不等式組x+2≥1A.

B.

C.

D.6.將直線y=2x+1向上平移A.向左平移2個單位 B.向左平移1個單位 C.向右平移2個單位 D.向右平移1個單位7.在直角坐標(biāo)系中，已知點A(32,m)，點B(72A.m<n B.m>n C.8.已知電燈電路兩端的電壓U為220V，通過燈泡的電流強(qiáng)度I(A)的最大限度不得超過0.11A.A.R至少2000Ω B.R至多2000Ω C.R至少24.2Ω D.9.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是(

)A. B.

C. D.10.△ABC的邊上有D、E、F三點，各點位置如圖所示．若∠B=∠FAC，BDA.1：3 B.1：4 C.2：5 D.3：811.如圖是反比例函數(shù)y=1x的圖象，點A(x,y)是反比例函數(shù)圖象上任意一點，過點A作AB⊥A.1 B.12 C.2 D.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=2，∠ABC=60°，E，F(xiàn)是對角線BD上的動點，且BE=DF，M，N分別是邊AD，邊BC上的動點．

下列四種說法：

①存在無數(shù)個平行四邊形A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）13.“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)使我市農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡AF，AG分別架在墻體的點B，C處，且AB=AC，側(cè)面四邊形BDEC為矩形．若測得∠14.已知點A(?2,b)與點B15.設(shè)x1，x2是方程x2+2x?16.如圖，已知F是△ABC內(nèi)的一點，F(xiàn)D//BC，F(xiàn)E//AB，若?BD

17.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一邊與BC重合，另一邊分別交AB，AC于點D，E.點B，C，D，E處的讀數(shù)分別為三、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

解不等式2x?119.(本小題8.0分)

A，B兩地相距300km，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1h.如圖是甲，乙行駛路程y甲(km)，y乙(km)隨行駛時間x(h)變化的圖象，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

(1)填空：甲的速度為______k20.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=x+b的圖象與函數(shù)y=kx(x>0)的圖象相交于點B(1,6)，并與x軸交于點A.點C是線段AB上一點，△OAC與△OAB的面積比為2：3．

21.(本小題8.0分)

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：x2+4x+3=0，

(x+3)(x+1)=0，

x+3=02.【答案】C

【解析】解：∵點A(a,1)與點B(?2,b)關(guān)于原點成中心對稱，

∴a=2，b=?1，

∴a+b3.【答案】C

【解析】解：A.了解全國中學(xué)生的睡眠時間，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

B.了解某河流的水質(zhì)情況，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

C.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況，適合進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項符合題意；

D.了解一批燈泡的使用壽命，適合進(jìn)行抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；

故選：C．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.【答案】B

【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+x?k=0有兩個實數(shù)根，

∴Δ=12?4×1×(?k)≥0，

5.【答案】A

【解析】解：x+2≥1①2x<x+3②，

解①得x≥?1，

解②得x6.【答案】B

【解析】解：將直線y=2x+1向上平移2個單位后得到新直線解析式為：y=2x+1+2，即y=2x+3．

由于y=2x+3=2(x+1)+1，

所以將直線7.【答案】A

【解析】解：點A(32,m)，點B(72,n)是直線y=kx+b上的兩點，且k<0，

∴一次函數(shù)y隨著x增大而減小，

∵32>78.【答案】A

【解析】解：∵電壓U一定時，電流強(qiáng)度I(A)與燈泡的電阻為R(Ω)成反比例，

∴I=UR．

∵已知電燈電路兩端的電壓U為220V，

∴I=220R．

∵通過燈泡的電流強(qiáng)度I(A)9.【答案】D

【解析】解：A、80°+110°≠180°，故A選項不符合條件；

B、只有一組對邊平行不能確定是平行四邊形，故B選項不符合題意；

C、不能判斷出任何一組對邊是平行的，故C選項不符合題意；

D、有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D選項符合題意；

故選：10.【答案】D

【解析】解：∵∠C=∠C，∠CAF=∠B，

∴△CAF∽△CBA，

∴CACB=CFCA，

∴CA2=CF?CB，

∴CA2=5×16=80，

∵AC>0，

∴AC=45，

∴ACCB=4516=511.【答案】B

【解析】解：∵A(x,y)，

∴OB=x，AB=y，

∵A為反比例函數(shù)y=1x圖象上一點，

∴xy=1，

∴S△ABO=112.【答案】C

【解析】解：連接AC，MN，它們與BD交于點O，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

只要OM=ON，那么四邊形MENF就是平行四邊形，

∵點E，F(xiàn)是BD上的動點，

∴存在無數(shù)個平行四邊形MENF，故①正確；

只要MN=EF，OM=ON，則四邊形MENF是矩形，

∵點E，F(xiàn)是BD上的動點，

∴存在無數(shù)個矩形MENF13.【答案】110

【解析】解：∵四邊形BDEC為矩形，

∴∠DBC=90°，

∵∠FBD=55°，

∴∠ABC=180°?14.【答案】5

【解析】解：∵點A(?2,b)與點B(a,3)關(guān)于原點對稱，

∴a=2，b=?315.【答案】10

【解析】解：∵x1，x2是方程x2+2x?3=0的兩個實數(shù)根，

∴x1+x2=?2，x1?16.【答案】12

【解析】解：連接DE，CD，

∵四邊形BEFD為平行四邊形，?BDFE的面積為2，

∴S△BDE=12S?BDFE=1，

∵BE=14BC，

∴17.【答案】2【解析】解：由題意得，DE=1，BC=3，

在Rt△ABC中，∠A=60°，

則AB=BCtanA=33=3，

∵18.【答案】解：2x?1>3x?12，

不等式兩邊同時乘以2得：2(2x?1)>3x?1，

【解析】依次去分母，去括號，移項，合并同類項，即可得到不等式的解集，再把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】60

【解析】解：(1)甲的速度為：300÷5=60(km/h)，

故答案為：60；

(2)由(1)可知，y甲與x之間的函數(shù)解析式為y甲=60x(0<x≤5)；

設(shè)y乙與x之間的函數(shù)解析式為y乙=kx+b，根據(jù)題意得：

k+b=04k+b=300，

解得k=100b=?100，

∴y乙=100x?100(20.【答案】解：(1)∵函數(shù)y=x+b的圖像與函數(shù)y=kx(x>0)的圖像相交于點B(1,6)，

∴6=1+b，6=k1，

∴b=5，k=6；

(2)點A′不在函數(shù)y=kx(x>0)的圖像上，理由如下：

過點C作CM⊥x軸于M，過點B作BN⊥x軸于N，過A′作A′G⊥x軸于G，

∵點B(1,6)，

∴ON=1，BN=6，

∵△OAC與△OAB的面積比為2：3，

【解析】(1)將B(1,6)代入y=x+b可求出b的值；再將B(1,6)代入y=kx可求出k的值；

(2)過點C作CM⊥x軸于M，過點B作BN⊥x軸于N，過A′作A′G⊥x軸于G，先求出點C的坐標(biāo)，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形面積、勾股定理求出點A′的坐標(biāo)，即可解決問題．

本題考查了待定系數(shù)法求解析式，三角形的面積，反比例函數(shù)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)．

解：(1)∵函數(shù)y=x+b的圖像與函數(shù)y=kx(x>0)的圖像相交于點B(1,6)，

∴6=1+b，6=k1，

∴b=5，k=6；

(2)點A′不在函數(shù)y=kx(x>0)的圖像上，理由如下：

過點C作CM⊥x軸于M，過點B作BN⊥x軸于N，過A′作A′G⊥x軸于G，

∵點B(121.【答案】解：(1)