從算式到方程 全市一等獎(jiǎng)

等式的性質(zhì)資料:

約公元825年,中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為<對(duì)消與還原>.等式性質(zhì)1等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍是等式如果

,那么ba=cbca±=±復(fù)習(xí)（1）等式性質(zhì)1及移項(xiàng)你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？等式性質(zhì)2

:等式兩邊同乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù)，結(jié)果仍相等．如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()01ccbca=

練一練已知：X=Y,a為任意有理數(shù).（1）等式X－５＝Ｙ－５成立嗎？（2）等式5X＝5Y成立嗎？（3）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立嗎？（4）等式－＝－成立嗎？（5）等式——＝——定成立嗎？X5Y5X5－aY5－a(1),(2),(3),(4)成立,(5)不一定成立．應(yīng)用例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5

根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加上3x。

②、x=50

根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以0.2或乘以5。例2：利用等式性質(zhì)解下列方程

(1)-5X=20

(2)

解:(1)等式兩邊

同除以-5，得4531=--X52055-=--x∴x=-4(2)移項(xiàng)，得4531=+-X合并同類項(xiàng)，得31-=9兩邊同除以得31-XX=-27（3）1-2（2x-1)=-(x-1)解：去括號(hào)，得1-4x+2=-x+1移項(xiàng)，得，-4x+x=+1-1-2合并同類項(xiàng)得，-3x=-2兩邊同除以-3，得x=用等式的性質(zhì)解下列方程:

解一元一次方程的步驟：（1）去括號(hào)-----(去括號(hào)法則）（2）移項(xiàng)-----（等式性質(zhì)1）（3）合并同類項(xiàng)，變成ax=b(a≠0)的形式-----（合并同類項(xiàng)）（4）兩邊同除以未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)a，得方程的解x=ab小結(jié)下面解方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)怎樣改正？例2服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝,成人服裝每套平均用布3.5米,兒童每套平均用布1.5米,現(xiàn)在已做了80套成人服裝,用余下的布還可以做幾套兒童服裝?綜合練習(xí):1.小聰帶18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品,他買了5支單價(jià)為1.2元圓珠筆,剩余的錢剛好可以買8本筆記本.問筆記本的單價(jià)是多少?作業(yè)補(bǔ)充練習(xí)甲、乙兩個(gè)工人與一家公司簽訂了勞動(dòng)合同,甲工人每天比乙工人工資高15元,甲工作22天,乙工作24天,兩人共得到報(bào)酬1940元,那么甲