相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計

第頁共頁相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計相似三角形的應(yīng)用教案設(shè)計木廠口鎮(zhèn)中楊書云一、教材分析^p：教學(xué)背景分析^p教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要探究的是應(yīng)用相似三角形的識別、性質(zhì)等知識去解決某些簡單的實(shí)際問題〔計算不能直接測量物體的長度和高度〕。學(xué)情分析^p學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了相似三角形的概念、識別及性質(zhì)，在次根底上通過本課的學(xué)習(xí)將對前面所學(xué)知識進(jìn)展全面應(yīng)用。初二學(xué)生在思維上已具備了初步的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。在心理特點(diǎn)上那么更依賴于直觀形象的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)知識目的1、學(xué)生通過探究實(shí)際問題來體驗(yàn)測量中對相似三角形有關(guān)知識的應(yīng)用。2、經(jīng)歷應(yīng)用相似三角形的有關(guān)知識去解決簡單的實(shí)際問題的全過程。才能目的1、全力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，和把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并用數(shù)學(xué)方法去分析^p、解決實(shí)際問題的才能。2、通過開放的設(shè)計題來開展學(xué)生的思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力。情感目的1、通過如何測量旗桿的高度來激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探究，體驗(yàn)成功的喜悅。2、力求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)，正確的數(shù)學(xué)觀，表達(dá)探究精神。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意構(gòu)建出相似三角形模型，從而可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題來解決。2、面對已設(shè)計出來的測量方案，應(yīng)注意在實(shí)際操作中所出現(xiàn)的錯誤。教學(xué)難點(diǎn)通過審題、考慮后，如何在實(shí)際問題中抽象出相似三角形的模型。教學(xué)策略針對以上教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)的分析^p，本節(jié)課將應(yīng)用啟發(fā)式教學(xué)與探究式教學(xué)相結(jié)合來展開分解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。始終表達(dá)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)及合作交流為主的新課程理念，從學(xué)生的經(jīng)歷、生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、分析^p、解決問題。教學(xué)關(guān)鍵在實(shí)際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應(yīng)用相似三角形的知識來測量，只要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來求解。二、教學(xué)流程：流程內(nèi)容呈現(xiàn)師生活動意圖設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣⑴創(chuàng)設(shè)情景：給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球!阿基米德師：〔出示圖片〕著名的科學(xué)家阿基米德曾講過假如給我一個支點(diǎn)我可以撬起整個地球。我們真佩服偉人的大氣，其實(shí)這個杠桿圖中有著一個數(shù)學(xué)知識，而且這個知識在生活中很常見。生：觀察圖片，聽老師講述。⒈通過圖片的展示及老師的娓娓講述一開場就把學(xué)生的視覺、聽覺深深的吸引牢了。2、杠桿原理圖中就隱藏著相似三角形的模型，因此可以自然的引出有關(guān)的實(shí)際問題。3、選擇學(xué)生熟知的生活情景引入，激發(fā)興趣，產(chǎn)生“要學(xué)習(xí)”的欲望。二、授人以魚，給出模型⑴如圖,鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時,長臂端點(diǎn)升高m?⑵小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，求球拍擊球的高度h.(設(shè)網(wǎng)球是直線運(yùn)動)師：給出兩個小題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，完成后考慮兩題在解題過程中有何異同？生：獨(dú)立完成，并考慮異同點(diǎn)。由學(xué)生來講解過程，并分析^p異同點(diǎn)。師：兩題都是通過構(gòu)建相似三角形模型來解決的。目的在于既可對相似三角形的識別與性質(zhì)進(jìn)展有效的復(fù)習(xí),又可讓學(xué)生形成初步應(yīng)用相似三角形知識來解決實(shí)際問題的意識。流程內(nèi)容呈現(xiàn)師生活動意圖設(shè)計三、抽象模型，感受過程感受建模過程：小結(jié)：在解決此類實(shí)際問題時，可構(gòu)建相似三角形的模型，再利用對應(yīng)邊成比例建立等式，三個量去求第四個量。師：老師利用電腦課件演示抽模過程。生：去直觀感受過程，留下印象，形成經(jīng)歷。要想很好的解決實(shí)際問題就必須轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。詳細(xì)的就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。此題我先借助電腦來抽象模型讓學(xué)生感受過程，即授人于魚。在培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，逐步展開思維的同時，使學(xué)生形成將生活問題數(shù)學(xué)化意識。四、授人于漁，動手實(shí)踐之一1、同學(xué)們，假設(shè)有一瓶牛奶，喝了一局部，如何來測量出剩余牛奶液面的高度呢？2、假設(shè)小明在測量時，將木棒一不小心滑到了底面的`D處，那又該如何測量呢？3、假如木棒底端在瓶底上的任意處，是否都可測量呢？4、在測量和計算時應(yīng)注意什么？師：創(chuàng)設(shè)一個有趣的情景給學(xué)生，同時，給出理論的目的。這三個問題是呈現(xiàn)遞進(jìn)關(guān)系的。并能充分的應(yīng)用到相似三角形的知識。生：以同桌合作的形式動手操作〔課前已讓學(xué)生準(zhǔn)備好易拉罐、筷子、刻度尺〕，在操作中進(jìn)展探究和考慮。老師來回巡視，觀察學(xué)生操作進(jìn)程，然后由學(xué)生上講臺來講解過程。師：需測量那幾個量？測量時應(yīng)注意什么？小結(jié)：在構(gòu)建好模型后，成比例的四個量中，必須想方設(shè)法測出三個量才能解的第四個量。1、此題是一道操作性強(qiáng)，且是半開放題型，是在前面“授人于魚”根底上，讓學(xué)生合作探究以到達(dá)“授人于漁”的效果，三個問題層層遞進(jìn)，直至最后規(guī)律的得出：無論木棒底端放在那里，都可以通過建立相似三角形模型來測量。2、充分培養(yǎng)了學(xué)生的動手理論才能及數(shù)學(xué)建模思想。流程內(nèi)容呈現(xiàn)師生活動意圖設(shè)計五、延伸拓展，動手實(shí)踐之二利用所給的工具如何測量零件的內(nèi)徑呢？師：亮出題目，講清任務(wù)。生：四人一組進(jìn)展動手操作，尋求解決問題的方法。最后，由學(xué)生來講解解決方法的過程。老師與其他同學(xué)再補(bǔ)充。假如前面一題側(cè)重的于對“A”字形相似三角形的應(yīng)用，那么這一題更側(cè)重于對“X”字形相似三角形的應(yīng)用。兩題互相補(bǔ)充。完善了學(xué)生的知識構(gòu)造。六、悟其漁識，設(shè)計方案流程小小創(chuàng)造家：怎樣測量旗桿的高度？測量工具：直尺、卷尺、標(biāo)桿、鏡子假如給你一根2米高木棒，一把皮尺，一面平面鏡。同學(xué)們，你能利用所學(xué)知識選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ邅頊y出旗桿嗎？〔自主設(shè)計方案〕內(nèi)容呈現(xiàn)師：簡單說明。生：四人一組進(jìn)展合作探究。師：老師下講臺與學(xué)生一起交流，并匯總方案。由學(xué)生來講解設(shè)計的步驟，并講清需要測量那些量及在測量時應(yīng)注意什么？師生活動1、此題是一道完全開放的題目，可以讓他們的思想插上翅膀，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與探究精神。2、單憑自己的力量是不夠的，遇到困難自然想到要合作，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識。3、這是本課的最高境界——悟其漁識。全面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展創(chuàng)始性的考慮和探究預(yù)測說明七、預(yù)測學(xué)生可能會設(shè)計的方案方案一方案二