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北師大版八年級數學下冊6.4多邊形的內角和第六章平行四邊形創(chuàng)設情境

第24屆冬季奧運會將于2022年在北京舉行，小明想為奧運會設計一枚內角和為2022度的多邊形微章.這個想法可行嗎？合作探究問題1：你能說出哪些多邊形的內角和度數？問題2：你是怎么發(fā)現四邊形的內角和為的？問題3：你能夠推導出五邊形、六邊形的內角和嗎？四邊形從一個頂點出發(fā)2×180°=360°4×180°-360°=360°3×180°-180°=360°3×180°-180°=360°問題4：你們能夠推導邊形的內角和嗎？

邊形的內角和邊數溫馨小貼士：多邊形的內角和僅與

有關，

與多邊形的

、

無關。大小形狀自主探究典例分析例：如圖，在四邊形

中，.有什么樣的關系？小試身手1、七邊形的內角和為

；若n邊形的內角和為，

則n=

.2、求下列各圖中x的值：3、一個多邊形的邊數增加1，則它的內角和將如何變化？課前小明想設計內角和為2022度的多邊形微章，這個愿望能實現嗎？回歸引例不可行1、我們都認識正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形），那么它們的每個內角分別是

.2、你能算出正五邊形、正六邊形、正八邊形的每個內角分別是多少度？3、正n邊形的每個內角是多少度？學以致用正

邊形的內角①一個多邊形的內角都相等，它的邊一定都相等嗎？②一個多邊形的邊都相等，它的內角一定都相等嗎？交流討論觀察圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？正多邊形定義：

在平面內，每個內角都相等、每條邊也都相等的多邊形叫做正多邊形.總結歸納小彬求出一個正多邊形的一個內角為.他的計算正確嗎？如果正確，他求得是正幾邊形的內角？如果不正確，請說明理由.隨堂練習有一張長方形紙片，剪掉(沿直線)一個角后，剩下的紙片是一個幾邊形？它的內角和是多少？發(fā)散思維解決問題①②③五邊形540°四邊形360°三角形180°點在外部

點在邊上

點在內部

點在角上

(n-2)×180°(n-1)×180°-180°n×180°-360°(n-1)×180°-180°(n-2)×180°n邊形的內角和等于多少度呢？這節(jié)課

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