六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計

第頁六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計教學內容：人教版六年級上冊圓的面積教學目標：學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。重難點：重點：圓面積計算公式。難點：、圓面積計算公式的推導。教、學具準備：1、課件。2、把圓16等分的硬紙板若干個。教學過程。情境導入1、課件出示：在長滿青草的草地上有一頭奶牛，被它的主人用3米長的繩子拴在草地上，奶牛最多能吃多少青草？2、從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？學生1、奶牛在吃青草。學生2、那棵樹可以把它看成是圓心。學生3、3米長的繩子其實是圓的半徑。學生4、這道題是求圓的面積。3、揭示課題：圓的面積4、在學習這節(jié)課中，你有什么想法，有什么問題？想從這節(jié)課中學到什么知識？學生1、如何計算圓的面積？學生2、有沒有計算公式？二、舊知鋪墊師：接下來我們來深入探導，請同學們回憶一下，當我們還不會計算平形四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出平形四邊形的面積計算公式呢？引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形、梯形的面積計算公式的呢？師：對了，我們用三角形、梯形旋轉一周后“轉化”成其平行四邊形的方法來推導出它們的面積計算公式。師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：切拼、轉化師：這樣有什么好處？生：化未知為已知。探索新知1、探究圓的面積師：那么學習圓的面積，該用什么方法探究？生：把圓形轉化成我們以前學過的圖形。師：請大家看屏幕（教師配合課件演示作適當說明），老師先給大家一點提示。如果我們把一個圓形平均分成4份，其中的每一份都是這個樣子的，同學們，你們覺得它像一個什么圓形呢？生：近似三角形。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圖形“轉化”成其它圖形了。師：如果再把圓4等分，再拼，8等分、16等分、32等分，越來越接近什么圖形？（FLASH動畫演示將圓平均分成2份、4份、8份、16份、32份的情況，滲透化曲為直的思想。發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生：平行四邊形師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的平行四邊形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，最終它會慢慢地變成什么圖形？生：長方形。師：化曲為直、化圓為方。數(shù)學方法就是這么的有用，這么的神奇，但是面積還不知道如何算？有沒有計算公式？接下來，我們繼續(xù)探導這個問題?，F(xiàn)在小組合作操作學具，討論完成以下2個問題。①、轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？②、你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？嘗試用“因為``````根據(jù)``````所以``````”類似這樣的關聯(lián)詞把你的想法在小組中發(fā)表出來。2、小組匯報成果。①、指名學生上臺匯報。學生邊敘述，老師邊板書。圓形的面積=長方形的面積=長×寬=πr×rS=πr2②、課件演示整個過程。③、老師：同學們再思考一下，圓除了可以轉化成長方形，還可以轉化成什么圖形？學生：三角形、梯形。3、學以致用：①、現(xiàn)在同學們能解決課前奶牛吃草的問題嗎？學生獨立完成，并指名板書：3.14×32=3.14×9=28.26(m2)學習例1：一個圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？20÷2＝10(米)3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面積是314平方米。出示課件：（情景圖）小學入學時，小剛在學校里種了一棵樹，這棵樹越長越大，在小剛大學畢業(yè)后重溫母校時，他很想知道這棵樹干的橫截面的面積是多少？但他又不忍心把樹截掉，同學們，你們能幫忙出出點子嗎？生：用繩子先量出這棵樹干的橫截面的周長。課件出示量出的數(shù)據(jù)。學生獨立做，并指名板書。18.84÷3.14÷2＝3(dm)3.14×32＝3.14×9＝28.26(dm2)答：這棵樹干的橫截面的面積是28.26dm2。④、小結。師：這幾道下來，我們要求圓的面積，必須知道什么條件？生：要知道半徑、直徑或周長。師：知道直徑或周長，但是它最終還得通過求半徑，掌握這個方法，在學習中我們可以舉一反三，生活中也有這樣的問題，你們看：4、課后延伸：我們學校要在一方形地上綠化，征求設計方案，這是我們學校三個同學設計的方案，你們知道誰設計出綠化面積最大嗎？5