物理高職版樣章力學(xué)是運(yùn)動(dòng)的科學(xué)我們說(shuō)它任務(wù)以完備而又簡(jiǎn)單方式描述自然

守恒定條定律沒(méi)發(fā)現(xiàn)例外——就目前所知確乎如此。這條定律稱作能量守恒，它有某一個(gè)為它為一數(shù)學(xué)方面的原則，它表明有一種數(shù)量當(dāng)某些事情發(fā)生時(shí)它不變。一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量p等于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m與運(yùn)動(dòng)速度v的乘積。即p 在國(guó)際單位制（SI）kgm/s矢量的運(yùn)算法則。若質(zhì)點(diǎn)做任一三運(yùn)動(dòng)，其速度為vvxivyjvz

pmvximvyjmvzkpxipyjpz tt0I0

IF(tt0 的數(shù)學(xué)原理》一書中，運(yùn)動(dòng)外力正比于運(yùn)動(dòng)量的變化率，其微分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式為Fdp Fd(mv)mdv 這即是大家熟悉的第二定律，它只適用于宏觀低速，即質(zhì)量可視為常量時(shí)，而式（2.1-5）的動(dòng)量定理較式（2.1-6）的第二定律更具普適性。因此可將第二定FdpFdtdp tF(t)dt pdpp Ipp0 Ixpxpx0ΔpxIypypy0ΔpyIzpzpz0Δpz

圖2.1-1打擊沖力變化示意 圖2.1-2打擊沖力 圖2.1-3汽錘受力tFt Fdtp t2.1-1（用動(dòng)量定理解決打擊問(wèn)題——汽錘鍛打鍛件的平均沖擊力）2.1-2所示在壓縮空氣作用下，質(zhì)量為m=1噸的汽錘，在打擊鍛件的前一瞬間的速率達(dá)到v錘對(duì)鍛件的平均沖力F大小。Δp0'

(F'mg)Δt0F'mv/Δt11036.5/(1.2102 5.5105Δpmvmv0F 用時(shí)間Δttt0成反比。若物體相撞時(shí)Δt較小，則作用力很大，容易造成非彈性碰撞形力減少。常見的易碎或貴重商品要用作內(nèi)包裝，運(yùn)動(dòng)時(shí)接球要有個(gè)緩沖動(dòng)作等等都設(shè)系統(tǒng)由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們的質(zhì)量分別為m1,m2, (Fie j

(FieFiji)dtd(mivi i j

FiedtFijidtd(mivi i i1j innFijidti1j (Fie)dtd(mivi in

ii

np i

Fedt 若作用過(guò)程為t0tp0p，對(duì)式（2.1-17） 00tFedt00

dppp0 Fiextpxpx0Fieytpypy0Fieztpzpz0

由（2.1-18）Fe0pp0，即當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力Fiex0pxpx0vv2.1-4 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的表達(dá)式是 ，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量守恒的條件 m前錘速為v，打擊時(shí)間為Δt，錘的質(zhì)量不能忽略，則鐵錘所受的平均沖力為 A.mv

B.mv

C.

D. 一個(gè)不穩(wěn)定的原子核，其質(zhì)量為M，開始時(shí)是靜止的。當(dāng)它出一個(gè)質(zhì)量為m速度為v0的粒子后原子核的其余部分沿相反方向反沖其反沖速度大小 A. B. C.MmM

D.Mm2.1-7一彈在靜止的狀態(tài)下成二碎片，其中一碎片質(zhì)量是另一碎片的5倍。為，方向?yàn)椤?.1-8槍身質(zhì)量為6kg的，射出質(zhì)量是50g，速度是300m/s的。則槍身反沖速度為；設(shè)該槍托在士兵的肩上，士兵用0.05s時(shí)間槍身后退，作用 ；若士兵肩上放上一個(gè)護(hù)墊，使槍身后退作用時(shí)間延長(zhǎng)到0.1s，則作用在士兵肩上的平均沖力為。2.1-92103kg4.9m/s，打擊時(shí)間為5102s，求汽錘對(duì)金屬的平均打擊力（g10m/s2）。2.1-10一質(zhì)量為60kg2.0m/s的速度跳上一輛迎面開來(lái)，速度為1.0m/s小車，小車的質(zhì)量為功FFs 圖2.2-1恒力功示意 圖2.2-2重力功示意 圖2.2-3重力功示功WFsFscos 90oW0；當(dāng)90oW0；當(dāng)90oW0，即若作用力與物2.2-3Wabmg(ha-hb) Ep Wab(EpbEpa 段小位移內(nèi)（恒力）所做的功，即ΔWiFiΔsi，然后將各段功求和得到整個(gè)位移做的功，即WΔWFiΔsi。bba2.2-4則微元位移段（F視為不變）F所做微元功為：dWFcosds，2.2-4a到b過(guò)程中所有的微元功求和即為該過(guò)程F所做的功，即bW a as b 2.2-5WF(x2 F x122.2-6F1[F(x)F(x Fkx?；蓮膞0x的變化過(guò)程力做功。Fkx2.2-7x0xxx0壓縮變化過(guò)程中，彈力與位移方向相同，彈力做正功，其大小為力線與xxx0xx所圍梯形的面積，即當(dāng)x0→x時(shí)，W1(kxkx)(xx)(1kx21kx2 xx

x2.2-7x→x時(shí)，Wxkxdx1kx21kx20 20當(dāng)x→x時(shí)，W x0kxdx1kx2 00

E1

W(1kx21kx2)(EE) 2.2-88控制機(jī)構(gòu)：當(dāng)凸輪從圖示位置繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，原被壓縮的彈簧將伸長(zhǎng)而對(duì)氣門做功，使其動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能起來(lái)，然后在適當(dāng)時(shí)候，使彈性勢(shì)能釋放出來(lái)（也就是彈簧對(duì)外做功），以獲得期望的效果。保守力守內(nèi)力的功是系統(tǒng)勢(shì)能變化的量度；（3）保守內(nèi)力的功不會(huì)造成機(jī)械能的改變勢(shì)能是在保守力概念的基礎(chǔ)上。由于保守力做功僅決定、末狀態(tài)，與路WΔEp(EpEp0 說(shuō)明保守力做功是改變勢(shì)能的途徑，或守力的功是對(duì)應(yīng)勢(shì)能變化的量度。如彈 Ep0，EpWpp F p 力）作用時(shí)，桿件將產(chǎn)生沿軸向的伸長(zhǎng)（或縮短），這種形變稱為軸向拉伸或壓縮形變。.9lSFl（xFx0Fx0σS（或壓力大小稱為應(yīng)力；為描述棒的拉伸形變大小，引入物理量l，即單位長(zhǎng)度棒的伸長(zhǎng)，稱為應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)表明，在彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比YY稱為楊氏模量，該系數(shù)S 2.2-92.2-1若上述直棒的楊氏模量已知，在某應(yīng)力作用下產(chǎn)生應(yīng)變，求該直棒的彈性解：把σF/S和x/l代入YFYSl l

1YSx21YSlx21YSl21YE 2

l Ep1Y 2.2-1能 動(dòng) 重力勢(shì) 彈力勢(shì) 理想氣體內(nèi)

2

i2狀態(tài)參 速度 高度 伸縮量 熱力學(xué)溫度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能

1mv22動(dòng)能是標(biāo)量，且只有正值（大?。￤外ΔEk(EkEk0 1EkEkii

22i2i

WeWicWinΔEk(EkEk0

2.2-1以岸為參考系，人逆水劃船，使船相對(duì)于岸不動(dòng)，人是否做功？停止劃船，，變力F對(duì)物體所做的功W等 2.2-3一水井水面到井口的距離為H，把水面處質(zhì)量為M的一桶水勻速上提。由于桶漏水，所漏水的質(zhì)量與上提高度成正比，至井口時(shí)這桶水的質(zhì)量為m，則提水拉力 1002.2-102.2-2 甲將彈簧拉伸0.03m后，乙再將彈簧拉伸0.03m，甲做的 ）.... A....2.2-7一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速率v與時(shí)間t2.2-11所示，設(shè)t1到t2過(guò)程合力做功為W1，t2到t3時(shí)間的過(guò)合力做功為W2，t3到t4時(shí)間的過(guò)合力做功為W3，下述正確的是（）。vvOt2t3 t4 A.W10，W20，W3C.W10，W20，W3

2.2-112.2-7B.W10，W20，W3D.W10，W20，W3因保守內(nèi)力的功是系統(tǒng)勢(shì)能的增量，即WicΔEp(EpEp0，代入系統(tǒng)動(dòng)能定理WeWinEkEp)(Ek0Ep0)

EEkWeWinEE0

2.3-1P10kW的水泵，在t60sh15m深的井中抽m3.0t的水，水從管口噴出的速度為v4.0m/stW及W1mv2mgh

1mv2213.01034.023.01039.81510103601.3105J損Pt|損

|10103601.310578.3%1010360由式（2.3-3）知機(jī)械能守恒的條件為We0Win0EE0。即若系統(tǒng)只有保不返回地面）、第二宇宙速度（物體逃離地球引力束縛，成為的行星）、第三宇宙速度（脫離系的速度）計(jì)算中，就忽略了空氣阻力（非保守力）這一次要因素，而1 ，靜摩擦力對(duì)物體做的功是 ；當(dāng)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力對(duì)物體做的功是 當(dāng)傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)靜摩擦力對(duì)物體做的功是 ”） F4008000x9 一彈簧，原長(zhǎng)為l0km的物體。全沒(méi)有恢復(fù)，此碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失最大，如打進(jìn)物體的碰撞等。

m1v10m2v20m1v1m2v

2.4-1ev2v10

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾個(gè)恢復(fù)系數(shù)，如表2.4-1所示。2.4-1evv (1e)(vv m

1mmvv (1e)(vv m

1

Δε1m

(1e2)(vv k1k對(duì)完全彈性碰撞e1

2

1v(m1m2)v101

v(m2m1)v20

2

m1m2v200時(shí)，則得v10、v2v10m1m2v200時(shí)，則得v1v10、v20，即小質(zhì)量物體與靜止的大質(zhì)量物體做對(duì)完全非彈性碰撞e0 vvm1v10 mm 1m

(1e2)(vv)21m1 2m1

(vv

1932年，克用未知“射線”（電中性），以相同的速度v10分別去撞擊靜止氫核和氮核，發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)它們獲得的速率分別為v2v'2，并測(cè)得比值為v2/v'27.5。2v2m1v10 v'2v

m1m

2

m'2mm'27.5m214m27.5m2 2.4-1（誰(shuí)開的汽車超速？）m的汽車迎面相撞，撞后二者扣在一個(gè)都在撞車時(shí)未超過(guò)vm10m/s的限制，試作分析判定1(2m)v22

vmv10mv201(vvm v102vv2012.2v202.4-1碰撞前后兩物體的總動(dòng)能保持不變的碰撞稱為 ，其恢復(fù)系數(shù)e ；e0的碰撞，稱為 碰撞，該碰撞動(dòng)能損失（填“最2.4-2測(cè)材料彈性的法，是用同種材料的小球與大平板相碰撞，通過(guò)回跳高度測(cè)定材料的彈性。若小球在離平板高度為H處自由落下，回跳高度為h（hH）， 均滿足守恒，小球與平板碰撞的過(guò)程 復(fù)系數(shù)e 2.4-3一木塊靜止在水平面上，一水平地射穿木塊，若木塊與地面的摩擦力可忽略，則在射穿木塊的過(guò)（）。B.的動(dòng)量守D.-木塊系統(tǒng)的動(dòng)量守動(dòng)問(wèn)題時(shí)，物體就不能視為質(zhì)點(diǎn)。一般情況下，物體轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)多少都會(huì)產(chǎn)生形變，但況下，其上的任何兩點(diǎn)間的距離均始終保持不變。也可以說(shuō)，剛體就是在外力作用下運(yùn)總保持不變的運(yùn)動(dòng)。例如：汽缸內(nèi)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)、刨刨刀的運(yùn)動(dòng)都是平動(dòng)。平動(dòng)過(guò)，剛體內(nèi)質(zhì)元的軌跡都一樣，而且在同一時(shí)刻的速度和加速度都相同，因此在描述剛體平動(dòng)時(shí)，就可以用其上面的一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來(lái)代表。所以剛體作平動(dòng)時(shí)，可視為一AB2.5-1動(dòng)，這類運(yùn)動(dòng)形式稱為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，其所繞的直線稱為轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)軸相對(duì)慣性系靜止不動(dòng)的2.5-2 圖2.5-3軸平動(dòng)與繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)示意圖當(dāng)剛體以角速度ω繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上各質(zhì)點(diǎn)的角速度ωN個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，對(duì)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為Δmi，距轉(zhuǎn)軸的距離為ri，線速度大小為viriΔE1Δmv21Δm i i整個(gè)剛體的總動(dòng)能為剛體質(zhì)ΔE之1Δr2ω21 Δmr2 i 2 iiiIΔmi

E1

E1I2E1mv2

IΔmiI i2.5-1常用規(guī)則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（密度均勻的剛體I12m I1m(R2R2 m I1ml lI1ml3 Mr 單位：Nm。力，如傳動(dòng)力、切削力、摩擦力等。常表示為F。OxF2.5-4的轉(zhuǎn)軸與紙面垂直并指向讀者，在力F的作用下，力的作用點(diǎn)沿半徑為r的圓周轉(zhuǎn)過(guò)弧長(zhǎng)ds，對(duì)應(yīng)的角位移為d，力F做的元功為：dWeFds，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò) dsrd，代入上式得dWeFdsFrd，式中Fr是力F對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩M，力做功變化為力矩dWeM當(dāng)剛體從角坐標(biāo)0轉(zhuǎn)到

We

由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理：WeWiEkEk0，考慮到剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，它上面任何兩質(zhì)點(diǎn)之間MdMd

1

1

例2.5-1 如圖2.5-5所示，直棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l，O端為光滑的支點(diǎn)，最初處于水平位置，釋放后向下擺動(dòng)，求桿擺至豎直位置時(shí)，其下端點(diǎn)A的線速度。θCCθCCAv2.5-5W mgsind 2 2 lI1ml2，代入上式得l3A點(diǎn)的線速度為vAl Md

I2

MdIe MId

IM是改變剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的原因，且與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)改變的量度——角加速度α成正比。2.5-2（摩擦制動(dòng)中閘瓦的壓力）2.5-6I4.0kgm2，使它勻變速而停下。假定閘瓦與飛輪間的摩擦系數(shù)為0.4。求閘瓦對(duì)的壓力。NN2.5-600πn03.141200 MfRNRNI4(25.1) 0.4MIIdMdtIdd(I 對(duì)t0到t

Medtt

MedtL pmv，是描述轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)量大小與方向的物理量，反映轉(zhuǎn)動(dòng)剛體位中，角動(dòng)量的單位為kgm2s。t00式（2.5-12）為角動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式。即在t0到t的過(guò)，作用于剛體的合外如系的行星作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到中心的引力作用，行星對(duì)的力矩航LImr2C（常量），可見角速度與軌道半徑的平方成反比。并由此可SABSCDK2.5-7通過(guò)改變其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使角速度發(fā)生變化。例如：跳芭蕾舞和花樣溜冰時(shí)，運(yùn)動(dòng)員高速圖.58ABABAB圖2.5-8跳水過(guò)程角動(dòng)量近似守 圖2.5-9齒輪嚙合過(guò)程角動(dòng)量近似守體的狀態(tài)量分別是I1,1;I2,2，其變化過(guò) I11I22I1010 2.5-2所示，發(fā)現(xiàn)兩種運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（數(shù)學(xué)表達(dá)式）相同。2.5-2xvdx/adv/dtdx2/dtd/dtd2/dtΔxΔ（續(xù)表vv0Δxvt1at 0Δt1t Im2力FMFrFMxWxFWME12E1I2WEkEkWEkEkpLttFttMttFdtpttMdtLttFdtpM0L2.5-1兩個(gè)質(zhì)量相同、直徑相同的飛輪，以相同的角速度繞中心轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)是圓盤形A，一個(gè)是環(huán)狀B，在相同阻力矩作用下，誰(shuí)先停下來(lái)？2.5-2一個(gè)有固定軸的剛體，受到兩個(gè)力作用。當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)2.5-3一個(gè)在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，大氣阻力對(duì)它的角動(dòng)量（相對(duì)地球中心）有何影響？的速度將如何變化？2.5-4一砂輪在電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)下，以1800r/min的轉(zhuǎn)速繞定軸做逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)閉