1 初中物理競賽專題一 物體的運(yùn)動

第四講物體的運(yùn)動一、勻速直線運(yùn)動一圖像法速解1、位置-時間圖像（s-t圖像）例1某高校每天早上都派小汽車準(zhǔn)時接劉教授上班?一次，劉教授為了早一點(diǎn)趕到學(xué)校,比平時提前半小時出發(fā)步行去學(xué)校，走了27min時遇到來接他的小汽車，他上車后小汽車立即掉頭前進(jìn).設(shè)劉教授步行速度恒定為v,小汽車來回速度大小恒定為u劉教授上車以及小汽車掉頭時間不計，則可判斷（）A劉教授將會提前3min到校，且V1：V2=1:10B劉教授將會提前6min到校，且V1：V2=1:10C劉教授將會提前3min到校，且V1：V2=1:9D劉教授將會提前6min到校，且V1：V2=1:9例2駕駛員每天準(zhǔn)時從單位開車出來，于7：00到達(dá)教授家接教授去單位,7：20到達(dá)單位。某天,教授為了早點(diǎn)到單位，比平時提前離家步行到單位。走了一段時間后遇到來接他的車，上車后汽車掉頭并于7：10到達(dá)單位。設(shè)教授與汽車速度不變，且速度之比是1：9,教授上車及汽車掉頭時間不計。則當(dāng)天教授離家時間為（）33A5：50B6:10C6:30D6:50sA■B、flP—吐C//1一.P-一1一~1~■6:W?6:557:007:107:20例3.甲、乙兩人在長為50米的泳池內(nèi)，進(jìn)行游泳訓(xùn)練.甲的游泳速度大小始終為1.2米/秒，乙的游泳速度大小始終為0.9米/秒，兩人同時從泳池的同一端出發(fā)，共游了25分鐘，不考慮兩人在泳池內(nèi)的轉(zhuǎn)向時間，甲從身后追上乙的次數(shù)為（）A.2次B.4次C.6次D.8次ILiIILiI2、速度-時間圖像（v-t圖像）豐V0A.B.豐V0A.B.C.D.3to4to例4.公共汽車站每隔t0開出一輛汽車，汽車始終沿直線運(yùn)動，汽車的速度時間圖線如圖所示,則汽車出站后，與前方相鄰汽車之間的距離()2v2v先增大，后保持不變先減小，后增大，最后保持不變先增大，后減小，最后保持不變CBCB例5.L］、L2兩條馬路呈“丁”字形，B點(diǎn)為路口，兩條路上有A、C兩點(diǎn)，如圖所示。甲、乙兩人分別從C、B兩點(diǎn)同時出發(fā)，并分別以速度V］、v2(v#v2)B沿片、L2兩條路做勻速直線運(yùn)動，某時刻甲、乙兩人各自所處的位置和B點(diǎn)所形成的三角形恰好與三角形ABC相似，這樣的時刻()(B)最少兩個(A)最少一個(D)最多四個(B)最少兩個二、相對運(yùn)動問題如果有一輛平板火車正在行駛，速度為v火地腳標(biāo)“火地”表示火車相對地面，下同）。v有一個大膽的駕駛員駕駛著一輛小汽車在火車上行駛，相對火車的速度為汽火，那么很明顯，汽車相對地面的速度為：v=v+v汽地汽火火地——vvv（注意：汽火和火地不一定在一條直線上）如果汽車中有一只小狗，以相對汽車為狗汽的速度在奔跑，那么小狗相對地面的速度就是v-v+v+v狗地狗汽汽火火地從以上二式中可看到，上列相對運(yùn)動的式子要遵守以下幾條原則：合速度的前腳標(biāo)與第一個分速度的前腳標(biāo)相同。合速度的后腳標(biāo)和最后一個分速度的后腳標(biāo)相同。前面一個分速度的后腳標(biāo)和相鄰的后面一個分速度的前腳標(biāo)相同。所有分速度都用向量合成法相加。速度的前后腳標(biāo)對調(diào)，改變符號。相對運(yùn)動有著非常廣泛的應(yīng)用，許多問題通過它的運(yùn)用可大為簡化1、共線的兩個物體的相對運(yùn)動例1一條逆流而上航行，已知河水流速為V0,船在靜水中的速度為V1,船行至靠近岸邊的A處時一只木箱子掉入水中，直至t0時間后被船員發(fā)現(xiàn)，于是船立即掉頭尋找箱子，并于靠近岸邊B處將箱子撈起。不計船掉頭所需的時間，河道筆直，求A、B之間的距離。【變式訓(xùn)練】一艘汽艇以恒定速度逆河水向上游行駛，至某處A發(fā)現(xiàn)一救生圈已丟失，立即調(diào)頭以同樣大小的速度順河水追尋，并分析出該救生圈是在發(fā)現(xiàn)丟失前t1時間丟失的，丟失地點(diǎn)距A處為si的B處，到達(dá)B點(diǎn)后又經(jīng)過一段時間，在距B點(diǎn)為S2的下游某處C找到了救生圈。求:汽艇航速v（即汽艇在靜水中的速度）和水速u及到達(dá)B點(diǎn)后經(jīng)過多少時間t2找到救生圈。（要求先畫示意圖，然后列方程求解）例2商場中有一自動扶梯，某顧客以相對扶梯的速度V1沿開動上行的扶梯走上樓時，數(shù)得走了N1=16級，當(dāng)他用同樣的速度相對扶梯沿向下開動的自動扶梯走上樓時，數(shù)得走了N2=48級，已知自動扶梯向上、向下運(yùn)行的速度大小恒為V0,問V1,V0的比值為多少？靜止時自動扶梯露出的級數(shù)為多少？2、不共線的兩個物體的相對運(yùn)動三、小船過河問題（難點(diǎn)）（一）?v水"船1）時間最少2）路程最少（二）．v>v水船1）時間最少2）路程最少例1某河流兩岸相距120米，河水流速為2米/秒，某人要從岸邊A點(diǎn)到對岸下游某處B點(diǎn)，AB之間的距離為150米。此人在水中的游泳速度為1.2米/秒，在岸上奔跑的速度為5米/秒。如果此人要用最短的時間過河，貝9他從A點(diǎn)到B點(diǎn)需用時秒；如果此人要用最短的路程到達(dá)用最短的路程到達(dá)B點(diǎn)，則他從A點(diǎn)到B點(diǎn)的路程為米。例2一條河道被一行窄而淺的沙石隔成兩條流速不同的支流。船從岸邊A點(diǎn)開始渡河到對岸，船相對水的速度大小始終不變。已知船渡河的最短路徑如圖24-20所示，船最終到達(dá)了對岸例2一條河道被一行窄而淺的沙石隔成兩條流速不同的支流。船從岸邊A點(diǎn)開始渡河到對岸，船相對水的速度大小始終不變。已知船渡河的最短路徑如圖24-20所示，船最終到達(dá)了對岸B點(diǎn)。船先后渡過兩條支流的時間恰好相等，且a=53o,B=370。則兩條支流的水速之比vl:v2二；兩條支流的寬度之比dl：d2=。第29題圖d-圖24-20例3、如圖所示，某一實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一寬度為d的跑道，假設(shè)有一連串玩具車沿著同一直線以相同的速度v魚貫駛過，玩具車的寬度為b,前后兩車間的間距為a。某智能機(jī)器人用最小的速度沿一直線勻速安全穿過此跑道，則智能機(jī)器要穿越跑道的時間為()add\:a2+b2A、bvB、avd\a2+b2d(a2+b2)C、bvD、abv四、聲波傳輸問題TOC\o"1-5"\h\z例1、即將進(jìn)站的列車發(fā)出一鳴號聲，持續(xù)時間為t。若列車的速度為v1,空氣中的聲速為v2,則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為()\o"CurrentDocument"v+vv-vv(A)t(B)—厶t(C)211(D)亠tvvv222例2、如圖(a)所示，停在公路旁的公安巡邏車?yán)贸暡梢员O(jiān)測車速：巡邏車上測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，就能測出車速。在圖(b)中，P］、P2是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n】n2分別是測速儀檢測到的P］、P2經(jīng)反射后的信號。設(shè)測速信勻速掃描，P1與P2之間的時間間隔為0.9秒，超聲波在空氣中傳播的速度為340米/秒,則被測車的車速為A、20米/秒B、25米/秒C、30米/秒D、40米/秒五、電梯問題例1自動扶梯60s內(nèi)可將站在