2023年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年四川省眉山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.0D.2

3.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

9.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

11.

12.

13.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.214.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

15.

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞20.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界21.A.A.4B.2C.0D.-2

22.

23.

24.

25.A.A.0B.-1C.-1D.126.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

27.

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)29.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=030.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

58.

59.

60.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.

106.

107.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.

110.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

4.A

5.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

6.B

7.D

8.C

9.D

10.C

11.6/x

12.D

13.B

14.C

15.C

16.A

17.A此題暫無(wú)解析

18.D

19.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.B

21.A

22.C

23.C

24.A

25.B

26.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

27.C

28.B

29.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

30.C

31.

32.

33.3

34.

35.1/2

36.

37.00解析：

38.

39.B40.應(yīng)填2xex2．

41.42.

43.0

44.

45.

46.-arcosx2

47.

48.

49.2

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.tanx+C

58.0

59.-sin2-sin2解析：

60.-2exsinx

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與