比例解行程問(wèn)題題庫(kù)版

理解行程問(wèn)題中的各種比例關(guān)系間、路程分別用v甲,v乙；t甲,t乙；s甲，s乙來(lái)表示，大體可分為以下兩種情況：svt甲，這里因?yàn)闀r(shí)間相同，即t

t,所以由

ssv

得到ts甲s乙s甲v甲t 2個(gè)物體運(yùn)行速度在所討論的路線上保持不變時(shí)，走過(guò)相同的路程時(shí)，2個(gè)物體所用的時(shí)間之svt甲s

s

vt

vsv

svtv

v甲t乙s

模塊一：比例初步——1】330A、BA

6

30 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【】2010年，第8屆，希望杯，5年級(jí)，1【解析】?jī)绍?chē)相遇時(shí)共行駛330千米，但是甲多行301801505150615051256125=55【答案】55【例2】甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租車(chē)從甲地出發(fā)前往乙地，途中，乘客問(wèn)司 3 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【】2006年，第4屆，希望杯，6年級(jí)，1X千米，未走路程為（12-X）列式為：X3

X=(12-

9306018分鐘，現(xiàn)在時(shí)間是11【答案】11:388分，騎自行車(chē)從家里出發(fā)，8分鐘后，騎摩托車(chē)去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后立即回家，到家后又立刻回頭去追，再追上的時(shí)候，離家恰好8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 ＋8＝12（千米）.這就知道，騎摩托車(chē)的速度是騎自行車(chē)速度的12÷4＝3（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，騎8千米，可以騎行8×3＝24（千米）.但事實(shí)上，少用了8分鐘，騎行了4＋12＝16（千米）.少騎行24-16＝8（千米）.摩托車(chē)的速度是8÷8=1（千米/分騎行16千米需要16分鐘.8＋8＋16＝32.所以這時(shí)是8點(diǎn)32分。注意：第2個(gè)4千米，也就是從A到B的過(guò)程中，一共走12千米，這一點(diǎn)是本題的關(guān)【答案】832，【鞏固】和是同班同學(xué)，并且住在同一棟樓里．早晨7:40，從家出發(fā)騎車(chē)去學(xué)校，7:46追上了一直勻速步行的；看到身穿校服的才想起學(xué)校立即調(diào)頭，并將速度提高到原來(lái)的2倍回家換好校服再趕往學(xué)校8:00趕到學(xué)校時(shí)也恰好到學(xué)校，果在家換校服用去6分鐘且調(diào)頭時(shí)間不計(jì)，那么從家里出發(fā)時(shí)是幾點(diǎn)幾分【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】從出發(fā)到追上用了6分鐘，她調(diào)頭后速度提高到原來(lái)的2倍，根據(jù)路程一定，時(shí)間等于速度的反比，她回到家所用的時(shí)間為3分鐘，換衣服用時(shí)6到達(dá)學(xué)校用了20-6-3-6=5分鐘，故她以原速度到達(dá)學(xué)校需要10分鐘，最開(kāi)始她追上用6分鐘，還剩下4分鐘的路程，而這4分鐘的路程走了14分鐘，所以的6分鐘路要走14×（6÷4）=21分鐘，也就是說(shuō)追上時(shí)已走了21分鐘，所以是點(diǎn)25【答案】7點(diǎn)254】A、BA95千米處相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)B25A、B兩地間的距離？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】畫(huà)線段示意圖(實(shí)線表示甲車(chē)行進(jìn)的路線，虛線表示乙車(chē)行進(jìn)的路線A、BA、B95千米，當(dāng)它A、B39595×3=285（千米）285千米比一個(gè)A、B兩地間的距離多25千米，可得：95×325=285-25=260(千米)．【答案】260A，B兩站，甲、乙二人都要在兩站間往返行走.A，B兩站同時(shí)出發(fā)，他們第一次相遇時(shí)距A站800米，第二次相遇時(shí)距B站500米.問(wèn)：兩站相距多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 同完成3個(gè)全長(zhǎng)，一個(gè)全程中甲走1段800米，3個(gè)全程甲走的路程為3段800米.畫(huà)圖可知，由3倍關(guān)系得到：A，B兩站的距離為800×3－500=1900米【答案】1900如右圖，A，BABC點(diǎn)第D點(diǎn)第二次相遇.CA80米，DB60米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】根據(jù)總結(jié)可知，第二次相遇時(shí)，乙一共走了80×3=240路程比一周少6060240-60=180周長(zhǎng)為180×2=360米【答案】3605】490ABA甲、乙二人之間來(lái)回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)240每分鐘走40米，當(dāng)丙第一次折返回來(lái)并與甲相遇時(shí)，甲、乙二人相距210米，那么乙每分鐘 【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】3 丙假設(shè)乙、丙在CD處與甲相遇，此時(shí)乙則從走CE處．根據(jù)題意倍，也就是從A到C再到D的長(zhǎng)度是AD的6倍，那么ADAD)22.5ADAC3.5AD，可見(jiàn)CD5AC．那么丙從CDA到C5 段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和CD加CE)是前一段時(shí)間內(nèi)乙、丙所走的路程之和(ACBC即全程)5CDCE4905350CDCEDE210CD280，CE70 2807044240460(米/分)602103 3，為210390 【答案】90【鞏固】AA、B兩地之間．已知甲車(chē)的速度比乙車(chē)快，并且兩車(chē)出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地．甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的多少倍？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 AC這一段路；第二次相遇兩車(chē)又合走了兩個(gè)全程，而乙車(chē)走了從C地到B地再到C地，也就是2個(gè)BC段．由于兩次的總行程相等，所以每次乙車(chē)走的路程也相等，所以AC的長(zhǎng)等于2倍BC的長(zhǎng)．而從第一次相遇到第二次相遇之間，甲車(chē)走了2個(gè)AC段，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路程的比，甲車(chē)、乙車(chē)的速度比為AC:2BC2:1，所以甲車(chē)的速度是乙車(chē)速度的2【答案】2B地1800B地800B地【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【】2008年，杯，4年【解析】設(shè)甲、乙兩人的速度分別為v1、v2sBx由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到達(dá)B這時(shí)甲、乙合走了兩個(gè)全程，第一次相遇的地點(diǎn)與B地的距離為v sv1v2s， v v Bv1v2v1似，只是這次的“全程”B地的距離，即1800米。根據(jù)上面的分析可BBv1v2v1分析可知，第三次相遇的地點(diǎn)到B地的距離與第二次相遇的地點(diǎn)到B地的距離的比為v1v2800

x1200B地1200v1【答案】

6AAB兩地之間勻速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每ABAB之間行走方向不會(huì)改變，B1800B800米，那么第二次相遇B地多少米？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】3 【解析】設(shè)甲、乙兩人的速度分別為v1、v2，全程為s，第二次相遇的地點(diǎn)距離B地x由于甲的速度大于乙的速度，所以甲第一次遇到乙是甲到達(dá)B時(shí)甲、乙合走了兩個(gè)全程，第一次相遇的地點(diǎn)與B地的距離為v sv1v2s，那么 v v 一次相遇的地點(diǎn)到Bv1v2；兩人第一次相遇后，甲調(diào)頭向Bv1則繼續(xù)向B地走，這樣一個(gè)過(guò)程與第一次相遇前相似，只是這次的“全程”為第一次相遇的地點(diǎn)到B1800米．根據(jù)上面的分析可知第二次相遇的地點(diǎn)到B地的距離與第一次相遇的地點(diǎn)到Bv1v2；類(lèi)似分析可知，第三次相遇的地點(diǎn)到Bv1次相遇的地點(diǎn)到Bv1v2800

x1200地點(diǎn)距離B1200【答案】1200

v1

【例7】每天早晨，定時(shí)離家步行上學(xué)，張大爺也定時(shí)門(mén)散步，他們相向而行，并且準(zhǔn)時(shí)在途中相遇．有一天，提早出門(mén)，因此比平時(shí)早7分鐘與張大爺相遇．已知步行速度是每分鐘70米，張大爺步行速度是每分鐘40米，那么這一天比平時(shí)早出門(mén)多少分鐘？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】比平時(shí)早7分鐘相遇，那么因提早出門(mén)而比平時(shí)多走的路程為和張大爺7分鐘合走的路程，所以當(dāng)張大爺出門(mén)時(shí)已經(jīng)比平時(shí)多走了（70+40）×7=770米，因此比平時(shí)早出門(mén)770÷70=11分鐘．【答案】1183∶2A，B1時(shí)后【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】5時(shí)。解：設(shè)甲、乙速度分別為3x千米／時(shí)和2x千米／時(shí)。由題意可知A，B兩地相距。追及時(shí)間為【答案】5【例9】一輛小汽車(chē)與一輛大卡車(chē)在一段9千米長(zhǎng)的狹相遇，必須，才能繼續(xù)通行．已知小3

5

【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】3 小汽 的路程為

47.2千米，大卡 的路程為

11.8小汽 的路程為50110千米／小時(shí)，大卡 的速度為501110千米/小 3 當(dāng)小汽車(chē)時(shí)，需7.2÷10=O.72小時(shí)，而行駛過(guò)狹路需9÷50=0.18小時(shí)，共0.720.180.9當(dāng)大卡 時(shí) 需1.8100.54小時(shí)，而行駛過(guò)狹路需9500.54小時(shí)， 0.540.541.08顯然當(dāng)小轎車(chē)時(shí)所需時(shí)間最少，需0.9小時(shí)【答案】0.970千米。不計(jì)裝卸貨物時(shí)間，9時(shí)往返五次。求甲、乙兩地的距離。【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 9 21（時(shí)，兩地距離為5021552.5（千米5 【答案】52.550千米／時(shí)。求甲、乙兩車(chē)往返一次所用時(shí)間的比?！究键c(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】25∶24A，B600【答案】151時(shí)追上丙。甲出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上乙？【考點(diǎn)】行程問(wèn)題之比例解行 【難度】2 【解析】75乙459甲603【答案】75

甲

丙 AB9：00A，B兩站15∶16A站發(fā)車(chē)的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】8點(diǎn)15分。解：從甲火車(chē)出發(fā)算起，到相遇時(shí)兩車(chē)走的路之比為5∶4＝15∶12，而相遇點(diǎn)A，B兩站的距離的比是15∶16，說(shuō)明相遇前乙車(chē)所走路等于乙火車(chē)1時(shí)所走路16121611時(shí)。所以甲火車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間是8點(diǎn)15 【答案】815，，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】20.5時(shí)。提示：先求出上坡的路和所用時(shí)間【答案】20.5【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】21.25千米。提示：先求出走平路所用的時(shí)間和路【答案】21.255∶4BAB72千米的地方時(shí)，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 B兩站的距離之比是3∶4＝15∶20，說(shuō)明相遇前乙車(chē)走的72千米占 的20128，所以72

315（千米

15 【答案】315【鞏固】大、小客車(chē)從甲、乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出，大、小客車(chē)的速度比為4∶5，兩車(chē)開(kāi)出后60分相遇， 【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】2760575（分60448（分 754827（分【答案】2715從甲地到乙地全部是山路，其中上山路是下山路23【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】8時(shí)。解：根據(jù)題意，上山與下山的路比為2∶3，速度比為1:2，所用時(shí)間比21322343743223×2丙 【答案】816AB6分甲車(chē)超過(guò)了一名長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員，2分后21000800米，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】680【答案】68017ABC8845945B地B20CC地時(shí)是什么時(shí)間？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】10點(diǎn)33分。解：到達(dá)B地甲用85分，乙用60分，也就是說(shuō)，甲走85分的路，乙至少走45分，甲要走8545153（分）2時(shí)331033【答案】103318A站開(kāi)出，10AA站距離的三倍，1010AAA【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 間之比。設(shè)10點(diǎn)時(shí)乙車(chē)行駛了x分，用車(chē)行駛了3x分，據(jù)題意有2（x＋10）=3x＋10?！敬鸢浮?30前我超過(guò)一個(gè)騎自行車(chē)的人?！?0分，遇到了這個(gè)騎自行車(chē)的人。如果自行車(chē)的【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】7倍。提示：汽車(chē)行10分的路，等于步行10分與騎車(chē)20分行的路之和【答案】7【例20】兄弟兩人騎馬進(jìn)城，全51千米。馬每時(shí)行12千米，但只能由一個(gè)人騎。哥哥每時(shí)步行5【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 145x千米，則騎馬行了（51－x）千米。而弟弟正好相反，步行了（51－x）千米，騎馬行xx=30（千米x51x51xx.6145 145模塊二：時(shí)間相同速度比等于路21AB7200ABB2400米處相310分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】第一種情況中相遇時(shí)乙走了2400米，根據(jù)時(shí)間一定，速度比等于路之比，最初甲、乙的速度比為(7200－2400):2400=2:1，所以第一情況中相遇時(shí)甲走了全的2/3．乙的速度提高3倍 3．兩種情況相比，甲的速度沒(méi)有變化，只是第二種情況比第一種情況少走103 鐘，所以甲的速度為6000339

【答案】150米/【例22】甲、乙分別從A，B兩地同時(shí)相向出發(fā)。相遇時(shí)，甲、乙所行的路比是a∶b。從相遇算起，BA地所用的時(shí)間比是多少？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【答案】A地，甲車(chē)速度是乙車(chē)速度的幾倍？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】2倍。解：60∶15＝22∶122【答案】2A，B1800A，B【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 906018∶8＝32∶223÷2＝1.5（倍。相遇時(shí)【答案】603

【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【】2010年,希望杯,第八屆,六年級(jí),一相遇 V甲:V乙3:

V:V35:2427:

41

即AB135【答案】13524AB4:3，二人相遇后BA地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)30千米，則A、B兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 比為4:3．第一次相遇時(shí)甲走了全的4/7；第二次相遇時(shí)甲、乙兩個(gè)人共走了3個(gè)全，個(gè) 中甲走了4315個(gè) ，與第一次相遇地點(diǎn)的距離為5(14)2個(gè) ．所以A B兩地相距3027

【答案】105A、BA、B之間不斷往返行駛，已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的速7120千米，那么，A、B【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】甲、乙速度之比是3：7，所以我們可以設(shè)整個(gè)路3+7=10份，這樣一個(gè)全中甲走3份，第2007次相遇時(shí)甲總共走了3×（2007×2-1）=12039份，第2008次相遇時(shí)甲總共走了3×（2008×2-1）=12045份，所以總長(zhǎng)為120÷［12045-12040-（12040-12039）]×10=300米【答案】3003倍，丙從出發(fā)B地至少要用多少時(shí)間?！究键c(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3

3310分鐘，所 10分 10分鐘

105

5B5B10＋10＋5＋5＝30（分鐘，同理丙追及時(shí)間為30÷（3－1）=15（分鐘，此時(shí)給甲應(yīng)該送的信，換回乙應(yīng)該送的信B地：10＋5＋5＋15＋15=50（分鐘，此時(shí)追及乙需要：50÷（3－1）=25（分鐘B25分鐘所以共需要時(shí)間為5＋5＋15＋15＋25＋25=90（分鐘）120【答案】90C7D處相遇，且中點(diǎn)距C、D距離相等，問(wèn)A、B兩點(diǎn)相距多少米？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 的4，乙走了 以第二次乙行了 的4，甲行了 334331，所以A、兩點(diǎn)的距離為60714

【答案】16806080AB兩地相（）米?！究键c(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【】2004年，第9屆，華杯賽，決【解析】1680【答案】168028AB5:4，相20%20%BA10千米．那么A、B兩地相距多少千米？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】?jī)绍?chē)相遇時(shí)甲走了 的5，乙走了 的4，之后甲的速度減少20%，乙的速度增加 5120412056B468距離A581，所以A、B兩地的距離為10

450，【例29】早晨騎車(chē)從甲地出發(fā)去乙地．下午1點(diǎn)，小王開(kāi)車(chē)也從甲地出發(fā)，前往乙地．下午2點(diǎn)153l54點(diǎn)時(shí)小王到達(dá)乙地，晚上7點(diǎn)到達(dá)乙地．是早晨幾點(diǎn)出發(fā)？，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】從題中可以看出小王的速度比塊．下午2點(diǎn)時(shí)兩人之間的距離是l5千米．下午3點(diǎn)時(shí)，兩人之間的距離還是l5千米，所以下午2點(diǎn)時(shí)小王距15千米，下午3點(diǎn)時(shí)小王超過(guò)張15千米，可知兩人的速度差是每小時(shí)30千米．由下午3點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算，小王再有1可走完全，在這1小時(shí)當(dāng)中，小王比多走30千米，那3小時(shí)走了153045米，故的速度是45÷3=15千米/時(shí)，小王的速度是15＋30=45千米/時(shí)．全是45×3千米，走完全用了135＋15=9小時(shí)，所以他是上午10點(diǎn)出發(fā)的【答案】1030】從甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路與上坡路的距離相等開(kāi)車(chē)從甲地到乙地共用了3小時(shí)其中第一小時(shí)比第二小時(shí)多走15千米，253015【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】5 【解析】⑴3從甲地到乙地共用11小路恰好比以平路的速度走1小時(shí)的路(即第二小時(shí)走的路)多走15千米所以這樣的話第一少于15千米，也不合題意，所以假設(shè)也不成立，故第一小時(shí)已走完下坡路，還走了一段平路．⑵2530二小時(shí)內(nèi)用在走平的時(shí)間為253051 151小時(shí)的下坡路比上坡路要多走301517.5 米，那么第一小時(shí)余下的下坡路所用的時(shí)間為157.51512112小時(shí)是在下 走的，剩余的1小時(shí)是在 走的 因此 走下坡路用了2小時(shí)，走平路用了157小時(shí)，走上坡路用了117小時(shí) ⑶27473速度為3015

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105千米/時(shí)，平路的速度是每小時(shí)1051590小時(shí)903060那么甲、乙兩地相距1052907607245千米 2457倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析】設(shè)學(xué)生步行時(shí)速度為“1”，那么汽車(chē)的速度為“7”生又步行0.75l的路，所以乙班學(xué)生共步行l(wèi)+0.75l=1.75l后乘車(chē)而行．路后達(dá)到飛機(jī)場(chǎng)，有甲班經(jīng)過(guò)的全7l+1.75l=8.75l，應(yīng)為全7l=24÷8.75×7=19.219.2千米的地方甲班學(xué)生下車(chē)步行，此地距飛機(jī)場(chǎng)24-19.2=4.8千米．4.8【答案】4.8【鞏固 的4倍營(yíng)地有一輛摩托車(chē)3只能搭乘一人，它的速度是步行速度的16倍。為了使小光和在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 到A點(diǎn)接上后調(diào)頭，最后 由題中條件，車(chē)速是速度的16倍，是小光速度的12倍設(shè)從營(yíng)地到A點(diǎn)的距離為a。當(dāng)車(chē)接到時(shí)，走了a，車(chē)行了16a，因?yàn)檐?chē)開(kāi)到B后又返回到A，所以A到B的距離為7.5a。15a。由于車(chē)速是小光的12距離是車(chē)追上距離的1，即15a 和小光步行的距離之比是a:15a【答案】

【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 0.51.54369312分后，摩托車(chē)需6分追上，所以摩托車(chē)每分行9÷6＝1.5（千米?！敬鸢浮?.533BA，CBA1BC1B地出發(fā)騎車(chē)去追趕甲和乙。已知甲、乙的3BB地所用時(shí)間最少，【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】4 21B11.5B1.5510.5B地又用0.531.5B1.54【答案】4A地？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】1時(shí)48分。解：由4時(shí)兩車(chē)相遇知，4時(shí)兩車(chē)共行A，B間的一個(gè)單。相遇后又行3時(shí)，剩下的路之和10＋80＝90（千米）應(yīng)是兩車(chē)共行4－3＝1（時(shí)）的路。所以A，B兩地的距離780－10＝70（千米），所以甲車(chē)每時(shí)比乙車(chē)多行70÷7＝10（米），又因?yàn)閮绍?chē)每時(shí)共行90千米，所以每時(shí)甲車(chē)行50千米，乙車(chē)行40千米。行一個(gè)單，【答案】14835A、B50千米/40千米A、B150千米時(shí),與乙車(chē)相遇.A、B3【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【】2007年，希望杯，第五屆，六年級(jí)，一

【解析】AB距離的1多50千米即是AB距離的 5所以50千米的距離相當(dāng)于 的512 9 3 9 的距離為502225（千米9

225模塊三：路相同速度比等于時(shí)間的反 【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【】2006年，希望杯，第四屆，六年級(jí)，一900【答案】900【鞏固】從家步行去學(xué)校．如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時(shí)間早到5分鐘：如果每分鐘走米，則比預(yù)定時(shí)間3分鐘，那么家離學(xué)校有多遠(yuǎn)【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【】2010年，希望杯，第八屆，四年級(jí)，二24分鐘和32分鐘，1202428802880【例37】甲、乙、丙三只螞蟻從A、B、C三個(gè)不同的同時(shí)出發(fā)，分別向B、C、A爬行，同時(shí)穴B到達(dá)C時(shí)爬行了（）米，螞蟻丙從C到達(dá)A時(shí)爬行了（）米?！究键c(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【】2004年，第9屆，華杯賽，決【解析】【答案】38AB點(diǎn)同時(shí)出發(fā)反向而行，64分甲到達(dá)B點(diǎn)，又過(guò)8分兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】由題意知，甲行4分相當(dāng)于乙行6分.（抓住走同一段路時(shí)間或速度的比例關(guān)系從第一次相遇到再次相遇，兩人共走一周，各行12分，而乙行12分相當(dāng)于甲行8分，所以甲環(huán)行一周需12＋8＝20（分，乙需20÷4×6＝30（分）.【答案】30398AB地，820BA地的乙相遇；相遇后甲將速度提高到原來(lái)的3倍，乙速度不變；8點(diǎn)30分，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)各自的目的地．那么，乙從B地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)幾分．【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 20310所以前后兩段路的比為20:30=2:3，由于甲走20分鐘的路乙要走10分鐘，所以甲走30分鐘的路乙要走15分鐘，也就是說(shuō)與甲相遇時(shí)乙已出發(fā)了15分鐘，所以乙從B地出發(fā)時(shí)是8點(diǎn)5分．【答案】85【例40】從家到學(xué)校有兩條一樣長(zhǎng)的路，一條是平路，另一條是一半上坡路，一半下坡路．上1.6倍，那么上坡的速度是平路速【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】2 【解析】設(shè)上學(xué)所用時(shí)間為2，那么走一半平路所需時(shí)間是1．由于下坡路與一半平路的長(zhǎng)度相 8 以，上坡速度是平路速度的8【答案】84110.531.541900.534目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路多少公里【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析】出發(fā)1小時(shí)后因故停車(chē)0.531.543前進(jìn)的時(shí)間比原定時(shí)間多用1.50.51434 所以后面的一段 原定時(shí)間為1(41)3小時(shí)，原定 4小時(shí)3出發(fā)1小時(shí)后又前進(jìn)90公里再因故停車(chē)0.53413前進(jìn)的時(shí)間比原定時(shí)間多用10.50.54所以后面的一段 原定時(shí)間為0.5(41)1.5小時(shí)3類(lèi)似分析可知又前進(jìn)90公里后的那段路需要：31.51.5小而原定全4小時(shí)，所以整個(gè)路901.54240公里2402801/6140分【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析】從開(kāi)始出發(fā)，車(chē)速即比原計(jì)劃的速度提高了1/9，即車(chē)速為原計(jì)劃的10/9，則所用時(shí)間為原計(jì)劃1÷10/9=9/101/101/10，原計(jì)劃時(shí)間為：1.5÷1/10=15(小時(shí))；按原計(jì)劃的速度行駛2801/6，即此后車(chē)速為7/61÷7/6=6/71/71小時(shí)40分等于按原計(jì)劃的速度行駛280千米后余下時(shí)間的1/7，則按原計(jì)劃的速度行駛280千1260(千米【答案】1260201時(shí)到達(dá)；如果以原【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析 360千米解時(shí)間與速度成反比車(chē)速提高20%所用時(shí)間為原來(lái)的5原來(lái)需要115 （時(shí)。同理，車(chē)速提高了30%，所用時(shí)間是原來(lái)的10。因?yàn)樘崆?的這段路原來(lái)用111013（時(shí)。甲、乙兩地相距100 136360（千米

3 【答案】36020%1小時(shí)到達(dá)．如果按原速行駛一段距離后，再將速度提高30%，也可以提前1小時(shí)到達(dá)，那么按原速行駛了全部路的幾分之幾？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析】車(chē)速提高20%6/55/6，所以原定時(shí)間為11566時(shí)；如果按原速行駛一段距離后再提速30%，此時(shí)速度為原速度的13/10，所用時(shí)間為原來(lái)的 時(shí)間為6415小時(shí)根據(jù)速度一定 比等于時(shí)間之比按原速行駛了全部 的56【答案】

【鞏固】

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間只遲1時(shí)。問(wèn)：計(jì)劃速度是多少？全有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【解析】40千米／時(shí)；160千米。提示：按計(jì)劃速度多行駛60千米可以少1時(shí)，那么按計(jì)劃速度多行駛120千米就可以按時(shí)到達(dá)，即行駛1時(shí)后還剩120千米。設(shè)計(jì)劃速度為x千米/1202120 35【答案】40【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【】2001年,第八屆,華杯賽,初5000∶3000＝5∶33000×

＝90008將前后輪調(diào)換，還可以再行駛同樣的 ，兩輪 廢.即一對(duì)輪胎最多可行駛3000×5【】3750千【例43】1998年夏天長(zhǎng)江洪水居高下不8月22日關(guān)水位高達(dá)2932米已知離長(zhǎng)江入?？?125千米，而九江離關(guān)269千米。假設(shè)從到入?？诘拈L(zhǎng)江江面搬相同，請(qǐng)計(jì)算當(dāng)天九江的【考點(diǎn)】行問(wèn)題之比例解行【難度】3 【】1999年，第七屆，華杯賽，初【解析】當(dāng)天九江水位是29.321125269≈22.31(米)【答案】22.3144AB3小時(shí)，甲先到B地，乙還需要1小時(shí)到