2023年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

25.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

34.

35.

36._________.

37.

38.

39.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調減少區(qū)間是__________。

40.

41.

42.

43.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設y'=2x，且x=1時，y=2，則y=_________。

54.設函數(shù)y=e2/x，則y'________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C

2.C

3.2

4.B

5.C此題暫無解析

6.B

7.B

8.D

9.B

10.D

11.A

12.D

13.A

14.C

15.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

16.-3

17.D

18.A

19.A

20.D解析：

21.1/4

22.A

23.

24.C此題暫無解析

25.B

26.B

27.B

28.A

29.B

30.D

31.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

32.2

33.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

34.

35.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

36.

37.C

38.

39.(-∞-1)

40.

41.00

42.43.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

44.645.146.0.5

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.x2+1

54.55.2/3

56.C

57.

58.C

59.ln(x2+1)

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.用湊微分法求解．

103.104.本題考查的知識點是求復合函數(shù)在某一點處的導數(shù)值．

先求復合函數(shù)的導數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

105.本題考查定積分的常規(guī)求解方法．

【解析】用換元法去根號再積分．也可以將分母有理化后再積分．

解法1

解法2

解法3

以下步驟同解法2．

這種一題多解的方法不僅可以拓寬解題思路，而且能提高解題能力，望考生多加注意和練習．

106.107.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型