材料力學(xué)馬紅艷材力

材料力學(xué)的研究思路

外力內(nèi)力應(yīng)力強(qiáng)度條件變形剛度條件§2.4材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能mechanicalproperties——

又稱機(jī)械性能，指材料在外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等方面的特性。目的——確定材料破壞和變形方面的重要性能指標(biāo)，以作為強(qiáng)度和變形計(jì)算的依據(jù)。方法——試驗(yàn)。

一、拉伸試驗(yàn)和壓縮試驗(yàn)4.加載方式和記錄：漸加靜載荷——由零開始，緩慢增加，至終值后數(shù)值不再變化或變化很小。記錄載荷F與伸長⊿l

的關(guān)系。1.目的：測(cè)定材料拉壓時(shí)的力學(xué)性能2.設(shè)備：全能試驗(yàn)機(jī)3.試件：標(biāo)距l(xiāng),l=10d,l=5d（圓)標(biāo)點(diǎn)標(biāo)點(diǎn)FFdl

拉伸實(shí)驗(yàn)分組（4）壓縮拉伸壓縮塑性材料脆性材料(低碳鋼)(鑄鐵)二、低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼：含碳量低于0.3﹪?yán)靾Dl⊿lFF低碳鋼拉伸試驗(yàn)——拉伸圖拉伸圖FΔL2.應(yīng)力-應(yīng)變圖（σ-ε圖）克服拉伸圖的尺寸效應(yīng)σεl——原長名義應(yīng)力名義應(yīng)變A——初始橫截面面積①彈性階段

elasticstage比例階段proportionallimit：σ≤

σp幾何意義：σ-ε圖比例階段斜率。特征應(yīng)力：

比例極限p

proportionallimit物理意義：材料抵抗彈性變形的能力。特點(diǎn)：變形是完全彈性的σεeσ=Eε胡克定律HookesLawp彈性極限e

elasticlimitE——彈性模量Young,modulusofelasticity單位：GPa,1GPa=109Pa

彈性階段②屈服階段

yieldstage

特點(diǎn)：材料失去抵抗變形的能力

——屈服(流動(dòng)）yield

特征應(yīng)力：屈服極限σs

yieldlimit

Q235鋼σs=235MPa

滑移線slipliens：方位—與軸線成45°原因—最大切應(yīng)力機(jī)理—晶格滑移45°σεσs屈服階段③強(qiáng)化階段

strengthingstage特點(diǎn)：

應(yīng)變硬化strainhardening

材料恢復(fù)變形抗力，

σ-ε關(guān)系非線性，滑移線消失，試件明顯變細(xì)。σεσb特征應(yīng)力：強(qiáng)度極限σb

ultimatestrength

強(qiáng)化階段④頸縮階段（局部變形階段）

stageoflocaldeformation特征：頸縮現(xiàn)象

necking斷口：杯口狀有磁性思考原因?yàn)楹?？σε頸縮階段3.特征應(yīng)力σε強(qiáng)度極限σb屈服極限σs彈性極限σe比例極限σpσε4.卸載定律

拉伸過程中在某點(diǎn)卸載，σ-ε將按照比例階段的規(guī)律變化，直到完全卸載。卸載

卸載后重新加載，σ-ε則沿卸載路徑變化，至卸載點(diǎn)附近后則回到未經(jīng)卸載的曲線。卸載再加載規(guī)律：σε再加載冷拉時(shí)效

卸載后過幾天再重新加載，σ-ε則按卸載路徑變化，高于卸載點(diǎn)的曲線，獲得更高的強(qiáng)度指標(biāo)。

冷作硬化coldhardening

在強(qiáng)化階段卸載，材料的比例極限提高，塑性降低。σε原比例極限現(xiàn)比例極限原殘余應(yīng)變現(xiàn)殘余應(yīng)變5.塑性指標(biāo)⑴斷后伸長率（延伸率）δ

塑性材料ductilematerialsδ＞5﹪⑵斷面收縮率ψQ235鋼ψ=60﹪percentelongationpercentagereductionofarea脆性材料brittlematerials

δ＜5﹪Q235鋼δ=20～30﹪鑄鐵δ＜0.5﹪

σε16錳鋼三、其他塑性材料拉伸σε退火球墨鑄鐵σε錳鋼σε玻璃鋼

塑性材料的共同特點(diǎn)只有一個(gè)，那就是斷后伸長率大于5﹪.問題：對(duì)無明顯屈服階段的塑性材料如何確定強(qiáng)度指標(biāo)？σε錳鋼16錳鋼退火球墨鑄鐵玻璃鋼εσ塑性應(yīng)變等于0.2％時(shí)的應(yīng)力值名義屈服極限σ0.20.20.2％拉延(drawn)現(xiàn)象σε頸縮聚合物σsσbσ（MPa）ε（%）100500.45σb四、鑄鐵拉伸不宜受拉！

1.強(qiáng)度極限低;

σb=110～160MPa

2.非線性；近似用割線代替

3.無屈服，無頸縮；

4.

δ＜０.５﹪；５．平斷口。壓縮σ(MPa)0.200.10200400ε五、壓縮１．Ｅ，σp

，

σｅ，σｓ，

與拉伸相同；２．測(cè)不出σｂ；３．試件呈鼓狀。低碳鋼壓縮試驗(yàn)無意義拉伸400σ(MPa)ε3006000.100.05壓縮鑄鐵１．σｂ高于拉伸；（接近4倍）２．δ大于拉伸；（接近５﹪）３．Ｅ與拉伸不同；４．斜斷口．可制成受壓構(gòu)件拉伸σε

木材順紋方向的強(qiáng)度高于橫紋方向的強(qiáng)度；順紋拉伸橫紋壓縮

木材的力學(xué)性質(zhì)

木材抗拉強(qiáng)度高于抗壓強(qiáng)度。順紋壓縮

木材是

各向異性材料結(jié)論與討論3．工程材料按其斷后伸長率大小分成兩大類：塑性材料和脆性材料；塑性材料δ＞５﹪脆性材料δ＜５﹪4．塑性材料和脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)不同：塑性材料取σｓ或σ０.２，脆性材料取σｂ．

１．強(qiáng)度、變形計(jì)算必須了解材料的力學(xué)性能；２．了解材料的力學(xué)性能主要是分析σ-ε曲線；問題1：如何得到σ-ε曲線？問題2：如何分析σ-ε曲線？εσ

5．根據(jù)卸載定律，一般地一點(diǎn)線應(yīng)變?chǔ)庞蓛刹糠纸M成：彈性應(yīng)變?chǔ)牛搴退苄詰?yīng)變?chǔ)牛穑沪?/p>

＝εｅ+εｐ

εeεpε6．三種拉伸應(yīng)力－應(yīng)變曲線σ（MPa）ε（%）100500.45σb脆性材料σε聚合物σsσbσε塑性金屬材料σsσb§2.5拉壓桿的強(qiáng)度條件1.失效失效—由于材料的力學(xué)行為而使構(gòu)件喪失正常功能的現(xiàn)象.

2.材料的失效形式

強(qiáng)度失效(FailurebyLostStrength)

剛度失效失穩(wěn)失效疲勞失效

3.兩種強(qiáng)度失效形式(1)屈服(2)斷裂無裂紋體含裂紋體強(qiáng)度失效由于斷裂(Rupture)或屈服(Yield)引起的失效4.強(qiáng)度指標(biāo)極限應(yīng)力us或0.2

塑性材料u=b脆性材料工作應(yīng)力是否允許達(dá)到極限應(yīng)力？安全因數(shù)

⑴計(jì)算誤差⑵荷載估計(jì)誤差⑶材料缺陷⑷制造工藝誤差⑸耐久性要求上述因素要求選擇安全因數(shù)n6.許用應(yīng)力7.強(qiáng)度條件σmax—最大工作應(yīng)力等截面桿強(qiáng)度條件

強(qiáng)度計(jì)算的三類問題1.強(qiáng)度校核2.截面選擇3.確定許用載荷例2-230°BAC12F

已知：AB桿：橫截面積A1=600mm2，［］1=160MPa;BC桿：橫截面積A2=10000mm2,

［］2=7MPa,F=40kN.

求：校核強(qiáng)度解:（1）計(jì)算內(nèi)力取結(jié)點(diǎn)A

∑Fy=0,FN1sin30°－F=0∑Fx=0,－FN1cos30°－FN2=030°FN1FN2AF例2-2（2）校核強(qiáng)度AB桿BC桿30°ABC12F30°FN1FN2BF滿足強(qiáng)度條件例題

已知：空心柱的外直徑D=25cm，F(xiàn)=500kN,

［］=30MPa求：筒壁厚度δ

解:FN=F=500kN

F=500kN250例題

F=500kN250例題已知：A1=706.9mm2,A2=314mm2,〔σ〕=160MPa求：許可載荷〔F〕解：1.內(nèi)力計(jì)算

解出FN1=0.732F

FN2

=0.518F取結(jié)點(diǎn)A∑Fx

=0,FN2sin45°－FN1sin30°=0∑Fy

=0,FN1cos30°＋FN2cos45°－F=0FABC45°30°①②FN2FN1xy30°45°AF（2）計(jì)算［F］AC桿FN1=0.732F