2022-2023學(xué)年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.

6.

7.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

11.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

12.

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

19.

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2二、填空題(30題)31.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.

80.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．81.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

110.六、單選題(0題)111.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

參考答案

1.A解析：

2.D

3.A

4.B

5.B

6.C

7.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

8.B

9.B

10.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

11.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

12.C

13.B

14.-2/3

15.A

16.D

17.A

18.B

19.

20.C解析：

21.C

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.x=3

24.B

25.C

26.B

27.D

28.C

29.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

30.B

31.

32.C

33.D

34.

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.-cos(1+e)+C

37.C

38.39.應(yīng)填2

40.41.0.35

42.B43.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．44.2

45.C

46.

47.148.f(x)+C

49.3x2f'(x3-y3)50.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

51.D52.2

53.

54.

55.

56.

57.

58.37/12

59.-(3/2)

60.

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.畫出平面圖形如圖陰影所示

74.75.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.

80.

81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．