2022年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.

5.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.（）A.6B.2C.1D.0

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.1B.3C.5D.7

18.

19.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+320.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

29.

30.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

106.

107.

108.求下列函數(shù)的全微分：

109.

110.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.

4.

5.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

6.D

7.D

8.A

9.B

10.D

11.A

12.D

13.D解析：

14.B

15.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.B

18.D

19.C

20.A

21.D

22.C

23.B

24.C

25.D

26.A

27.D

28.D

29.A

30.D31.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

32.133.134.應填6．

35.B

36.

37.

38.lnx

39.2xln2-sinx

40.0.70.7解析：

41.C

42.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是?？碱}目之一，應注意.

43.1

44.

45.

46.3-e-1

47.

48.49.ln(x2+1)

50.C

51.C

52.153.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

54.

55.C

56.6故a=6.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導．

隱函數(shù)求導的常用方法是直接求導法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微