高中數學新課標解讀及教學建議課件

高中數學新課標解讀及教學建議一.課程宗旨高中數學課程以學生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務，培養(yǎng)和提高學生的數學核心素養(yǎng)。課程面向全體學生，實現：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。二.課程結構高中數學課程是義務教育階段后普通高級中學的主要課程，具有基礎性、選擇性和發(fā)展性。必修課程面向全體學生，構建共同基礎；選修課程充分考慮學生不同成長需求，提供多樣性的課程供學生自主選擇；為學生可持續(xù)發(fā)展、適應未來的終身學習創(chuàng)造條件，做好準備。三.課程內容

高中數學課程內容體現社會發(fā)展的時代性、數學學科的特征、高中學生的認知規(guī)律。依據數學課程目標，特別是數學核心素養(yǎng)，精選課程內容。在課程內容安排上，要注重處理好數學核心素養(yǎng)與課程內容、過程與結果、直接經驗與間接經驗的關系；要注重課程內容的統(tǒng)整，突出內容主線，關注內容主線的關聯(lián)性，要注意與其他學科的聯(lián)系，還要關注與義務教育課程的銜接。四.教學活動

高中數學教學活動的關鍵是啟發(fā)學生學會數學思考，引導學生會學數學、會用數學。高中數學教學要根據數學學科的特點，深入挖掘數學學科的育人價值，增強數學學科的育人功能。數學教師要樹立以發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)為導向的課程意識與教學意識，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數學教學的全過程。要創(chuàng)設有利于學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展的教學情境，引導學生把握數學內容的本質，感悟數學的思想，提升學生的數學核心素養(yǎng)。通過綜合實踐活動，特別是數學建模和數學探究活動，促進學生應用能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。五.學習評價

高中數學學習評價應關注數學核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。高中數學學習評價的目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學；評價的依據是相應學習階段數學核心素養(yǎng)的發(fā)展水平；應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，又要重視學生學習的過程，更要重視學生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的達成。幫助學生認識自我、建立自信，形成和發(fā)展數學核心素養(yǎng)。六.課程目標1.獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗（簡稱“四基”）；提高從數學角度發(fā)現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。2.提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養(yǎng)成良好的數學學習的習慣；樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實、一絲不茍的科學精神；認識數學的科學價值、應用價值和人文價值。六.課程目標3.逐步學會用數學的眼光觀察世界，發(fā)展數學抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數學的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數學運算素養(yǎng)；用數學的語言表達世界，發(fā)展數學建模、數據分析素養(yǎng)。增強創(chuàng)新意識和數學應用能力。七.數學核心素養(yǎng)數學核心素養(yǎng)是具有數學基本特征、適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現。它是在數學學習的過程中逐步形成的。

數學核心素養(yǎng)包括：

數學抽象；邏輯推理；數學建模；

數學運算；直觀想象；數據分析；等等…1.數學抽象數學抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的素養(yǎng)。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結構，用數學語言予以表征。數學抽象是數學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數學的本質特征，貫穿在數學產生、發(fā)展、應用的過程中。數學抽象使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規(guī)則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。通過高中數學課程的學習，學生能在情境中抽象出數學概念、命題、方法和體系，積累從具體到抽象的活動經驗；養(yǎng)成在日常生活和實踐中一般性思考問題的習慣，把握事物的本質，以簡馭繁；運用數學抽象的思維方式思考并解決問題。2.邏輯推理邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數學結論、構建數學體系的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。邏輯推理主要表現為：掌握推理基本形式和規(guī)則，發(fā)現問題和提出命題，探索和表述論證過程，理解命題體系，有邏輯地表達與交流。通過高中數學課程的學習，學生能掌握邏輯推理的基本形式，學會有邏輯地思考問題；能夠在比較復雜的情境中把握事物之間的關聯(lián)，把握事物發(fā)展的脈絡；形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。3.數學建模數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題、用數學方法構建模型解決問題的素養(yǎng)。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發(fā)現問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數、計算求解，驗證結果、改進模型，最終解決實際問題。數學模型搭建了數學與外部世界聯(lián)系的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發(fā)展的動力。數學建模主要表現為：發(fā)現和提出問題，建立和求解模型，檢驗和完善模型，分析和解決問題。通過高中數學課程的學習，學生能有意識地用數學語言表達現實世界，發(fā)現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯(lián)；學會用數學模型解決實際問題，積累數學實踐的經驗；認識數學模型在科學、社會、工程技術諸多領域的作用，提升實踐能力，增強創(chuàng)新意識和科學精神。4.直觀想象直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數學問題的素養(yǎng)。主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態(tài)變化與運動規(guī)律；利用圖形描述、分析數學問題；建立數與形的聯(lián)系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。直觀想象主要表現為：建立形與數的聯(lián)系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。通過高中數學課程的學習，學生能提升數形結合的能力，發(fā)展幾何直觀和空間想象能力；增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意識；形成數學直觀，在具體的情境中感悟事物的本質。5.數學運算數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。數學運算主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，形成程序化思維。通過高中數學課程的學習，學生能進一步發(fā)展數學運算能力；有效借助運算方法解決實際問題；通過運算促進數學思維發(fā)展，形成程序化思考問題的品質，養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神。6.數據分析數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用統(tǒng)計方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養(yǎng)。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，進行推斷，獲得結論。數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯(lián)網+”相關領域的主要數學方法，已經深入到科學、技術、工程和現代社會生活的各個方面。數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。通過高中數學課程的學習，學生能提升獲取有價值信息的意識和能力；適應數字化學習的需要，增強基于數據表達現實問題的意識，形成通過數據認識事物的思維品質，積累依托數據探索事物本質、關聯(lián)和規(guī)律的活動經驗。八.高中課程結構預備知識函數幾何與代數統(tǒng)計與概率高中數學課程必修課程選擇性必修函數幾何與代數統(tǒng)計與概率選修課程A：數理類課程B：經濟、社會及部分理工類課程C：人文類課程D：藝術、體育類課程E：拓展、生活、地方、大學先修課程1.高中課程分層高中數學課程突出了三條內容主線：函數、代數與幾何、統(tǒng)計與概率；把數學建模與數學探究、數學文化貫穿在課程中；必修課程面向全體學生，是高中畢業(yè)的內容要求；選擇性必修課程面向準備進入普通高等院校學習的學生，必修課程與選擇性選修課程是普通高等院校入學考試的內容要求；選修課程為不同學生發(fā)展提供了不同的選擇。拓展課程（含大學先修課程）為優(yōu)秀中學生提供發(fā)展空間。

2.高中課程安排1.學分安排必修課程8學分，選擇性必修課程6學分，選修課程6學分。2.選課說明（1）必修課程必修課程為學生發(fā)展提供共同基礎，是高中畢業(yè)考試的內容要求。（2）選擇性必修課程選擇性必修課程是供學生選擇的課程。必修課程和選修課程是高考的內容要求。

2.高中課程安排（3）選修課程選修課程分為A，B，C，D，E五類。這些課程為學生確定發(fā)展方向提供引導，為學生展示數學才能提供平臺，為學生發(fā)展數學興趣提供選擇，為大學自主招生提供可能的參考。學生可以根據自己的志向和大學專業(yè)的要求選擇學習其中的某些課程。

3.必修課內容必修課程共8學分144學時。預備知識：集合，常用邏輯用語，一元二次函數，

方程和不等式（18學時）函數與應用：函數概念與性質，冪函數、指數函數、

對數函數，三角函數，函數綜合應用（52學時）幾何與代數：平面向量及應用，復數，立體幾何初步（42學時）統(tǒng)計與概率：統(tǒng)計，概率（20學時）數學建模與數學探究：6學時機動：6學時

4.選擇性必修內容選擇性必修課程共6學分108學時。函數與應用：數列，一元函數導數及應用（30學時）幾何與代數：空間向量與立體幾何，平面解析幾何（44學時）統(tǒng)計與概率：計數原理，統(tǒng)計與概率（26學時）數學建模與數學探究：4學時機動：4學時

5.選修內容選修課程分為A，B，C，D，E五類。A課程是部分理工類（數學、物理、計算機、精密儀器等）學生可以選擇的課程。B課程是經濟、社會（數理經濟等）和部分理工類（化學、生物、機械等）學生可以選擇的課程。C課程是人文類（歷史、語言等）學生可以選擇的課程。D課程是體育、音樂、美術（藝術）類學生等可以選擇的課程。E課程（校本課程）是學校自主開設，供學生自主選擇的課程。不同高等院校、不同專業(yè)可以根據需要提出對選修課程中某些內容的學分要求。國家、地方政府、社會權威機構可以組織命題考試，成績可以供高等院校自主招生參考。5.選修課內容A課程：微積分（2.5學分）、空間幾何與代數（2學分）、

統(tǒng)計與概率（1.5學分）三門課程。B課程：微積分（2學分）、空間幾何與代數（1學分）、

應用統(tǒng)計（2學分）、模型（1學分）四門課程。C課程：邏輯推理初步、數學模型、社會調查與數據分析

三門課程，每門課程2學分。5.選修課內容D課程：美與數學、音樂中的數學、美術中的數學、

體育運動中的數學四門課程，每門課程1學分。

E課程：高中數學校本課程是學生自主選擇的選修課程，分為四類：拓展視野的數學課程、家庭生活的數學課程、地方特色的數學課程、

大學數學的先修課程。九.新舊課標內容變化必修課減少的內容：1）數列：位于原課標必修數學5，約12學時，移至選擇性必修;2）算法初步：位于原課標必修數學3，約12學時，去掉；3）平面解析幾何初步：位于原課標必修數學2，約18學時，

移至選擇性必修；4）簡單線性規(guī)劃問題：位于原課標必修數學5“不等式”中，

約5學時，去掉；5）三視圖：位于原課標必修數學2“立體幾何”中，約3學時，

去掉；6）變量的相關性：位于原課標必修數學3“統(tǒng)計”中，約4學時，移至選修性必修。九.新舊課標內容變化2.必修增加的內容：1）常用邏輯用語：6學時（原課標選修，5學時）;2）復數：6學時（原課標選修，4學時）；3）數學建模與數學探究：6學時，增加。十.新舊課標學時變化原課標：必修：10學分，180學時；選修：文科4學分，72學時；文科總共14學分，252學時；

理科8學分，108學時；理科總共18學分，288學時；新課標：必修：8學分，144學時；選擇性必修:6學分，108學時；總共：252學時；若每周4學時，三個半學期教完；若每周5學時，三個學期教完。十一.函數主線必修課程：52學分函數的概念和性質冪函數、指數函數、對數函數三角函數函數應用

選擇性必修課程：30學分數列一元函數導數及應用

選修課A：45學分1.微積分十二.幾何與代數主線必修課程：42學分平面向量及其應用復數立體幾何初步

選擇性必修課程：44學分空間向量與立體幾何平面解析幾何

選修課A：36學分1.向量空間與代數十三.統(tǒng)計與概率主線必修課程：20學分統(tǒng)計概率

選擇性必修課程：26學分計數原理概率統(tǒng)計

選修課A：27學分1.統(tǒng)計與概率十四.幾何與代數主線研討

1.平面向量及其應用

平面(空間)向量及其運算是建立在平面(立體)幾何基礎之上:

向量=有向線段1)方向相同長度相等的有向線段定義為同一個向量

（幾何定理保障：平行四邊形的傳遞性）

aa

a

平移？十四.幾何與代數主線研討2)向量的加法運算與基點的選取無關

（幾何定理保障：平行四邊形的傳遞性）

a+bbba

a

3)向量加法與數乘的分配率:k(a+b)=ka+kb

（幾何定理保障：相似三角形定理）

k(a+b)kba+bb