高中數(shù)學(文科)選修1-1、1-2知識點歸納

PAGE第4頁共6頁選修1－1、1-2數(shù)學知識點第一部分簡單邏輯用語1、命題：用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語句.假命題：判斷為假的語句.2、“若，則”形式的命題中的稱為命題的條件，稱為命題的結(jié)論.3、原命題：“若，則”逆命題：“若，則”否命題：“若，則”逆否命題：“若，則”4、四種命題的真假性之間的關系：（1）兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．5、若，則是的充分條件，是的必要條件．若，則是的充要條件（充分必要條件）．利用集合間的包含關系：例如：若，則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B，則A是B的充要條件；6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and)：命題形式；⑵或（or）：命題形式；⑶非（not）：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個”等，用“”表示；全稱命題p：；全稱命題p的否定p：。⑵存在量詞——“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示；特稱命題p：；特稱命題p的否定p：；第二部分圓錐曲線1、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓．即：。這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距．2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點、、、、軸長短軸的長長軸的長焦點、、焦距對稱性關于軸、軸、原點對稱離心率3、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線．即：。這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距．4、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、、軸長虛軸的長實軸的長焦點、、焦距對稱性關于軸、軸對稱，關于原點中心對稱離心率(3)z1÷z2=(z2≠0);3．幾個重要的結(jié)論：(1)；⑷(2)性質(zhì)：T=4；；(3)。4．運算律：（1）5．共軛的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷。6．模的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；⑷；第五部分統(tǒng)計案例1．線性回歸方程①變量之間的兩類關系：函數(shù)關系與相關關系；②制作散點圖，判斷線性相關關系③線性回歸方程：（最小二乘法）注意：線性回歸直線經(jīng)過定點。2．相關系數(shù)（判定兩個變量線性相關性）：注：⑴>0時，變量正相關；<0時，變量負相關；⑵①越接近于1，兩個變量的線性相關性越強；②接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。3．回歸分析中回歸效果的判定：⑴總偏差平方和：⑵殘差：；⑶殘差平方和：；⑷回歸平方和：－；⑸相關指數(shù)。注：①得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好；②越接近于1，，則回歸效果越好。4．獨立性檢驗（分類變量關系）：隨機變量越大，說明兩個分類變量，關系越強，反之，越弱。第六部分推理與證明一．推理：⑴合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實，經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。①歸納推理：由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。注：歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。②類比推理：由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。注：類比推理是特殊到特殊的推理。⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。注：演繹推理是由一般到特殊的推理?！叭握摗笔茄堇[推理的一般模式，包括：⑴大前提已知的一般結(jié)論；⑵小前提所研究的特殊情況；⑶結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷。二．證明⒈直接證明⑴綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經(jīng)過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。⑵分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證