2020北京大興初二（上）期末數(shù)學(xué)含答案

2020北京大興初二（上）期末

數(shù)學(xué)

1.本試卷共4頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。

2.在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名和考試編號。

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，請將答題卡交回。

選擇題（共8個小題，每小題2分，共16分）

1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是

A.-B.V25C.3.14159D.n

11

2.若分式0的值為零，則久的值是

X-2

A.2B.1C.0D.一2

9r

3若將分式K中的字母”的值分別擴大為原來的10倍'則分式的值

A.擴大為原來的10倍B.縮小為原來的泉

C.縮小為原來的七D.不改變

100

4.下列圖形中，不基軸對稱圖形的是

A.有一個銳角為20°的直角三角形B.

C.等腰三角形D.

5.如圖，△ABC三△CDA,AC=7cm,AB=5cm,

A.5cmB.6cmC.

6.若一個等腰三角形兩邊長分別為4,5,則這個等腰三角形的周長為

A.13B.14C.13或14D.8或10

7.如圖，把紙片△48C的/月沿應(yīng)'折疊，點4落在四邊形微定外，則N1,N2與4

的關(guān)系是

A.N2-N1=24B.Z2-ZA=2ZX

C./l+2=24D.Nl+2=22

8.如圖，在XABC中,AB=AC,AD1BC于點D,則下列四個結(jié)論中:

①線段4。上任意一點到點B點C的距離相等；

②線段4。上任意一點到4B的距離與到4C的距離相等；

③若點Q為4。的三等分點，則4ACQ的面積是^ABC面積的也

④若NB=60°,則

A.①②③B.①②④C.①@④D.②③④

二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）

9.16的平方根是.

10.若有意義，貝年的取值范圍是.

11.比較大?。?任舊.

12.已知二=j則型空的值是

13.有6張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片，它們正面分別寫著“我”“參”“與”“我”“快”“樂”這6

個漢字，現(xiàn)將卡片正面朝下隨機擺放在桌面上，從中隨意抽出一張，則抽出的卡片正面寫著“我”這個漢字的可

能性是.

14.如圖，在四邊形4BCD中，4=50",ZB=100a,4=70°,延長AD到E,則4DE的度數(shù)

是.

15.已知直角三角形的兩邊長為3cm,4cm,則第三邊長為cm.

16.如圖，長方形4BCD中，AB=6,BC=2,直線，是長方形4BCD的一條對稱軸，且分別與4D,BC交于點

E,F,若直線I上的動點P,使得△P4B和△PBC均為等腰三角形，則動點P的個數(shù)有個.

14題圖

三、解答題（本題共12道小題，第17-24題，每小題5分，第25-26小題，每小題6分，第27-28小題，每小題

8分，共68分）

17.計算：V8+V32xV2-6+V27.

18.缺題

19.解分式方程：工+2=1.

20.已知：如圖，AB平分44。，AC=AD,求證：/C=/D.

21.如圖，點4,F,C,。在同一直線上，點B和點E分別在直線力〃的兩側(cè)，且力B=OE,/B=NE=

90°,AF=DC.求證：BC||EF.

22.如圖，在△ABC中，點、D,E在邊BC上，BD=CE,且2。=4E.求證：AB=AC.

22題圖

23.如圖，在△ABC中，。是4c的中點，DE||AB,DF||BC.求證：DF=CE.

24.尺規(guī)作圖:

如圖，己知△ABC中，4B=24C,作一條射線4。交線段BC于點。，使△4BD的面積是△的面積的2倍.

要求：保留作圖痕跡，不寫做法.

25.列方程解應(yīng)用題：

現(xiàn)有甲、乙兩種機器加工零件，甲種機器比乙種機器每小時多加工30個，甲種機器加工900個零件所用時間

與乙種機器加工600個零件所用時間相等，求兩種機器每小時各加工多少個零件？

26.如圖，己知AABC中，ZABC=45°,尸是高4。和BE的交點，若CD=4,求。尸的長.

26題圖

27.已知：在ABC中，ZACB=90°,AC=BC,。是線段48上一點，連接CD,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)

90°得到線段CE,連接DE,BE.

(1)依題意補全圖形；

(2)若4CD=a,用含a的代數(shù)式表示NDEB.

27題圖

28.已知：在AABC中，AB=AC,。是BC的中點，動點E在邊AB上(點E不與點A,B重合)，動點F在射線4c

匕連接應(yīng)；DF.

(1)如圖1,當(dāng)NDEB=/0FC=90°時，直接寫出DE與CF的數(shù)量關(guān)系;

(2)如圖2,當(dāng)NDEB+4)FC=180°(/DEBHNDFC)時，猜想DE與。尸的數(shù)量關(guān)系，并證明;

BDC

圖2

(3)當(dāng)點E,D,F在同一條直線上時，

①依題意補全圖3；

②在點￡運動的過程中，是否存在EB=FC?(填“存在”或“不存在”).

2020北京大興初二（上）期末數(shù)學(xué)

參考答案

一、選擇題（共8個小題，每小題2分，共16分）

題號12345678

答案DBDADCAB

二、填空題（共8個小題，每小題2分，共16分）

題號910111213141516

]_

答案±4x>3<440°5或65

3

三、解答題（本題共12道小題，第17-24小題,每小題5分，第25-26小題,每小題6分，第27-28小題，每小題

8分，共68分）

17.解:原式二x——+3??3分

2

=2V2+8-3V2+34分

-V2+115分

x2+92x-3x

18.解：原式=「一』?石

%?+9x

=f+9______x(%+3)....................2分

(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)

二9一3x

(x+3)(x-3)

=--....................3分

x+3

把》=6-3代入，得

3

原式二一—....................4

V3-3+3

=-65分

19.解：去分母，得

4(x+2)+x(x-4)=(x+2)(x-4).................................1分

解得，x=—8.................................3分

檢驗：當(dāng)x=—8時，方程左右兩邊相等..................4分

所以x=—8是原方程的解...................5分

20.證明：*/AB平分NCAD,

：.NCAB=NDAB..............1分

在△49C和儂中，

AC^AD

-ZCAB=ZDAB.............................3分

AB=AB

：.XAB2XABD......................................4分

：*/C=/D..................................................5分

21.證明：?:AF=DC

：.AF+FC=DC+FC

即AC=DF.................................1分

;NB=NE=90°

:.在和Rt△龐尸中,

AB=DE

t

AC=DF

：.RtZ\46屋Rt△。序...................3分

:./ACB=NDFE..........................................4分

：.BC//EF........................................................5分

22.證明:

A

作仍1%于點F.............................................1分法、

:+D2EF....................................................2分BDFEC

?：BD-CE

:,BD+DF=CE+EF

即BF=CF....................................................3分

,：AFLBC

：.AB=AC.....................................................5分

23.證明:

'：DE//ABC

：.A/^ACDE....................................................1分DX\E

'：DF//BC\\

ApB

：.ZDFA=ZB

?:DE//AB

???N廬NCH9.................................................2分

：.ZDFA=ZCED

〃是/c的中點，

：.AD=DC....................................................3分

在△4孫、和△腔'中，

ZDFA=ZCED

<ZA=NCDE

AD=DC

：./\ADF^i\DCE..............................................4分

：.DI^CE.....................................................5分

4?是N018的平分線，即為所求.........................5分

25.解：設(shè)甲種機器每小時加工x個零件，

則乙種機器每小時加工（尸30）個零件.....................1分

…c皿口900600、八

依題息列方程得：---=..........................3分

xx-30

解得：產(chǎn)90.....................................4分

經(jīng)檢驗尸90是原方程的解并且符合實際問題的意義5分

當(dāng)A=90時，尸30=60.

答：甲種機器每小時加工90個零件，乙種機器每小時加工60個零件......6分

26.解：

；力〃是△46C的高

/.ZADB=^ADC=90....................1分

:ZABC=45

ZDBA=AABC=45°

：.BD=AD....................2分

?.?緲是△4661的高

二NBEC=90。

，ZEBC+ZC=90°

?：ZAOC=9(T

ZDAC+ZC=90

：.ZEBC=ZDAC..................3分

在△薇c'和△4T中，

/EBC=ADAC

<BD=AD

ZBDF=ZADC

:.△BD24ADC.....................4分

：.DF=CD.....................5分

；.耍4....................6分

27.

解：⑴

F.

2分

(2)

???將線段切繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,

：.NDCE=9O",CD=CE

AZACD=ZBCE.........................................3分

在力和△仇石中，

AC=BC

<NACD=ZBCE

CD=CE

:.△ACgXBCE..............5分

NCBE=ZA....................................6分

,/ZACB=9Q°,AC=BC

：.NA=4