山東省濟(jì)寧市馬營(yíng)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為960萬(wàn)平方公里，“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1022．下列運(yùn)算結(jié)果是無(wú)理數(shù)的是（）A．3× B． C． D．3．若分式方程無(wú)解，則a的值為（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．1或-14．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x+2，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y的最小值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+15．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4C．3，1，2 D．2，1，0.26．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E；B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．在以下四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．172 B．171 C．170 D．1689．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B．C． D．10．一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列特快車(chē)從乙地駛往甲地，快車(chē)的速度為100千米/小時(shí)，特快車(chē)的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離（千米）與快車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是A． B．C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則這個(gè)多邊形是_________邊形.12．分解因式：________．13．16的算術(shù)平方根是．14．在一次摸球?qū)嶒?yàn)中，摸球箱內(nèi)放有白色、黃色乒乓球共50個(gè)，這兩種乒乓球的大小、材質(zhì)都相同．小明發(fā)現(xiàn)，摸到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內(nèi)黃色乒乓球的個(gè)數(shù)很可能是________．15．直線(xiàn)AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語(yǔ)句：①點(diǎn)A在直線(xiàn)BC上；②直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；③直線(xiàn)AB，BC，CA兩兩相交；④點(diǎn)B是直線(xiàn)AB，BC，CA的公共點(diǎn)，正確的有_____（只填寫(xiě)序號(hào)）．16．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)DE垂直平分BF，垂足為D．當(dāng)△ACF是直角三角形時(shí)，BD的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在東西方向的海岸線(xiàn)MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線(xiàn)去小島捕魚(yú)作業(yè)．已知小島P在A(yíng)港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線(xiàn)MN的距離為30海里．求AP，BP的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚(yú)作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？18．（8分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A(yíng)點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長(zhǎng)．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）19．（8分）在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：頻數(shù)分布表中a=，b=，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校七年級(jí)共有女生180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？20．（8分）水果店老板用600元購(gòu)進(jìn)一批水果，很快售完；老板又用1250元購(gòu)進(jìn)第二批水果，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了5元，問(wèn)第一批水果每件進(jìn)價(jià)多少元？21．（8分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A(yíng)、B、D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，求這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率．22．（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線(xiàn)．（1）作BD的垂直平分線(xiàn)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；（2）求證：DE=BF．23．（12分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處，三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F．（1）求證：△GBE∽△GEF．（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．（3）如圖2，連接AC交GF于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)．24．為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長(zhǎng)60米，坡角(即)為，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是多少米？一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、、、，在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條直線(xiàn)上，且，問(wèn)建筑物高為多少米？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題分析：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為9.6×106，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】A選項(xiàng)：原式＝3×2＝6，故A不是無(wú)理數(shù)；B選項(xiàng)：原式＝，故B是無(wú)理數(shù)；C選項(xiàng)：原式＝＝6，故C不是無(wú)理數(shù)；D選項(xiàng)：原式＝＝12，故D不是無(wú)理數(shù)故選B．【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】試題分析：在方程兩邊同乘(x＋1)得：x－a＝a(x＋1)，整理得：x(1－a)＝2a，當(dāng)1－a＝0時(shí)，即a＝1，整式方程無(wú)解，當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，分式方程無(wú)解，把x＝－1代入x(1－a)＝2a得：－(1－a)＝2a，解得：a＝－1，故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程無(wú)解的條件．4、A【解析】

先根據(jù)0＜k＜1判斷出k-1的符號(hào)，進(jìn)而判斷出函數(shù)的增減性，根據(jù)1≤x≤1即可得出結(jié)論．【詳解】∵0＜k＜1，∴k-1＜0，∴此函數(shù)是減函數(shù)，∵1≤x≤1，∴當(dāng)x=1時(shí)，y最小=1（k-1）+1=1k-1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．故選B．6、D【解析】

連接BD，BE，BO，EO，先根據(jù)B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)求出圓心角∠BOD的度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求出半圓的半徑R，再利用圓周角定理求出各邊長(zhǎng)，通過(guò)轉(zhuǎn)化將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為S△ABC﹣S扇形BOE，然后分別求出面積相減即可得出答案.【詳解】解：連接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圓弧的三等分點(diǎn)，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAD＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，∵的長(zhǎng)為，∴解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝，∴BC＝AB＝，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝××6＝，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面積相等，∴圖中陰影部分的面積為：S△ABC﹣S扇形BOE＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查弧長(zhǎng)公式，扇形面積公式，圓周角定理等，掌握?qǐng)A的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【解析】

先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，，172，176，183，185，∴中位數(shù)為：（168+172）÷2=170.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形及中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，結(jié)合所給圖形進(jìn)行判斷即可．A、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形．10、C【解析】分三段討論：①兩車(chē)從開(kāi)始到相遇，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速減??；②相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車(chē)距迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車(chē)到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車(chē)距緩慢增大；結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．故選C．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、十【解析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計(jì)算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．12、(a+1)(a-1)【解析】

根據(jù)平方差公式分解即可.【詳解】(a+1)(a-1).故答案為：(a+1)(a-1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.13、4【解析】

正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為414、20【解析】

先設(shè)出白球的個(gè)數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個(gè)數(shù)，再用總的個(gè)數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵共有黃色、白色的乒乓球50個(gè)，黃球的頻率穩(wěn)定在60%，∴＝60%，解得x＝30，∴布袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是50－30＝20(個(gè)).故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.15、③【解析】

根據(jù)直線(xiàn)與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解．【詳解】①點(diǎn)A在直線(xiàn)BC上是錯(cuò)誤的；②直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C是錯(cuò)誤的；③直線(xiàn)AB，BC，CA兩兩相交是正確的；④點(diǎn)B是直線(xiàn)AB，BC，CA的公共點(diǎn)是錯(cuò)誤的．故答案為③．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段，關(guān)鍵是熟練掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的定義．16、2或【解析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)時(shí)，，利用等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)和垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，∵垂直平分，.（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中，.故答案為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線(xiàn)合一性質(zhì)和線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)定理得應(yīng)用．本題難度中等．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）AP＝60海里，BP＝42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時(shí)，乙船的速度是20海里/時(shí)【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，則有PE=30海里，由題意，可知∠PAB=30°，∠PBA=45°，從而可得AP＝60海里，在Rt△PEB中，利用勾股定理即可求得BP的長(zhǎng)；(2)設(shè)乙船的速度是x海里/時(shí)，則甲船的速度是1.2x海里/時(shí)，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】(1)如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥MN，垂足為E，由題意，得∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBA＝90°－45°＝45°，∵PE＝30海里，∴AP＝60海里，∵PE⊥MN，∠PBA＝45°，∴∠PBE＝∠BPE＝45°，∴PE＝EB＝30海里，在Rt△PEB中，BP＝＝30≈42海里，故AP＝60海里，BP＝42(海里)；(2)設(shè)乙船的速度是x海里/時(shí)，則甲船的速度是1.2x海里/時(shí)，根據(jù)題意，得，解得x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解，甲船的速度為1.2x＝1.2×20＝24(海里/時(shí)).，答：甲船的速度是24海里/時(shí)，乙船的速度是20海里/時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.18、AD＝38.28米．【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E、F，已知AD＝AE+ED，則分別求得AE、DE的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，AD⊥CD∴四邊形BFDE為矩形∴BF＝ED在Rt△ABE中，AE＝AB?cos∠EAB在Rt△BCF中，BF＝BC?cos∠FBC∴AD＝AE+BF＝20?cos60°+40?cos45°＝20×+40×＝10+20＝10+20×1.414＝38.28(米)．即AD＝38.28米．【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線(xiàn)．19、（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【解析】分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）利用用樣本估計(jì)總體的知識(shí)求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．詳解：（1）a=1-0.15-0.35-0.20=0.3；∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）；故答案為：0.3，4；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（2）估計(jì)仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有：180×（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學(xué)生的有3種情況，∴所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是：．點(diǎn)睛：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20、120【解析】

設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為（x+5）元，根據(jù)用1250元所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，列方程求解．【詳解】解：設(shè)第一批水果每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批水果每件進(jìn)價(jià)為（x+5）元，由題意得，×2=，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)：x=120是原分式方程的解，且符合題意．答：第一批水果每件進(jìn)價(jià)為120元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.21、（1）50萬(wàn)人；（2）43.2°；統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)；（2）先用360°乘以E的百分比求得E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A(yíng)、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．【詳解】解：（1）該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬(wàn)人）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=43.2°，B景點(diǎn)的人數(shù)為50×24%=12（萬(wàn)人）、D景點(diǎn)的人數(shù)為50×18%=9（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為43.2°；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，∴P（同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)）【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)以及用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；【解析】

（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線(xiàn)即可得到線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)；（2）利用垂直平分線(xiàn)證得△DEO≌△BFO即可證得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖：（2）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分線(xiàn)段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴DE=BF．考點(diǎn)：1．作圖—基本作圖；2．線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；3．矩形的性質(zhì)．23、（1）見(jiàn)解析；（2）y=4﹣x+（0≤x≤3）；（3）當(dāng)△AGQ與△CEP相似，線(xiàn)段AG的長(zhǎng)為2或4﹣．【解析】

（1）先判斷出△BEF'≌△CEF，得出BF'=CF，EF'=EF，進(jìn)而得出∠BGE=∠EGF，即可得出結(jié)論；

（2）先判斷出△BEG∽△CFE進(jìn)而得出CF=，即可得出結(jié)論；

（3）分兩種情況，①△AGQ∽△CEP時(shí)，判斷出∠BGE=60°，即可求出BG；

②△AGQ∽△CPE時(shí)，判斷出EG∥AC，進(jìn)而得出△BEG∽△BCA即可得出BG，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，延長(zhǎng)FE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于F'，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE=2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB∥CD，∴∠F'=∠CFE，在△BEF'和△CEF中，，∴△BEF'≌△CEF，∴BF'=CF，EF'=EF，∵∠GEF=90°，∴GF'=GF，∴∠BGE=∠EGF，∵∠GBE=∠GEF=90°，∴△GBE∽△GEF；（2）∵∠FEG=90°，∴∠BEG+∠CEF=90°，∵∠BEG+∠BGE=90°，∴∠BGE=∠CEF，∵∠EBG=∠C=90°，∴△BEG∽△CFE，∴，由（