談初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的設(shè)想-課件

談初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的設(shè)想初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀分析初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)功能初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)反思四部分內(nèi)容:一、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀分析1.對(duì)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí).(1)單元復(fù)習(xí)課有兩個(gè)特點(diǎn)：一是“理”，即對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，達(dá)到提綱挈領(lǐng)的目的；二是“通”，即融會(huì)貫通，弄清思路，弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈和前因后果.一、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀分析1.對(duì)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí).(2)單元復(fù)習(xí)課以鞏固、疏理已學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為主要任務(wù)的一種課型.一、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的現(xiàn)狀分析2.教學(xué)方式單一呆板現(xiàn)象嚴(yán)重.3.教學(xué)對(duì)象以偏概全.1.對(duì)初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的認(rèn)識(shí).二、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)功能1.查漏補(bǔ)缺、促進(jìn)單元知識(shí)的系統(tǒng)化對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行梳理、分類(lèi)、整合構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)且有新的認(rèn)識(shí)、提高，培養(yǎng)學(xué)生自主整理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.二、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)功能2.提高綜合應(yīng)用知識(shí)的能力

單元復(fù)習(xí)課要設(shè)計(jì)知識(shí)綜合應(yīng)用練習(xí)，促使學(xué)生調(diào)動(dòng)各方面的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力.二、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)功能3.體現(xiàn)新課程的基本理念

“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.”三、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整理，突出學(xué)生自主梳理的過(guò)程.一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課首先要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)加以整理，從而使知識(shí)系統(tǒng)化.讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理、自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，給予他們充分展示自己個(gè)性、獨(dú)立思考的空間.問(wèn)題1：請(qǐng)寫(xiě)出盡可能多的不同形式的算式.問(wèn)題2：請(qǐng)說(shuō)出每個(gè)算式中運(yùn)用了哪條性質(zhì)或法則？問(wèn)題3：你能敘述這些性質(zhì)或法則嗎？=-6【案例1】《有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷浙教版七年級(jí)（上）第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》復(fù)習(xí)課中，我是這樣引入：

在下面的方框內(nèi)填入有理數(shù)，圓圈內(nèi)填入運(yùn)算符號(hào)，使等式成立.浙教版八年級(jí)（上）第一章《平行線(xiàn)》復(fù)習(xí)課教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生自主整理同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念及平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定？做如下處理：圖(1)問(wèn)題一：如果∠1=∠2時(shí)，∠3與∠4的度數(shù)有什么關(guān)系？在圖(1)中，你還能找出哪些相等的角？【案例2】《平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷問(wèn)題二：如圖（2）,∠1＝70°，∠4＝110°,∠5＝60°,求∠6的度數(shù)．

圖(2)【案例2】《平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷

問(wèn)題三:如圖(3)，直線(xiàn)BD交EF、BC于點(diǎn)A,B,當(dāng)添加一個(gè)什么條件時(shí)，可以判定EF∥BC?為什么?圖(3)【案例2】《平行線(xiàn)復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷三、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略2.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的鞏固、強(qiáng)化，突出學(xué)生自主思考的過(guò)程.

強(qiáng)化技能的訓(xùn)練，體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深對(duì)基本概念和方法的理解和提升.已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：ABCQDP【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷生齊答：平行四邊形！師引導(dǎo)：四邊形ABCD有無(wú)可能更特殊？比如矩形，菱形？生1：除非∠A＝Rt∠,才有可能為矩形！菱形的情況必然存在！師窮追不舍：誰(shuí)能迅速找到C的位置，使平行四邊形ABCD為菱形？已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：ABCQDP【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷部分學(xué)生：C是PQ的中點(diǎn).師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)理？生2：C是PQ的中點(diǎn)，不對(duì)！我經(jīng)過(guò)測(cè)量，即使C為PQ中點(diǎn)，DC≠CB已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：ABCQDP【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷師：平行四邊形ABCD為菱形到底有沒(méi)有可能？C該在何處？(全場(chǎng)沉默兩分鐘！)生3：我知道了?。ê芘d奮）C是∠A的平分線(xiàn)與PQ的交點(diǎn)！師：請(qǐng)闡明你的理由？已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷生3：假設(shè)平行四邊形是菱形！則必有AB＝BC∴∠1＝∠3又∠2＝∠1∴∠2＝∠3∴C是∠A的平分線(xiàn)與PQ的交點(diǎn)！(全場(chǎng)響起熱烈的掌聲！)已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷師問(wèn)：

根據(jù)剛才這位同學(xué)的研究成果，你能把一張三角形紙片PAQ不借助任何工具折出一個(gè)菱形嗎？

(全班一陣興奮！)已知，C是△PAQ中PQ邊上不與P、Q重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CB∥AP,CD∥AQ.問(wèn)：四邊形ABCD是哪種特殊的四邊形？思考與探索：【案例3】《平行四邊形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷生4：（生3同桌）我只要兩下子就可以折成功:①把紙片PAQ對(duì)折使AQ與AP重合，折痕與PQ交于C.②把A與C重合，折痕與AP交于D,與AQ交于B，四邊形ABCD就是菱形.師：能說(shuō)說(shuō)你這樣折的依據(jù)嗎？……三、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的延伸、拓展，突出學(xué)生自我探索的過(guò)程.單元復(fù)習(xí)課，除整理與重溫學(xué)過(guò)的知識(shí)，強(qiáng)化技能之外,知識(shí)要向外延伸拓展，發(fā)展學(xué)生思維，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).【案例4】《有理數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷問(wèn)題一：一張厚度約１mm足夠大的正方形紙片，對(duì)折三次后厚度為多少？至少對(duì)折多少次后厚度將超過(guò)你的身高？問(wèn)題二：設(shè)正方形的面積為１，每對(duì)折一次后撕掉，折２次后還剩下多少？折20次呢？問(wèn)題三：受問(wèn)題二的啟發(fā)，你能算出問(wèn)題四：你能用幾何圖形的分割法解決問(wèn)題三嗎？……【案例5】《全等三角形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷剪剪拼拼：?jiǎn)栴}一：把一個(gè)直角三角形紙片剪一刀，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并說(shuō)明理由.老師話(huà)音剛落，同學(xué)們馬上拿出紙片與剪刀進(jìn)行操作.學(xué)生學(xué)習(xí)興致高漲.一會(huì)兒，就有同學(xué)舉手興奮說(shuō)：“我已剪出來(lái)了”問(wèn)題二：若給你一個(gè)一般的三角形紙片，你能剪一刀重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？若剪兩刀呢，能拼成一個(gè)矩形嗎？師：你剪的非常好，能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生1：（回答不出）……生2：我是沿一直角邊和斜邊的中點(diǎn)剪下，然后拼成，但不知道理由.（很多學(xué)生也剪拼好圖形，與其他同學(xué)一起在沉思）生3：是不是利用三角形全等呀？隨著學(xué)生3的一語(yǔ)道破，同學(xué)們不禁發(fā)出“哦，是這樣！”.很快地，每個(gè)學(xué)生都完成問(wèn)題一的任務(wù).【案例5】《全等三角形復(fù)習(xí)課》教學(xué)片斷受到氣氛的感染，同學(xué)們很快就投入到問(wèn)題二的操作中去。然而時(shí)間一分鐘，兩分鐘，……四分鐘過(guò)去，都沒(méi)有人完成.忽然，有一個(gè)聲音傳來(lái)“是不是要利用問(wèn)題一的剪法？”一石擊起千層浪！一語(yǔ)提醒了埋頭苦想的同學(xué)們：原來(lái)是先將它剪成兩個(gè)直角三角形，再進(jìn)行剪拼.整堂課在同學(xué)們的剪拼中推想向高潮……四、初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的教學(xué)反思①學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕就能完成的。②開(kāi)展此類(lèi)課堂教學(xué)，對(duì)教師自身素質(zhì)、應(yīng)變能力及學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)模式變化的適應(yīng)性要求極高，需要一段時(shí)間的訓(xùn)練與磨合。③雖然改變了原有的教學(xué)方法，但課堂教學(xué)效率仍有待提高，在今后的教學(xué)實(shí)踐中還需不斷努力、不斷嘗試、不斷創(chuàng)新以取得更大的進(jìn)步。單元復(fù)習(xí)課案例選講二次函數(shù)復(fù)習(xí)課永嘉縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)戴新法函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.

xyoBAC想一想，議一議：y=ax2+bx+c

（2

）若拋物線(xiàn)過(guò)A（1，4）、B（-1，0）、C（0，3）三點(diǎn).則函數(shù)的解析式為

.（5）若把（4）中所求的拋物線(xiàn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后所得的拋物線(xiàn)解析式為y=-x2+2x+3y=-(x+1)2

+1即y=-x2-2x（1）根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能獲得關(guān)于該函數(shù)的哪些信息？

（3）若已知拋物線(xiàn)過(guò)A（1，4）、B（-1，0）兩點(diǎn)，則函數(shù)的解析式能否確定？

（4

）若拋物線(xiàn)過(guò)頂點(diǎn)A（1，4）、B（-1，0）兩點(diǎn)，則函數(shù)的解析式能否確定？

y=-(x-1)2+4把拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c向下平移2個(gè)單位，再向左平移6個(gè)當(dāng)單位，所得的新拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為(-3,-1).已知原拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，9），求：原拋物線(xiàn)的解析式.做一做:如圖，在一面靠墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為8米)的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米.(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積為20平方米?(3)

所圍成的花圃面積是否有最大值?若有,最大值是多少？此時(shí)x取何值?若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.ABCD學(xué)以致用：

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)１元，銷(xiāo)量減少10個(gè).為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？練一練：解：(1)設(shè)每個(gè)商品漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y元，那么y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000(0≤x＜50,且為整數(shù))=-10(x-20)2+9000答：定價(jià)為70元/個(gè)，利潤(rùn)最高為9000元.當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值，y最大值=9000如圖，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2厘米／秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以1厘米／秒的速度移動(dòng)，如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā)，幾秒后ΔPBQ的面積最大？最大面積是多少？ABCPQ知識(shí)沖浪：解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后ΔPBQ的面積ycm2AP=2xcmPB=（8-2x

）cm

QB=xcm=-x2+4x=-（x2-4x+4

-4）∴y=-（x-2）2+4所以，當(dāng)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)2秒后ΔPBQ的面積y最大最大面積是4cm2（0<x<4）ABCPQ則y=x（8-2x）21（3）在（2）中所求的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P，使得S△ADP=S梯形ABCD?若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21yxCDABO

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A(0,6)，D(4，6），且AB＝2（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo).（2）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式.10挑戰(zhàn)自我：小結(jié)1、這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？2、你還有什么收獲？暢所欲言回味無(wú)窮請(qǐng)同學(xué)們出一份本單元的評(píng)估試卷(百分制),下周一同桌對(duì)調(diào)測(cè)試，然后分小組交流評(píng)價(jià)!布置作業(yè):再見(jiàn)！把拋