第6章有源射頻元件課件

第6章有源射頻元件為了設(shè)計(jì)放大器、倍頻器和振蕩器，必須使用固態(tài)器件諸如二極管等。在闡述有源器件所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型之前，對(duì)固體物理包括PN結(jié)和金屬－半導(dǎo)體結(jié)進(jìn)行簡(jiǎn)短扼要的討論。目的是在固態(tài)器件這一層次上進(jìn)行通盤(pán)考慮，提供其電路描述。之所以需要這樣做，是因?yàn)椋骸襁\(yùn)行在高頻模式時(shí)，寄生電容和電感效應(yīng)引入到固態(tài)器件中，并影響其工作性能。●很多有源器件的高頻性能與其低頻性能有明顯的差別，所以需要作特殊處理?！窭媚M工具如SPICE，或更為專(zhuān)用射頻CAD程序，必須獲得物理參量知識(shí)。本章簡(jiǎn)明地概括了在高頻下半導(dǎo)體的最重要的基本初識(shí)。6.1半導(dǎo)體基礎(chǔ)半導(dǎo)體器件的應(yīng)用依賴于半導(dǎo)體本身的物理性能。這一節(jié)介紹構(gòu)筑半導(dǎo)體器件模型的基本模塊，特別是PN的作用。我們將集中討論三種最為通用的半導(dǎo)體：鍺(Ge)、硅(si)和砷化嫁(GaAs)半導(dǎo)體。圖6.1(a)原理性地給出了純硅的鍵價(jià)結(jié)構(gòu)：每個(gè)硅原子有4個(gè)價(jià)電子與相鄰原子共享，形成4個(gè)共價(jià)鍵。當(dāng)溫度為絕對(duì)零度，所有電子都束縛在對(duì)應(yīng)原子上，半導(dǎo)體不導(dǎo)電。而當(dāng)溫度升高時(shí)，某些電子得到足夠的能量，打破共價(jià)鍵穿越禁帶寬度，這些自由電子形成帶負(fù)電的載流子，允許電流傳導(dǎo)。在半導(dǎo)體中，用n表不傳導(dǎo)電子的濃度。當(dāng)一個(gè)電子打破共價(jià)鍵，留下一個(gè)帶正電的空位，后者可以被另一電子占據(jù)。這種形式的空位稱(chēng)為空穴，其濃度用p表示。(a)圖示了平面晶體布置示意圖，其中有一價(jià)鍵熱分離(T>0K)，造成一對(duì)空穴－電子。(b)顯示等效能帶圖，圖中在價(jià)帶中產(chǎn)生一空穴，在導(dǎo)帶中產(chǎn)生一個(gè)電子，兩帶之間為禁帶。當(dāng)存在熱能(T>0K)時(shí)，電子和空穴穿過(guò)半導(dǎo)體晶格作無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)。如果電子碰到空穴，電荷互相抵消。在熱平衡狀態(tài)下電子和空穴的結(jié)合數(shù)與產(chǎn)生數(shù)是相等的。其濃度遵從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)。WFermi能級(jí)，表示電子有50％的概率占據(jù)該能級(jí)。對(duì)本征(純)半導(dǎo)體，在室溫下其費(fèi)米能級(jí)非?？拷麕У闹胁俊Ｓ行з|(zhì)量不同與自由電子的靜止質(zhì)量，包含有與晶格的相互作用。在本征半導(dǎo)體中，由熱激發(fā)產(chǎn)生的自由電子數(shù)等于空穴數(shù)，即n＝P＝ni，所以電子和空穴的濃度按以下定律表述：宏觀電磁理論規(guī)定材料的電導(dǎo)率為＝J／E，這里J是電流密度，E是外加電場(chǎng)。在宏觀模型下，電導(dǎo)率可通過(guò)載流子濃度N、荷電量q、漂移速度vd以及電場(chǎng)E給出：在半導(dǎo)體中，電子和空穴兩者都對(duì)材料的電導(dǎo)率有貢獻(xiàn)。在低電場(chǎng)下載流子的漂移速度正比于外加電場(chǎng)強(qiáng)度，其比例常數(shù)稱(chēng)為遷移率。這樣，對(duì)半導(dǎo)體可把上式重寫(xiě)為：例題6.1計(jì)算本征半導(dǎo)體的電導(dǎo)率隨溫度的變化關(guān)系意欲找出本征材料Si，Ge和GaAs的電導(dǎo)率作為溫度的函數(shù)。設(shè)定溫度范圍－500

T2000內(nèi)，帶隙能及電子和空穴的遷移率都與溫度無(wú)關(guān)。解：第一步可方便地把(6.7)式中抽去指數(shù)項(xiàng)以后的所有因子組成一參量即：其中電子和空穴的遷移率可從表6.1中找出：

n＝1350(Si)，3900(Ge)，8500(GaAs)

P=480(si)，l900(Ge)，400(GaAs)單位:cm2／v·s。從而導(dǎo)出下式：由此可見(jiàn)，環(huán)境溫度對(duì)半導(dǎo)體的電性能有很大影響。在該例中忽略了帶隙能隨溫度的變化。通過(guò)引入雜質(zhì)原子可以引發(fā)半導(dǎo)體的電特性作較大的改變。這種過(guò)程稱(chēng)為摻雜。摻雜包括：N型摻雜，P型摻雜。6.1.2 PN結(jié)

P型和N型半導(dǎo)體的物理接觸引出了與有源半導(dǎo)體器件相關(guān)聯(lián)的最重要的概念之一：PN結(jié)。由于這兩類(lèi)半導(dǎo)體之間在載流子濃度上的差別，引起穿過(guò)界面的電流。這種電流被稱(chēng)為擴(kuò)散電流，它由電子和空穴組成。原來(lái)是中性的P型半導(dǎo)體，出現(xiàn)空穴擴(kuò)散電流后，就留下負(fù)空間電荷。類(lèi)似地，N型半手體電子擴(kuò)散流就留下空間電荷。當(dāng)擴(kuò)散發(fā)生時(shí)，在N型半導(dǎo)體的凈正電荷和P型半導(dǎo)體的凈負(fù)電荷之間產(chǎn)生電場(chǎng)。該電場(chǎng)隨之感應(yīng)出電流（稱(chēng)之位漂移電流）與擴(kuò)散電流方向相反。帶入導(dǎo)電率關(guān)系式后，漂移電流：因?yàn)榭傠娏鞯扔诹?，電流的電子部分也等于零這里電場(chǎng)已被電勢(shì)的導(dǎo)數(shù)所代替，即E=－dV／dx。對(duì)上式積分，得到擴(kuò)散阻擋層電壓，或常稱(chēng)之為內(nèi)建電勢(shì)：這里nn和np仍分別是N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體中的電子濃度。如果再考慮空穴電流從P型半導(dǎo)體到N型半導(dǎo)體的流動(dòng)以及與之相抵消的場(chǎng)感應(yīng)電流中的相應(yīng)部分IPF，可以得到擴(kuò)散阻擋層電壓，其表達(dá)式如下：如果在P型半導(dǎo)體中受主濃度ND>>ni,那么nn＝ND,得到例題6.2確定PN結(jié)的擴(kuò)散阻擋層電壓

或內(nèi)建電壓對(duì)一特定的PN結(jié)，摻雜濃度給定為NA＝1xl018cm－3和ND＝5xl018cm-3，以及其本征濃度ni＝1.5xl010cm-3，求在T＝300k下的阻擋層電壓。解：阻擋層電壓直接由(6.20)式確定：PN結(jié)電勢(shì)分布以及寬度確定沿x軸上的電勢(shì)分布，可應(yīng)用泊松(Possion)方程，設(shè)定均勻摻雜和跳變結(jié)點(diǎn)近似，如其中dP和dn分別是在p型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體中空間電荷的延伸長(zhǎng)度，見(jiàn)圖6.5(a)。對(duì)(6.21)式積分可求出半導(dǎo)體在上述空間范圍內(nèi)的電場(chǎng)：為獲得電壓沿x軸的分布，對(duì)(6.23)式積分如下因?yàn)榭傠妷航当仨毜扔跀U(kuò)散電壓Vdiff，于是有代入dP＝dnNA／ND，并從方程(6.26)求dn,就得到正空間電荷區(qū)在N型半導(dǎo)體內(nèi)的延伸長(zhǎng)度：PN結(jié)結(jié)電容計(jì)算PN結(jié)電容。這是射頻器件的一個(gè)重要參量，因?yàn)樵诟哳l運(yùn)行下低電容意味著有快捷的開(kāi)關(guān)速度和適應(yīng)能力。通過(guò)熟知的平扳電容器公式可找出結(jié)電容：如果外電壓VA加到結(jié)點(diǎn)上，出現(xiàn)如圖所示的正反兩種情況，說(shuō)明了二極管的整流器作用。反向饋電,增加空間電荷區(qū)并阻斷電流，只是由少數(shù)載流子(N半導(dǎo)體中的空穴和P半導(dǎo)體中的電子)造成的漏電流。與此相反，正向饋電由于在N型半導(dǎo)體中注入額外的電子和在P型半導(dǎo)體中注入額外的空穴，而使空間電荷區(qū)縮小。(6.27)和方程(6.28)表述這些情況，其中，用Vdiff-VA代替原式中的阻擋層電壓Vdiff例題6.3計(jì)算PN結(jié)的結(jié)電容和空間電荷區(qū)的長(zhǎng)度對(duì)于硅半導(dǎo)體的一個(gè)跳變PN結(jié)，在室溫下(er＝11.9，ni＝1.5xl010cm-3)其施主和受主濃度分別等于ND＝5xl015cm-3和NA＝1015cm-3。意欲找出空間電荷區(qū)dp和dn以及在零偏置電壓下的結(jié)電容。證明PN結(jié)的耗盡層電容可表示成下列形式：其中CJ0是零偏置電壓下的結(jié)電容。確定CJ0，并描述出耗盡層電容與外電壓的函數(shù)關(guān)系(設(shè)PN結(jié)的橫截面積A＝10-4cm2)。PN結(jié)的二極管方程二極管的肖特基為這里I0是反向飽和電流或漏電流。通常稱(chēng)這電流-電壓特性曲線為I-V曲線，其典型曲線如圖所示。該曲線表明：在負(fù)壓下有一小的、與電壓無(wú)關(guān)的電流(反向飽和電流)，而在正壓下則為指數(shù)增長(zhǎng)電流。圖6.8中的函數(shù)關(guān)系是理想化的，末考慮到擊穿現(xiàn)象。盡管如此,(6.34)式清楚地顯示出在外加交流電壓下PN結(jié)的整流性質(zhì)。耗盡層或結(jié)電容的存在要求PN二極管上加有負(fù)電壓。這意味著VA<Vdiff的條件。然而，在正偏壓條件下會(huì)碰到一個(gè)附加的擴(kuò)散電容，它是由于儲(chǔ)存在半導(dǎo)體層中的擴(kuò)散電量Qd(少數(shù)載流子)的存在而出現(xiàn)的；如果VA>Vdiff，則它占支配地位。該電量可定量給出，即電量Qd等于二極管電流I與載流子穿過(guò)二極管的渡越時(shí)間T的乘積：顯然，擴(kuò)散電容設(shè)定為與外電壓和結(jié)溫度有非線性關(guān)系。擴(kuò)散電容按下式計(jì)算可見(jiàn)它與工作電壓有強(qiáng)烈地依賴關(guān)系。一級(jí)地說(shuō),PN二極管的總電容C可粗略地劃分成三個(gè)區(qū)域:1．VA<0，只有耗盡層電容是重要的,C=Cf；2．0<VA<Vdiff，耗盡層和擴(kuò)散電容相組合：C＝Cf+Cd;3．VA>Vdiff，只有擴(kuò)散電容是重要的：C＝Cd。例如：如果考慮二極管工作在VA=1V，并設(shè)定渡越時(shí)間T＝100ps和在室溫300K(即VT＝26mV)下測(cè)量反向飽和電流I0=10-15A，擴(kuò)散電流的影響增強(qiáng)。把這些值代人(6.36)式，找出C＝Cd＝194nF。這個(gè)電容值是相當(dāng)大的，對(duì)于典型的電阻R=0.1～1會(huì)產(chǎn)生大的時(shí)間常數(shù)，限制了常規(guī)PN結(jié)二極管的高頻應(yīng)用。

pn結(jié)的勢(shì)壘電容

勢(shì)壘電容Cr：從空間電荷區(qū)寬度的表達(dá)式可以看出，當(dāng)外加電壓VA變化時(shí)，勢(shì)壘區(qū)寬度也隨之變化，因而勢(shì)壘區(qū)的電荷量也就隨之變化。這種現(xiàn)象也可看作pn結(jié)的電容效應(yīng)。因?yàn)殡娙菪?yīng)發(fā)生在勢(shì)壘區(qū)，故稱(chēng)之為勢(shì)壘電容Cr。如圖是勢(shì)壘區(qū)電容效應(yīng)示意圖。當(dāng)pn結(jié)正向電壓增加時(shí)，勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度減弱，勢(shì)壘區(qū)的電荷量必須減少，因此，必須從p區(qū)流入空穴、從n區(qū)流入電子，以填充勢(shì)壘區(qū)，中和掉一部分雜質(zhì)離子，使勢(shì)壘區(qū)變窄。這相當(dāng)于對(duì)勢(shì)壘區(qū)“充電”。反之，當(dāng)pn結(jié)反向電壓增加時(shí)，勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，勢(shì)壘區(qū)的電荷量必須增加，因此，必須有部分載流子離開(kāi)勢(shì)壘區(qū)，使勢(shì)壘區(qū)變寬。這相當(dāng)于對(duì)勢(shì)壘區(qū)“放電”。勢(shì)壘電容的充放電作用與平板電容器的充放電很相似。平板電容器的電容：1．突變結(jié)勢(shì)壘電容電容是電荷隨電壓的變化率，即在耗盡層近似下，空間電荷區(qū)兩側(cè)的正、負(fù)電荷分別是：帶入和的表達(dá)式，可以求得電荷量

將突變結(jié)勢(shì)壘電容的表達(dá)式與平板電容表達(dá)式相比較，可得勢(shì)壘電容表達(dá)式可寫(xiě)為：由此可得，突變結(jié)勢(shì)壘電容表達(dá)式：6.1.3肖特基(Schottky)接觸一金屬接觸一半導(dǎo)體時(shí)所涉及的特殊物理現(xiàn)象。舉例說(shuō)，如果P半導(dǎo)體與銅或鋁電極接觸，就有電子向金屬擴(kuò)散的趨勢(shì)，而在半導(dǎo)體中留下空穴，使其中的空穴濃度增加。這種效應(yīng)的結(jié)果是改變界面附近的價(jià)帶和導(dǎo)帶能級(jí)。這可通過(guò)能帶結(jié)構(gòu)中的局域變化來(lái)顯示，如圖。由于空穴濃度高，價(jià)帶彎向費(fèi)米能級(jí)。由于更低的電子濃度、導(dǎo)帶向離開(kāi)費(fèi)米能級(jí)的方向彎曲。對(duì)這樣一種組態(tài)，不管外加電壓的極性，總是得到一低電阻的接觸．如圖6.9(b)所示。當(dāng)金屬電極與N半導(dǎo)體接觸時(shí)，出現(xiàn)類(lèi)似于PN結(jié)的性能：由于電子從半導(dǎo)體向金屬遷移，在半導(dǎo)體中產(chǎn)生一小的正電荷密度。其機(jī)理是基于以下事實(shí)：當(dāng)兩種材料分開(kāi)時(shí)，半導(dǎo)體(較低逸出功)相對(duì)于全屬(較高逸出功)有較高的費(fèi)米能級(jí)(較低的逸出功)。然而一旦兩種材料接觸時(shí)，費(fèi)米能級(jí)必須是相同的，就產(chǎn)生兩者能帶的彎曲。電子從N型半導(dǎo)體擴(kuò)散出去，留下正空間電荷，耗盡層增大，直到空間電荷的靜電排斥作用阻止電子進(jìn)一步擴(kuò)散為止。為闡明有關(guān)金屬與付半導(dǎo)體接觸這一議題，圖6.10給出兩材料在接觸前后的情況。能量Wb＝qVb按下式：

有如在PN結(jié)中，建立起內(nèi)建肖特基阻擋層電壓Vd的表達(dá)式，按照NC＝NDexp（VC/VT）,這里VC是與摻雜濃度ND和導(dǎo)帶中態(tài)濃度NC有關(guān)。求解VC得到VC=VTln(NC/ND)。雖然實(shí)際的金屬一半導(dǎo)體界面間通常有一極窄的附加絕緣層，我們將忽略這層的影響，并且只涉及半導(dǎo)體中空間電荷長(zhǎng)度：6.2射頻二極管在這節(jié)中將考察RF和MW電路中最常用的二極管在實(shí)用中的某些實(shí)際情況。如在上節(jié)中所提到，由于高的結(jié)電容量，經(jīng)典的PN結(jié)二極管不太適合于高頻應(yīng)用。與此相反，由全屬－半導(dǎo)體接觸形成的二極管具有低的結(jié)電容量，因此可在高頻率下工作?，F(xiàn)今肖特基二極管廣泛應(yīng)用于射頻檢波器、混頻器、衰減器、振蕩器和放大器中。6.2.1肖特基二極管與常規(guī)的PN結(jié)相比，肖特基勢(shì)壘二極管具有不同的反向飽和電流機(jī)制，它取決于穿過(guò)勢(shì)壘的多數(shù)載流子的熱電子發(fā)射。這些電流在數(shù)量級(jí)上大于理想PN結(jié)二極管中由擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)少數(shù)載流于組成的反向飽和電流。舉例說(shuō)，肖持基二極管中典型的反向飽和電流密度具有量級(jí)為10－6A/cm2，與之相比較，常規(guī)的硅基PN結(jié)二極管的典型值為10-11A/cm2。金屬電極(鎢、鋁、金等)與低摻雜N型半導(dǎo)體層相接觸，后者是由外延生長(zhǎng)在高摻雜N+基底上的。設(shè)定外延層是理想介質(zhì)，即其電導(dǎo)率為零。電流-電壓特性由以下方程描述：肖特基二極管結(jié)構(gòu)及對(duì)應(yīng)的小信號(hào)等效電路模型如圖。注意到結(jié)電阻Rj是與偏置電流有關(guān)的。其連接線的電感是固定的，結(jié)電容Cj由(6.40)式給出。由于有電阻Rs，實(shí)際的結(jié)電壓等于外加電壓減去在二極管串聯(lián)電阻上的電壓降。肖持基二極管的各電路元件的典型值為：RS＝2～5.2.5，Cg＝0.1～0.2pF和RJ=200～2k。在高頻肖持基二極管的實(shí)際電路中，即使很小的金屬接觸也會(huì)引起相對(duì)大的寄生電容。把電流表達(dá)式(6.41)圍繞靜態(tài)或工作點(diǎn)VQ展開(kāi)，可找出小信號(hào)結(jié)電容和結(jié)電阻。這意味著二極管總電壓被寫(xiě)成直流偏置電壓VQ和一交流信號(hào)載波頻率分量vd：把這方程Q點(diǎn)作泰勒展開(kāi)，并保留前二項(xiàng)，給出：這里結(jié)電阻Rj(VQ)等于：6.2.2PIN二極管

PIN二極管應(yīng)用于作為高頻開(kāi)關(guān)和電阻范圍從小于1到10k的可變電阻器(衰減器)，工作可達(dá)50GHz。結(jié)構(gòu)像三明治，在高摻雜的P＋和N＋層之間夾有一本征的(I層)或低摻雜半導(dǎo)體,中間層厚度在1到100um，取決于應(yīng)用要求和頻率范圍。在電壓是正向時(shí)，二極管表現(xiàn)為像是一個(gè)受所加電流控制的可變電阻器。電壓反向時(shí)，低摻雜的內(nèi)層產(chǎn)生空間電荷，其區(qū)域達(dá)到高摻雜的外層。這種效應(yīng)即使在小的反向電壓下就會(huì)發(fā)生，直到高電壓下基本上保持恒定，其結(jié)果使這二極管表現(xiàn)為類(lèi)似于平行板電容器。經(jīng)臺(tái)面處理的實(shí)用器件列于圖6.14，與常規(guī)的平面結(jié)構(gòu)相比，臺(tái)面形位的優(yōu)點(diǎn)是雜散電容小。

PIN管的I-V特性表達(dá)式與電流大小和方向有關(guān)。在正向情況并對(duì)輕摻雜N型本征層，流過(guò)二極管的電流為；由關(guān)系式Q＝I，可計(jì)算出總電荷?？汕蟪鰯U(kuò)散電容在反向情況,I層的空間電荷長(zhǎng)度對(duì)電容起支配作用。在小電壓下CJ近似為：通過(guò)在Q點(diǎn)附近的泰勒展開(kāi)可求出pin二極管的動(dòng)態(tài)電阻。其結(jié)果為：依照PIN二極管在正偏置(導(dǎo)通)下的電阻性質(zhì)和在負(fù)偏置(斷開(kāi)或絕緣)下的電容性質(zhì)，可得簡(jiǎn)單的小信號(hào)模型。其兩端接有電源和負(fù)載電阻。由(6.49)式和(6.50)式導(dǎo)出的結(jié)電阻和擴(kuò)散電容可以近似地模擬PIN二極管的性能。使PIN二極管工作需設(shè)置偏置電壓，而提供偏置要有DC回路，它必須與射頻信號(hào)通路分離開(kāi)。要實(shí)現(xiàn)DC絕緣，可用一射頻線圈(RFC):RFC在DC下短路而在高頻下開(kāi)路;相反情況下,隔直流電容(CB)在DC下開(kāi)路而在高頻下短路。如圖為一典型的衰減器，其中PIN二極管既用于串聯(lián)又用于并聯(lián)的情況。在正DC偏置電壓下，對(duì)于射頻信號(hào),串聯(lián)PIN二極管表現(xiàn)為一電阻。然而，并聯(lián)PIN二極管則建立了一個(gè)短路條件，只允許有一小到可忽略的RF信號(hào)出現(xiàn)在輸出端。并聯(lián)PIN二極管的作用像是一個(gè)具有高插入損耗的高衰減器。在負(fù)偏置條件下情況相反，串聯(lián)PIN二極管像是一個(gè)具有高阻抗或高插入損耗的電容器，而有高并聯(lián)阻抗的并聯(lián)二極管對(duì)RF信號(hào)沒(méi)有影響。一個(gè)經(jīng)常用到的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)叫轉(zhuǎn)換器損失TL，它可方便地用S參量的|S21|表示：例題6.5計(jì)算在串聯(lián)下PIN二極管的轉(zhuǎn)換器損失(在正偏置和負(fù)偏置條件下)，求找串聯(lián)下正偏置和負(fù)偏置PIN二極管的轉(zhuǎn)換器損失(ZG＝ZL=Z0＝50)。設(shè)結(jié)電阻值RJ在正偏置下為1到20范圍內(nèi)。進(jìn)而設(shè)定．負(fù)偏置工作條件造成結(jié)電容值取CJ＝0.1，0.3，0.6，1.3和2.5pF，同時(shí)，感興趣的頻率范圍從10MHZ擴(kuò)展到50GHZ。解：基于(6.51)式和圖6.15，借助于電壓分壓器定則，求出轉(zhuǎn)換器損失為pn結(jié)的開(kāi)關(guān)特性及階躍恢復(fù)二極管一、pn結(jié)的開(kāi)關(guān)特性1．Pn結(jié)的開(kāi)關(guān)作用

Pn結(jié)的開(kāi)關(guān)特性決定于pn結(jié)的單向?qū)щ娦?。正向偏置時(shí)二極管導(dǎo)通，稱(chēng)為“開(kāi)態(tài)”；反向偏置時(shí)二極管不導(dǎo)通，稱(chēng)為“關(guān)態(tài)”。2．Pn結(jié)開(kāi)關(guān)特性的基本方程（電荷控制法的基本方程）以單邊突變結(jié)為例，注入n區(qū)的空穴連續(xù)方程：：由于擴(kuò)散，單位時(shí)間單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)；：?jiǎn)挝粫r(shí)間空穴隨時(shí)間的變化率；：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)復(fù)合掉的空穴數(shù)。對(duì)x積分，并乘以q和結(jié)面積A，得將上式在n區(qū)從0到這就是電荷控制法的基本方程。它表示在單位時(shí)間內(nèi)，流過(guò)n區(qū)的空穴電荷量，等于單位時(shí)間內(nèi)n區(qū)積累的空穴電荷量加上復(fù)合掉的空穴電荷量。下面用這個(gè)基本方程來(lái)分析pn結(jié)的開(kāi)關(guān)特性。3．電荷的貯存效應(yīng)當(dāng)電路輸入端加上，且為pn結(jié)的正向電壓，流過(guò)pn結(jié)二極管的電流為流過(guò)P＋N結(jié)的電流基本不變，即這樣，空穴連續(xù)性方程就變?yōu)椋簩⑸鲜竭M(jìn)行積分，得帶入初始條件：t＝0，Qp（0）＝0，得到上式代表了n區(qū)少子電荷積累量隨時(shí)間t的變化關(guān)系。當(dāng)4．反向恢復(fù)時(shí)間在pn結(jié)的開(kāi)關(guān)電路中，當(dāng)輸入端由正向電壓突然變?yōu)樨?fù)電壓時(shí)，流過(guò)pn結(jié)二極管的電流突然反向，但此時(shí)的pn結(jié)仍然保持正偏。但是，不是立即減小到pn結(jié)的反向飽和電流，而是在一段時(shí)間內(nèi)，電流仍然保持不變，并等于這是因?yàn)橘A存在n區(qū)的空穴電荷并沒(méi)有立即消失，只有通過(guò)I2的抽取和復(fù)合作用才能逐漸消失。顯然，貯存電荷消失后，pn結(jié)才開(kāi)始反偏，通過(guò)pn結(jié)的電流才逐漸變成pn結(jié)的反向飽和電流。反向恢復(fù)時(shí)間：從電壓V1突變?yōu)椋璙2，或者P＋N的電流由I1突變?yōu)椋璉2時(shí)刻開(kāi)始到貯存電荷全部消失所需時(shí)間，稱(chēng)為P＋N的反向恢復(fù)時(shí)間，也稱(chēng)貯存時(shí)間，以ts表示。下面根據(jù)電荷控制基本方程導(dǎo)出反響恢復(fù)時(shí)間的表達(dá)式：在t＝0之前，P＋N處于開(kāi)態(tài)，貯存電荷量在時(shí)間內(nèi)，近似認(rèn)為，則得帶入初始條件t＝0時(shí)，，可得可見(jiàn)，在電荷的消失過(guò)程中，貯存電荷隨時(shí)間t的增加按指數(shù)衰減。當(dāng)t=ts時(shí),可得：

由此可見(jiàn)，pn結(jié)的貯存時(shí)間決定于三個(gè)因素：少數(shù)載流子的壽命，正向注入電流，反向電流。從器件本身參數(shù)考慮，縮短少子壽命就是減小貯存時(shí)間、提高開(kāi)關(guān)速度的有效方法。開(kāi)關(guān)管中摻金就是為了縮短少子壽命。一般情況下，開(kāi)關(guān)管的大約在之間，而功率整流二極管的貯存時(shí)間卻長(zhǎng)達(dá)。二、階躍恢復(fù)二極管(Step-RecoveryDiode)階躍恢復(fù)二極管可用來(lái)制成微波倍頻器。階躍恢復(fù)二極管倍頻器在頻率的倍數(shù)較高時(shí)，其倍頻效率大于變?nèi)荻O管，常用作雷達(dá)裝置的本機(jī)振蕩信號(hào)。由反向恢復(fù)時(shí)間電流保持不變的貯存時(shí)間，電流逐漸變小直至趨于反向飽和電流的下降時(shí)間。輸入電壓正半周，二極管導(dǎo)通，電流波形類(lèi)似于電壓波形；輸入電壓負(fù)半周，前一段時(shí)間相當(dāng)于階躍二極管的貯存時(shí)間，二極管仍然導(dǎo)通，電流波形仍和電壓類(lèi)似。貯存時(shí)間一過(guò)，二極管突然截止，反向電流突然降到反向飽和電流值，因而形成電流波形的尖峰，尖峰出現(xiàn)的頻率等于二極管輸入電壓的頻率；階躍二極管的上述階躍波形包含有豐富的高此諧波分量。階躍時(shí)間越短，高次諧波越豐富。只要設(shè)計(jì)合適的電路（微波腔體），使其與某一高次諧波諧振，就可以從輸出電路中得到所需高次諧波，實(shí)現(xiàn)微波倍頻。2．工作原理圖適度的自給偏壓有可能進(jìn)一步提高效率和高次倍頻的輸出功率。3．電參數(shù)

貯存時(shí)間tI：貯存時(shí)間是階躍恢復(fù)二極管的一個(gè)重要參數(shù)，為了得到較高的倍頻效果，除了階躍相應(yīng)時(shí)間應(yīng)當(dāng)很短外，還要有足夠長(zhǎng)的貯存時(shí)間。貯存時(shí)間的長(zhǎng)短和貯存的非平衡載流子濃度有關(guān)。一般要求非平衡載流子的壽命p盡可能大一些。另外，tI還與I1、I2有關(guān)。正向電流If(I1):關(guān)于正向電流的影響可參見(jiàn)《微波半導(dǎo)體器件》p92，以及《晶體管原理》大注入效應(yīng)、串聯(lián)電阻的影響。擊穿電壓：由于階躍恢復(fù)二極管是大信號(hào)運(yùn)用器件，所以要求管子能承受較大的微波功率，這就要求管子有較大的擊穿電壓。階躍時(shí)間：縮短的主要措施是在電荷貯存區(qū)內(nèi)引進(jìn)減速電場(chǎng)E。利用內(nèi)建電場(chǎng)可以平衡掉剩余少數(shù)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。勢(shì)壘電容Cj：勢(shì)壘電容對(duì)階躍時(shí)間有影響：勢(shì)壘電容在階躍期間放電將使階躍過(guò)程延長(zhǎng)；勢(shì)壘電容小，則由于注入的少數(shù)載流子濃度過(guò)高，削弱了減速場(chǎng)，也變大。因此，結(jié)面積的大小應(yīng)乘以這兩個(gè)因素。6.2.3 變?nèi)荻O管在負(fù)偏置下帶有電容性質(zhì)的PIN二極管已使人聯(lián)想到：一特定中間層摻雜分布能創(chuàng)建出可變電容對(duì)電壓的特性。除了合適選擇特定摻雜分布ND(x)外還可合適選擇本征層厚度W．所形成的變?nèi)荻O管可完成這樣的任務(wù)。例題6.6 確定具有特定電容一電壓性能所需的摻雜分布如圖為變?nèi)荻O管的簡(jiǎn)化電路模型，包括一基底電阻和以（Vdiff-VA）-1/2形式隨電壓改變的電容。這是摻雜分布常量的情況。所以對(duì)于電容有以下的一般表示：這種二極管的一個(gè)主要應(yīng)用是微波電路的頻率調(diào)諧。由于其一階變?nèi)莨艿慕刂诡l率為：可見(jiàn)通過(guò)負(fù)偏壓VQ能控制其電容，從而實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)諧pn結(jié)的擊穿機(jī)制pn結(jié)的擊穿：已經(jīng)知道pn結(jié)的反向電流很小，而且隨著電壓的增加很快趨于飽和。然而，當(dāng)反向電壓增加到某一值時(shí)，反向電流會(huì)突然增大，這種現(xiàn)象稱(chēng)為pn結(jié)的擊穿。1．熱擊穿當(dāng)pn結(jié)上反向電壓增加時(shí)，對(duì)應(yīng)于反向電流所損耗的功率增大，產(chǎn)生的熱量增加，從而引起pn結(jié)溫度升高，而反向電流和溫度的關(guān)系：而結(jié)溫的升高又導(dǎo)致反向電流增大，如果產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散發(fā)出去，結(jié)溫上升和反向電流的增加將會(huì)交替進(jìn)行下去，最后使反向電流無(wú)限增加而導(dǎo)致?lián)舸?。這種擊穿是由熱效應(yīng)引起的，所以稱(chēng)為熱擊穿。對(duì)于禁帶寬度較窄的半導(dǎo)體pn或反向電流較大結(jié)，更易發(fā)生熱擊穿。如果沒(méi)有保護(hù)，pn結(jié)將被燒毀。2．隧道擊穿從pn結(jié)能帶圖知道，當(dāng)pn結(jié)上施加反向電壓時(shí)，勢(shì)壘升高，勢(shì)壘區(qū)導(dǎo)帶和價(jià)帶的水平距離隨著反向偏壓的增加而變窄。如圖，這時(shí)，p區(qū)的價(jià)帶電子的能量有可能等于或大于n區(qū)導(dǎo)帶電子的能量。根據(jù)量子力學(xué)中有關(guān)勢(shì)壘問(wèn)題的波函數(shù)的解可知（參見(jiàn)《量子力學(xué)》，席夫著，《量子力學(xué)教程》，周世勛編），p區(qū)的電子將有一定的幾率穿透禁帶，進(jìn)入n區(qū)導(dǎo)帶，稱(chēng)為n區(qū)導(dǎo)帶的自由電子。但是若禁帶水平距離d不是很窄，這種穿透一般不會(huì)發(fā)生。這種現(xiàn)象稱(chēng)為隧道效應(yīng)。3．雪崩擊穿當(dāng)pn結(jié)施加反向電壓較高時(shí)，勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)很強(qiáng)，載流子通過(guò)勢(shì)壘區(qū)時(shí)，在電場(chǎng)力的作用下，可以獲得很大能量，具有很高能量的載流子與勢(shì)壘區(qū)晶格碰撞時(shí)，就有可能把原子最外層的價(jià)電子激發(fā)出來(lái)，產(chǎn)生電子－空穴對(duì)。新產(chǎn)生的電子－空穴對(duì)又在電場(chǎng)的作用下加速，與原子產(chǎn)生新的電子－空穴對(duì)。如此繼續(xù)下去，使勢(shì)壘區(qū)內(nèi)載流子數(shù)目激增，這種現(xiàn)象稱(chēng)為雪崩倍增效應(yīng)，有雪崩倍增效應(yīng)引起的反向電流劇增稱(chēng)為雪崩擊穿。4．雪崩擊穿和隧道擊穿的區(qū)別主要區(qū)別： 隧道擊穿取決于穿透隧道的幾率，這強(qiáng)烈依賴禁帶的水平距離。因此，隧道擊穿只發(fā)生在兩邊重?fù)诫s的pn結(jié)中。因?yàn)?，重?fù)诫s結(jié)的勢(shì)壘寬度比較小，反偏時(shí)變化不大，所以，禁帶水平距離d隨反向偏壓升高而顯著減??；低摻雜結(jié)，在反偏時(shí)雖然勢(shì)壘升高，但也變寬，禁帶水平距離d隨反向偏壓升高變化不顯著。所以低摻雜結(jié)不易發(fā)生隧道擊穿。 雪崩擊穿取決于碰撞電離。載流子能量的增加需要有一個(gè)加速過(guò)程，決定于勢(shì)壘區(qū)寬度，這和隧道擊穿正好相反。所以，pn結(jié)的摻雜濃度不高時(shí)，擊穿機(jī)構(gòu)往往是雪崩擊穿。

因?yàn)檠┍罁舸┦桥鲎搽婋x的結(jié)果，外界作用，如光照等因素也會(huì)增加勢(shì)壘區(qū)中的電子和空穴，這必然增加雪崩擊穿的效果。而對(duì)隧道擊穿則沒(méi)有此中情況。由隧道擊穿決定的擊穿電壓，其溫度系數(shù)是負(fù)的，即擊穿電壓隨溫度升高而減小，這是由于溫度升高禁帶寬度變窄所引起的。而雪崩擊穿，由于碰撞電離隨溫度升高而減小，其溫度系數(shù)是正的，即擊穿電壓隨溫度升高而增加。6.2.4IMPATT二極管雪崩擊穿當(dāng)pn結(jié)施加反向電壓較高時(shí)，勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)很強(qiáng)，載流子通過(guò)勢(shì)壘區(qū)時(shí)，在電場(chǎng)力的作用下，可以獲得很大能量，具有很高能量的載流子與勢(shì)壘區(qū)晶格碰撞時(shí)，就有可能把原子最外層的價(jià)電子激發(fā)出來(lái)，產(chǎn)生電子－空穴對(duì)。新產(chǎn)生的電子－空穴對(duì)又在電場(chǎng)的作用下加速，與原子產(chǎn)生新的電子－空穴對(duì)。如此繼續(xù)下去，使勢(shì)壘區(qū)內(nèi)載流子數(shù)目激增，這種現(xiàn)象稱(chēng)為雪崩倍增效應(yīng)，有雪崩倍增效應(yīng)引起的反向電流劇增稱(chēng)為雪崩擊穿。IMPATT二極管的結(jié)構(gòu)原理非常類(lèi)似于則二極管，如圖，它與PN二極管的關(guān)鍵區(qū)別是有高的電場(chǎng)強(qiáng)度、在N＋和P層之間的界面上,高場(chǎng)強(qiáng)通過(guò)碰撞電離造成載流子的雪崩。當(dāng)外加RF電壓VA使得內(nèi)建電場(chǎng)超過(guò)臨界閾值電平時(shí)，產(chǎn)生的附加電離電流如圖。在電壓負(fù)半周內(nèi)，過(guò)剩載流子被移走，電流緩慢減小。電離電流和外加電壓之間的相移可達(dá)到90O。因?yàn)檫^(guò)剩的載流子必須行進(jìn)穿過(guò)本征層到P＋層，總的二極管電流受到附加的時(shí)延。其時(shí)間常數(shù)．如在(6.47)式結(jié)出的，依賴于長(zhǎng)度和漂移速度選擇合適的本征層長(zhǎng)度連同適當(dāng)?shù)膿诫s濃度，能產(chǎn)生900的附加時(shí)延。IMPATT二極管的電路如圖所示，它比PN二極管更復(fù)雜，在低于二極管諧振頻率,其電抗表現(xiàn)為電感性質(zhì)，而在超過(guò)諧振頻率轉(zhuǎn)為容性。其總電阻在f<f0時(shí)是正的,而在f>f0時(shí)變?yōu)樨?fù)。諧振頻率根據(jù)由工作電流IQ，介電常數(shù)，飽和漂移速度和電離系數(shù)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的偏微商來(lái)確定，高于諧振頻率時(shí)IMPATT的負(fù)電阻可理解為把電能返回到諧振電路中；這意味二極管如同一有源器件。這樣，電路衰減大為降低，使附加功率轉(zhuǎn)移到負(fù)載阻抗上。遺憾的是1800相移為此付出代價(jià)：在工作頻率5～10GHz下，把DC功率轉(zhuǎn)化為射頻功率的效率非常低,典型值在10％～15％范圍內(nèi)。6.2.5隧道二極管

隧道二極管由極高摻雜產(chǎn)生極窄的空間電荷區(qū)，結(jié)果造成電子和空穴超過(guò)在導(dǎo)帶和價(jià)帶中有效態(tài)濃度。費(fèi)米能級(jí)移到N＋導(dǎo)帶上或P＋半導(dǎo)體的價(jià)帶上?；诹孔恿W(xué)的考慮，存在有限的概率使電子能夠穿過(guò)窄隙進(jìn)行交換，而無(wú)需通過(guò)外供電壓以使電子克服這勢(shì)壘而逸出。這種現(xiàn)象是熟知的隧道效應(yīng)。在熱平衡條件下，從N到P層的隧道效應(yīng)與從P到N層的相反的隧道效應(yīng)是平衡的。結(jié)果沒(méi)有純電流出現(xiàn)。參照對(duì)四種不同情況下相應(yīng)的能帶變形，如圖6.25(b)至圖6.25(e)所示，可很好解釋隧道二極管的電流～電壓響應(yīng):不同于平衡條件，對(duì)外加負(fù)偏壓VA，在P層中產(chǎn)生高的電子態(tài)濃度，有更高的概率隧穿到N層。其結(jié)果是，即使是小的負(fù)偏壓下電流也陡峭增長(zhǎng)，參見(jiàn)圖6.25(b)。在小的正電壓下，自由電子的儲(chǔ)存區(qū)移到N型半導(dǎo)體，而在p型半導(dǎo)體中引起自由電子態(tài)的增加。其結(jié)果是，作為對(duì)電子隧道作用的反應(yīng)，有正電流自N層流向P層，參見(jiàn)圖6.25(d)。然而，如果外加電壓達(dá)到臨界值VA＝Vdiff，就不發(fā)生隧道效應(yīng)，穿過(guò)隧道二極管的電流趨于極小值。在臨界電壓點(diǎn)Vdiff以上，該二極管表現(xiàn)如常規(guī)PN結(jié)二極管那樣，電流按指數(shù)增長(zhǎng)。隧道二極管的等效電路，如下圖所示，非常類(lèi)似于圖6.23示出的IMPATT二極管的電路。含有隧道二極管的一個(gè)簡(jiǎn)單的放大器電路畫(huà)出在圖6.27中。令功率放大因子Gr是配送到負(fù)載RL上的功率與來(lái)自源的最大有效功率Ps＝|VG|2／(8RG)的比值、得到在諧振下功率放大因子的表達(dá)式：這里Rs的影響被忽略。如果合理選擇g值(g＝1/RL+1/RG)，上式中分母趨于零，此時(shí)這放大器變成振蕩器。TRAPATT,BARRITT,GUNN二極管等離子體雪崩觸發(fā)渡越二極管TRAPATT，被認(rèn)