流體阻力課件

1.4流體流動現(xiàn)象1.4.1流體流動類型與雷諾準數(shù)1.雷諾實驗（Reynold’stest）滯流或?qū)恿魍牧骰蛭闪?.4流體流動現(xiàn)象雷諾數(shù)（Reynold’snumber）Re的物理意義：流體流動中慣性力與黏滯力的比。是流體湍動程度的大小的體現(xiàn)。若慣性力較大時，Re數(shù)較大；當(dāng)黏滯力較大時，Re數(shù)較小。對于非圓形管，內(nèi)徑d用當(dāng)量直徑de來代替：de=4×水利學(xué)半徑圓形管正方形管長方形管圓形套管：設(shè)大環(huán)套內(nèi)徑為D，小管外徑為d，則：1.4流體流動現(xiàn)象2.流動形態(tài)的判據(jù)----Reynold’snumber雷諾數(shù)反映了流體流動的湍動程度，可以判斷流體的流動型態(tài)。當(dāng)Re≤2000，為滯流（層流）laminarflowRe≥4000，為湍流（紊流）turbulentflowRe≥10000時，為穩(wěn)定的湍流。

2000＜Re＜4000，為過度流(transitionalflow)是一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。1.4流體流動現(xiàn)象1.4.2

滯流與湍流的比較①流體質(zhì)點運動的方式----基本特征管內(nèi)滯流時，流體質(zhì)點沿管軸作有規(guī)則的平行運動，各質(zhì)點互不碰撞，互不干擾。流體可以看作無數(shù)同心圓筒薄層一層套一層作同向平行運動。管內(nèi)湍流時，流體質(zhì)點作不規(guī)則的雜亂運動，相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的漩渦。碰撞阻力＞＞黏性阻力管內(nèi)湍流時，流體質(zhì)點在沿管軸流動的同時還伴著隨機的徑向脈動，任一點處的速度大小和方向都隨時變化。微觀上為不穩(wěn)地流動，但宏觀上可以當(dāng)做穩(wěn)定流動處理。1.4流體流動現(xiàn)象速度和壓力圍繞“平均值”——時均速度波動，該值不隨時間改變1.4流體流動現(xiàn)象湍流流動是一個時均流動上疊加了一個隨機的脈動量。

湍流的特征是出現(xiàn)速度的脈動。質(zhì)點的徑向脈動是湍流的最基本特點，層流時只有軸向速度而徑向速度為零，湍流時則出現(xiàn)了徑向脈動速度ui′。1.4流體流動現(xiàn)象②阻力的來源滯流的流動阻力來自流體本身所具有的粘性而引起的內(nèi)摩擦；湍流時流體質(zhì)點彼此碰撞混合，產(chǎn)生大量的旋渦，產(chǎn)生的附加阻力比粘性產(chǎn)生的阻力大得多。1.4流體流動現(xiàn)象③流體在圓管內(nèi)的速度分布r=R，ur=0；r=0，ur=umax

。

1.4流體流動現(xiàn)象滯流時，流體的流速沿管子斷面呈拋物線分布滯流時的平均流速

um=0.5umax1.4流體流動現(xiàn)象湍流時的流速分布狀況與拋物線相近，但頂端稍平坦，湍流程度越高，越平坦，靠近管壁處的滯流底層越薄。湍流的速度分布至今尚未能夠以理論導(dǎo)出，通常將其表示成經(jīng)驗公式或圖的形式。

湍流時的平均流速um=0.8umax1.4流體流動現(xiàn)象1.4流體流動現(xiàn)象

④

從流動形態(tài)的分布上：滯流時整個流動層都是滯流層1.4流體流動現(xiàn)象1.4.3流體流動的邊界層（boundarylayer）邊界層----在壁面附近存在的較大的速度梯度的流體層。

邊界層的形成邊界層產(chǎn)生的原因：流體的粘性。工程規(guī)定邊界層外緣的流速：u=0.99u01.4流體流動現(xiàn)象

邊界層的發(fā)展1）流體在平板上的流動x↑→δ↑，邊界層有一個發(fā)展過程；最終流型可能是滯流，也可能發(fā)展為湍流。①平板上流動的流體邊界層層流邊界層厚度：湍流邊界層厚度：邊界層內(nèi)的流動為滯流；邊界層內(nèi)的流動為湍流；

在平板前緣處，x=0，則δ=0。隨著流動路程的增長，邊界層逐漸增厚；隨著流體的粘度減小，邊界層逐漸減薄。1.4流體流動現(xiàn)象②圓形直管內(nèi)進口段的邊界層——對稱發(fā)展邊界層厚度δ：當(dāng)x=0時，δ=0當(dāng)x=x0時，δ=R穩(wěn)定段長度：x0/d=0.0575Re進口段管內(nèi)流動的邊界層也可以從滯流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，于x0處在管中心線上匯合。x0≈(40-100)d;δ=R安裝儀表！邊界層分離：形體阻力：固體表面形狀造成邊界層分離而引起能量損耗流體在管徑突然擴大或縮小，或流經(jīng)直角、彎管、球體等情況時，會發(fā)生倒流，引起流體與固體壁面發(fā)生分離現(xiàn)象，并產(chǎn)生大量的旋渦，結(jié)果造成流體能量的損失。1.4流體流動現(xiàn)象研究邊界層的意義：在邊界層內(nèi)，∵du/dy較大，∴內(nèi)摩擦阻力也較大；主流區(qū)內(nèi)，du/dy≈0，內(nèi)摩擦阻力也≈0，∴主流區(qū)的流體可視為理想流體?！嗾承缘挠绊懴拗圃谶吔鐚觾?nèi)，并且傳熱和傳質(zhì)的阻力也限制在邊界層內(nèi)，使實際流體的流動問題大大簡化了1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf流動阻力產(chǎn)生的根源：流體的黏性+固體表面特性流動阻力產(chǎn)生的條件：固體壁面促使流體內(nèi)部發(fā)生相對運動流動阻力的影響因素：流體本身的物理性質(zhì)流動狀況流道形狀及尺寸直管阻力損失hf：流體沿直管流動時，因內(nèi)摩擦力而產(chǎn)生的阻力損失。

1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf局部阻力損失hf′：流體在通過閥門、管件的進出口時由于局部的障礙，使得流速↑或↓，或方向發(fā)生改變而造成的能量損失。形體阻力+相應(yīng)的摩擦阻力∴∑hf=hf

+hf

′∑hf----單位質(zhì)量流體流動時的能量損失,J/kg∑hf

/g

----單位重量流體流動時的能量損失,mρ∑hf

=ΔPf

----單位體積流體流動時的能量損失,Pa1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf1.5.1流體在直管中流動的阻力hf1.圓形直管內(nèi)的阻力-----范寧公式(Fanningformula)

λ----摩擦阻力系數(shù)(frictionfactor)流體阻力會引起壓強的降低，若用壓強降表示，則：1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf摩擦阻力系數(shù)λ（frictionfactor）管壁粗糙程度對λ的影響絕對粗糙度ε----壁面凸出部分的平均高度相對粗糙度=ε/d1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf流體滯流時，壁面凸凹不平的地方被流體層遮蓋，流體質(zhì)點對管壁凸出部分不產(chǎn)生碰撞。∴λ與管壁粗糙度無關(guān)。1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf如果湍流時，滯流內(nèi)層厚度δb＞ε，則管壁粗糙度對λ的影響也與滯流相似若湍流的滯流內(nèi)層厚度δb＜ε，則管壁粗糙度對λ的影響成為重要因素。Re越大，影響越顯著。1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hfRe≤2000，為滯流，λ只與Re有關(guān)，與管壁粗糙程度無關(guān)。Re≥4000或10000，為湍流或穩(wěn)定的湍流，此時λ不僅與Re有關(guān)，還與管壁粗糙程度有關(guān)。此時λ可由經(jīng)驗公式求算或查表。1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf湍流時，不同的管材的λ的幾種經(jīng)驗公式:光滑管為例柏拉修斯公式：Re=3×103~1×105顧毓珍公式：Re=3×103~3×1061.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf1.5.2局部阻力hf′局部阻力系數(shù)法

----用動壓頭的倍數(shù)表示損失的能量ζ----局部阻力系數(shù)（localresistancefactor）由實驗測得。

若用壓強降來表示,則：1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf局部阻力系數(shù)----ζ管路突然放大或突然縮小，ζ值由小管與大管的截面積之比A1/A2查得，且流速取小管的流速。1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf

管件與閥門的ζ從手冊中查

進口時,ζc=0.5，若為光滑管則ζ減半

出口時,ζe=1∴總的阻力為：1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf②當(dāng)量長度法（equivalentlength）將各種局部阻力損失折合成相當(dāng)長度的直管的阻力損失，與此相當(dāng)?shù)闹惫荛L度稱為當(dāng)量長度。用le表示，其值由實驗測定∴總的阻力為：1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf阻力通式：1.5流體在管內(nèi)的流動阻力∑hf例:用泵把20℃苯從地下貯罐送到高位槽,流量300L/min,高位槽液面比貯罐液面高10m,上方均為大氣壓.泵的吸入管為φ89mm×4mm的無縫鋼管,長15m,管路上裝有一全開的底閥,一個標準彎頭,泵排出管為φ57mm×3.5mm無縫鋼管,長50m,一個全開的閘閥,一個全開的截止閥和3個標準彎頭,假設(shè)貯罐送和高位槽的液面維持恒定,求泵的軸功率,設(shè)泵的效率為70%.解:取貯罐液面為1-1’,高位槽液面為2-2’,并以

1-1’截面為基準面.在兩截面之間列柏努利方程Z1g

+u12/2+p1/ρ+We=Z2g

+u22/2+p2/ρ+∑hf

其中,Z1=0,Z2

=10,p1=p2∵貯罐送和高位槽的液面維持恒定∴u1

≈0,u2≈0柏努利方程可簡化為:We=10g+∑hf

=98.1+∑hf

(1)吸入管路的能量損失∑hf

,a∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,ada=89-2×4=81mm=0.081m,la=15m查表得:底閥的當(dāng)量長度6.3m標準彎頭的當(dāng)量長度2.7m進口局部阻力系數(shù)ζc=0.5∴∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,a查

20℃苯的物性參數(shù)為ρ=880kg/m3,μ=6.5×10–4Pa.s查

ε=0.3mm→ε/d=0.3/81=0.0037,

查得λ=0.029∴∑hf

,a=

hf

,a+h’f

,a(2)排出管路的能量損失∑hf

,b∑hf,b=

hf,b+h’f,bdb=57-2×3.5=50mm=0.05m,lb=50m查表得:全開閘閥的當(dāng)量長度0.33m3個標準彎頭的當(dāng)量長度3×1.6=4.8m全開止截閥的當(dāng)量長度17m出口局部阻力系數(shù)ζe=1ε/d=0.3/50=0.006,查得λ=0.0313∴∑hf,b=

hf,b+h’f,b∴管路的能量損失∑hf

=∑hf

,a+∑hf

,b=4.28+150=154.28J/kgWe=10g+∑hf

=98.1+∑hf

=98.1+154.28≈252.4J/kgNe=We

Ws=Vs

ρWe

=252.4×880×300/1000/60≈1.11kW軸功率N=Ne/η=1.11/0.7=1.591kW小結(jié)

----連續(xù)性方程：u1d12=u2d22

流體靜力學(xué)②防漏----流體靜力學(xué)方程式:P=Pa+ρgh----應(yīng)用：①泄壓

流體流動規(guī)律

----柏努利方程的應(yīng)用應(yīng)用柏努利方程的解題思路z1+u12/2g+p1/ρg+He=

z2

+u22/2g+p2/ρg+Hf（m）

ρ的求法①根據(jù)比重求：[S]T277=ρ/ρ水=ρ/1000②氣體的密度③液體的密度

流速u的求法③根據(jù)連續(xù)性方程：①當(dāng)1-1’截面很大時，u

1≈0②根據(jù)體積流量求：Vs

=u

?A

=u

?πd2/4u1d12=u2d22

壓強的求法①根據(jù)流體靜力學(xué)方程式p=pa+ρgh②根據(jù)U型壓差計△p=p2-p1=(ρi-ρ)gR

阻力∑hf的求法①當(dāng)u=0時，∑Hf=0

λ：當(dāng)Re≤2000，圓管內(nèi)，λ=64/Re當(dāng)Re≥4000，（1）查Re-ε/d-λ關(guān)聯(lián)圖（2）對于光滑管，②當(dāng)u≠0時，∑Hf=求功率軸功率：Na=Ne/η

有效功率：Ne=Q·He·ρ·g=ws·He·g例題1、某油脂化工廠用φ108×4mm的鋼管，每小時輸送19噸油料，油料的密度為900kg/m3，粘度為72厘泊，已知管子總長為160公里，管子允許的最大壓強為60kgf/cm2(表壓)，管子水平安裝，局部阻力忽略不計，試定量地判斷輸送的途中是否需要增加加壓站？需要加幾個？λ解：由于在油料輸送的過程中，存在摩擦阻力，壓強會逐漸↓∴需要添加加壓站加壓站的數(shù)量N=△P/P△P→→hf→→→→→→Red=108-4×2=100mm=0.1mws=19t/h=19000/3600=190/36kg/sμ=72cp=0.072Pa·su=ws/(ρA)=190/(900×36×π/4×0.12)=0.747(m/s)∴Re=duρ/μ=0.1×0.747×900/0.072=934＜2000∴λ=64/Re=64/934=0.069=0.069×160000/0.1×900×0.7472/2=2.75×107(Pa)N=△P/P=2.75×107/(60×9.81×104)=4.68≈5(個)2、從水塔接φ57×3.5mm的無縫鋼管到一冷卻器，管子的粗糙度為e=0.2mm，管長為83m（包括系統(tǒng)的當(dāng)量長度），冷卻器壓力為0.5atm（表壓），水塔水面較冷卻器入口高15m，水溫20℃，其粘度為1cp，求此管道最大的輸水量。解：選擇水塔水面為1-1’截面，冷卻器水面為2-2’

截面，基準面為2-2’截面。在兩截面之間列柏努利方程z1+u12/2g+p1/ρg=

z2

+u22/2g+p2/ρg+∑Hf因兩截面都比較大，∴u1=u2

=0水塔的p1=0（表壓）20℃水的密度ρ=998.2kg/m3z2=0，z1=15冷卻器的p2=0.5atm=0.5×101325=5.07×104(Pa)

∴15=5.07×104/(9.81×998.2)+∑Hf=5.18+∑Hf∴∑Hf=9.82(m)=(83λ/0.05)u2/2g=830λu2/g=9.82ε=e/d=0.2/50=0.004采用試差法：假設(shè)水的流速u=2.5m/s，Re=duρ/μ=0.05×2.5×998.2/0.001=1.25×105查表λ約0.027，代入損失壓頭式得：u=2.07m/s說明還有一點誤差,設(shè)u=2.0m/sRe=duρ/μ=0.05×2.0×998.2/0.001=1.0×105查表λ約0.028，u=2.04m/s,合適∴管道中的流量Vs=u

?A

=u

?πd2/4

=2.04×0.052π/4=0.004m3/s=14.4m3/h代入損失壓頭式得：7、某糖廠的輸水系統(tǒng)，水箱液面距離出口管5米，出口處管徑為φ44×2mm，輸水管段部分總阻力為∑hf=3.2u2/2g，u

為出口流速，試求水的體積流量。欲使水的體積流量增加20%，應(yīng)將水箱水面升高多少米？解：選擇貯槽水面為1-1’截面，離心泵吸入口處為2-2’

截面，基準面為1-1’截面。在兩截面之間列柏努利方程z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z2

g

+u22/2

+p2/ρ+∑hfz1=0，u1=0，p1=0，We=0∴0=1.5×9.81+u22/2

+(-24.66×103)/1000+2u22

u2

=2m/s再以貯槽水面為1-1’截面，排出管口處為3-3’截面，基準面為1-1’截面。在兩截面之間列柏努利方程z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z3

g

+u32/2

+p3/ρ+∑hfz1=0，u1=0，p1=0，u3=u2∴0+We=14×9.81+22/2

+(98.07×103)/1000+12×22We=285.3J/kgNe=WeWs=Weuρπd2/4=285.3×2×1000×3.14×0.0712/4=2.28kW解：選擇貯槽水面為1-1’截面，測壓點處為2-2’

截面，基準面為2-2’截面。在兩截面之間列柏努利方程部分開啟時:z1g

+u12/2+p1/ρ+We=

z2

g

+u22/2

+p2/ρ+∑hfz2=0，u1=0，p1=0，We=0z1g=

u22/2

+p2/ρ+∑hf=

u2