【Bessel濾波器的設(shè)計與仿真11000字（論文）】

Bessel濾波器的設(shè)計與仿真目錄TOC\o"1-3"\h\u70761引言 引言濾波器從1917年發(fā)明以來，已經(jīng)有近一個世紀(jì)的發(fā)展史，濾波器的發(fā)明也極大的推進了電子器件以及通信的發(fā)展。計算機技術(shù)以及集成電路的技術(shù)的發(fā)展又使濾波器產(chǎn)生飛躍式的發(fā)展，各種數(shù)字電路以及模擬開關(guān)電路元件體積越來越小，密度越來越高，直接催生了集成芯片式RC有源濾波器，開關(guān)電容濾波器以及Bessel濾波器。使濾波器的應(yīng)用范圍再一次擴大，不僅僅在通信領(lǐng)域，在醫(yī)學(xué)，電氣，圖像處理等領(lǐng)域也起到了舉足輕重的作用。Bessel濾波器作為數(shù)字信號處理的一部分，是隨著計算機以及數(shù)字器件的發(fā)展而發(fā)展起來的一門比較新的技術(shù)，尤其近幾年來，數(shù)字處理芯片以及數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，使得Bessel濾波器的優(yōu)點越來越突出，現(xiàn)代Bessel濾波器可以輕易實現(xiàn)將過渡帶縮短到1Hz以內(nèi)，這點是模擬濾波器無法達到的性能指標(biāo)。Bessel濾波器比模擬濾波器還有更優(yōu)越的信噪比、可靠性以及靈活性和可擴展性，并且隨著數(shù)字集成電路的發(fā)展，制作成本將會越來越低。目前使用比較多的濾波器設(shè)計方法分別是無限沖擊響應(yīng)(IIR)以及有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器，其中由于、FIR濾波器可以很容易實現(xiàn)具有嚴(yán)格線性相位結(jié)構(gòu)的濾波器，而IIR濾波器要達到嚴(yán)格線性相位結(jié)構(gòu)必須經(jīng)過全通網(wǎng)絡(luò)線性相位矯正從而大大增加濾波器的階數(shù)。FIR濾波器由于其沖擊響應(yīng)有限，所以是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。并且沒有反饋環(huán)節(jié)，有利于其在硬件上實現(xiàn)。所以FIR濾波器以其獨有的優(yōu)勢應(yīng)用于線性相位結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中。近幾年來，隨著RLS以及LMS自適應(yīng)算法的提出，很多專家學(xué)者提出了利用自適應(yīng)算法在數(shù)字系統(tǒng)上設(shè)計自適應(yīng)濾波器，使濾波器的性能更加靈活，并且在對濾波器有特殊濾波要求的場合使用，例如自適應(yīng)陷波器常用在電氣設(shè)備中濾除工頻干擾而對其余頻率信號幾乎完全不產(chǎn)生影響，以及在通道失配中采用自適應(yīng)濾波原理進行矯正，有些系統(tǒng)可以采用自適應(yīng)算法達到抵消噪聲干擾，這些都是常規(guī)濾波器無法達到的性能指標(biāo)。LMS算法以其簡單的特性，可以在多種數(shù)字芯片上進行設(shè)計。尤其在FPGA上實現(xiàn)各種自適應(yīng)濾波器，是目前針對自適應(yīng)濾波器方面的一個研究方向。本文在自適應(yīng)陷波濾波器的基礎(chǔ)上，利用FPGA數(shù)字處理速度快，可以將FFT變換，噪聲信號提取以及自適應(yīng)陷波濾波器三個處理過程結(jié)合起來，在不影響系統(tǒng)實時性的前提下，設(shè)計出濾波性能更加優(yōu)秀的自適應(yīng)陷波濾波器，在FPGA上實現(xiàn)陷波濾波器，不僅數(shù)字信號處理速度快，由于是直接數(shù)字電路硬件設(shè)計，所以有較強的可擴展性。2Bessel濾波器的基本理論2.1Bessel濾波技術(shù)發(fā)展概況2.1.1Bessel濾波器的定義和分類Bessel濾波器是指完成信號濾波處理功能的，用有限精度算法實現(xiàn)的離散時間線性非時變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。因此，Bessel濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺完成給定運算的專用的數(shù)字計算機，也可以將所需要的運算編成程序，讓通用計算機來執(zhí)行。從Bessel濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可以分為兩大類:有限沖擊響應(yīng)(FIR)Bessel濾波器和無限沖擊響應(yīng)(IIR)Bessel濾波器。濾波器按功能上分可以分為低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BSF)。2.1.2Bessel濾波器的優(yōu)點相對于模擬濾波器，Bessel濾波器沒有漂移，能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了Bessel濾波器的應(yīng)用將會越來越廣泛。同時DSP處理器(DigitalSignalProcessor)的出現(xiàn)和FPGA(FieldProgrammableGateArray)的迅速發(fā)展也促進了Bessel濾波器的發(fā)展，并為Bessel濾波器的硬件實現(xiàn)提供了更多的選擇。Bessel濾波器具有以下顯著優(yōu)點:精度高:模擬電路中元件精度很難達到10-3以上，而數(shù)字系統(tǒng)17位字長就可以達到10-5精度。因此在一些精度要求很高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用Bessel濾波器來實現(xiàn)。靈活性大:Bessel濾波器的性能主要取決于乘法器的各系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系數(shù)存儲器中的，只要改變存儲器中存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這些都比改變模擬濾波器系統(tǒng)的特性要容易和方便的多，因而具有很大的靈活性?？煽啃愿?因為數(shù)字系統(tǒng)只有兩個電平信號:“1”和“0”，受噪聲及環(huán)境條件的影響小，而模擬濾波器各個參數(shù)都有一定的溫度系數(shù)，易受溫度、振動、電磁感應(yīng)等影響。并且Bessel濾波器多采用大規(guī)模集成電路，如用CPLD或FPGA來實現(xiàn)，也可以用專用的DSP處理器來實現(xiàn)，這些大規(guī)模集成電路的故障率遠比眾多分立元件構(gòu)成的模擬系統(tǒng)的故障率低。易于大規(guī)模集成:因為數(shù)字部件具有高度的規(guī)范性，便于大規(guī)模集成，大規(guī)模生產(chǎn)，且Bessel濾波電路主要工作在截止或飽和狀態(tài)，對電路參數(shù)要求不嚴(yán)格。因此產(chǎn)品的成品率高，價格也日趨降低。相對于模擬濾波器，Bessel濾波器在體積、重量和性能方面的優(yōu)勢己越來越明顯。比如在用一些用模擬網(wǎng)絡(luò)做的低頻濾波器中，網(wǎng)絡(luò)的電感和電容的數(shù)值會大到驚人的程度，甚至不能很好地實現(xiàn)，這時候若采用Bessel濾波器則方便的多。(5)并行處理:Bessel濾波器的另外一個最大優(yōu)點就是可以實現(xiàn)并行處理，比如Bessel濾波器可采用DSP處理器來實現(xiàn)并行處理。TI公司的TMS320C5000系列的DSP芯片采用8條指令并行處理的結(jié)構(gòu)，時鐘頻率為100MHZ的DSP芯片，可高達100MIPs(即每秒執(zhí)行百萬條指令)。因此，有必要對濾波器設(shè)計方法進行研究，理解其工作原理、優(yōu)化設(shè)計方法，設(shè)計開發(fā)出穩(wěn)定性好的濾波器系統(tǒng)。通過對IIR濾波器的設(shè)計，掌握濾了Bessel濾波器的基本理論及設(shè)計過程，為通信、信號處理等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)Bessel濾波器設(shè)計提供了理論及技術(shù)準(zhǔn)備，縮短了理論與實踐之間的距離，為今后從事DSP技術(shù)研究或開發(fā)工作一奠定了基礎(chǔ)。2.2Bessel濾波器的結(jié)構(gòu)2.2.1IIRBessel濾波器的結(jié)構(gòu)無限長單位脈沖響應(yīng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:對應(yīng)的差分方程為：其中y(n)由兩部分構(gòu)成:第一部分是一個對x（n）的M字節(jié)延時鏈結(jié)構(gòu)，每節(jié)延時抽頭后加權(quán)相加;第二部分是一個對y(n)的延時抽頭加權(quán)后相加，因此是一個反饋網(wǎng)絡(luò)，這種結(jié)構(gòu)稱為直接型I，如圖2.1所示。這種反饋網(wǎng)絡(luò)使得IIR濾波器只需要很少的階數(shù)就能完成濾波功能。但是在軟件設(shè)計上，后面濾波結(jié)果的輸出需要前面的結(jié)果，使得程序的編寫沒有FIR那么簡單易懂。圖2.1直接型I的結(jié)構(gòu)方框圖將上式寫成(當(dāng)M=N的情況):因此H(z)可視為分子多項式和分母多項式的倒數(shù)所構(gòu)成的兩個系統(tǒng)函數(shù)的乘積，這相當(dāng)于兩個子系統(tǒng)的級聯(lián)。其中第一子系統(tǒng)實現(xiàn)零點為:故得：其時域表達式為：第二子系統(tǒng)實現(xiàn)極點為:整理后得:時域表達式：如果相同輸出的延遲單元合并成一個，則得到如圖2.2所示的結(jié)構(gòu)圖。N階濾波器只需要N級延遲單元，這是實現(xiàn)N階濾波器所必須的最少數(shù)量的延遲單元。這種結(jié)構(gòu)稱為直接型II，有時將直接型工簡稱為直接型，將直接型II稱為典型形式。圖2.2直接型II的結(jié)構(gòu)方框圖線性信號流圖理論中有許多運算處理方法，可以在保持輸入和輸出之間的傳輸關(guān)系不變的情況下，將信號流圖變換成各種不同的形式。其中流圖轉(zhuǎn)置的方法可導(dǎo)出一種轉(zhuǎn)置濾波器結(jié)構(gòu)，具體地講，就是把網(wǎng)絡(luò)中所有支路的方向都顛倒反向，且輸入輸出的位置互相調(diào)換一下。對于單輸入輸出系統(tǒng)來說，倒轉(zhuǎn)后的結(jié)構(gòu)和原結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù)相同，但對有限字長而言，轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同。直接型I,II結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是簡單直觀。它們的共同缺點是:系數(shù)ak，br對濾波器性能的控制關(guān)系不直接，因此調(diào)整不方便。更嚴(yán)重的是這種結(jié)構(gòu)的極點位置靈敏度太大，對字長效應(yīng)太敏感，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，產(chǎn)生較大誤差。由于直接型結(jié)構(gòu)存在上述缺點，因此一般采用以下結(jié)構(gòu)更具有優(yōu)越性。將式中的分子分母表達為因子的形式，即:式中A為歸一化常數(shù)。由于系統(tǒng)函數(shù)H(z)的系數(shù)ak，br都是實系數(shù)，故零點、極點cr，dk只有兩種情況:或者是實根，或者是共扼復(fù)根。即:其中表示實零點，Pi表示實極點。2.2.2FIRBessel濾波器的結(jié)構(gòu)有限長單位脈沖響應(yīng)的沖擊響應(yīng)函數(shù)為:其差分方程為:由上式可以得出如下圖2.3所示的直接型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)又可以稱為卷積型結(jié)構(gòu)。將轉(zhuǎn)置理論應(yīng)用于圖2.3可以得到轉(zhuǎn)置直接型結(jié)構(gòu)。將式中的系統(tǒng)函數(shù)H(z)分解成若干一階和二階多項式的連乘積:則可構(gòu)成如圖2.4所示的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。其中為一階節(jié);為二階節(jié)。每個一階節(jié)、二階節(jié)可用圖2.3所示的直接型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。當(dāng)M1=M2時，即得到圖2.4(b)所示的具體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)都便于控制零點，在需要控制傳輸零點時可以采用。但是它所需要的系數(shù)比直接型的h(n)多，所需要的乘法運算也比直接型多。在對濾波器計算時間沒有特殊要求的時候可以采用這種形式。若需要嚴(yán)格考慮濾波器的計算時間則需要折衷它們的優(yōu)點和缺點來設(shè)計。這在算法設(shè)計時候要使用軟件編輯環(huán)境來計算運行的時間問題。通常FIR的計算時間都較長。很多時候我們需要犧牲時間來獲得想要得到的濾波器功能。圖2.3FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖圖2.4FIR濾波器級聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖2.3Bessel濾波器實現(xiàn)方法Bessel濾波器的實現(xiàn)方法一般有幾種:(1)在通用的計算機上用軟件實現(xiàn)。軟件可以是由自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的軟件包。這種方法的缺點是速度太慢，不能用于實時系統(tǒng)，主要用于DSP算法的模擬與仿真。(2)在通用的計算機系統(tǒng)中加上專用的加速處理機實.現(xiàn)。這種方法不便于系統(tǒng)的獨立運行。(3)用通用的單片機實現(xiàn)。單片機的接口性能良好容易實現(xiàn)人機接口。由于單片機采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實現(xiàn)乘法運算速度較慢，而在Bessel濾波器中涉及大量的乘法運算，因此，這種方法適用于一些不太復(fù)雜的數(shù)字信號處理。(4)用通用的可編程DSP芯片實現(xiàn)。與單片機相比，DSP有著更適合于Bessel濾波的特點。它利用改進的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點，并有專門設(shè)計的適用于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)等。(5)用專用的DSP芯片實現(xiàn)。在一些特殊的場合，要求的信號處理速度極高，而通用DSP芯片很難實現(xiàn)，這種芯片將相應(yīng)的信號處理算法在芯片內(nèi)部用硬件實現(xiàn)，無須進行編程。(6)用FPGA等可編程器件來開發(fā)Bessel濾波算法。使用相關(guān)開發(fā)工具和VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實現(xiàn)特定的Bessel濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點并可以實現(xiàn)算法的并行運算，無論是作為獨立的數(shù)字信號處理，還是作為DSP芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的研究領(lǐng)域。通過比較這些方法可見:可以采用MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)Bessel濾波器的基本知識，計算Bessel濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對Bessel濾波器進行前期的仿真。后期在實際的應(yīng)用中可以利用通用DSP芯片實現(xiàn)。3基于MATLAB的Bessel濾波器設(shè)計與仿真3.1基于MATLAB的Bessel濾波器設(shè)計低通Bessel濾波器是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測過程中的重要組成部分，低通濾波器（LPF）的性能對實際諧波檢測效果有很大影響。MATLAB不僅具有強大的數(shù)學(xué)矩陣預(yù)算能力，還包含有多重功能完善便捷的數(shù)字信號處理的工具箱，在Bessel濾波器的設(shè)計中，我們最常使用的數(shù)字信號處理工具箱為FDATool工具箱，這個工具箱可以方便快捷地完成Bessel濾波器的設(shè)計工作。應(yīng)用FDAToolBessel濾波器設(shè)計工具箱，可以使用其使用向?qū)?，根?jù)提示一步一步完成我們所需要的濾波器的設(shè)計。在濾波器的的輔助設(shè)計中，要注意幾個參數(shù)必須嚴(yán)格按照我們的需求進行設(shè)置，主要包括Bessel濾波器的階次、截止頻率和類型等參數(shù)，在填寫了以上主要參數(shù)后，按照向?qū)е甘荆纯缮葿essel濾波器。為了更加清晰地看清楚Bessel濾波器的數(shù)學(xué)表達結(jié)構(gòu)，方便我們使用最簡潔的數(shù)學(xué)表達式來實現(xiàn)代碼，我們在生成Bessel濾波器的時候可以選擇“使用最基本的元件”這一選項，這樣生成的Bessel濾波器就是使用最簡潔的數(shù)學(xué)運算模塊而組成的Bessel濾波器。根據(jù)以上步驟可以快速設(shè)計出Bessel濾波器，并可以用設(shè)計出來的濾波器模塊進行系統(tǒng)仿真，驗證濾波器性能以及系統(tǒng)運行的情況，這種快速的設(shè)計方法為我們對低通Bessel濾波器的研究奠定了基礎(chǔ)。3.2低通濾波器參數(shù)設(shè)置的研究APF性能的好壞很程度上與其采用的諧波檢測方法關(guān)系非常緊密，目前，在有源電力濾波器中采用的諧波檢測方法有很多，但是較為使用廣泛的是基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，該方法跟傳統(tǒng)的諧波檢測方法相比檢測效果改進了很多有巨大的優(yōu)勢，但是其實際檢測效果與諧波檢測算法中的低通濾波器LPF的性能有著很大的關(guān)系。LPF的性能不僅影響到諧波檢測的準(zhǔn)確性，也會對控制系統(tǒng)造成一定的延時，影響到系統(tǒng)的反應(yīng)的快速性，造成系統(tǒng)的補償總是存在一定的滯后。運算方式的關(guān)鍵是對三相系統(tǒng)中電流基波分量的檢測，基波分量的檢測的核心在于選擇參數(shù)合適效果完善的低通濾波器。考慮到低通濾波器的設(shè)計存在一定的難度，雖然也可以通過實驗的方法來研究低通濾波器對諧波檢測電路的檢測效果和整個系統(tǒng)的影響，但是實驗的過程較為復(fù)雜，實驗成本高，并不方便快捷。根據(jù)上一節(jié)描述的利用Matlab進行低通濾波器的設(shè)計方法，可以方便快捷地設(shè)計出低通濾波器，再通過Matlab中的Simulink工具箱進行仿真，可以高效地研究低通濾波器對檢測電路的影響。利用上一節(jié)單相諧波電流檢測仿真模型，如圖所示：圖3.1單相有源濾波器諧波檢測在輸入電流中可以疊加諧波電流，通過該檢測電路進行諧波檢測，然后根據(jù)示波器對比實際疊加的諧波與檢測的諧波的區(qū)別，便可以形象地得到不同的低通濾波器對諧波檢測電路的影響。仿真可以大大減少通過實驗方法來驗證濾波器效果的成本，不僅提高了系統(tǒng)設(shè)計的效率，而且減少了設(shè)計過程的開發(fā)成本。在有源電力濾波器所采用的多種多樣的諧波檢測方法中，基于瞬時無功功率理論的檢測方法是目前最為成熟和使用最為廣泛的有效方法，其中的LPF的性能優(yōu)劣將會對該檢測方法產(chǎn)生重要的影響。因此，進一步研究最為適合的LPF具有重要的意義。低通濾波器的階次和類型以及截止頻率等參數(shù)，都會對諧波檢測電路帶來很大的影響，其對檢測檢測精度和電路的動態(tài)響應(yīng)的影響是需要重點研究的。輸入電流為基波與諧波的疊加。諧波疊加的電流中基波電流為頻率為50Hz、幅值在-1A到+1A之間變化的正弦波；其中諧波分別值為頻率為150Hz、250Hz、350Hz三個正弦諧波的疊加，幅值都是-0.1A到+0.1A的疊加?；ê椭C波如圖所示：圖3.2輸入被檢測電流中的基波分量圖3.2表示被檢測的輸入電流中的基波電流，幅值為正負1A，頻率為50Hz正弦波。上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.2A。圖3.3檢測電流中的諧波分量圖3.3為輸入電流中的諧波分量，也是諧波檢測電路的檢測目標(biāo)，同時也是對比檢測結(jié)果優(yōu)劣與否的根據(jù)。上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.005s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.1A。根據(jù)上一小節(jié)中的利用Matlab工具箱，快速設(shè)計出不同參數(shù)的低通濾波器，然后放入如圖中的仿真模型中，來檢驗不同參數(shù)的低通濾波器對諧波檢測的影響。在此，我們選擇LPF，設(shè)定階次為2階，類型為Butterworth濾波器。分別選取LPF的截止頻率為5Hz與60Hz，為了方便對比，在示波器中引入輸入電流中的實際基波電流分量和實際諧波電流分量，將它們分別與檢測結(jié)果進行對比。當(dāng)使用參數(shù)為2階、截止頻率為5Hz的LPF時，基于瞬時無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.4(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.2A。圖3.4(b)檢測出的諧波波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用參數(shù)為2階、截止頻率為60Hz的LPF時，基于瞬時無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.5(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.005s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.5(b)檢測出的諧波波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。（3）當(dāng)使用參數(shù)為截止頻率為20Hz階次為2階的LPF時，基于瞬時無功算法仿真的檢測得到的基波、諧波檢測結(jié)果如下：圖3.6(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.6(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.01s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用截止頻率為5Hz的LPF時，由圖3.4可知，大約經(jīng)過了5個周期，通過檢測環(huán)節(jié)檢測出來的波形的變化才能逐漸跟蹤上實際波形的變化，可見其動態(tài)響應(yīng)過程很慢，但是檢測精度跟蹤精度很高，檢測的波形能夠較好地跟蹤上實際的波形它們的重合度很高。低通濾波器的截止頻率對檢測電路的動態(tài)響應(yīng)有直接的影響，可見截止頻率選取的太小導(dǎo)致了動態(tài)響應(yīng)較慢，應(yīng)該增大截止頻率。圖3.5分別為當(dāng)LPF的截止頻率選取60Hz時，檢測算法檢測出來的基波、諧波，以及實際諧波源中的的基波與諧波，將它們放在一起進行對比。容易發(fā)現(xiàn)，檢測過程時間明顯縮短了，動態(tài)響應(yīng)過程很快，只需要大概1個檢測周期，但是檢測的精度跟截止頻率為5Hz時相對比精度比較低，可以發(fā)現(xiàn)在波峰的位置檢測結(jié)果不夠理想，其檢測值的波峰無法跟蹤上實際波形的波峰。當(dāng)LPF的截止頻率選取20Hz的低通濾波器時，諧波檢測電路檢測的基波與諧波同實際的基波與諧波的對比圖如圖3.6。由圖3.6易知，經(jīng)過大概2個周期，檢測波形就能跟蹤上實際波形的變換，而且跟蹤上波形變化之后，諧波電流的檢測精度也比較理想，跟蹤性能不錯。以上的仿真說明，在基于瞬時無功功率的諧波檢測電路中的LPF的截止頻率對檢測效果具有很大的影響需要設(shè)置合適才可以。仿真的結(jié)果基本對照上了低通濾波器的理論分析，當(dāng)截止頻率小時諧波電流檢測的精度高，但是同時會影響動態(tài)響應(yīng)使動態(tài)響應(yīng)較慢。可是當(dāng)為了提高檢測的動態(tài)響應(yīng)速度，提高截止頻率時，會出現(xiàn)有一部分的低次諧波無法被LPF衰減掉的情況，這樣會帶來檢測精度不高檢測波形失真的結(jié)果，對諧波電流的檢測精度而言是不利的?？梢姡谒矔r無功功率理論的諧波電流檢測方法中，LPF的檢測精度和動態(tài)響應(yīng)使相互矛盾的，如果想要獲取較高的檢測精度就必須減小LPF的截止頻率，如果為了獲取較快的響應(yīng)速度就必須增大LPF的截止頻率，這就告訴我們，在實際應(yīng)用中必須兼顧好動態(tài)響應(yīng)和檢測精度這對矛盾，截止頻率的選取不能太大也不能太小必須在其中找到一個合適的平衡點。當(dāng)使用參數(shù)為4階、截止頻率為20Hz的LPF時，基于瞬時無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.7(a)檢測出的基波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。圖3.7(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。當(dāng)使用參數(shù)為6階、截止頻率為20Hz的LPF時，基于瞬時無功算法仿真的檢測的基波、諧波結(jié)果如下：圖3.8(a)檢測出的基波分量圖3.8(b)檢測出的諧波分量上圖橫坐標(biāo)為時間，單位為s，每格為0.02s;縱坐標(biāo)為電流，單位為A，每格為0.5A。通過以上的仿真研究可以發(fā)現(xiàn)，不僅LPF選取不同的截止頻率對檢測結(jié)果響應(yīng)很大，同時階數(shù)的選取對諧波電流的檢測效果也影響很大，這就要求LPF的階次也要選擇合適才可以。當(dāng)都選取截止頻率為20Hz時，分別選取LPF的階數(shù)為2階、4階和6階進行對比，諧波檢測環(huán)節(jié)檢測出的基波電流波形與諧波電流波形和實際的基波電流波形與諧波電流波形的對比圖分別如圖3.6，圖3.7所示。當(dāng)選取LPF的階數(shù)為2階時，經(jīng)過了大概2個周期，檢測電流波形便能很好的跟蹤上實際電流波形；當(dāng)階數(shù)為4階時，檢測動態(tài)大概經(jīng)過3個周期，檢測電流波形才能跟蹤上實際電流波形；當(dāng)階數(shù)為6階時，需要經(jīng)過了大概5個周期檢測電流波形才能跟蹤上實際電流波形。可見，雖然低通濾波器的截止頻率一樣，但是隨著LPF的階數(shù)的增大，諧波電流檢測的動態(tài)響應(yīng)過程明顯減慢，并且隨著階數(shù)的提高，低通濾波器的元件數(shù)目也響應(yīng)增多，這也會加大濾波器的實現(xiàn)難度。理論上來講，LPF的階數(shù)的提高可以增加諧波電流的檢測精度，但是根據(jù)我們仿真結(jié)果來分析，檢測精度是有一些提高，但是提高的效果并不明顯，而且在LPF的階數(shù)為4階時，其檢測精度已經(jīng)十分令人滿意了，實際當(dāng)中，有時甚至選擇2階濾波器就能滿足要求。低通濾波器的類型也會影響諧波電流檢測的精度和動態(tài)響應(yīng)。常用的濾波器有Butterworth、Chebychev、Bessel和Elliptic濾波器等；把這些不同種類的濾波器分別加入圖3.1中進行仿真測試，通過對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，考慮到綜合效果，在圖3.1的諧波電流檢測電路中，一般選Butterworth濾波器較好。根據(jù)以上仿真的對比結(jié)果，本文選擇階數(shù)為2階、截止頻率為20Hz的Butterworth濾波器作為諧波檢測算法中使用的獲取電流基波分量的低通濾波器。3.3MATLAB語言設(shè)計為了向DSP所需要的匯編語言轉(zhuǎn)換，需要編寫通用的語言。可以直接用C語言，然后調(diào)用CCS自帶的C編譯器將C語言轉(zhuǎn)換成匯編語言，但一般情況下，濾波器對實時性要求比較高，而整個濾波器的程序編寫也不是很大，所以采用匯編語言編寫。濾波器設(shè)計需要編寫的通用語言，根據(jù)程序設(shè)計流圖本課題使用MATLAB語言編寫了下列程序。clearall%清寄存器值clf%清屏N=1024%數(shù)據(jù)點數(shù)fs=8000%采樣頻率dt=(1:N)/fs;%采樣時間間隔y=randn(1，1024);%產(chǎn)生隨機信號figure(3);z=y;plot(z)1p=500;%二截止頻率wnl=2*lp/fs;%函數(shù)的參數(shù)[z1,p1,kl]=CHEBYI(3,0.5,wnl);%濾波器的零極點表示[b1,al]=CHEBY1(3,0.5,wn1);%濾波器的傳遞函數(shù)表示bl=bl/(8*1.0711);%將參數(shù)按比例縮小al=al/(8*1.071I);%為DSP程序做準(zhǔn)備，MATLAB中不需要yyl=filter(b1,al,y);%濾波y=fft(y,N);%將原始信號做FFT變換pyy=y.*conj(y);%做功率譜分析f=(0:(N/2-1));fori=1:N/2-1;f(i)=f(i)*fs/N;endfigure(1);plot(f,pyy(1:N/2))%畫出原始信號的頻譜圖y=fft(yyl,N);pyy.y*conj(y);%將濾波后數(shù)據(jù)做功率譜分析f=(0:(N/2-1));fori=1:N/2-1:f(i)=f(i)*fs/N;Endfigure(2);plot(f,pyy(1:N/2));%畫出濾波后信號的頻譜圖窗函數(shù)設(shè)計法的優(yōu)點在于簡單，有閉合形式的公式可循，因而很實用，缺點在于通帶與阻帶的截止頻率不易控制。頻率抽樣設(shè)計法優(yōu)點在于可在頻域直接設(shè)計，且適合于最優(yōu)化設(shè)計，缺點在于抽樣頻率只能等于的整數(shù)倍（第一種頻率抽樣）或者等于的整數(shù)倍加上（第二種頻率抽樣），因而不能確保截止頻率ωc的自由取值。要想實現(xiàn)自由地選擇截止頻率，必須增加抽樣點數(shù)N，但是又會使計算量加大。基于兩種設(shè)計方法，本論文通過一個實例來說明采用窗函數(shù)利用MATLAB語言來達到設(shè)計FIRBessel濾波器的方法。3.4仿真結(jié)果及分析運行以上程序在MATLAB上得到的仿真結(jié)果如下:根據(jù)如下技術(shù)指標(biāo)，采用窗函數(shù)法設(shè)計一個FIR低通濾波器:通帶截止頻率ωp=0.2π，通帶允許波動Ap=0.25dB;阻帶截止頻率ωs=0.3π，阻帶衰減As=50dB。圖3.9低通濾波器設(shè)計結(jié)果根據(jù)相關(guān)資料可知海明窗和布拉克曼窗均可提供大于50dB的衰減。海明窗具有較小的過渡帶，從而具有較小的長度N。所要設(shè)計的濾波器的過渡帶為Δω=ωs-ωp=0.3π-0.2π=0.1π。利用海明窗設(shè)計的濾波器的過渡帶寬,所以低通濾波器單位脈沖響應(yīng)的長度為,3dB通帶截止頻率為。從圖3.9（a）、（b）的比較中可以看出，輸入信號經(jīng)過濾波處理后，其輸出波形在頻率為500Hz以上的頻率成分基本上被消除。但是在500Hz附近還有些頻率成分濾除的不干凈。經(jīng)過分析，原因可能是濾波器的階數(shù)比較低。如果提高濾波器的階數(shù)，可以明顯的提高濾波效果。但是總體的濾波效果，在MATLAB上的仿真結(jié)果還是滿足了本設(shè)計的需求。通過上面的MATLAB程序仿真實現(xiàn)了濾波，并能得到濾波器的各個系數(shù)。3.5各模塊子程序的設(shè)計及仿真實驗將在安靜環(huán)境下錄制的一段純凈語音導(dǎo)入MATLAB中，運用程序?qū)ζ浼尤敫咚拱自肼?，就生成了實驗所需要的含噪語音。用音頻線將含噪語音輸入到C5402開發(fā)板的MIC接口，AD采集到的數(shù)據(jù)送至DSP內(nèi)存，應(yīng)用基于Remez算法優(yōu)化的FIR濾波器和小波閾值降噪法對其進行聯(lián)合降噪處理，然后通過耳機輸出降噪后的語音信號。實驗流程如圖3.10所示。圖3.10實驗流程圖編寫B(tài)essel濾波器的優(yōu)化程序，其部分軟件代碼如下：movmmap(AR1),BSAC;sftsT1,#-1‖mov#0,CDP;movmmap(T1),BKC;movXAR3,XAR1;movmmap(AR3),BSA01;movmmap(AR3),BSA23;or#0x10A,mmap(ST2_55);movAR4,AR3;movAR4,AR1;sub#1,T0amar*AR1-‖movT0,BRC0;sub#3,T1,T0;movT0,CSRmovT1,T0;sub#2,T1;mov*AR0+,AC1‖rptblocalsample_loop-1;mov#0,AC0‖movAC1#-1,AR3;add*AR3+,*AR1-，AC1‖rptCSR;firsadd*AR3+,*AR1-,*CDP+,AC1,AC0;firsadd*(AR3-T0),*(AR1+T1),*CDP+,AC1,AC0;macm*CDP+,AC1,AC0;sftsAC0,#1movrnd(hi(AC0)),*AR2+3.6基于Matlab算法的去噪程序設(shè)計本文用Matlab算法對一維小波變換和二進制小波變換進行快速計算。編寫小波變換程序時，小波分解與小波重構(gòu)的函數(shù)為：分解函數(shù)：vioddwt(h,g,wlen,d,c,m,sca);重構(gòu)函數(shù)：viodidwt(h,g,wlen,d,c,m,sca);其具體算法流程如圖3.11所示。其中參數(shù)說明如下：wlen：是小波長度，屬于整型變量。h：長度為wlen的尺度系數(shù)，屬于雙精度實型一維數(shù)組。g：長度為wlen的小波系數(shù)，屬于雙精度實型一維數(shù)組。d：長度是，并且n為輸入信號的長度，d屬于雙精度實型一維數(shù)組。小波變換降噪程序主要包括小波分解程序、小波重構(gòu)程序及小波閾值降噪處理程序。其中小波閾值降噪子程序為：voidnoisy()﹛inti;for(i=WAVE_FRAME;i<WAVE_FRAME*3/2;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*3/2;i<WAVE_FRAME*7/4;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*7/4;i<WAVE_FRAME*15/8;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜for(i=WAVE_FRAME*15/8;i<WAVE_FRAME*31/16;i++)﹛wavelet_d[i]=0;﹜idwt(h,g,wlen,wavelet_d,wavelet_c,wavelet_layer,sca);﹜圖3.11基Mallat算法的小波分解流程圖3.7實驗結(jié)果及分析該實驗應(yīng)用TMS320C5402開發(fā)板，構(gòu)建了一個基于MATLAB的語音降噪系統(tǒng)，實現(xiàn)語音信號的采集、存儲和降噪。實驗所用的語音樣本信號是在安靜環(huán)境下錄制的，通過麥克風(fēng)或線路輸入語音信號，為避免信號失真，特選采樣頻率為48kHz。實驗參數(shù)如表3.1所示。表3.1實驗參數(shù)設(shè)置語音樣本高斯白噪聲聲道數(shù)單聲道編碼方式WindowsPCM采樣頻率48000Hz采樣點所占比特數(shù)16bit小波基Daubechies小波變換次數(shù)4次小波階數(shù)6階硬件平臺C5402開發(fā)板，麥克風(fēng)，音頻線，電腦一臺軟件平臺CCS3.1其實驗步驟如下：啟動CCS，并編寫語音信號降噪的相關(guān)程序代碼；2.打開projects，選擇myprojects/yyjz/yyjz,pjt；3.打開程序后，對其進行運行和編譯；4.通過File/Loadprogram/debug/yyjz.out把程序加載到芯片上去；5.接著運行程序，能通過耳機聽到語音；6.然后在屬性框內(nèi)進行參數(shù)設(shè)置，并通過使用CCS中的波形顯示功能Graph-Property來觀測結(jié)果。其濾波前后語音信號對比圖如圖3.12所示。其中原始語音信號如圖3.12(a)，加入高斯白噪聲后的語音信號如圖3.12(b)，去噪后的語音信號如圖3.12(c)所示。原始語音信號（b）加入高斯白噪聲的語音信號（c）去噪后的語音信號4結(jié)論本文就MATLAB實現(xiàn)Bessel濾波器進行了研究，總結(jié)本設(shè)計的研究成果，可歸納為以下幾點:1.Bessel濾波是信號處理技術(shù)中的重要部分，研究了Bessel濾波器的基本理論、實現(xiàn)方法:學(xué)習(xí)了Bessel濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計理論，掌握了各種Bessel濾波器的原理和特性，為Bessel濾波器的實現(xiàn)及今后的學(xué)習(xí)與工作奠定了理論基礎(chǔ)。2.研究了TI公司的16位定點DSP芯片TMS320VC5416-160的硬件、軟件結(jié)構(gòu)和特性，掌握了CCS環(huán)境下的程序開發(fā)方法、調(diào)試工具的使用及優(yōu)化級別的選擇等;深入了解了DSP芯片硬件開發(fā)技術(shù)和軟件編程技術(shù)及調(diào)試技巧。3.研究了MATLAB環(huán)境下Bessel濾波器的設(shè)計方法，利用MATLAB軟件編程實現(xiàn)IIR濾波器設(shè)計，用MATLAB語言可以編寫出各種類型的濾波器，并進行仿真，用匯編語言編寫了DSP的工IR濾波算法，并將其在CCS上調(diào)試仿真。4.探討了建立MATLAB與DSP之間的連接，尋找系數(shù)快速傳遞的方法。上述研究為課題的進一步研究奠定了基礎(chǔ)，但是由于課題本身難度較大，作者水平有限，加之時間緊迫研究不夠深入，論文中存在許多缺點和不足，需要在今后的研究中注意，主要包括以下幾方面:(1)對Bessel濾波理論知識的研究還不夠深入。由于理論知識的欠缺，濾波器的設(shè)計所采用的方案不夠完善。(2)設(shè)計的濾波器類型轉(zhuǎn)換不夠方便和靈活，雖然對MATLAB與DSP之間的連接做了一些研究，但在實際的應(yīng)用中并沒有成功，如要轉(zhuǎn)換濾波器的類型必需重新得到濾波器的系數(shù)并在原程序中修改，不能直接調(diào)用。在以后應(yīng)加強這方面的研究。(3)有關(guān)DSP系統(tǒng)軟件開發(fā)語言的選擇歷來是人們較為關(guān)心的問題，考慮到Bessel濾波程序代碼不是很多，設(shè)計中作者采用MATLAB進行算法仿真，用匯編語言開發(fā)算法程序。但是，從代碼質(zhì)量角度考慮匯編必然不是最優(yōu)的，在今后的研究中要加強對高級語言代碼的優(yōu)化研究。參考文獻[1]黃海宏,韋偉,沈冶萍,等.并聯(lián)型有源電力濾波器電壓環(huán)優(yōu)化設(shè)計[J].電子測量與儀器學(xué)報,2015,29(10):1529-1535.[2]楊昆,陳磊,陳國柱.單相SVG高性能補償電流控制技術(shù)[J].浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2013,47(2):339-344.[3]王兆安,楊君,劉進軍.諧波抑制和無功補償[J].北京:機械工業(yè)出版,1998.[4]顧建軍,徐殿國,劉漢奎,等.有源濾波技術(shù)現(xiàn)狀及其發(fā)展[J].電機與控制學(xué)報,2003,7(2):126-132.[5]張光烈,徐海利,韓學(xué)軍,等.APF控制及檢測電路實現(xiàn)方法綜述[J].繼電器,2008,36(2):69-73.[6]陸秀令,張松華,曹才開,等.單相電路諧波及無功電流新型檢測方法[J].高電壓技術(shù),2007,33(3):163-166.[7]李波,黃純,方達意,等.改進的單相諧波和無功電流檢測算法[J].電力電子技術(shù),2009,43(7):5-7.[8]LeeTL,WangYC,LiJC,etal.