無線通信原理與應(yīng)用-64-調(diào)制信號的幾何表示課件

1無線通信原理與應(yīng)用第六章移動無線電中的數(shù)字調(diào)制技術(shù)2主要內(nèi)容調(diào)制技術(shù)概述無線移動通信對數(shù)字調(diào)制技術(shù)的要求線路碼及其頻譜脈沖成形信號空間概念線性調(diào)制技術(shù)

恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)擴頻調(diào)制技術(shù)3信號空間1.數(shù)字調(diào)制的原理2.標準正交基信號集合和信號空間3.星座圖、星座分布與誤碼性能的關(guān)系4數(shù)字調(diào)制的原理我們常將數(shù)字調(diào)制的實現(xiàn)稱為“鍵控”（Keying）?？偫ㄆ饋碚f，數(shù)字調(diào)制器的作用就是針對不同的輸入比特（或以多個比特代表的輸入符號）來選擇不同的調(diào)制波形并加以輸出。52PSK（BPSK）調(diào)制設(shè)輸入比特流為{xk}，則調(diào)制器輸出為：

Acos2πfct，xk=0；

s(t)=

-Acos2πfct，xk=1。

6正交復(fù)用調(diào)制方案許多調(diào)制方式可以用如下正交復(fù)用調(diào)制方案來實現(xiàn)。7同相支路與正交支路一般我們將與余弦載波相乘的支路稱為同相（Inphase）支路，將與正弦載波相乘的支路稱為正交（Quadrature）支路。由于正弦載波和余弦載波相互正交，所以接收機中的支路低通濾波器也可以用相關(guān)器和取樣判決電路代替。所謂正交指的是二者作相關(guān)運算的結(jié)果為零，即

其中，TS為基帶信號的符號間隔。84PSK調(diào)制4PSK就是一種正交復(fù)用調(diào)制。設(shè)輸入數(shù)據(jù)流為:{xkxk+1,k=0,2,4,…}，則調(diào)制器輸出為：

Acos(2πfct+π/4)，xkxk+1=00,

s(t)=

Acos(2πfct+3π/4)，xkxk+1=10,

Acos(2πfct+5π/4)，xkxk+1=11,

Acos(2πfct+7π/4)，xkxk+1=01。所以，又稱之為正交PSK，即QPSK。調(diào)制原理圖如右圖所示。9總結(jié)對于二進制調(diào)制方案，一個二進制比特直接映射到已調(diào)信號，需要兩種信號波形。對于四進制調(diào)制方案，兩個二進制比特映射到一個已調(diào)信號，需要四種信號波形。對于一個M進制的調(diào)制方案，則需要M個信號波形，其調(diào)制信號集可表示為： 其最多可以在每個符號內(nèi)傳輸log2M個比特的信息。10標準正交基信號集合和信號空間回顧“線性空間”數(shù)字調(diào)制與信號空間標準正交基信號集合例子11n維歐氏空間線性代數(shù)里，曾經(jīng)介紹過“線性空間”。n維線性空間中的任一向量都可以由該線性空間的一組基來線性表示，這些基的數(shù)目是n個，它們是線性無關(guān)的。在n維歐氏空間中，n個非零向量組成的正交向量組稱作其正交基，由單位向量組成的正交基稱作標準正交基。

2維幾何空間就是一個2維歐氏空間。12數(shù)字調(diào)制和信號空間如前所述，數(shù)字調(diào)制的過程就是形成與輸入數(shù)據(jù)相對應(yīng)的輸出波形的過程，隨著基帶信號進制數(shù)（M）的增加，調(diào)制波形的數(shù)目也會增加。我們可以認為，某種調(diào)制方式的所有信號波形構(gòu)成了該調(diào)制方式的信號空間。那么，這個信號空間中的不同信號波形該如何表示呢？13標準正交基信號集合（1）如同歐氏空間中一樣，如果我們能夠找到一組標準正交基信號，就可以通過它們得到信號空間中的任意波形。構(gòu)成信號空間所需的正交基信號個數(shù)稱作該信號空間的維數(shù)?！罢?/p>

”的含義：如果，則信號φ(t)、ψ(t)彼此正交。“標準”的含義：如果，則信號φ(t)是標準的。

14標準正交基信號集合（2）對于一種數(shù)字調(diào)制，設(shè)其共有M種可能的信號，則調(diào)制信號集合S可表示為：由前面得到的標準正交基可將調(diào)制信號表示為：15例2PSK（BPSK）標準正交基信號集包含1個信號：。信號空間為：4PSK（QPSK）標準正交基信號集合包含2個信號：信號空間為：

16星座圖信號空間的幾何表達稱作星座圖。BPSK信號是1維調(diào)制信號（它的信號空間是1維的——基信號集合只包含一個信號），所以它的星座圖是1維的，如下圖所示：0“0”“1”17QPSK的星座圖“00”“10”“01”“11”IQ18信號點數(shù)和維數(shù)信號空間的維數(shù)不變的情況下，已調(diào)信號的帶寬隨著信號點的增加而減少。即在一個確定的坐標系中，星座圖較密集的調(diào)制方案的帶寬效率要高于星座圖較稀疏的調(diào)制方式的帶寬效率。已調(diào)信號的帶寬隨著信號空間的維數(shù)（OFDM）的增加而增加。通常，一個頻率可以提供一對坐標，兩個間隔足夠的頻率可以提供一個四維的坐標。維數(shù)的增加就意味著信號所用的頻率的增加，其所占用的帶寬自然會增加。19信號的幅度6.11信號點在星座圖中距離星座圖原點的距離代表該信號的幅度。如果星座圖中的所有信號點位于一個圓周，則該調(diào)制方案的所有信號波形具有相同的幅度，如不使用脈沖成形，則該調(diào)制方案的已調(diào)信號是恒包絡(luò)的。但是使用了脈沖成形之后是否還是恒包絡(luò)的則取決于其相位的連續(xù)性（MPSK）。如果一個調(diào)制方案的星座點位于不同半徑的同心圓上，則該調(diào)制方案為多幅度調(diào)制。其已調(diào)信號包絡(luò)存在多種變化，這對于抗小尺度信道衰落是不利的。20信號點之間的歐氏距離星座圖上第i點和第j點之間的距離稱為這兩個信號點之間的歐氏（Euclidean）距離，記作dij。AWGN信道中，第i個點所對應(yīng)的符號si錯成其他符號平均差錯概率由下式所限定：

21信號點之間的歐氏距離（2）假定:M進制調(diào)制的基帶符號等概出現(xiàn)；星座點呈中心對稱。

dmin=min(dij)

，設(shè)最小歐氏距離考慮到Q函數(shù)為減函數(shù)。所以具有給定星座圖的特定調(diào)制方式的平均符號差錯概率由下式限定：。22信號點之間的歐氏距離（3）結(jié)論1：星座圖給定時，最小歐氏距離越遠，差錯概率就越小；反之，差錯概率越大。差錯概率由星座點之間的最小歐氏距離決定。結(jié)論2：在已調(diào)信號功率一定的條件下（平均信號功率等于各星座點距坐標原點的距離的平方的算術(shù)平均），可以比較兩種調(diào)制方案的功率效率和抗衰落能力：星座點之間的歐氏距離越小，誤比特率越高，功率效率越低，反之誤比特率越低，功率效率越高。23MPSK的帶寬效率與功率效率在MPSK中載波相位取M個可能值中的一個。因為MPSK中只有兩個基本信號，所以所有的MPSK的