青島版六年級數(shù)學上冊第五單元《圓》課件

第5單元完美的圖形

——圓1

圓的認識學習目標1、掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規(guī)畫圓。2、借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

3、滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。情景導入輪子為什么設計成圓形的呢？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？探索新知輪子為什么設計成圓形的呢？畫一個圓，研究一下。探索新知怎樣用圓規(guī)畫一個半徑5厘米的圓呢？一、定點(把圓規(guī)有針尖的一角固定在一點）二、定長（把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離為5厘米）三、旋轉(zhuǎn)（把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周）探索新知·O圓心

半徑r

直徑d·圓中心的這一點叫做圓心（O）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑（r）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑（d）圓的各部分名稱探索新知這樣畫下去能畫得完嗎？圓的半徑有無數(shù)條在圓內(nèi)畫出半徑，你能畫多少條？探索新知o同一個圓中所有的半徑都相等。量一量這個圓中的半徑都是6厘米嗎？探索新知o?同一個圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，有多少條直徑？它們的長度有否變化？探索新知d=2rr=d

2半徑與直徑有什么關系呢？r=4厘米d=8厘米下面圖形中的涂色部分是什么圖形？ＯＯＯＯ跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。上面各圓中，涂色部分就是扇形。探索新知下面圖形中的涂色部分是什么圖形？Ｏ１半徑半徑弧ＡＢ圓心角在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關。探索新知探索新知認識了圓的特點，大家討論一下輪子為什么設計成圓形的呢？

因為圓有無數(shù)條半徑且長度都相等，便于車子平穩(wěn)地行駛，同時圓具有易滾動的特點，所以車輪都設計成圓形的。典題精講oCDGHMNBFE圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？典題精講圖中線段GO、CO、OD是半徑，CD是直徑。因為連接圓心和圓上任意一點的線段才是圓的半徑，只有線段GO、CO、OD符合；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑，

只有線段CD符合。易錯提醒圓的直徑都相等，圓的半徑都相等。錯誤解答易錯提醒錯誤分析：大小不等的圓的直徑是不相等的，同樣的，大小不等的圓的半徑也是不相等的。同圓或等圓的直徑都相等，同圓或等圓的半徑都相等。正確解答學以致用r(米)d(米)0.240.861.421.042.60.480.432.840.525.21.填空解題思路：在同圓或等圓中，d=2r學以致用兩端都在圓上的線段叫做直徑。2.判斷

()×解題思路：兩端都在圓上且通過圓心的的線段叫做直徑。學以致用3.判斷：在同一個圓內(nèi)可以畫100條直徑。()√解題思路：圓的直徑有無數(shù)條，自然可以畫100條甚至更多條直徑。學以致用4.用圓規(guī)畫一個直徑為4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應張開的距離的（）

A8厘米B4厘米C2厘米C

解題思路：圓規(guī)兩腳張開的距離為所畫的圓的半徑。學以致用5.畫一個直徑是5厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑?！rd5cm課堂小結(jié)

1.圓有無數(shù)條半徑和直徑，在同圓或等圓中，所有半徑長度相等，所有直徑長度也都相等。在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。

2.畫圓可以用圓規(guī)來畫，主要的步驟是(1)

定圓心（確定圓的位置）；

(2)定半徑（決定圓的大小）；

(3)畫圓。3.扇形是圓面的一部分，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的。2圓的周長第5單元完美的圖形

——圓學習目標3.會正確計算圓的周長。1.學會測量圓的周長和圓的直徑。2.理解圓周率的含義。復習導入長方形、正方形周長各指什么？

復習導入圓的周長在哪里？情景導入探究新知祭天臺上層圓臺的周長是多少米？圓的周長探究新知用線繞圓片一周，量它的長度。012346785探究新知圓片向右滾動一周，量它的長度。2厘米012346785探究新知猜一猜圓的周長和什么有關？探究新知自己動手量一量

周長C

（毫米）

直徑d

（毫米）周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？探究新知圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝3.141592653…π≈3.14

約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數(shù)的人。他的這項偉大成就比國外數(shù)學家得出這樣精確數(shù)值的時間，至少要早一千年。祖沖之圓周率周長與直徑的比值．典題精講解題思路：確定用公式C=πd進行計算先找出題干當中已知上層圓臺的直徑祭天臺上層圓臺的周長是多少米？解答：典題精講3.14x30=94.2(米)答:祭天臺上層圓臺的周長是94.2米。典題精講解題思路：確定用公式d=C÷π進行計算通過圓的周長公式推導出求直徑的公式祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜?？解答：典題精講100÷3.14≈31.85(米)答:祈年殿殿頂?shù)闹睆绞鞘?1.85米。判斷:圓周率就是3.14

()錯誤解答易錯提醒√錯誤原因：沒有理解圓周率的含義。錯解分析：易錯提醒圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，為了計算方便取它的近似值。易錯提醒

正確解答×判斷:圓周率就是3.14

()學以致用1.求下面各圓的周長。d＝4厘米r=1.5米3.14×4＝12.56（厘米）3.14×1.5×2＝9.42（米）學以致用2.一張圓桌的直徑是0.95米。這張圓桌的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ3.14×0.95＝2.983

≈2.98（米）答：這張圓桌的周長大約是2.98米。學以致用3.一個木樁的橫截面周長是37.68米。它的直徑是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）C＝dπ方法一：用方程解。設直徑為x米。方法二：用算術方法解。直徑＝周長÷π學以致用4.有一種汽車車輪的半徑是0.3米。它在路面上前進一周，前進了多少米？車輪一周前進了多少米就是求車輪的周長。C=2πr2x3.14×0.3＝6.28x0.3＝1.884(米)答：前進了1.884米。學以致用5、摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？C=2πr2╳3.14╳10=62.8（米）答：大約在空中轉(zhuǎn)過62.8米。課堂小結(jié)2.圓周率是一個固定的數(shù)，它表示圓的周長除以直徑的商。用字母兀表示，計算時通常取3.14。這節(jié)課有什么收獲？1.測量圓的周長，可將曲線化成直線?？捎谩袄@線法”、“滾動法”兩種方法進行測量。3.已知直徑d，求周長C？用公式：C=兀d。已知周長C，求直徑d？用公式：d=C÷兀已知半徑r，求周長C？用公式：C=2兀r已知周長C，求半徑r？用公式：r=C÷2÷兀3圓的面積第5單元完美的圖形

——圓學習目標1、掌握圓面積公式的推導。2、用公式解簡單的應用題。情景導入從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？2008年北京奧運會閉幕式圓形中心舞臺的直徑是20米，其中有一個直徑是1.6米的圓形升降舞臺。探索新知圓形中心舞臺的直徑是20米。圓形升降舞臺的直徑是1.6米。中心舞臺的面積是多少平方米？你能解決這個問題嗎？升降舞臺的面積是多少平方米？探索新知求中心舞臺的面積也就是求圓的面積。中心舞臺的面積是多少平方米？怎樣求圓的面積？可以把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來研究。探索新知怎樣求圓的面積？在圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些。在圓內(nèi)畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。探索新知正方形正八邊形正十六邊形探索新知正方形正八邊形正十六邊形探索新知正多邊形的邊數(shù)越多，它的面積越接近圓的面積。想一想，正多邊形的面積等于什么？探索新知將圓分成若干等分。12345678910111213141516探索新知用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形探索新知圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：以近似平行四邊形為例：等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。探索新知12345678910111213141516討論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關系？2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關系？12345678169101213141511123456781691012131415111234567816910121314151112345678169101213141511探索新知結(jié)論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等？即：a=πrh=r圓面積近似等于平行四邊形面積圓面積近似等于πr×r圓面積等于πr×r=πr2由此得圓面積公式為:s=πr2當分割無限細密時:探索新知答：中心舞臺的面積是314平方米。=3.14×102=3.14×100=314（平方米）3.14×

()2202中心舞臺的面積是多少平方米？探索新知試一試答：中心舞臺的面積大約是2平方米。=3.14×0.82=3.14×0.64=2.0096圓形升降舞臺的直徑是1.6米，升降舞臺的面積大約是多少平方米？(得數(shù)保留整數(shù))(1.6÷2)3.14×

2≈2（平方米）探索新知下面圖形的面積是多少平方厘米？12厘米20厘米=3.14×1023.14×６2－=3.14×100－3.14×36=200.96（平方厘米）答：這個圖形的面積是200.96平方厘米。環(huán)形的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積。－3.14×

()22023.14×

()2122典題精講O5dm3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）求下面圓的面積。該圓的半徑r=5dm，根據(jù)圓的圓面積公式s=πr2列式作答。易錯提醒錯誤解答一個圓的直徑是4米，求圓的的面積？3.14×42=3.14×16=50.24(平方米)答：圓的的面積是50.24平方米。易錯提醒錯誤分析：面積公式不能正確運用，直徑和半徑混淆。正確解答3.14×22=3.14×4=12.56(平方米)答：圓的的面積是12.56平方米。學以致用1.求下面各圓的面積。O2mO20mm3.14×22=3.14×4=12.56(m2)=3.14×100=314（mm2）3.14×

(

)2202學以致用2.一個環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑5分米，求環(huán)形的面積？3.14×823.14×52－=3.14×64－3.14×25=122.46（平方分米）答：環(huán)形的面積是122.46平方分米。學以致用3.求下面涂色部分的面積。=3.14×25÷2