2022-2023學(xué)年北京課改版八年級上期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2022-2023學(xué)年北京課改新版八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題（共7小題，滿分14分，每小題2分）

1.下列由全等的等邊三角形拼成的圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

■A7V

2.如圖，△ABC/△OBE,ZC=45°，ZD=35°,ZABD=40°，則NA8E的度數(shù)是（)

A.60°B.65°C.70°D.75°

3.如果分式用■的值為零，則〃？的值是（

)

IR+1

A.m=-1B.m=\C.m=±\D.m=0

4.計算：欣+盜，的值為（)

C近

A.A/2B.V6D.四

2

5.下列各式中，正確的是（）

-3x3xa+b-a+b

B.—■

5y-5ycc

C~a~ba-bT>&-a

c-cb-aa-b

6.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）

A.1、2、3B.3、5、7C.32、42、52D.5、12、13

二.填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

8.如圖，AO平分/A4C,其中/B=35°,/AOC=82°,則/C=度.

9.一只不透明的袋子中裝有3個紅球，2個白球和1個藍球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸

出1個球，則摸到球的可能性最大.（填球的顏色）

10.如圖，己知AD//CB,則△ABC四△CDA的依據(jù)是.

12.如圖，△4BC中，NACB=90°,AC=l,BC=3.設(shè)48長是相，下列關(guān)于機的四

種說法：

①皿是無理數(shù)；

②機可以用數(shù)軸上的一個點來表示；

③皿是10的算術(shù)平方根；

（4）4</n<5.

其中，說法正確的序號是.

A

CB

13.如圖，在中，ZC=90°,NA=30°,AB=8,是AABC的角平分線，點尸，點N分別

是8。，AC邊上的動點，點M在BC上，且6例=1,則PM+PN的最小值為.

CMB

三.解答題（共11小題，滿分68分）

14.（8分）計算：

（1）-224-2^-X（122

i3i

（2）-A/9+（--r-^-y7）x（-48）

15.（6分）已知：如圖，AB=AC,點。是BC的中點，AB平分ND4E,AE1BE,垂足為￡

求證：AD=AE.

16.（6分）解方程：——.

x-2x

17.（6分）化簡：?_1_34注）1_?

x+y+zxyzxy+yz+zxxyyzzx

,?,，八、"x^-l.x2-2X+1#.1

18.（6分）化間求值：---------7-------,其中區(qū)=77.

Z

x+1X_K2

19.（6分）已知：線段a,AE±AF,垂足為點4.

求作：四邊形ABC。，使得點3,。分別在射線AE,AF上，且A8=BC=a,/ABC=60°,CD//AB.

AF

20.（6分）“十三五”期間，云南脫貧攻堅目標(biāo)任務(wù)如期完成，鄉(xiāng)村振興實現(xiàn)良好開局，農(nóng)業(yè)農(nóng)村發(fā)展取

得顯著成就.培育壯大特色優(yōu)勢產(chǎn)業(yè)是云南脫貧攻堅的重要途徑，農(nóng)產(chǎn)品已成為農(nóng)民脫貧致富的一把“金

鑰匙”.今年，我市某山區(qū)蘋果喜獲豐收，蘋果一上市，水果店的王老板用3200元購進一批蘋果，很快

售完；老板又用5600元購進第二批蘋果，購進總重量是第一批的2倍，由于進貨量增加，進價比第一批

每千克少了2元.求第一批蘋果每千克進價多少元？

21.（6分）如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.己知點A、B都在格點上（網(wǎng)格

線的交點叫做格點），且它們的坐標(biāo)分別是（2,-2）、（3,-5）.

（1）點3關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為:

（2）若點C的坐標(biāo)是（0,-4）,沿），軸翻折得到△A[81G，畫出△A181G，點與的坐標(biāo)為；

（3）若格點。在第四象限，為等腰直角三角形，這樣的格點。有個.

22.（5分）如圖，在△ABC中，NC=90。，。為CB上一點，過點。作QELA8于點E.

（1）若CD=OE,判斷NC4。與NBA。的數(shù)量關(guān)系；

（2）若AE=EB,CB=10,AC=5,求△AC￡）的周長.

23.（6分）在△A8C中，ZACB=90°,AC=8C,點。是斜邊A8的中點，點E是邊AC上一動點，點

尸是8c所在直線上的動點.

（1）如圖①，若NEDF=90。，請判斷線段AE、BF、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

（2）如②，若/ECF=45°,判斷（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化，若不變，請說明理由若改變，請?zhí)岢?/p>

新的結(jié)論并說明理由；

（3）在（2）的條件下，過點。作。GJ_E￡）,交4c的延長線于點G,若4?=4逐，AE：EC=1：3,

請直接寫DF出號的值為.

G

D

圖①圖②

24.（7分）如圖，在Rt^ABC中，/C=90°.

（1）請利用尺規(guī)作圖，在AB邊上找一點。，使得點D到點A、點C的距離相等.

（2）在（1）的條件下證明：AB=2CD.

參考答案解析

一.選擇題（共7小題，滿分14分，每小題2分）

1.解：4是軸對稱圖形，不合題意；

仄是軸對稱圖形，不合題意；

C、是軸對稱圖形，不合題意；

。、不是軸對稱圖形，符合題意；

故選：D.

2.解：V

AZE=ZC=45°,

VZD=35°,

：.ZEBD=1SO°-ZD-ZE=100°,

VZABD=40°,

ZABE=/DBE-ZABD=60°,

故選：A.

Cm-1=0

3.解:由題意可知:

/.m=1,

故選：B.

4.解：原式=（4近-3五）

=1義最

=近.

故選：4.

-3x3x

5.解：A.,故本選項不符合題意;

5y5y

a+ba+b

B.一,故本選項不符合題意;

C-C

-(a.+b)/3-b

,故本選項不符合題意;

c

aa

D,故本選項符合題意;

b-aa-b

故選：D.

6.解：A、V1+2=3,.??三條線段不能組成三角形，不能組成直角三角形，故A選項錯誤;

8、???52+32W72,.?.三條線段不能組成直角三角形，故8選項錯誤;

C、；322+422/522,.?.三條線段不能組成直角三角形，故C選項錯誤;

；52+122=132,.?.三條線段能組成直角三角形，故力選項正確；

故選：

7.解：A、AO不是△ABC的高；

B、AD不是△A8C的高；

C、AZ）不是△A8C的IWI；

D、4。是△ABC的高；

故選：D.

二.填空題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

8.解：,.?/ADC是△AB。的一個外角，

J.ZBAD^ZADC-ZB=82°-35°=47°,

?.F。平分N8AC,

二/BAC=2N8AD=94°,

.*.ZC=180°-NB-NBAC=51°,

故答案為：51.

9.解：?.?紅球數(shù)量最多，

.??摸到紅球的可能性最大，

故答案為：紅.

10.解："AB//CD,AD//BC,

：.ZBAC=ZACD,ZDAC=ZBCA,BLAC=AC

：./\ABC^/\CDA(ASA)

故答案為：ASA.

11.解：由題意得：2x+y=16,

?.?三角形的兩邊之和大于第三邊，

.?.符合條件的三角形有：腰長為5,底邊為6；腰長為6,底邊為4；腰長為7,底邊為2；

.?.底邊長為2,4,6,

故答案為：2或4或6.

12.解：VZACB=90°,AC=1,BC=3,

m=AB=VAC2+BC2=\ll2+32=V10>

故①②③正確，

62=10,

.\3</n<4,

故④錯誤，

故答案為：①②③.

13.解：如圖所示，作點M關(guān)于8。的對稱點心，連接則=BM=BM=1,

:.PN+PM=PN+PM',

當(dāng)MP,M在同一直線上，且ATN,4c時，PN+尸必的最小值等于垂線段MN的長，

此時，?.?RtZVLWN中，ZA=30°,

：.M'N=-^AM'=-^X(8-1)=看，

7

.?.PA"PN的最小值為q,

故答案為：

三.解答題（共11小題，滿分68分）

Q1O

14.解：(1)原式=--K；

2yo

(2)原式=-3+8-36+4=-27.

15.證明：,??48=AC,點。是8c的中點，

：.AD_LBCf

：.ZADB=90°,

―90°=ZADBf

,.,48平分ND4E,

：.ZBAD=ZBAEf

rZADB=ZE

在△A￡>8和△AE5中，ZBAD=ZBAE,

、郎二AB

AAADB^/\AEB(AAS),

：.AD=AE；

16.解：方程兩邊都乘以x(x-2)得，

2x=3x-6,

解得x=6,

檢驗：當(dāng)x=6時，x(x-2)=6X4=24W0,

所以x=6是分式方程的解.

因此，原分式方程的解是尤=6.

yz+KN+宵y

xyzxy+yz+zxxyz

lx+1)(x-1).(x-1)2

18.解：原式=

X(x-l)

當(dāng)X="^?時，原式=/.

19.解：如圖，四邊形ABC。即為所求.

E

20.解：設(shè)第一批蘋果每千克進價為x元，

用護的力砥3200—5600

根據(jù)題意，得：-----X2=——,

xX.-2

解得：x=16,

經(jīng)檢驗，尤=16是原方程的解，且符合題意；

答：第一批蘋果每千克進價是16元.

21.解：（1）點5關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（2,2）；

故答案為：（2,2）；

（2）如圖，即為所求；點當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為（-3,-5）；

故答案為：（-3,-5）；

22.解：⑴ZCAD=ZBAD.

在RtAACZ)和Rt/\AED中，

/AD=AD

￡D=DE'

：.Rt/\ACD^Rt/\AED(HL),

：.ZCAD=ZBAD；

(2)'：AE=BE,DEYAB,

：.AD=BD,

VBC=10,AC=5,

：.AD+CD=BD+CD=10,

△ACO的周長為4C+AO+CD=5+10=15.

23.解:(1)結(jié)論：AC=BF+AE.

理由：連接C。，如圖①所示：

四①

VZACB=90°,AC=8C,點。是斜邊A8的中點，

/.ZA=ZB=45°,CDA.AB,ZACD=ZDCF=45°,CD=^AB=AD=BD,

：.4A=2DCF,

VZ￡DF=90°,

/A￡>E=NDCF,

在△4DE和△CO尸中，

，ZA=ZDCF

■